第11.《光的干涉》補(bǔ)充習(xí)題解答

1/6.1．某單色光從空氣射入水中,其頻率、波速、波長(zhǎng)是否變化?怎樣變化?入nnn2．什么是光程?在不同的均勻介質(zhì)中,若單色光通過(guò)的光程相等時(shí),其幾何路程是否相同?其66因?yàn)?中已經(jīng)將光在介質(zhì)中的路程折算為光在真空中所走的路程。3．在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,作如下調(diào)節(jié)時(shí),屏幕上的干涉條紋將如何變化？試說(shuō)明理由。?。?lt;2>保持雙縫間距不變,使雙縫與屏幕間的距離變??；<3>整個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)不變,全部浸入水中；<5>用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫。Dd4．在空氣劈尖中,充入折射率為n的某種液體,干涉條紋將如何變化？解：干涉條紋將向劈尖棱邊方向移動(dòng),并且條紋間距變小。解：透鏡向上移動(dòng)時(shí),因相應(yīng)條紋的膜厚e位置向中心移動(dòng),故條紋向中心收縮。k照射雙縫,測(cè)得屏上條紋間距為2.3mm,求入射光波長(zhǎng)。DdD〔2由明紋公式x=kd入,得7．在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,雙縫間距d=0.20mm,縫屏間距D＝1.0m。條紋離屏中心的距離為6.0mm,計(jì)算此單色光的波長(zhǎng)；<2>求相鄰兩明條紋間的距離。明d0.2明d0.2D1103D1103d0.22/6.一級(jí)和第五級(jí)明紋彩色帶的寬度。設(shè)白光的波長(zhǎng)范圍是400nm~760nm,這里說(shuō)的"彩色帶寬度"指兩個(gè)極端波長(zhǎng)的同級(jí)明紋中心之間的距離。解：由明紋公式可得各級(jí)明紋彩色帶的寬度為9．在雙縫裝置中,用一很薄的云母片<n=1.58>覆蓋其中的一條縫,結(jié)果使屏幕上的第七級(jí)明條紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置．若入射光的波長(zhǎng)為550nm,則此云母片的厚度是10．一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上．油的折射率為兩個(gè)波長(zhǎng)的單色光在反射中消失,求油膜層的厚度。解:油膜上、下兩表面反射光的光程差為2ne,由反射相消條件有k211211122222221211233232312111213/6.的正面呈現(xiàn)什么顏色？背面呈現(xiàn)什么顏色?解:由反射干涉相長(zhǎng)公式有22k12k12k1k=673.9nm<紅色>2以肥皂膜正面呈現(xiàn)紫紅色．2ne1010.8所以入==kk212．在折射率n=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率n=1.38的2解:設(shè)光垂直入射增透膜,欲透射增強(qiáng),則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件,即2n2n4n22當(dāng)k為其他整數(shù)倍時(shí),也都滿足要求．Lm<2>相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差；<4>在這0.12m內(nèi)呈現(xiàn)的明條紋的數(shù)目。2入68001010<3>相鄰兩暗紋間距l(xiāng)===850106m=0.85mm2924.0104Ll產(chǎn)生等厚干涉圖樣。當(dāng)在劈尖內(nèi)充滿折射率為1.40的液體時(shí),相鄰明紋間距縮小了4/6.入解：沒(méi)充液體時(shí),相鄰明紋間距為l=29入充滿液體時(shí),相鄰明紋間距為l,=2n9入m棱邊是暗紋。若劈尖上面介質(zhì)的折射率n大于薄膜的折射率n<n=1.5>。求：1<1>膜下面介質(zhì)的折射率n與n的大小關(guān)系；2條暗紋處薄膜的厚度；第十條暗紋處將被哪級(jí)暗紋占據(jù)?222,解:<1>n>n．因?yàn)榕獾睦膺吺前导y,對(duì)應(yīng)光程差6=2ne+=(2k+1)膜厚222,入2入121k曲率半徑是190cm。求用入時(shí)第k個(gè)暗環(huán)的半徑。1<2>如在牛頓環(huán)中用波長(zhǎng)為500nm的第五個(gè)明環(huán)與用波長(zhǎng)為入的第六個(gè)明環(huán)重合,求未知波25/6.2解:<1>由牛頓環(huán)暗環(huán)公式r=kR入k1212∴k1211222k1251∴入=1入=500=409.1nm22k11261218．曲率半徑為R的平凸透鏡放在一標(biāo)準(zhǔn)平板上面,當(dāng)以單色光垂直照射透鏡時(shí),觀察反射光的干涉條紋。如果測(cè)得牛頓環(huán)的第m條和第n條明環(huán)之間的距離為l,求入射光的波長(zhǎng)？(2k1)R入解：由明環(huán)半徑公式r明=22(2有l(wèi)219．牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一高度為e的間隙。現(xiàn)用波長(zhǎng)為入的單色光垂直0照射,已知平凸透鏡的曲率半徑為R,試求反射光形成的牛頓環(huán)各暗環(huán)半徑。re解：設(shè)第k級(jí)暗環(huán)的半徑為k,對(duì)應(yīng)的空氣層厚度為k,則根據(jù)幾何關(guān)系有：kk0代入上式即可得r=R(k入2