塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

塞曼效應(yīng)1896年塞曼發(fā)現(xiàn)，光源放在磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)，所發(fā)射的光譜分裂成幾條，而且分裂的譜線(xiàn)是（在垂直于磁場(chǎng)方向觀察的情塞曼效應(yīng)證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化效應(yīng)g是研究原子結(jié)構(gòu)的重要方法之一。本實(shí)驗(yàn)的主要目的是用法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具研究塞曼效應(yīng).觀察Hg5461?譜線(xiàn)的分裂現(xiàn)e象以及它們的偏振狀并通過(guò)攝譜及測(cè),確定電子的荷質(zhì)比 值.m原 理—塞曼效應(yīng)原理概述塞曼效應(yīng)的產(chǎn)生是由于原子磁矩與磁場(chǎng)作用的結(jié)果.在忽略很小的核磁矩的情況下,原子的總磁矩等于電子的軌道磁矩和自旋磁矩之和.電子具有的軌道總角動(dòng)量Pl

及自旋總角動(dòng)量P 的數(shù)值分別:sl(lh2Sl(lh2S(Sh2l s式中l(wèi),s分別表示軌道量子數(shù)和自旋量子數(shù),它們合成為原子的總角動(dòng)量P如圖5.1(A)所示.jPlPssPl(a)jPj(b)圖5.1 原子角動(dòng)量和磁矩矢量圖電子的軌道總磁矩l

和自旋總磁矩s

的數(shù)值分別為 e Pl 2m l

ePs m s式中e,m分別為電子的電荷和質(zhì)量.它們合成為原子的總磁矩s如圖5.1(a)所示.由于lP與 的比值不等于Pι

與P.因此原子總磁矩不在總角動(dòng)量Ps

的延長(zhǎng)線(xiàn)上.但是PlPPs

旋進(jìn)的,將,Pj

的延線(xiàn)以j

表示,另一個(gè)垂直于Pj的以 表示.由于的旋進(jìn)很快, 繞P旋轉(zhuǎn)對(duì)時(shí)間的平均效應(yīng)為0,因此只有平行于PL L j j的 是有效.這樣有效總磁矩便是 ,見(jiàn)圖5.1(b)所示其數(shù)值:j jgLS耦合

j

e P2m jJ(JL(LS(Sg1 2J(J當(dāng)原子處于磁場(chǎng)中時(shí),總角動(dòng)量P,也就是總磁矩 將繞磁場(chǎng)方向作旋進(jìn),這使原子能j j級(jí)有一個(gè)附加能量:E

Bcos(Pj

B)g e BP2m

cos(PB)j由于P或 在磁場(chǎng)中的取向是量子化的,即P與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角(PB)不是任意的,j j j jP在磁場(chǎng)方向的分量Pcos(PB:j jPcos(Pj j

B)M h2式中M為磁量子數(shù),M=J,J-1,…,-J,共2J+1個(gè)值,于是得到EMgBB其中B

he .,附加能量可有2J+1個(gè)可能4m數(shù)值.也就是說(shuō),由于磁場(chǎng)的作用,使原來(lái)的一個(gè)能級(jí),分裂成2J+1個(gè)能級(jí),而能級(jí)的間隔為gBE和EhvE-E,由于B 1 2 1 2E和E1

能級(jí)的分裂,光譜線(xiàn)也發(fā)生分裂,它們的頻率與能級(jí)的關(guān)系為:hvE2E2

-E1E1

hv(Mg2 2

Mg)B1 1 B分裂譜線(xiàn)與原線(xiàn)頻率之差為:vvvMg2 2換為波數(shù)差的形式:vvvMg2 eB

Mg1 1Mg1

eB4meB4m式中4me為正常塞曼效應(yīng)時(shí)的裂距(相鄰譜線(xiàn)之波數(shù)差),規(guī)定以此為裂距單位,稱(chēng)為洛倫茲單位,以L(fǎng)表示之,則上式可寫(xiě)為:vvvg Mg2 2 1 1M的選擇定則為ΔM=0,±1(ΔJ=0,M2=0→M1=0的躍遷被禁止).ΔM=0.垂直于磁場(chǎng)方向(橫向)觀察時(shí),譜線(xiàn)為平面偏振光,電矢量平行于磁場(chǎng)方向.如果沿與磁場(chǎng)平行方向(縱向)觀察,則見(jiàn)不到譜線(xiàn).此分量稱(chēng)為π成分.ΔM=±1.迎著磁力線(xiàn)方向觀察時(shí),譜線(xiàn)為左旋圓偏振光(電矢量轉(zhuǎn)向與光傳播方向成右手螺旋);在垂直于磁場(chǎng)方向(橫向)觀察時(shí),則為線(xiàn)偏振光,其電矢量與磁場(chǎng)垂直.為σ成分.ΔM=-1.迎著磁場(chǎng)方向觀察時(shí),譜線(xiàn)為右旋圓偏振光(旋);(),σ成分.以汞5460.74?,該譜線(xiàn)是能級(jí)6s7s3S1到6s6p3P2.這與兩能級(jí)及其塞曼分裂能級(jí)對(duì)應(yīng)的量子數(shù)和g,M,Mg:LJSgMMg01121,0,-12,0,-21213/22,1,0,-1,-23,3/2,0,-3/2,-33S13S13P2

Mg M22 22 15460.74?無(wú)磁場(chǎng)3S1 0 5460.74?無(wú)磁場(chǎng)-2 -1Mg M11 1P32P323/2100-3/2-1-3-22σ- π σ+圖5.2 汞5461?譜線(xiàn)的塞曼分裂示意圖由圖5.3可見(jiàn),在與磁場(chǎng)垂直的方向可觀察到九條塞曼分裂譜線(xiàn),沿磁場(chǎng)方向只可觀察到六條譜線(xiàn).由計(jì)算可知,相鄰譜線(xiàn)的間距均為1/2個(gè)洛倫茲單位.eB

eB4me

2B我們可估算出塞曼分裂的波長(zhǎng)差數(shù)量級(jí)的大小.設(shè)λ=5000?,B=1T4me46.7/米Δλ=0.1?,.要分辨如此小波長(zhǎng)差的譜線(xiàn),普通的攝譜儀是不能勝任的,必須用分辨本領(lǐng)相當(dāng)高的光譜儀器如大型光柵攝譜儀,階梯光柵,法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具(簡(jiǎn)稱(chēng)F-P標(biāo)準(zhǔn)具)等.在本實(shí)驗(yàn)中我們使用F-P.二、F-P標(biāo)準(zhǔn)具簡(jiǎn)介這一光學(xué)儀器是由法布里-珀羅在1897首先制造和使用的并因此而得名,它是高分辨儀器中應(yīng)用最廣的一種.它主要是由兩塊平行玻璃板組成,而二極板間的距離可用非常精密的螺這種儀器稱(chēng)為F-P若兩平板,稱(chēng)為F-P.(誤差小于λ/20),銀或某些介質(zhì)膜.(.ιφφA B圖5.3 F-P標(biāo)準(zhǔn)具的原理圖5.4所示,A,Bt.光的入射角為,(1),0則兩相鄰兩光束間的位相差為2.2tcos [5.2]形成亮條紋的條件是 tcos [5.3]式中k為干涉級(jí)次.由上式可知,F-P標(biāo)準(zhǔn)具在寬廣單色光源照射下,在聚光鏡的焦面上將出現(xiàn)已組同心圓環(huán)─等傾干涉圈.由于F-P的標(biāo)準(zhǔn)具的間距t比波長(zhǎng)大得多,故中心亮斑的級(jí)次是很高的.設(shè)中心亮斑的級(jí)次為k,則第一個(gè)圓環(huán)的級(jí)次為k-1,第二個(gè)為k-2,依次類(lèi)推.m m m以下簡(jiǎn)單介紹F-P標(biāo)準(zhǔn)具兩個(gè)主要的特征參數(shù).λ自由光譜區(qū)△λFSRλ λ λ 設(shè)入射光中包含兩種波其波長(zhǎng)分別為 與 且 和 很接由(5.3)式可λ λ λ 1 2 1 2長(zhǎng)λ 和λ 對(duì)應(yīng)的同一級(jí)次的干有不同的角半徑和 ,故這兩種波長(zhǎng)的光各產(chǎn)生一組1 2 1 2λ λ λ 亮圓.如果 > 則 的各級(jí)圓環(huán)套在波長(zhǎng) 的相應(yīng)各級(jí)圓環(huán),如圖5.5所示λ λ λ 1 2 2 111λ2λλ λ >λ211kk級(jí)(k-1)級(jí)圖5.4 波長(zhǎng)λ1λ2的光的等傾干涉圓環(huán)波長(zhǎng)差△λ=λ1-λ2λ2的k級(jí)亮圓環(huán)移動(dòng)到λ

的(k-1)級(jí)亮圓環(huán)上,使兩環(huán)重合,這時(shí)的波長(zhǎng)差稱(chēng)為F-P標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū),以△λ1λdFSR

表示.為了計(jì)算,先引入與光柵相似的角色散率 ,表示F-P標(biāo)準(zhǔn)具的色散能.于FSR dFSR 是自由光譜區(qū)可由下式算得:d (5.4)dd,d

,相對(duì)應(yīng)的角間距.由(5.3)式使FSR

k為常數(shù)求導(dǎo)數(shù)得d2tcosd k2tcos以k

代入上式,則得dtgd又由(5.3)λ求導(dǎo)數(shù)得d dk sin令△k=1,則得相鄰級(jí)次干涉亮環(huán)的角間距 sin分別將d及之值代入(5.4)式,則得d△λ =(tg)( ) FSR

sin cos對(duì)于近中心的干涉圓環(huán),0則有λ2λ△ =FSR設(shè)λ=5000?,t=10mm

=0.12?.可見(jiàn)F-P標(biāo)準(zhǔn)具能分辨很小的波長(zhǎng)差.當(dāng)波長(zhǎng)差超過(guò)FSRλ△ ,時(shí),,.,必須先將入射光用λFSR,F-P標(biāo)準(zhǔn)具去進(jìn)行觀測(cè)反射細(xì)度常數(shù)FRF定義為: FR

= FSR其中δλ:RRF= R 1 R式中R為標(biāo)準(zhǔn)具鍍膜面的反射率.FR

的物理意義是,在自由光譜區(qū)內(nèi)按照一定的判據(jù),能夠分辨的最多條紋數(shù).從以上可見(jiàn)FR

僅由R決定,R愈高則FR

也越大,儀器的分辨本領(lǐng)也越高.但是實(shí)際上表面加工精度有一定誤差,而且反射膜也不可能完全均勻,因此儀器的實(shí)際FR

值往往比理論值小,一般大約在30~150之間.三、微小波長(zhǎng)差的測(cè)定公式δλ 從以上簡(jiǎn)介可,F-P標(biāo)準(zhǔn)具只能用來(lái)測(cè)量微小的波長(zhǎng),而且此差值必須處于儀器分δλ FSR設(shè)兩個(gè)波長(zhǎng)相近的單色光λ和λ′一起通過(guò)F-P標(biāo)準(zhǔn)具,公式環(huán)成像于透鏡的焦平面上,便可得到對(duì)應(yīng)的兩套同心圓環(huán),其中某相鄰二級(jí)次的圓環(huán)如圖5.6所式.λ′dk+1級(jí)λ′dk+1級(jí)λd’k+1dkd’k圖5.5波長(zhǎng)為λ,λ′的光相鄰級(jí)次的二組等傾干涉圓環(huán)圖由圖5.7可見(jiàn),圓環(huán)直徑d與透鏡焦距f有如下關(guān)系;d2ftgddff圖5.6 干涉圓環(huán)直徑與透鏡焦距關(guān)系對(duì)于近中心圓環(huán)則:d2f又根據(jù)干涉極大公式(5.3)所示,可寫(xiě)出 22k2tcos2t1 2 由上兩式可得 d2 2t1 k 8f2λ和λ′,則有 2 d2 d 2t1 k k 及 2t1k k 8f2 8f2 λ dd′分別是波長(zhǎng)為及′的kλ k k二式相減得(d2k

d2k

t4f2k

(5.6)又將(5.5)λ有: d 22t1k(k(5.7) 8f2 d2及 2t1 k k (5.8) 8f2λ其中d 是波長(zhǎng)為的第k+1級(jí)圓環(huán)直.(5.8)式減(5.7)式得:λk+14f2d2d2k k

(5.9)t由(5.9)tfλ,相鄰級(jí)次圓環(huán)的直徑平方差將(5.9)(5.6)式,:d2

d2

,,(5.3)式可將上式寫(xiě)為d2d2 k k k 2 dk

dk

(5.10)d2d2 k k,已知t和λ時(shí),將(5.1),則得(M g2 2

Mg1 1

4mc將(5.10)式代入上式,便得電子荷質(zhì)比的公式e

d2d2( k k)m (M g M

)Bt d2d22 2 1

k k實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法一、實(shí)驗(yàn)裝置電磁鐵5.8中的A)供電5A.實(shí)驗(yàn)中一3A,1.,.,,實(shí)驗(yàn)者可測(cè)激磁電流B-IB.I中的標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓值確定.標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓用數(shù)字電壓表(圖中的B)測(cè)量,.電磁鐵電磁鐵NMLFFPPS圖5.7塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖電磁鐵的一個(gè)磁極鉆有小孔,光可沿磁力線(xiàn)平行方向射出,以便作縱向觀察.不用時(shí),小孔插入一軟鐵芯,以保持磁場(chǎng)的均勻性,使用時(shí)拔出鐵芯,將磁鐵旋轉(zhuǎn)90℃即可.光源及供電系統(tǒng)采用筆形汞燈作為光源.它是一種低壓放電管,具有光譜線(xiàn)寬較窄.燈管直徑小等優(yōu)點(diǎn).燈管由霓虹燈變壓器(圖中的C)供電,霓虹燈變壓器的初級(jí)與一自耦變壓器相聯(lián),輸入電壓可調(diào),一般初級(jí)電壓為40伏,相應(yīng)的工作電流約在5~10mA.燈管開(kāi)啟后亮度逐漸增加,約預(yù)熱15分鐘后可達(dá)穩(wěn)定.當(dāng)加磁場(chǎng)時(shí),燈的亮度顯著增大,達(dá)到穩(wěn)定也需一定時(shí)間.干涉濾光片干涉濾光片是利用薄膜干涉原理,在光學(xué)玻璃基板上鍍上一定厚度的金屬膜或多層.,從而達(dá)到濾光的目的.干涉濾光片都具有一定的中心波長(zhǎng)和帶寬.本實(shí)驗(yàn)使用的干涉濾光片中心波長(zhǎng)為5461?,帶寬為200?.汞的發(fā)射光譜在可見(jiàn)區(qū)是分立的,尤其在5461?照相機(jī)系統(tǒng)L2200mmL2F-P后成像于照相底板上.若另加一目鏡L31/4偏振片和1/4波片都裝在特制的支架上,可以繞光軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),在它們上面分別刻有偏振片的透射軸和1/4波片的快軸的標(biāo)記.用它們可以觀察和分析光的偏振特征.二、F-P標(biāo)準(zhǔn)具的調(diào)整方法F-P調(diào)整.方法是觀察譜線(xiàn)的等傾干涉圓環(huán),當(dāng)眼睛沿平行于鏡面作上下,左右移動(dòng)時(shí),若發(fā)現(xiàn)朝某一個(gè)調(diào)節(jié)螺絲所在發(fā)現(xiàn)移動(dòng)時(shí),觀察到的中心干涉圓環(huán)冒出或擴(kuò)大,這時(shí)應(yīng)調(diào)緊涉圓環(huán)縮小,湮沒(méi),則作與上述相反的調(diào)節(jié).如此反復(fù)多次調(diào)節(jié),直到干涉圓環(huán)不隨眼睛三、圓偏振光旋向的判別σ分量時(shí),首先利用1/4波片和偏振片驗(yàn)證σ設(shè)有一左旋圓偏振光,從紙面下向上傳播.現(xiàn)取x-y坐標(biāo)系如圖5.9所示,將E矢量(實(shí)際上是E在x-y平面上的投)分解為二垂直分振E=Ecos(ωt), E=Esin(ωt)45°45°45°yEωEωt圖5.8左旋圓偏振光電矢量的分解圖 圖5.9判別左旋圓偏振光的示意圖1/4Fy軸重合,1/4,使Ey分量獲得2的位相補(bǔ)償,結(jié)果上二式變?yōu)?xmymE=Ecos(ωt), E=Esin(ωt+2)xmym顯然這時(shí)二分振動(dòng)變?yōu)橥幌?圓偏振光變?yōu)榫€(xiàn)偏振光,且偏振