專題四 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

專題四牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)考點(diǎn)一超重與失重現(xiàn)象．實(shí)重和視重(1)實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。視：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重。．對(duì)超重、失重的解(1)不論超重、失重或完全失重，體的重力都不變，只是“視重”改變。物是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體的加速度方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，力只有使物體產(chǎn)生＝加速度效果，不再有其他效果。(2015·重理若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的-圖如圖所(直向上為正，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)的象可能()解析：由-圖可知物運(yùn)動(dòng)情況依次為向下勻加速下勻速下減速，而后為向上勻加速，向上勻速，向上勻減速。由牛頓第二定律可得F－＝ma下降階段支持力的小依次為F<、＝、>mg上升階段支持力F的大小依次為F>、＝mg，所以B確。答案：B[多維練透]．下列關(guān)于超重、失重說(shuō)法正確的()A超重就是物體所受的重力增加了B失重就是物體所受的重力減小了

C．全失重就是物體所受的重力為0D．論重還是失重，物體所受的重力都是不變的答案：D放在電梯地板上的一個(gè)木箱一處于伸長(zhǎng)狀態(tài)的彈簧拉著而處于靜止?fàn)顟B(tài)圖示，后發(fā)現(xiàn)木箱突然被彈簧拉動(dòng)，據(jù)此可判斷出電梯的運(yùn)動(dòng)情況()A勻速上升C．速上升

B加速上升D．速降答案：C．廣東佛山一模)廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度米，客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)。若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時(shí)靜止開(kāi)始上升，at象如圖所示。則下列相關(guān)說(shuō)法正確的()At＝4.5時(shí)，電梯處于重狀態(tài)B～55時(shí)間內(nèi)，繩拉力最小C．t＝s時(shí)電梯處于超重狀D．＝s時(shí)電梯速度恰為零解析：利a-t圖象可判斷＝4.5s時(shí)梯有向上的加速度電梯處于超重狀態(tài)，則A錯(cuò)；～5s時(shí)內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力大于重力～55時(shí)內(nèi)，電梯處于勻速上升過(guò)程，拉力等于重力55s時(shí)內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，綜上所述，、錯(cuò)；因t圖線與t所圍“面積”表速度改變量，而圖中橫軸上方的“積與橫軸下方的“積”等，則電梯的速度在t＝60s為零D正。答案：D考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題．連接體問(wèn)題的類

接觸連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體。．整體法的選取原若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度不需要求物體之間的作用力以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速(或其他未知量。．隔離法的選取原若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)需把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。．整體法、隔離法交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度要求出物體之間的作用力時(shí)般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。(2015·全卷Ⅱ·20)(多選)在東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂機(jī)在東邊拉著列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)接兩相鄰車廂的掛鉤和Q間拉大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂大小為的加速度向西行駛時(shí)和間拉力大小仍為F。計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8C．

B10D．解析：設(shè)節(jié)車廂的質(zhì)量為m這列車廂的節(jié)數(shù)為n東邊車廂的節(jié)數(shù)為，西邊車廂的節(jié)數(shù)為n。當(dāng)機(jī)車在東邊拉車廂時(shí)，對(duì)西邊車廂受力分析，由牛頓第二定律可得＝－x機(jī)在西邊拉車廂時(shí)邊廂受力分析頓第二定律可得Fmax聯(lián)立可得＝，為的數(shù)，則為5的數(shù)，選項(xiàng)B、C正，選項(xiàng)AD錯(cuò)。答案：BC[方法技巧]整體法、隔離法交替運(yùn)用原則無(wú)論哪種連接體連體內(nèi)各物體具有相同的加速度求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象用頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度、后離求內(nèi)”。②若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度以先隔離求加速度體求系統(tǒng)合外力。[多維練透]．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為＝3kgm＝的體置于光滑的水平面上，中間12用輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)連接。兩個(gè)大小分別為＝NF＝20N水平拉力分別作用在、12

221222m＋222221222m＋222m上則)2A彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是NB彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是NC．突然撤去F的間m的速度大小為m/s2D．突撤去F的間m的速度大小為m/s21解析：

對(duì)兩物體和彈簧測(cè)力計(jì)組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律得整體的加速度F－＝＝m/s，離，據(jù)牛頓第二定律有－＝，解得F24，所221以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為24N選項(xiàng)A錯(cuò)B正；在突然撤去F的間，彈的彈力不2F24變的速度不變?yōu)閙/sm的加速度a＝＝＝m/s1m22

選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。答案：B．如圖所示，質(zhì)量為的車放在光滑的水平面上。小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，Mm。現(xiàn)用一力水向右拉小球，使小球和車起以加速度向運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成α角細(xì)線的拉力為F；用另一力F水平向左拉小車，使小球和車一T起以加速度′向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成角細(xì)的拉力為′則()TAa＝，′TTC．a(chǎn)′，′FTT解析：

B′a，F(xiàn)′＝FTTD．′，′TT先對(duì)左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力根據(jù)牛頓第二定律，有F＝M)a再對(duì)左圖中情況下的小球受力分析，如圖根據(jù)牛頓第二定律，有F－α＝maT

合合F－mgT由以上三式可解得＝T

mgcosαmgtanα＝M再對(duì)右圖中小球受力分析，如圖由幾何關(guān)系得：F＝mgtanαmgF′Tcosα再由牛頓第二定律，得到a＝tanα由于M>，故′aF′＝F，選B。TT答案：B考點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)．“四種”典型臨條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物相接觸或脫離，臨界條件是彈力F＝。N相滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：子所能承受的張力F是限度的，繩子斷與不斷的T臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是F＝。T(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值臨界條件：加速度變?yōu)?。．處理臨界問(wèn)題的種方法極限法假設(shè)法數(shù)學(xué)法

把物理問(wèn)題或程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)(或狀態(tài))暴露出來(lái)以到正確解決問(wèn)題的目的臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件、也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，(1)三角函數(shù)法；(2)據(jù)臨界條件列不等式法；(3)利用二次函數(shù)的判別式法

fA222fA222如圖所示體A疊放在物體B上置光水平面上B量分別為m＝、Am＝B間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝開(kāi)時(shí)＝此逐漸增加在增大到45B的過(guò)程中，)A當(dāng)拉力F時(shí)物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B兩物體開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)C．物體從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)D．物始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)解析：、一起加速運(yùn)動(dòng)是因?yàn)锳對(duì)有摩擦力，但由于靜摩擦力存在最大值，所以B的速度有最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增，則物體間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以這里存在一個(gè)臨界點(diǎn)，就是、B間摩擦力達(dá)到最大值時(shí)拉力F的大小。以為究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受水平向右的拉力和水平向左的靜摩擦力，有F－＝ma以B研究對(duì)象水向右的靜摩擦力FmaF為大摩擦力時(shí)，ffBfFg12解得a＝＝＝6m/s，＝48N由此可以看出，F(xiàn)<48N時(shí)AB間mB的摩擦力達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說(shuō)AB間會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正。答案：D[多維練透]．福建福州質(zhì)檢)傾角為＝45°、外表面光滑的楔形滑塊M放在水平面AB上，滑塊M頂端O固定一細(xì)線，細(xì)線的另一端拴一小球，已知小球的質(zhì)量＝

kg，當(dāng)滑塊M＝g的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則細(xì)線拉力的大小(?。?0

)()A10N

BNC.5N10N解析：當(dāng)塊向右運(yùn)動(dòng)的加速度為某一臨界值時(shí)面對(duì)小球的支持力恰好為零此時(shí)小球受到兩個(gè)力：重力和線的拉(如圖1所)，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fθ＝maT

0

222222Fθ＝0T其中＝解得a＝g0則知當(dāng)滑塊向右運(yùn)動(dòng)的加速度a＝2時(shí)小球已“飄”來(lái)了，此時(shí)小球受力如圖所示，則有F′cosαm·2gTF′α－＝T解得F′5mg＝×T答案：A

×10N＝N故選項(xiàng)A正。如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一名幼兒用沿與水平面成60°角的恒力拉著它沿水平面運(yùn)動(dòng)，已知拉力F＝N，玩具的質(zhì)量＝1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝2.0s，具移動(dòng)了距離x＝23m時(shí)兒將手松開(kāi)具又滑行了一段距離后停下g取m/s(1)玩具與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)松開(kāi)手后玩具還能滑行多遠(yuǎn)？(3)幼兒要拉動(dòng)玩具，拉力F水平面夾角多大時(shí)，最省力？

)求：解析：(1)具做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位公式可得＝atm/s，對(duì)玩具，由牛頓第二定律得F60°－Fsin60°)＝

得a＝解得＝

。

222222(2)松手時(shí)，玩具的速度＝＝2松手后，由牛頓第二定律得μmg＝′解得′＝由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得－玩具的位移x′＝＝0.63m1.04m－2′(3)設(shè)拉力與水平方向的夾角為，玩具要在水平面上運(yùn)動(dòng)，則－FfFf

N在豎直方向上，由平衡條件得F＋θ＝mgN解得F>cosθμsinθ因?yàn)閏os＋＝

＋＋)所以當(dāng)θ＝時(shí)，拉力最小，最省力。答案：(1)

(2)1.04m(3)30°動(dòng)力學(xué)中的典型的“傳送帶模和“塊木”模型模型一“傳送帶”模型．水平傳送帶問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。．傾斜傳送帶問(wèn)題求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用果到滑動(dòng)摩擦力作應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向后據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。

AB2ABBB2AA2B2A102AB2ABBB2AA2B2A102(2019·湖張家界擬(多選如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從高為h＝的滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，物體經(jīng)過(guò)斜面與傳送帶連接處時(shí)的速率變化可忽略不計(jì)，滑上傳送帶A的瞬時(shí)速度為，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度為，平傳送帶A、兩端相距＝6m，物體與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)＝，＝10m/s，列說(shuō)法正確的是)A物體滑上傳送帶A端瞬時(shí)速度＝m/sB若傳送帶不動(dòng)，物體到達(dá)B端瞬時(shí)速＝2C．傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一定小于2D．傳帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一大于m/s解析：物從高為的滑斜面頂端滑下，由動(dòng)能定理可得＝m，代入據(jù)可解得物體滑上傳送帶端瞬時(shí)速度v＝4，選項(xiàng)A正確；物體滑上傳送帶，若傳送帶不動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度大＝＝1m/s，體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由1運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，到達(dá)端速度＝

－2μgx＝，選項(xiàng)B正確；若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)與傳送帶靜止不動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)相同v＝，選項(xiàng)CB錯(cuò)誤；若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的速度大小與4m/s的小關(guān)系未知，物體可能加速運(yùn)動(dòng)，可能減速運(yùn)動(dòng)可能勻速運(yùn)動(dòng)，無(wú)法具體判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況無(wú)確定物體到達(dá)端的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)D誤。答案：AB如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率沿時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的-圖如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零37°，37°0.8g＝m/s，則()

01012,201012,2A傳送帶的速度為m/sB傳送帶底端到頂端的距離為mC．塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D．擦方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反解析：如小，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度一大于。結(jié)合題圖乙可知物塊減速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷傳送帶的速度為m/s，選項(xiàng)A正確。傳送帶底端到頂端的距離等于-t圖線與橫軸所圍的面積×＋×＋××4＝B錯(cuò)?！珒?nèi)，sin＋cos＝81s內(nèi)，g－μgθm/s，得＝，項(xiàng)錯(cuò)誤；在～，摩擦力方向與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)。答案：A模型二“滑塊木板”模型．模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)。．兩種位移關(guān)系滑塊由木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中滑和木板同向運(yùn)動(dòng)移小之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和等于板長(zhǎng)。設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)滑塊位移大小為x，板位移大小為1同向運(yùn)動(dòng)時(shí)L＝x－12反向運(yùn)動(dòng)時(shí)L＝x＋12

222222222222(2019·山棗莊市)如圖所示可看作質(zhì)點(diǎn)的小物放在長(zhǎng)木板的正中央木板置于光滑水平面上，兩物體皆靜止；已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M＝，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝，物塊質(zhì)量為＝1.0kg，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝；兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度＝10m/s

，試求：(1)用水平向右的恒力F作于小物塊F滿什么條件塊才能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？(2)若一開(kāi)始就用水平向右5.5N的恒力用于小物塊小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？解析：兩物體恰要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，它們之間的摩擦力大小達(dá)最大靜摩擦F；fm設(shè)它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，時(shí)作用小物塊水平向右的恒力大小為F，由牛頓1運(yùn)動(dòng)定律可知：對(duì)整體：＝M＋)1

1對(duì)木板F＝Mafm其中F＝fm聯(lián)立解得＝2.5N1故當(dāng)FN時(shí)兩物體之間發(fā)生相對(duì)動(dòng)(2)分析可知當(dāng)開(kāi)始就用水平向右＝5.5N的恒力作用于小物塊時(shí)兩體發(fā)生相2對(duì)滑動(dòng)；設(shè)滑動(dòng)摩擦力的大小為物板的加速度分別為a牛頓第二定律可得：f對(duì)小物塊；－＝ma2f

2對(duì)木板F＝f其中F解＝3.5；a＝