小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》教案

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學(xué)校五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》教案1

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版第9冊(cè)86頁例1、87頁“試一試”、“練一練”，89頁1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

掌控小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法那么，能正確進(jìn)行計(jì)算，培育同學(xué)的推理、概括、估算技能，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值和新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

自主探究小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)：

0.8×3=

說這個(gè)算式的意義，回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法。談話：哪些同學(xué)有自己的小房間，是什么外形的？導(dǎo)入新課。

〔設(shè)計(jì)意圖：回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法，為后面概括小數(shù)和小數(shù)相乘的法那么作鋪墊。談話過渡自然。〕

二、新授：

1、教學(xué)例1。

〔1〕出例如1：〔掛圖〕

〔2〕下面是小明房間的平面圖，房間長3.6米，寬2.8米。

〔2〕提問：從平面圖上你知道了哪些信息？依據(jù)這些信息你會(huì)解決什么問題？房間的面積有多大，就是求什么圖形的面積，利用什么公式來列式？

房間面積和陽臺(tái)面積的算式同時(shí)列出。

列式后說說和我們以前學(xué)的小數(shù)乘法有什么不同？板書課題：小數(shù)乘小數(shù)

〔設(shè)計(jì)意圖：房間面積和陽臺(tái)面積的算式同時(shí)列出，便于一扶一放?！?/p>

讓同學(xué)先估量一下。

3.6×2.8≈〔〕

想：3×2=6〔平方米〕

4×3=12〔平方米〕

房間的面積在6-12平方米之間。

還可以怎么估算？

4×2=8〔平方米〕3×3=9〔平方米〕3.5×3=10.5〔平方米〕

哪一種估算方法比較好？

〔3〕猜：列豎式怎樣算呢？可以先按整數(shù)乘法算嗎？

把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。依據(jù)剛才的估算，再猜一猜，小數(shù)點(diǎn)可能會(huì)點(diǎn)在哪兒？

3.6×1036

×2.8×10×28

288288

7272

1008÷1001008

相乘后怎樣才能得到原來的積？

〔4〕同學(xué)爭(zhēng)論得出：

兩個(gè)因數(shù)分別乘10，積就擴(kuò)大100倍，要求原來的積，1008就要縮小100倍，要除以100。原來的積是10.08。

這個(gè)結(jié)果與我們剛才猜的和估算的結(jié)果是否全都？

〔設(shè)計(jì)意圖：先估量得數(shù)，然后依據(jù)估量的得數(shù)猜小數(shù)點(diǎn)位置，再用算理驗(yàn)證小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確，構(gòu)建知識(shí)的形成過程，進(jìn)一步發(fā)揮估算的作用，表達(dá)估算的價(jià)值?！?/p>

2、試一試。

2.8×1.15=〔〕

計(jì)算2.8×1.15時(shí)，先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應(yīng)當(dāng)怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？

同座的相互說說算理〕

〔講評(píng)同學(xué)做的結(jié)果〕〔在對(duì)比中讓同學(xué)體會(huì)怎樣列豎式計(jì)算簡便〕

1.15×100115

×2.8×10×28

920920

230230

3.220÷10003220

說明算理：

一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)乘100，積就擴(kuò)大1000倍，要求原來的積，3220就要縮小1000倍，要除以1000。原來的積化簡后是3.22。

[設(shè)計(jì)意圖：說清算理，鞏固新知，同時(shí)“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”，將整數(shù)乘法簡算的方法遷移到小數(shù)乘法的簡算。]

3、總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法那么。

〔1〕引導(dǎo)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算，兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？

〔2〕在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算：先按整數(shù)乘法算出積是多少。

看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！舶研?shù)乘整數(shù)的方法完善成小數(shù)乘小數(shù)的方法，齊讀〕

〔設(shè)計(jì)意圖：將小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么完善成小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法那么，降低了同學(xué)歸納、概括的難度，化難為易。〕

4、練一練。

〔1〕你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？〔小黑板出示〕讓同學(xué)用兩種方法說算理〉

8.772.916.5

×0.9×0.04×0.6

7832916990

〔2〕計(jì)算下面的題?！残『诎宄鍪尽场采?dòng)，相互檢查、批閱，師講評(píng)〕

3.46×1.21.8×4.510.4×2.51.04×0.25

〔3〕89頁第2題：生找錯(cuò)，糾錯(cuò)，體會(huì)積的小數(shù)點(diǎn)的定位。

〔設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)形式多樣，鞏固新知。同時(shí)又為學(xué)習(xí)例2“積的小數(shù)位數(shù)不夠用0補(bǔ)足”作鋪墊?！?/p>

5、計(jì)算：1.2＋0.81.2－0.81.2÷81.2×0.8

〔設(shè)計(jì)意圖：區(qū)分小數(shù)四種運(yùn)算的異同點(diǎn)，體會(huì)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

6、拓展：〔回到例題〕假如每平方米造價(jià)5000元，小明的房間和陽臺(tái)造價(jià)各是多少元？〔先估算，再計(jì)算〕

〔設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)乘整數(shù)已學(xué)過，同學(xué)有技能解決這個(gè)問題，再次讓他們體會(huì)估算的價(jià)值，體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活”；老師對(duì)教材進(jìn)行再加工，使數(shù)學(xué)教學(xué)建立在同學(xué)豐富的'生活背景之上?！?/p>

收獲：再次齊讀小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法那么。

【教學(xué)反思】

一、在情境中引發(fā)問題

本課教學(xué)從計(jì)算“房間的面積”這個(gè)生活原型入手，突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。同學(xué)在計(jì)算房間面積的過程中，既復(fù)習(xí)了已有知識(shí)，激活了新知的生長點(diǎn)，又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題，給計(jì)算教學(xué)增加了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。

二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

在用豎式計(jì)算之前，先讓同學(xué)估一估，一方面使同學(xué)體會(huì)到解決問題策略的多樣性與敏捷性，同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探究筆算方法提供正確的大致范圍。

最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是同學(xué)認(rèn)知上的困惑與沖突處，同學(xué)依據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的閱歷，能夠憑直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后，如何回來到小數(shù)乘法的積，恰是同學(xué)思維的困惑處。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，讓同學(xué)思索箭頭圖及提示算式的意思，扶著同學(xué)一步步完成推理過程，通過扶放結(jié)合、按部就班的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，讓同學(xué)感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，掌控了解決新問題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略，隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，也就水到渠成了。

三、在應(yīng)用中進(jìn)展思維

教學(xué)中，安排了一系列的練習(xí)，既有專項(xiàng)練習(xí)，更有別出心裁的對(duì)比練習(xí)，通過這一系列的有層次的練習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了同學(xué)計(jì)算教學(xué)中的基礎(chǔ)性和進(jìn)展性的和諧統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是環(huán)環(huán)緊扣的，一節(jié)課結(jié)束了，不是思維的戛然而止，而應(yīng)留有余味。教者在這方面也進(jìn)行了設(shè)計(jì)，如對(duì)“10.4×2.51.04×0.25”這兩題的計(jì)算，表達(dá)了因材施教的教學(xué)原則，使認(rèn)知水平低的同學(xué)，通過回顧舊知識(shí)，領(lǐng)悟新的內(nèi)容，加速知識(shí)的遷移，而學(xué)有余力的同學(xué)那么可超前學(xué)習(xí)。讓數(shù)學(xué)課更能表達(dá)出“數(shù)學(xué)味”兒。

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【教學(xué)目標(biāo)】

1.使同學(xué)通過自主探究，理解并掌控小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算，培育初步的遷移、推理、抽象、概括技能。

2.使同學(xué)在計(jì)算過程中，養(yǎng)成仔細(xì)檢查、勤于驗(yàn)算的好習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)過程】

一、鋪墊引新

談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)，今日這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過的知識(shí)。

用卡片出示口答題：

3.4×1256×1.480.078×32

提問：下面各題的積中有幾位小數(shù)？你是怎么知道的？

出示：小明房間和陽臺(tái)的平面圖。

提問：你能依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問題？

依據(jù)同學(xué)的回答整理出兩個(gè)問題：

〔1〕小明房間的面積有多大？

〔2〕陽臺(tái)的面積是多少平方米？

讓同學(xué)選擇其中一個(gè)問題列豎式解答，并各由一個(gè)同學(xué)進(jìn)行板演。

要求：對(duì)比黑板上的豎式，說一說小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？

二、自主探究

轉(zhuǎn)變問題：假如把小明房間的寬度3米縮短為2.8米〔在平面圖上即時(shí)修改〕，你還能求出小明房間和陽臺(tái)的面積各是多少嗎？先估一估，再列式解答。

同學(xué)嘗試練習(xí)，假如有困難的'可以看書自學(xué)。

小組共享自學(xué)成果，組內(nèi)達(dá)成共識(shí)。

全班溝通：誰來說說3.6×2.8是怎樣估算的？又是怎樣用豎式計(jì)算的？

展示同學(xué)嘗試的豎式并追問：把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，相乘后怎樣才能得到原來的積？

預(yù)設(shè)一：只要在積中點(diǎn)上兩位小數(shù)就能得到原來的積。

預(yù)設(shè)二：只要把積除以100就可以了。

繼續(xù)追問：為什么積是兩位小數(shù)〔積要除以100〕，你是怎樣想的？

老師依據(jù)同學(xué)回答，板書：

繼續(xù)溝通：計(jì)算2.8×1.15時(shí)，在積里是怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的？你能把自己的想法說一說嗎？

老師依據(jù)同學(xué)的說理進(jìn)行板書?！踩缤瑢W(xué)有困難可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)性提問:兩個(gè)因數(shù)看成整數(shù)后，等于把原來的兩個(gè)因數(shù)分別乘多少？〕

提問：在用豎式計(jì)算2.8×1.15時(shí)，你覺得還有哪些地方需要提示大家的？〔列豎式時(shí)把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，可以依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的0?！?/p>

提問：比較上面兩題在計(jì)算時(shí)有什么相同的地方？又有什么不同的地方？〔相同點(diǎn)：都是把小數(shù)看成整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積的。不同點(diǎn)：第1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第1題的積是兩位小數(shù)，第2題的積是三位小數(shù)?！?/p>

提問：通過剛才的嘗試、溝通，你現(xiàn)在能說說小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行計(jì)算？

小組溝通匯報(bào)后，老師小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成“做一做”第1題。

先讓同學(xué)獨(dú)立完成，再指名說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

2.完成“做一做”第2題。

請(qǐng)三個(gè)同學(xué)進(jìn)行板演，其余同學(xué)自主練習(xí)。反饋時(shí)重點(diǎn)說說后面兩題要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再劃去小數(shù)末尾的0。

3.完成下題。

一種西服面料，每米售價(jià)58.5元。買這樣的面料5.2米，應(yīng)付多少元？〔先估量得數(shù)，再計(jì)算〕

集體校對(duì)后，追問：因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，為什么積中只有一位小數(shù)？

四、全課總結(jié)

談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？你覺得小數(shù)乘小數(shù)與前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么聯(lián)系？

五、課堂作業(yè)〔略〕

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著親密的聯(lián)系，尤其是相關(guān)的計(jì)算內(nèi)容，其算理和算法的聯(lián)系更為緊密。因此，學(xué)習(xí)新的計(jì)算內(nèi)容之前，對(duì)相關(guān)計(jì)算方法的復(fù)習(xí)梳理就顯得尤為重要。再現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，是為了引導(dǎo)同學(xué)把舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)中來。由于同學(xué)學(xué)習(xí)這一新知有比較厚實(shí)的基礎(chǔ)，完全可以借助已有的知識(shí)閱歷自主完成新知的學(xué)習(xí)，因此，放手讓同學(xué)自主探究、合作溝通。然而，放手不等于放任，老師在教學(xué)中要起到“穿針引線”和“畫龍點(diǎn)睛”的作用，特別在全班溝通時(shí)，老師依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)適時(shí)地進(jìn)行追問和點(diǎn)撥，讓同學(xué)理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，對(duì)計(jì)算中的留意點(diǎn)有更為清楚的認(rèn)識(shí)。

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設(shè)計(jì)說明

1．創(chuàng)設(shè)肯定的生活情境，引出可探究的“數(shù)學(xué)問題”。

“生活即教育”，數(shù)學(xué)知識(shí)只有來源于生活實(shí)際，同學(xué)的學(xué)習(xí)才有可能是積極的、主動(dòng)的。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)從給學(xué)校的長方形宣揚(yáng)欄刷油漆引入小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，讓同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想初步經(jīng)受小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的探究過程，并讓同學(xué)在此過程中感受到生活中的很多問題都可以用小數(shù)乘法來解決，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2．嘗試計(jì)算、自主探究，主動(dòng)獲得小數(shù)乘小數(shù)的算理。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的.閱歷為基礎(chǔ)”。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)聯(lián)系原有的學(xué)習(xí)閱歷，首先予以同學(xué)充分的空間和時(shí)間，讓同學(xué)獨(dú)立嘗試小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，重點(diǎn)放在對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的算理的理解上，不僅要讓同學(xué)學(xué)會(huì)怎么計(jì)算，更要讓同學(xué)理解為什么要這么計(jì)算。

3．運(yùn)用計(jì)算法那么，聯(lián)系實(shí)際解決問題。

數(shù)學(xué)來源于生活，必定又回來于生活并高于生活。在同學(xué)初步掌控小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法那么與算理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用生活化的練習(xí)讓同學(xué)的知識(shí)得到系統(tǒng)的整理與鞏固，并不斷拓展、提高同學(xué)的思維技能。在同學(xué)掌控了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法后，通過不同層次的習(xí)題進(jìn)行鞏固。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件課堂活動(dòng)卡學(xué)情檢測(cè)卡

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

(播放課件)我們的學(xué)校多美呀！有高大的教學(xué)樓、寬敞的操場(chǎng)。(課件出示正在刷油漆的宣揚(yáng)欄)看！工人叔叔正在給宣