基礎工程課后習題答案

第頁共頁根底工程課后習題答案根底工程課后習題答案第二章2-1某建筑物場地地表以下土層依次為：〔1〕中砂，厚2.0m，潛水面在地表以下1m處，；〔2〕粘土隔離層，厚2.0m，重度；〔3〕粗砂，飽和重度含承壓水，承壓水位高出地表2.0m〔取無隆起的危險？假設根底埋深〕。問地基開挖深達1m時，坑底有，施工時除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？【解】〔1〕地基開挖深1m時持力層為中砂層承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20×1＋19×2=58kPa承壓含水層頂部凈水壓力：10×〔2+2+2〕=60kPa因為58承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20×0.5＋19×2=48kPa≥承壓含水層頂部凈水壓力=10×≤4.8m；故，還應將承壓水位降低6-4.8=1.2m。得：2-2某條形根底底寬b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土為粘土，內(nèi)摩擦角標準值=12kPa，地下水位與基底平齊，土的有效重度。試確定地基承載力特征值fa。根據(jù)題給條件可以采用標準推薦理論公式來確定地基的承載力特征值。=20°，粘聚力標準值的重度【解】由，基底以上土=20°查表2-3，得因基底與地下水位平齊，故取有效重度,故：地基承載力特征值fa?Mb?b?Md?md?Mcck?0.51?10?1.8?3.06?18.3?1.2?5.66?12?144.29kPa2-3某根底寬度為2m，埋深為1m。地基土為中砂，其重度為18kN/m?，標準貫入試驗錘擊數(shù)N=21，試確定地基承載力特征值fa?！窘狻坑深}目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標貫錘擊數(shù)N=21查表2-5，得：fak?250?21?15(340?250)?286kPa30?15因為埋深大于d=1m》0.5m，故還需對fk進展修正。查表2-5，得承載力修正系數(shù)?b?3.0，?d?4.4，代入公式〔2-14〕得修正后的地基承載力特征值為：fk?fak-b?(b?3)-d?m(d?0.5)?286?3.0?18?(3?3)?4.4?18?(1?0.5)?325.6kPa2-4某承重墻厚240mm，作用于地面標高處的荷載Fk?180kNm，擬采用磚根底，埋深為1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，-18kNm3，e0?0.9，fak?170kPa。試確定磚根底的底面寬度，并按二皮一收砌法畫出根底剖面示意圖?！窘狻恳驗楦茁裆頳=1.2m》0.5m故需先進展地基承載力深度修正，持力層為粉質(zhì)粘土，查表2-5得?d?1.0，得修正后的地基承載力為：fa?fak-d?m(d?0.5)?170?1.0?18-1.2?0.5-182.6kPa此根底為墻下條形根底，代入式2-20得條形根底寬度：b?Fk180-1.13mfa-Gd182.6?20?1.21200?240?82?60為符合磚的模數(shù)取b=1.2m，磚根底所需的臺階數(shù)為：n?所以按二皮一收砌法的根底截面如下圖：2-5某柱基承受的軸心荷載Fk?1.05MN，根底埋深為1m，地基土為中砂，-18kNm3，fak?280kPa。試確定該根底的底面邊長?！窘狻恳驗楦茁裆頳=1.0m》0.5m故需先進展地基承載力深度修正，持力層為中砂，查表2-5得?d?4.4，得修正后的地基承載力為：fa?fak-d?m(d?0.5)?280?4.4?18-1?0.5-319.6kPa柱下獨立根底代入公式2-19，根底底面邊長：b?Fk1050-1.87mfa-Gd319.6?20?1取基底邊長為1.9m。2-6某承重磚墻厚240mm，傳至條形根底頂面處的軸心荷載Fk?150kNm。該處土層自地表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m，-17m3，e0?0.91，fak?130kPa，Es1?8.1MPa；第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m，fak?65kPa，Es2?2.6MPa；第三層為中密中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。建筑物對根底埋深沒有特殊要求，且不必考慮土的凍脹問題?！?〕試確定根底的底面寬度〔須進展軟弱下臥層驗算〕；〔2〕設計根底截面并配筋〔可近似取荷載效應根本組合的設計值為標準組合值的1.35倍〕?！窘狻俊?〕確定地基持力層及根底埋深考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設計原那么，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持力層，其下第二層為軟弱下臥層，故可按最小埋深條件確定根底埋深d=0.5m?！?〕初步確定根底底面尺寸因為d=0.5m故不需要進展地基承載力特征值埋深修正，即：fa?fak=130kPa。磚下條形根底代入公式2-20得根底寬度Fk150b-?1.25mfa-Gd130?20?0.5取b=1.3m?CZ?17?2.2?37.4kPa由Es1Es2?8.2.6?3.1，z?2.2?0.5?1.7m?0.5b，查表2-7得-23?。pk?Fk150-Gd-20?0.5?125.4kPab1.3下臥層頂面處的附加應力為：?Z?b?pk-cd?1.3-125.4?17?0.5?-55.4kPab?2ztan?1.3?2?1.7?tan23?faz?fak-d?m(d?z?0.5)?65?1.0?17-2.2?0.5-93.9kPa?Z-CZ?55.4?37.4?92.8kPa?faz?93.9kPa〔可以〕(4)根底設計依題意采用鋼筋混凝土條形根底。采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，鋼筋用HPB235級，fy?210Nmm。根底埋深為0.5m荷載設計值F?1.35Fk?1.35?150?202.5kN基底凈反力pj?2F202.5-155.8kPab1.3根底邊緣至磚墻計算截面的間隔b1?1-1.3?0.24-0.53m2根底有效高度h0?pjb10.7ft?155.8?0.53?0.107m?107mm0.7?1100取根底高度h?250mm，h0?250?40?5?205mm〔?107mm〕。M?112pjb1-155.8?0.532?21.9kN?m22M21.9?106As-?565mm20.9fyh00.9?210?205配鋼筋?12@200，As?565mm2，墊層用C10混凝土。2-7一鋼筋混凝土內(nèi)柱截面尺寸為300mm×300mm，作用在根底頂面的軸心荷載Fk?400kN。自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚度1.0m，-16.4m3；細砂，厚度2.6m，-18kNm3，?sat?20kNm3，標準貫入試驗錘擊數(shù)N＝10；粘土，硬塑，厚度較大。地下水位在地表下1.6m處。試確定擴展根底的底面尺寸并設計根底截面及配筋?！窘狻?1)確定地基持力層根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合“寬基淺埋”的設計原那么，選擇細沙層作為持力層〔素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深太大不宜作持力層〕(2)確定根底埋深及地基承載力特征值根據(jù)根底盡量淺埋的原那么，并盡量避開潛水層，可取埋深d=1.0m。查表2-5，得細砂的?d=3.0，地基承載力特征值為：fa?fak-d?m(d?0.5)?140?3.0?16.4-1.0?0.5-164.6kPa(3)確定根底底面尺寸b?l?Fk400-1.66mfa-Gd164.6?20?1.0取b?l?1.7m。(4)計算基底凈反力設計值pj?F1.35?400-186.9kPa21.7?1.7b(5)確定根底高度采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，鋼筋用HPB235級，fy?210Nmm。取根底高度h?400mm，h0?400?45?355mm。因bc?2h0?0.3?2?0.355?1.01m2-lac-bbc-pj--h0?b--h0-22-222-1.70.3-1.70.3-?186.9--?0.355-1.7--0.355-2222?87.4kN20.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100-0.3?0.355-0.355?179.0kN?87.4kN〔可以〕(6)確定底板配筋。本根底為方形根底，故可取M-M-?24?pj?1?ac-2b?bc?212?186.9-1.7?0.3-?2?1.7?0.3?24?56.5kN?m?As-As?M?56.5?106-?842mm20.9fyh00.9?210?355配鋼筋11?10雙向，As?863.5mm2?842mm2。2-8同上題，但根底底面形心處還作用有彎矩Mk?110kN?m。取基底長寬比為1.5，試確定根底底面尺寸并設計根底截面及配筋?！窘狻靠扇「茁裆顬?.0m，由上題知地基承載力特征值fa?164.6kPa。(1)確定根底底面尺寸考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30％得初選基底面積：A?1.3Fk1.3?400-3.6m2fa-Gd164.6?20?1.0取邊長比n=1.5得根底寬度：b?A3.6-1.55m，取b?1.6m。n1.5l?nb?1.5?1.6?2.4mFk?Gk?400?20?1.6?2.4?1?476.8kN驗算偏心距：e?Mk110l-0.231m-0.4m〔可以〕Fk?Gk476.86Fk?GkA?6e-1-l-476.8?6?0.231--1-1.6?2.4?2.4??195.9kPa?1.2fa?1.2?164.6?197.5kPapkmax?〔可以〕(2)計算基底凈反力設計值F1.35?400-140.6kPaA1.6?2.4F6M1.35?4006?1.35?110pjmax-2-?237.3kPa2blbl1.6?2.41.6?2.4pj?pjmin?F6M1.35?4006?1.35?110--43.9kPablbl21.6?2.41.6?2.42平行于根底短邊的柱邊Ⅰ-Ⅰ截面的凈反力：pj-pjmin?l?ac?pjmax?pjmin-43.9?2.4?0.3-237.3?43.9-152.7kPa2l2?2.4(3)確定根底高度采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，鋼筋用HPB235級，fy?210Nmm。取根底高度h?500mm，h0?500?45?455mm。因bc?2h0?0.3?2?0.455?1.21m?b?1.6m，故按式〔2-57〕作沖切驗算如下〔以pjmax取代式中的pj〕：2-lac-bbc-pjmax--h0?b--h0-22-222-2.40.3-1.60.3-?237.3--?0.455-1.6--0.455-22222?216.9kN0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100-0.3?0.455-0.455?264.5kN?216.9kN〔可以〕(4)確定底板配筋對柱邊Ⅰ-Ⅰ截面，按式〔2-65〕計算彎矩：M-?1?pjmax?pj-?2b?bc-?pjmax?pj-b?l?ac?248-12-?237.3?152.7-?2?1.6?0.3-?237.3?152.7-1.6-?2.4?0.3?48?137.8kN?mMI137.8?106ASI-?1602mm20.9fyh00.9?210?455配鋼筋15?12，As?1695mm2?1602mm2，平行于基底長邊布置。M-1122pj?b?bc-2l?ac-?140.6-1.6?0.3-2?2.4?0.3-50.5kN?m2424AS?M?50.5?106-?587mm20.9fyh00.9?210?0.455按構(gòu)造要求配筋13?10，As?1021mm2?587mm2，平行于基底短邊布置。如下圖第三章3－2某過江隧道底面寬度為33m，隧道A、B段下的土層分布依次為：A段，粉質(zhì)粘土，軟塑，厚度2m，Es＝4.2MPa，其下為基巖；B段，粘土，硬塑，厚度12m，Es=18.4MPa，其下為基巖。試分別計算A、B段的地基基床系數(shù)，并比擬計算結(jié)果?！步狻炒祟}屬薄壓縮層地基，可按式〔10-52〕計算。A段：B段:比擬上述計算結(jié)果可知，并非土越硬，其基床系數(shù)就越大?；蚕禂?shù)不僅與土的軟硬有關，更與地基可壓縮土層的厚度有關。3－3如圖中承受集中荷載的鋼筋混凝土條形根底的抗彎剛度EI＝2×106kN·m2，梁長l＝10m，底面寬度b＝2m，基床系數(shù)k＝4199kN/m3，試計算根底中點C的撓度、彎矩和基底凈反力?！步狻巢橄嚓P函數(shù)表，得Ax=0.57120，Bx=0.31848，Cx=-0.06574，Dx=0.25273，Al=0.12342，Cl=-0.19853，Dl=-0.03765，El=4.61834，F(xiàn)l=-1.52865。(1)計算外荷載在無限長梁相應于A、B兩截面上所產(chǎn)生的彎矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb由式〔10-47〕及式〔10-50〕得：(2)計算梁端邊界條件力FA=(El+FlDl)Va+λ(El-FlAl)Ma-(Fl+ElDl)Vb+λ(Fl-ElAl)Mb=(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9)-(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5)+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7)=282.7kNFB=(Fl+ElDl)Va+λ(Fl-ElAl)Ma-(El+FlDl)Vb+λ(El-FlAl)Mb=(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9)-(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5)+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-78.7)=379.8kN=-396.7kN·m=756.8kN·m(3)計算根底中點C的撓度、彎矩和基底凈反力pC=kwC=4199×0.0134=56.3kPa3-4以倒梁法計算例題3-1中的.條形根底內(nèi)力?！?〕用彎矩分配法計算肋梁彎矩【解】沿根底縱向的地基凈反力為:bpj邊跨固端彎矩為:F?l6.4?103-376.5KN/m17M21?中跨固端彎矩為:112bpjl1-376.5?4.52?635.3KN?m1212112bpjl2-376.5?62?1129.5KN?m1212112bpjl0-376.5?12?188.2KN?m22M23?1截面(左邊)伸出端彎矩:Ml1?節(jié)點分配系數(shù)固端彎矩分配結(jié)果〔kN·m〕88.2188.21.0-635.3-238.20.5635.3120.5-1129.5-10.530.5-635.311.0660.3238.240-188.2-188.21129.51〔2〕肋梁剪力計算1截面左邊的剪力為:Vl1?bpjl0?376.5?1.0?376.5KN計算1截面的支座反力R1?1?11?1-2'2-bpl?l?M?M?376.5?5.5?1?502-?1051.9KNj011-l1?2?4.5?2?1截面右邊的剪力:Vr1?bpjl0?R1?376.5?1051.9-675.4KNR'2?bpj?l0?l1-R1?376.5?5.5?1051.9?8.8kN取23段作為脫離體:R''2?1l21?1?1?2''?2?bpjl2?M2?M3--376.5?6?1?1-1162.5KN?2?6?2?R2?R'2?R''2?8.8?1162.5?2181.3KNVl2?R'2?8.8KNVr2-R''2-1162.5KN按跨中剪力為;零的條件來求跨中最大負彎矩:bpj?R1?376.5x?1043.8x?1043.8/376.5?2.8m11所以M1max?bpjx2?R1?1.8-376.5?2.82?1?1.8-344.0KN?m2223段對稱,最大負彎矩在中間截面:112M2max-bpjl2?M2-?376.5?62?1-683.2KN?m88由以上的計算結(jié)果可作出條形根底的彎矩圖和剪力圖683.2344188.2238.2188.2238.2彎矩圖M(kN·m)118.8376.51162.5675.4剪力圖V(kN)376.5675.41162.58.8補充題：設一箱形根底置于粘性土〔fk?300kPa〕地基上，其橫剖面上部構(gòu)造及上部構(gòu)造荷重如圖，上部構(gòu)造總重為48480KN，箱形根底自重為18000KN，箱形根底及設備層采用C20混凝土，上部構(gòu)造梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m×0.5m，框架梁0.25m×0.60m，求矩形根底縱向跨中的整體彎矩?！窘狻烤貫椋骸?〕箱型根底內(nèi)力計算，按縱向整體彎曲計算，由靜力平衡條件計算跨中最大彎Mmax?1281.46?6?21?972.61?6?15?900.59?6?9?885.35?6?3?3030?24?6060?18?6060?12?6060?6?22690kN/m〔2〕計算箱型根底剛度EFIF箱型根底橫截面慣性矩IF?1334-12.5?3.55?(12.5?0.8)?2.77?26.3260m?12?箱基剛度EFIF?26.3260EF〔3〕上層構(gòu)造折算剛度EBIB縱向連續(xù)鋼筋混凝土墻的截面慣性矩Iw?2?各層上下柱的截面慣性矩Iui?Ili?3?各層縱梁的截面慣性矩Ibi?3?1?0.3?2.23?0.5324m4121?0.5?0.53?0.0156m4121?0.3?0.53?0.0094m4120.0156各層上下柱、縱梁的線剛度Kui?Kli-0.00562.8上部構(gòu)造折算剛度Kbi?0.0094?0.00166-Kui?KliEBIB-?EbIbi(1?m2)-EwIw2Kbi?Kui?Kli1-0.0056?0.005648-?7?Eb?0.0094-1-2?6-2?0.0016?0.0056?0.0056n0.005648-?Eb?0.0094-1-(2-Eb?0.53246-2?0.0016?0.0056?4.2658Eb〔4〕箱型根底所承當?shù)恼w彎矩MF〔取EF?Eb〕MF?MEFIF26.3260EF?22690-19526kN?mEFIF?EBIB26.3260EF?4.2658Eb第四章4－1截面邊長為400mm的鋼筋混凝土實心方樁，打入10m深的淤泥和淤泥質(zhì)土后，支承在中風化的硬質(zhì)巖石上。作用在樁頂?shù)呢Q向壓力為800kN，樁身的彈性模量為3×104N/mm2。試估算該樁的沉降量。〔解〕該樁屬于端承樁，樁側(cè)阻力可忽略不計，樁端為中風化的硬質(zhì)巖石，其變形亦可忽略不計。因此，樁身壓縮量即為該樁的沉降量，即4－2某場區(qū)從天然地面起往下的土層分布是：粉質(zhì)粘土，厚度l1=3m，qs1a=24kPa；粉土，厚度l2=6m，qs2a=20kPa；中密的中砂，qs3a=30kPa，qpa=2600kPa?，F(xiàn)采用截面邊長為350mm×350mm的預制樁，承臺底面在天然地面以下1.0m，樁端進入中密中砂的深度為1.0m，試確定單樁承載力特征值?！步狻?－3某場地土層情況〔自上而下〕為：第一層雜填土，厚度1.0m；第二層為淤泥，軟塑狀態(tài)，厚度6.5m，qsa=6kPa;第三層為粉質(zhì)粘土，厚度較大,qsa=40kPa；qpa=1800kPa。現(xiàn)需設計一框架內(nèi)柱〔截面為300mm×450mm〕的預制樁根底。柱底在地面處的荷載為：豎向力Fk=1850kN，彎矩Mk=135kN·m，程度力Hk=75kN，初選預制樁截面為350mm×350mm。試設計該樁根底。解(1)確定單樁豎向承載力特征值設