圓柱與圓錐(奧數(shù))

圓柱與圓錐(奧數(shù))圓柱與圓錐(奧數(shù))/NUMPAGES9圓柱與圓錐(奧數(shù))圓柱與圓錐(奧數(shù))圓柱與圓錐圓柱與圓錐的相關(guān)公式：r表示半徑，h表示高，l表示圓錐母線長；1、把一個(gè)高3分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積？2、高都是1米，底面半徑分別是0.5米、1米和1.5米的三個(gè)圓柱組成的幾何體如圖，求這個(gè)物體的表面積。3、如圖，一張扇形薄鐵片，弧長18.84分米，它能夠圍成一個(gè)高4分米的圓錐，試求圓錐的容積。（接縫處忽略不計(jì)）4、一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐體形金屬鑄件，放進(jìn)棱長15厘米的正方形體一容器中的水中，這個(gè)鑄件全部被水浸沒，容器中的水面升高1.2厘米，求這個(gè)圓錐體的高（精確到0.1厘米）5、如圖，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好能做一個(gè)圓柱形油桶（接頭處不計(jì)），求這個(gè)油桶的容積？一個(gè)圓柱被挖掉一個(gè)圓錐，圓錐高是圓柱高的，底面半徑為2厘米，圓柱高為6厘米米，則剩余的體積是多少？（精確到0.01）7、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？將一根直徑是20厘米，長2米的圓木，鋸成截面為最大的正方形的方木，要鋸去多少木料？9、在底面半徑是10厘米的圓柱形杯中，裝有7厘米高的水，把一小塊鐵浸入水中，這時(shí)水上升到9厘米，問這塊鐵的體積多大？一根水管，內(nèi)直徑20厘米，水在管內(nèi)的流速是每秒4米，每秒可以流過多少立方米的水？用一塊長60厘米、寬40厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？（精確到1厘米3）有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？14、將一個(gè)底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個(gè)圓柱形鋁塊的高。一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？用直徑為40厘米的圓鋼鍛造長300厘米、寬100厘米、厚2厘米的長方形鋼板，應(yīng)截取多長的一段圓鋼？17、右上圖是一個(gè)機(jī)器零件，其下部是棱長20厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。一段長寬高的比是5：4：3的長方體木材，棱長總和是96厘米，把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少？有A.B兩個(gè)圓柱形容器，最初在容器A里裝有2升水，容器B是空的?，F(xiàn)在往兩個(gè)容器中以每分鐘0.4升的流量注入水，4分鐘后，兩個(gè)容器的水面高度相等。設(shè)B的底面半徑為5厘米，那么A的底面直徑是多少厘米？將一個(gè)圓柱體木塊沿上下底面圓心切成四塊，表面積增加48平方厘米；若將這個(gè)圓柱體切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘米。現(xiàn)在把這個(gè)圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐體，體積減少多少立方厘米？21、如圖,想想辦法,你能否求出它的體積?(單位:分米)224322、用鐵皮做一個(gè)如下圖所示空心零件（單位：厘米），需用鐵皮多少平方厘米？272427244底面直徑是20厘米的圓鋼，將其截成兩段同樣的圓鋼，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來圓鋼的體積是多少立方厘米?把一根圓柱形木材沿底面直徑切開成兩個(gè)半圓柱體，已知一個(gè)剖面的面積是960平方厘米，半圓柱的體積是3014．4立方厘米，求原來圓柱形木材的體積和側(cè)面積牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？一種壓路機(jī)的滾筒寬1.5米，直徑是1.2米，平均每分鐘可以轉(zhuǎn)10圈。這種壓路機(jī)每分鐘壓過路面的面積是多少平方米？自來水管的內(nèi)半徑是2cm，管內(nèi)水的流速是每秒20cm。一位同學(xué)打開水龍頭洗手，走時(shí)忘了關(guān)，5分鐘后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上，請你算一算，大約浪費(fèi)了多少升水?29、

將一個(gè)底面周長為12.56厘米的圓柱體沿底面半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似長方體，表面積比原來增加了20平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？思考題、1、如圖，厚度為0.25毫米的銅版紙被卷成一個(gè)空心圓柱（紙卷得很緊，沒有空隙）它的外直徑是180厘米，內(nèi)直徑是50厘米，這卷銅版紙的總長是多少米？2、有一個(gè)下面是圓柱體，上面是圓錐體的容器，圓柱體的高度是10厘米，圓錐體的高度是6厘米，容器內(nèi)的液面度度是7厘米，當(dāng)將這個(gè)容器倒過來放時(shí)，從圓錐的尖到液面的高是多少厘米？3、一圓柱形水桶內(nèi)有一段長4厘米，寬3厘米的長方體鐵塊浸入水中，水面上升8厘米，如果把長方體豎立，露出水面3厘米，則水面下降1.5厘米，求長方體鐵塊的體積?4、一個(gè)圓柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)底面積是72平方厘米，在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊，這時(shí)水