地震早期預警方法綜述

------------------------------------------------------------------------地震早期預警方法綜述地震早期預警方法綜述中國是大陸強震最多的國家，在全球7%的國土上發(fā)生了全球33%的大陸強震。1949年以來，我國自然災害造成人員死亡比例中，地震災害所占比例高達54%，是我國造成人員死亡最多的自然災害。一次災害性地震的發(fā)生，往往猝不及防地把城市夷為平地，不但損害國民經(jīng)濟，更會給人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失。雖然有很多科學家致力于研究地震預報的方法或探討地震前兆現(xiàn)象，但由于地震的孕震、發(fā)生、發(fā)展的過程十分復雜，且震源區(qū)細節(jié)無法直接探測，所以不能保證在地震發(fā)生前對地震時空強三要素做出非常準確的預報。但由于數(shù)字化地震儀、數(shù)字通訊、數(shù)據(jù)處理等現(xiàn)代科技的發(fā)展非常迅速，建立地震實時監(jiān)控系統(tǒng)成為了可能，所以越來越多的國家投入到地震早期預警系統(tǒng)的研究。地震預警是指地震發(fā)生后，在破壞性地震波尚未到達前數(shù)秒或數(shù)十秒的時間內(nèi)，將震中區(qū)或極震區(qū)接收到的大震信號迅速用電信號向外界發(fā)布警告，則距震中一定距離之外的人們可以獲得一個寶貴的避難時間。以汶川8.0級大地震為例，如圖4.1、4.2中所描繪的地震縱波和橫波所對應的走時可以看出，離震中區(qū)較近的區(qū)域為無效區(qū)域，不具備預警時間，但離震中區(qū)幾十公里外的區(qū)域則可以獲得數(shù)秒或數(shù)十秒的預警時間。圖4.1地震早期預警有效區(qū)示意圖---以汶川8.0級大震為例(考慮地震縱波情形,圖中的數(shù)字為地震預警有效時間,單位為秒)。圖4.2地震早期預警有效區(qū)示意圖--以汶川8.0級大震為例(考慮地震橫波破壞情形，圖中的數(shù)字為地震預警有效時間，單位為秒)。早在100多年前，美國加州理工學院的Cooper（1868）教授就提出了地震早期預警的想法。原理是具有破壞性的S波傳播速度比P波慢，而地震波傳播速度又遠小于電磁波。100多年后，日本才在其子彈列車（新干線）上安裝預警系統(tǒng)，為最早使用地震預警系統(tǒng)的國家。最近幾十年，很多國家和地區(qū)才開始地震早期預警系統(tǒng)的使用，如：日本、中國臺灣、墨西哥、美國南加州、意大利、羅馬尼亞等。地震預警系統(tǒng)由數(shù)字化地震臺網(wǎng)檢測系統(tǒng)、地震信號通訊系統(tǒng)、中央處理控制系統(tǒng)和對用戶的警報系統(tǒng)4部分組成。最終的預警時間是每一部分的處理時間之和與地震波走時之差。1地震預警系統(tǒng)的分類地震早期預警在理論上通常分為兩大類，并有不同的定位算法與之相對應。（1）區(qū)域預警系統(tǒng)（front-detectionEWS）：一種比較傳統(tǒng)的方法，即將地震儀安裝在“震中區(qū)”，在地震發(fā)生后，使用地震臺網(wǎng)的觀測數(shù)據(jù)快速確定地震震級和地動強度，對遠距離的城市區(qū)域進行早期預警。Nakamura(1984)首次將該方法用于日本鐵道部門。（2）當?shù)氐卣痤A警系統(tǒng)（onsiteEWS）：由于P波比S波的傳播速度快，所以在預警的目標區(qū)建立觀測網(wǎng)，由P波的初期震動（2s~4s）確定震源參數(shù)（地震大小、震中位置），預測S波到達后會出現(xiàn)的更嚴重地面破壞情況，從而提出預警。UrEDAS系統(tǒng)和ElarmS用的就是這種方法。Front-detectionEWS系統(tǒng)比較復雜，需要用S波的信息來確定震源參數(shù)，因為這樣比較精確。但是等S波到達，需要花費很多時間，對震中距較近的區(qū)域就失去了預警的意義。臺灣的預警系統(tǒng)就是一個典型的例子，臺灣中央氣象局使用Front-detectionEWS預警系統(tǒng)，大約可以在地震發(fā)生后22秒內(nèi)提供資訊，但只能對離震中區(qū)70公里以外的城市和重大工程發(fā)布預警信息，震級的誤差為±0.25級，顯然這種方法具有很大的局限性。后來由于技術(shù)的發(fā)展和臺網(wǎng)的密集，臺灣可以實現(xiàn)對離震中位置30公里以外的區(qū)域進行預警。日本和墨西哥的預警系統(tǒng)也是這種類型。只是墨西哥使用的預警系統(tǒng)有些不同，他們是對震中距300km以外的區(qū)域進行預警。OnsiteEWS系統(tǒng)則比較迅速，可以對離震中距較近的區(qū)域進行預警。根據(jù)P波和S波的走時信息，人們可以獲得一個寶貴的時間差：，n為地震初至P波記錄的時間，為計算時間和預警延遲時間，是地震初至P波傳播至臺站的走時，為S波傳播到臺站的走時。此方法已經(jīng)由Erik通過大量真實數(shù)據(jù)驗證，地震震級完全可以用P波前幾秒時間窗內(nèi)的信息進行估測，所以這種方法對離震中距較近的區(qū)域提供地震早期預警是非常有效的。近年來，Kanamori（2005）改進了Nakamura(1988)和AllenandKanamori(2003)所提出的方法，提出了反映地震初至P波到達后前3秒震動大小的參數(shù)，使地震早期預警系統(tǒng)的發(fā)展又上了一個臺階。關(guān)于此方法在下文中會有詳細介紹。2各國地震預警系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀日本、美國、墨西哥以及中國臺灣都位于地震活躍的板塊邊界上，災害性地震頻發(fā)，所以也成為率先發(fā)展地震預警系統(tǒng)的國家和地區(qū)。他們在這方面所做的工作對我國地震預警系統(tǒng)的發(fā)展有很大的借鑒作用。2.1日本的地震預警系統(tǒng)早在1960年，日本就開始使用地震預警系統(tǒng)，成為最早使用地震預警的國家。為了使高速運行中的列車在受到地震波強烈沖擊之前及時停止，以免釀成翻車的危險，1992年，日本將最新型的UrEDAS(UrgentEarthquakeDetectionandAlarmSystem)地震預警系統(tǒng)安裝在新干線上。1995年，發(fā)生的神戶地震，死亡人數(shù)超過6000人，并造成了200億美元的損失，帶動了全國地震預警系統(tǒng)的發(fā)展。自從這次事件后，日本在全國范圍內(nèi)都布設(shè)了固定的地震臺網(wǎng)（包括800個高密度臺站，1000個地面強震儀和70個寬頻帶地震儀，并將UrEDAS系統(tǒng)應用于國內(nèi)其他領(lǐng)域，同時還研發(fā)出了一個更快速的預警系統(tǒng)，稱之為“CompactUrEDAS”，在1998年應用于鐵路和地鐵系統(tǒng)。UrEDAS是新一代的智能型預警系統(tǒng)，兼具有P和S兩波段式的地震監(jiān)測警報系統(tǒng)，也是最早設(shè)計出的商業(yè)化地震預警系統(tǒng)，其最大特點是可以由單個地震臺站的P波初始振幅確定震源參數(shù)。UrEDAS系統(tǒng)主要利用P波初始震動的偏振性和振幅信息確定地震參數(shù)，由P波初始震動的卓越周期確定震級，因此UrEDAS可以只通過P波初始震動的信息來確定地震參數(shù)，從而獲取更多的地震預警時間，當S波到達后則可以提供更準確的地震參數(shù)。2004年，日本新瀉縣中越地區(qū)發(fā)生了Ms6.6級地震，并發(fā)生在新干線的運行時間內(nèi)。地震發(fā)生時，震中區(qū)有4輛列車在運行，但只有一輛出軌。在地震發(fā)生后2.9秒，P波傳至“CompactUrEDAS”系統(tǒng)，在1秒后就發(fā)出了地震預警，系統(tǒng)自動切斷了列車電源并啟動了剎車系統(tǒng)。S波在預警后2.5秒到達了列車，一秒鐘后發(fā)生了劇烈的震動。雖然列車出軌了，但除了一節(jié)車廂，其余均留在鐵軌上，大大降低了損失。目前日本的地震預警系統(tǒng)形成了一個覆蓋全國的網(wǎng)絡(luò)，臺站間距20km。日本氣象局（JMA）的公眾預警包括很多方面：廣播系統(tǒng)被要求從電視和電臺上發(fā)布預警，國內(nèi)多個警報系統(tǒng)也用來向大眾發(fā)布預警。公眾預警系統(tǒng)都是自動控制的，在緊急情況下自己做出反映。但是，日本氣象局不可能做到為每個特定地點提供預警并作出緊急反映（如一些大型的私人場所），而日本的私人服務商可以做到。私人服務商可以根據(jù)JMA提供的信息為某些私人地點提供一系列服務，例如：確定地震強度、發(fā)布預警時間、做出一些應急措施等。一個典型的例子是“家庭型地震儀”，可以翻譯JMA的信號，并利用內(nèi)部的微電子機械系統(tǒng)傳感器，提供P波監(jiān)測，從而進行OnsiteEWS地震預警。這個裝置安裝在墻上，插頭接入交流電源或Internet/Ethernet上，地震時可以發(fā)出預警，并進行倒計時。現(xiàn)在日本大約有650個家庭型地震儀被使用，其中包括500所學校。2.2墨西哥的地震預警系統(tǒng)墨西哥市研發(fā)出目前唯一直接對公共場所發(fā)布地震預警的系統(tǒng)，也是目前地震早期預警成功的特殊案例。墨西哥的安全保證系統(tǒng)（SAS）是基于1985年9月19日8.1級大地震而建立的。破壞性的地震發(fā)生在遠離墨西哥300km以外的太平洋海岸俯沖帶上，造成了1萬多人喪生，3萬多人受傷。因此，若能在太平洋海岸上建立臺站進行預警，在地震發(fā)生后利用無線電信號對墨西哥市發(fā)出警告，人們將有充分的時間避難。1991年8月，SAS系統(tǒng)開始為一小群使用者提供預警，包括25所學校和地鐵系統(tǒng)。1993年5月，他準確預警了一次6.0級的地震。1993年8月，這個系統(tǒng)開始在墨西哥市廣泛使用，成為世界上首個被廣泛使用的公眾預警系統(tǒng)。他的使用者主要是小學、中學、大學、緊急和安全部門、政府大樓、民防組織和地鐵系統(tǒng)。地震發(fā)生后，除了可以使用電視和電臺，SAS系統(tǒng)還可以通過e-mail和SAS網(wǎng)站向公眾提供預警。1995年9月14日，7.3級的地震帶動了SAS系統(tǒng)的發(fā)展，可以在S波到達前72秒向公眾發(fā)布預警，地鐵可在S波到達前50秒停止運行，學校可以有計劃的進行疏散。從1991年10月至2009年5月，SAS系統(tǒng)共提供了13次公眾預警和52次預防預警。提供公眾預警和預防預警的地震級別分別為：4.8-7.3級；4.1-7.3級。其中有兩次地震（6.3級和6.7級）沒有做出預警并在1993年11月16日做出了一次錯誤的預警，當時公眾警報做出了預警但是地震沒有發(fā)生。2.3美國的地震預警系統(tǒng)美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）始建于1879年3月，隸屬美國內(nèi)政部，是美國內(nèi)政部八個局中唯一的一個科學信息與研究機構(gòu)。USGS從事地震監(jiān)測系統(tǒng)開發(fā)已經(jīng)有40多年的歷史。當1989年舊金山地震發(fā)生后，USGS隨即研發(fā)出一套簡單的地震預警系統(tǒng)。1991年，美國國家研究委員會建議科研單位應加強對地震預警的研究，以能實際應用于地震防震減災。1998年美國國會立法要求USGS加速發(fā)展地震速報及早期預警系統(tǒng)，為此，USGS建立了美國國家地震監(jiān)測臺網(wǎng)系統(tǒng)ANSS(AdvancedNationalSeismicSystem)，由國家、區(qū)域、城市和結(jié)構(gòu)監(jiān)測臺站組成，主體是由高質(zhì)量、寬頻帶、均勻分布的臺站組成，是一個由至少7000個布設(shè)在地面和建筑物內(nèi)的振動測量系統(tǒng)組成的全國性地震觀測網(wǎng)絡(luò)。此外，在南加州地區(qū)，還建立了一套快速地震預警系統(tǒng)。美國地質(zhì)勘測局預測了在未來30年里，加州地區(qū)發(fā)生超過6.7地震的概率達到了99%。其開發(fā)的系統(tǒng)當檢測出地震發(fā)生時，還可以在3s內(nèi)精確的預測出地面震動分布圖，這意味著舊金山和奧蘭多在10s后就可以獲取地震預警信息。2.4中國臺灣的地震預警系統(tǒng)臺灣位于地震頻發(fā)的環(huán)太平洋地震帶上，地震活動非常頻繁，災害性地震也時常發(fā)生，所以經(jīng)過1986年11月15日花蓮6.8（7.8）級地震的慘痛教訓后，臺灣開始設(shè)計地震早期預警系統(tǒng)。該地震的震中區(qū)雖然在花蓮地區(qū)，但是主要的震災卻發(fā)生在120公里以外的臺北地區(qū)。根據(jù)地震波走時資料，S波由花蓮地區(qū)傳播至臺北地區(qū)至少需要30s的時間，如果地震監(jiān)測系統(tǒng)能在30秒內(nèi)提供震源的發(fā)震地點和震級，則可以在破壞性地震波到達之前爭取數(shù)秒或數(shù)十秒的預警時間，用于緊急減災應變。因此，臺灣中央氣象局在1994年開始投入地震預警系統(tǒng)的研究工作。1995年，臺灣中央氣象局開始安裝由三分向遙測加速度儀和寬頻帶地震儀組成的即時強震監(jiān)測系統(tǒng)，為地震速報系統(tǒng)做準備。至2003年，臺灣的監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)展到了732個臺站。為了加強運用即時的強震信號，地震預警系統(tǒng)也在積極地發(fā)展中，采用、區(qū)域地震子網(wǎng)或虛擬子網(wǎng)的地震預警方法，可以在地震發(fā)生后20秒的時間內(nèi)計算出地震參數(shù)，對離震中區(qū)70公里之外的地區(qū)提供不同程度的預警，但對于震中區(qū)70公里以內(nèi)的地區(qū)無法發(fā)布預警。以臺灣吳逸民、鄧大量和Kanamoil為首的科學家們，通過不斷努力，發(fā)現(xiàn)地震發(fā)生后7秒左右，至少有4-6個觀察臺站記錄到了P波到達后前3秒的信號，所以他們利用這3秒的信號可對離震中區(qū)30公里以外的區(qū)域發(fā)布地震預警，并將提供地震預警的時間縮短到地震發(fā)生后的10秒。2.5中國大陸的地震預警系統(tǒng)根據(jù)文獻可知：我國數(shù)字地震觀測技術(shù)的研發(fā)最早始于70年代后期，經(jīng)過“八五”、“九五”期間的努力，中國已建成了數(shù)字化地震觀測系統(tǒng)，并達到了國際先進水平。我國的地震觀測系統(tǒng)發(fā)生了根本性的變革。"十五"期間，又提出了更加宏偉的臺網(wǎng)建設(shè)藍圖，分國家數(shù)字地震臺網(wǎng)建設(shè)、區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)建設(shè)、流動數(shù)字地震臺網(wǎng)建設(shè)。新擴建國家數(shù)字地震臺站108個，將"九五"期間建設(shè)的30個區(qū)域數(shù)字臺的數(shù)據(jù)采集精度由16位數(shù)采提高到24位，同時加強臺網(wǎng)中心在線大容量數(shù)據(jù)接收、處理和存儲能力；新建12個、擴建20個區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)中心，新建200個左右的數(shù)字地震子臺，改建300個模擬地震子臺為數(shù)字地震子臺，同時加強區(qū)域臺網(wǎng)中心數(shù)據(jù)處理和存儲能力；建設(shè)有1000套寬頻帶流動數(shù)字地震儀組成的流動數(shù)字地震臺網(wǎng)，設(shè)立流動數(shù)字地震臺網(wǎng)觀測與數(shù)據(jù)處理中心，臺網(wǎng)中心配置大容量數(shù)據(jù)存儲及服務設(shè)備和數(shù)據(jù)計算處理設(shè)備。總之，目前我國區(qū)域數(shù)字地震臺網(wǎng)處理網(wǎng)內(nèi)地震的時間較長，金星等編制了一套實時地震速報軟件，測試表明：對于網(wǎng)內(nèi)地震，處理結(jié)果基本達到中國地震局地震速報評比滿分的要求，速報時間縮短至30～50s。盡管地震預警在國外已有了近50年的實踐歷史，我國自1990年代以來，在地震預警技術(shù)方面也開展了相關(guān)的研究和實驗工作，但我國大陸無論是理論還是實踐，相關(guān)的研究都比較少。3用于地震預警系統(tǒng)中的快速定位方法根據(jù)文獻可知：地震早期預警系統(tǒng)的研究共涉及四個方面：（1）地震實時監(jiān)測信息系統(tǒng)；（2）地震事件判定方法；（3）直達P波震相的準確自動識別；（4）地震時空強三要素的判定。其中最核心的技術(shù)是如何利用地震初至P波到達后前幾秒的信息快速實現(xiàn)地震震級及震中位置的判定，這是評價地震預警系統(tǒng)是否有效的一個重要標志。3.1方法由臺灣中央氣象局開發(fā)的地震早期預警系統(tǒng)，在目前發(fā)展較為成熟。他們采用實時地震監(jiān)測系統(tǒng)進行地震早期預警。Wu等（1998）研究發(fā)現(xiàn)，對于地震震級大于5.0的地震，可以通過震中距最近的臺站接收到初至P波第一個15秒的信息來完成震源位置和震級的判定。一般來說，在初至P波到達后30秒的時窗內(nèi)，大地震會比小地震的幅度調(diào)整值大，而一些小地震在初至P波到達后的15s到30s內(nèi)仍會存在較大的幅度調(diào)整值，所以選取初至P波第一個10秒的地震波形序列，預警系統(tǒng)并不能確定最后的震級大小。但是，在最開始的時窗中，一般情況下，小地震會存在小的調(diào)整值，大地震會存在較大的調(diào)整值，這樣看來最終確定的地震震級和開始估測的震級會存在一定的關(guān)系。為了找出這種關(guān)系，Wu等采用震中距最近的臺站記錄到的P波第一個10秒的信息，來進行地震震級估測，稱之為。和最終震級具有以下線性關(guān)系：(4.1)Wu等研究結(jié)果表明，使用震級測定方法和虛擬子網(wǎng)技術(shù)，臺灣中央氣象局的實時地震監(jiān)測系統(tǒng)可以通過初至P波到達后第一個10秒的信號，在20s內(nèi)估測出臺網(wǎng)內(nèi)發(fā)生地震的震源位置和地震震級，從而提出地震早期預警，允許測定參數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)。3.2.1、方法原理傳統(tǒng)的估測震級大小主要依據(jù)特征頻率地震波的最大振幅經(jīng)過距離校正得到的。但當觀測到最大振幅時，已經(jīng)沒有了預警時間。所以，傳統(tǒng)震級測定方法并不適用于現(xiàn)在的地震早期預警。經(jīng)過前人的研究發(fā)現(xiàn)，地震越大時地震信號的震動周期越長。且Wu等分析了臺灣地區(qū)和美國南加州的大震記錄發(fā)現(xiàn)，初至P波到達后的前3秒，最大位移振幅（）與地動的速度峰值（）呈對數(shù)線性關(guān)系，所以，可以采用初至P波的震動周期來確定地震震級大小。Wu等采用法來確定地震震級，是平均震動周期，是由前3秒初至P波信號的地動位移（）和速度（）的積分比（r）得到的，即用前3秒的P波信號確定初始震動周期，從而確定地震的震級大小。公式可以表示為：（4.2）時間域為（0，），P波到達后，一般取前3秒的時窗。經(jīng)過Parseval理論上式可以改寫為：（4.3）上式中為在頻率域的函數(shù)，是平均頻率。所以，可以定義為：（4.4）通過的計算我們可以用初至P波前3秒的信號推算出地震震級的大小，誤差在0.3個單位內(nèi)。另一種有效的方法是使用初至P波到達后前3秒中最大位移振幅估計地震震級。使用臺灣的數(shù)據(jù)，WuandKanamori發(fā)現(xiàn)，最大位移振幅、地動速度峰值（PGV）和震中距（R）有很大的相關(guān)性。用公式可以表示為：（4.9）A、B、C是用地震事件初至P波回歸分析時用到的常量。這里暫時不考慮震中距R所帶來的影響。3.2.2、方法算例下面給出方法的兩個算例。2005年，WuandKanamori選取了臺灣地區(qū)12次級且震源深度小于35km的地震進行研究，計算初至P波到達后3秒的值。發(fā)現(xiàn)的平均值和震級之間有如下對數(shù)關(guān)系：（4.5）即：（4.6）研究結(jié)果顯示，當秒時，就可能發(fā)生級的地震，而大部分級的破壞性地震（只有一個例外），都具有秒的特征（如圖4.3（a））。即使只使用一個臺站的觀測資料，其定位結(jié)果也是相當好的。2007年Wu等將方法應用于美國南加州的地震預警系統(tǒng)中。根據(jù)加利福尼亞地震臺網(wǎng)431個地震記錄的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，值和之間有如下對數(shù)關(guān)系：（4.7）（4.8）得出所有地震事件的震級平均偏差為0.39級（如圖4.3b）。每個事件至少保證有3個以上的地震記錄，才進行求取平均值。圖3（a）圖3（b）圖3（a）計算臺灣地區(qū)12次地震事件得到的平均值與震級的關(guān)系；（b）南加州地區(qū)，由加速度值大于2.5G的431個地震記錄得到的與震級的關(guān)系。（注：圖（a）選自參考文獻[87]圖5（a）；圖（b）選自參考文獻[129]圖2）從上面兩個研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)美國南加州地震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)計算得到的比在臺灣（同樣等級的地震）計算得到的值小。在臺灣M>5級的地震，>1；但在南加州M>6級的地震，>1（如圖4.3）。這可能是由于兩個地區(qū)的信噪比不同造成的，特別是一些小地震。當發(fā)生大地震事件時，兩地的值的差距會減小。在實際的地震早期預警中，人們一般比較關(guān)注M>6級的地震。為了減小用初至P波估測地震震級和地動強度的不準確性，可以通過在離震源30km以內(nèi)的地方增加臺站個數(shù)來增加觀測數(shù)據(jù)，從而在計算平均值時加強精度。同時，在震中距150km以內(nèi)時，對距離不存在依賴性，但當震中距大于150km時，值會與距離成正比。為了忽略距離對值的影響，在實際應用中，Wu等一般采取震中距在100km以內(nèi)的臺站的數(shù)據(jù)。綜上所述，法可以為地震震級判定、快速辨認災害性地震提供一個預警值，當秒時，有可能發(fā)生破壞性地震，當秒時，極有可能發(fā)生強破壞性地震。下面給出方法的兩個算例。通過分析臺灣地區(qū)46次地震事件的記錄，Wu等（2006）發(fā)現(xiàn)，對于來說最佳擬合關(guān)系式為：（4.10）所以在地震早期預警實際資料中，可以通過P波信號進行地震參數(shù)的確定。震中距R有效時，震級可以通過來判定。有如下關(guān)系式：（4.11）研究結(jié)果表示，當>0.5cm時，就有可能發(fā)生災害性地震。2007，Wu等使用美國南加州的數(shù)據(jù)計算得出，隨著震中距R的增加，的衰減和震級M呈現(xiàn)以下關(guān)系：（4.12）（4.13）他們的結(jié)果表明，震級小于6.5級的地震平均偏差是0.18級。所以在加利福尼亞用的方法來為地震早期預警確定地震震級，是一個很強健的方法。通過以上兩個例子發(fā)現(xiàn)，初至P波到達后的前3秒最大位移振幅（）與地動的速度峰值（）呈對數(shù)線性關(guān)系，并且南加州與臺灣地區(qū)的結(jié)果呈現(xiàn)相似的趨勢（如圖4.4）。但是，南加州的數(shù)據(jù)計算得到地動值相對較小的。綜合臺灣和南加州地區(qū)震中距小于30km的199個地震記錄的數(shù)據(jù)，我們可以得到一個對數(shù)關(guān)系式：（4.14）其中單位：cm/sec，單位：cm。圖4.4南加州及臺灣199個震中距小于30km地震記錄中初始位移和加速度值的關(guān)系。其中黑點代表南加州的數(shù)據(jù)，灰點代表臺灣的數(shù)據(jù)（注：選自參考文獻圖3）2008年WuandKanamori采用實時強地動信號發(fā)展地震早期預警系統(tǒng)時，綜合了震中距在30km以內(nèi)的臺灣、日本和美國南加州的54個地震事件，其中每個地震事件都至少有4次記錄。計算得到的平均值如圖4.5所示，每個M>6.0級的地震都具有>1s的特征。的平均值與震級可用如下公式表示：（4.15）（4.16）計算所有地震事件得到的平均誤差為0.41級。圖4.6給出了日本、臺灣、美國南加州震中距小于30km的780個地震記錄，計算得到的初至P波到達后前3秒最大位移振幅（）與地動的速度峰值（）的關(guān)系。用公式可以表示為：（4.17）其中單位：cm/sec，單位：cm。圖4.5對日本（黑色三角）、南加州（黑球）和臺灣（黑色方框）的54個地震事件采用最近的臺站數(shù)據(jù)計算得到的值。線段符合表示每個事件的標準偏差。黑色實線表示最小二乘擬合值，兩條黑色虛線表示標準偏差的范圍。圖4.6對日本（黑色三角）、南加州（黑球）和臺灣（黑色方框）的震中距小于30km的780個地震記錄，計算得到的3秒最大位移振幅（）與地動的速度峰值（）的關(guān)系圖。黑色實線表示最小二乘擬合值，兩條黑色虛線表示標準偏差的范圍。通過以上日本、南加州、臺灣的算例表明，使用及方法可以識別災難性地震，從而提出地震預警。當時，則可能發(fā)生災難性地震。依據(jù)此原理，可以將地震震級大小的判定時間縮短至10秒內(nèi)，從而有效爭取更多救援時間，對離震中位置30公里外的區(qū)域都可以提供地震早期預警。同樣，及方法可以應用于單臺定位中。但是在計算實際資料時，確定一個比較準確的M和、和的關(guān)系仍需要很長時間。即：通過初至波前幾秒的信息計算、兩個參數(shù)來快速確定地震的震級，并根據(jù)一些經(jīng)驗確定M和、和的關(guān)系，這是不太準確的。所造成M和PGV的誤差可能會導致錯誤的預警或者根本沒有進行預警。如何解決地震早期預警中出現(xiàn)的這兩個問題至關(guān)重要的。在實際早期預警中，必須要確定M和、和準確的關(guān)系，在此文中我們不做討論。4.3.3依靠Ｐ波卓越周期確定預警震級依據(jù)小地震造成小斷層滑動形成高頻能量散射，而大地震破裂規(guī)模大，散射能量頻率較低的特點，在地震早期預警中，很多人采用依靠P波卓越周期的方法來確定地震震級。這些研究發(fā)現(xiàn)，初至P波到達后的前幾秒（一般是3-4秒）的平均卓越周期隨著震級在增加，即使是在的時窗內(nèi)破裂還沒有完全形成的大地震中。這些結(jié)果說明了可以作為一個重要的參數(shù)，快速確定地震震級，從而進行地震早期預警。在區(qū)間段內(nèi)中被定義為：（4.18）字符上面的橫線表示了在區(qū)間內(nèi)的平均值。用常數(shù)間隔進行離散數(shù)據(jù)采樣時，在此時間域內(nèi)可以表示成：（4.19）是范圍內(nèi)的振幅，例如：對于任一點：（4.20）雖然通常被定義為公式（4.18），其實與等式（4.19）和（4.20）具有相同意義。通過遞歸關(guān)系也可以定義卓越周期與時間的關(guān)系式：（4.21）其中（4.22）（4.23）為第i秒時的卓越周期，是平滑后的地動速度平方值，是記錄到的地動速度值，是平滑后的地面速度導數(shù)平方值,是一個平滑常量0.999。具有高頻能量的小震相比大震可以在P波到達后更短的時間內(nèi)確定震級，所以，震級越小的地震判定震級的速度越快。小震級地震可以使用以下關(guān)系式（4.24）進行估測：（4.24）試驗證明該關(guān)系式測定震級的平均絕對誤差為0.3級。對于震級較大的地震（震級>4.5），雖然可以使用P波到達后的1、2、3秒的數(shù)據(jù)快速估測地震震級，但使用4ｓ后的數(shù)據(jù)會更準確。估測大震的公式為：（4.25）震級的平均絕對誤差為0.67級。ElarmS可以同時使用和估測最佳震級。首先，臺站記錄到地震事件1秒后，就開始通過估測震級，2ｓ后的數(shù)據(jù)如果有效，則再次更新震級。最后估測的震級是每個臺站估測震級的平均值。當震級大于4級時，就要進行計算，最終確定的震級是所有臺站和的平均值。所以，測定到的臺站越多，估測的震級也越準確。例如：通過震中距最近的一個臺站記錄到的估測震級，平均絕對誤差為0.7級，如果使用震中距最近的10個臺站記錄，平均絕對誤差可以達到0.35級。通過這種方法，當震中距為30公里時，可提前S波8秒確定震級，當震中距為60公里時，可提前S波16秒確定震級。雖然可以依據(jù)初至波前幾秒（一般是3-4秒）的卓越周期來快速估測地震震級，但是，卓越周期和震級之間的關(guān)系是不準確的。例如:OlsonandAllen(2005)研究發(fā)現(xiàn)，當他們用估測震級時，會存在級的誤差。Wolfe(2006)的研究結(jié)果顯示，若存在噪音，可能是估測結(jié)果不理想的一個影響因素。并且，在循環(huán)關(guān)系中，使用每個臺站測定的來估測震級會存在很多誤差，因為這個估計量同時受振幅譜和相位譜的影響。但使用初至P波進行地震早期預警是很有潛力的，以后可以通過詳細分析譜的特征，實現(xiàn)此方法的優(yōu)化。此文中不再深入探討。4.3.4單臺P波確定震源參數(shù)方法很多地震早期預警系統(tǒng)是通過地震觀測臺網(wǎng)來確定地震震級和震源位置的。一般要依靠增加地震臺網(wǎng)密度來提高預警的準確性，但在實際地震預警中，運行和維護一個高密度臺網(wǎng)需要用到大量的人力、物力、財力，所以此方法具有一定困難。如果能使用單個臺網(wǎng)記錄到的初至P波前幾秒的信號判定地震的震級和震源位置，則可以消減大量開支，在實際運用中也將會是一個很好的發(fā)展方向。早在1988年，Nakamura就研發(fā)了一個系統(tǒng)--UrEDAS，可以使用單臺記錄到的P波初動來估測地震參數(shù)。后來又有大批學者投入到單臺地震早期預警系統(tǒng)的研究中。LockmanandAllen（2005）提出了一個非常新奇的方法，該方法使用單臺就能確定較為準確的預警參數(shù)（即：震級、震中距和后方位角），并使用美國南加州的地震資料進行了驗證。Wu等（2006）也使用單臺P波初動來估測地震的震級和震中距，并使用臺灣的地震資料進行驗證。在判定地震震級時，LockmanandAllen采用的是P波卓越周期的方法，Wu等采用的是和方法。這兩種方法分別在4.3.2、4.3.3節(jié)中做了詳細說明，此處不再重復。在用單臺判定震中距時，LockmanandAllen使用了Nakamura在UrEDAS系統(tǒng)中所用的公式：(4.26)其中為P波振幅，R表示震中距，、、是將要被確定的3個常量。使用南加州單臺記錄到的數(shù)據(jù)，通過最小二乘法確定的這3個常量值分別為：-0.51118、-0.18298、1.59766。利用觀測值和，通過最佳擬合關(guān)系，就可以確定每個“地震--臺站”對的震中距R。LockmanandAllen在后方位角的確定中，使用了類似Nakamura的方法，可以表示為：（4.27）其中（4.28）（4.29）、、分別是在第i時刻記錄到的水平、南北、東西3個方向上的分量，為估計的后方位角，是一個平滑常量。后方位角的計算是使用初至P波第一個0.5s的信號，在這個時間域里，連續(xù)計算，最終結(jié)果取的平均值。LockmanandAllen在計算后方位角時，選取南加州的一個臺站記錄到的5個事件（每次事件都大于5.0級），結(jié)果表明，后方位角的計算偏差非常大，有的平均誤差低到，有的臺站高達。依靠單臺記錄到的P波前幾秒時窗內(nèi)的信息確定震源參數(shù)的方法，為需要提供地震預警卻沒有高密度地震臺網(wǎng)的地區(qū)提供了預警的可能性。單臺或低密度地震臺網(wǎng)可以得到一個花費較小的抗震減災方法。LockmanandAllen證明可以利用單臺記錄到的P波初動進行地震預警，在南加州TriNet臺網(wǎng)中，大約25%的臺站能夠用單臺估測震源參數(shù)并發(fā)布有用的預警信息，存在震級誤差0.3級、震中位置誤差±15km、后方位角誤差±20°。但其他75%的臺站存在很大的誤差，并且他們的估測無效。因為，一個臺站具有較好的震級和震中距的估測，主要依據(jù)與震級相對的的觀測值。臺站之間后相位角的計算、震級和震中距的估測是無關(guān)的。所以單臺地震預警在實際應用中一定要提高震源參