初中數(shù)學(xué)蘇科七下第9章測試卷

第9章測試卷（2）一、選擇題1．計算4x3?x2的結(jié)果是（）A．4x6 B．4x5 C．4x4 D．4x32．a(chǎn)2（﹣a+b﹣c）與﹣a（a2﹣ab+ac）的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．前式是后式的﹣a倍 D．前式是后式的a倍3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，則p、q的值為（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=124．下列計算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a(chǎn)2?a3=a5 D．4x2y﹣2xy2=2xy5．若x+y=4，x﹣y=1，則x2﹣y2的值為（）A．5 B．4 C．3 D．16．下列各式中，可以用平方差公式計算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x） B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，則m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．18．已知正數(shù)x滿足x2+=62，則x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．49．如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．210．已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．411．計算（﹣2a2b）（3a3b2）的結(jié)果是（）A．﹣6a5b3 B．﹣6a3b5 C．6a5b3 D．6a3b512．單項式乘以多項式依據(jù)的運(yùn)算律是（）A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律13．下列計算正確的是（）A．xn（xn﹣x2+3）=x2n﹣xn+2+3xnB．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz14．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．a(chǎn)（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=115．計算（a﹣3）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣9 B．a(chǎn)2+9 C．a(chǎn)2﹣6a+9 D．a(chǎn)2+6a+9二、填空題16．計算：3a?2b=；（﹣）2013×(2)2014=．17．計算：=．18．長方形的一邊長為a+2b，另一邊長為a+b，長方形面積為．（需計算）19．若二次三項式x2+（2m﹣1）x+4是一個完全平方式，則m=．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．三、解答題21．計算：(1)（﹣5x2y2）?（x2yz）；(2)（﹣ab2c）?（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）?（﹣x2y2）?（y2）22．計算：5m3n?（﹣3n）2+（6mn）2?（﹣mn）﹣mn3?（﹣4m）2．23．計算：(1)（﹣4a）?（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．24．求2（a2﹣3）與﹣2a（a﹣1）的和．25．某同學(xué)在計算一個多項式A乘1﹣3x2時，因抄錯運(yùn)算符號，算成了加上1﹣3x2，得到的結(jié)果是x2﹣3x+1．(1)這個多項式A是多少？(2)正確的計算結(jié)果是多少？26．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．答案1．計算4x3?x2的結(jié)果是（）A．4x6 B．4x5 C．4x4 D．4x3【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算后直接選取答案．【解答】解：4x3?x2=4x3+2=4x5，故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．a(chǎn)2（﹣a+b﹣c）與﹣a（a2﹣ab+ac）的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．前式是后式的﹣a倍 D．前式是后式的a倍【考點(diǎn)】4A：單項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則，分別對兩個式子進(jìn)行計算，再比較結(jié)果．【解答】解：∵a2（﹣a+b﹣c）=﹣a3+a2b﹣a2c；﹣a（a2﹣ab+ac）=﹣a3+a2b﹣a2c，∴兩式相等．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，則p、q的值為（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=12【考點(diǎn)】4B：多項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣4x﹣12=x2+px+q，可得p=﹣4，q=﹣12，故選A【點(diǎn)評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．下列計算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a(chǎn)2?a3=a5 D．4x2y﹣2xy2=2xy【考點(diǎn)】4C：完全平方公式；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，即可解答．【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y﹣2xy2不能合并，故錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項．5．若x+y=4，x﹣y=1，則x2﹣y2的值為（）A．5 B．4 C．3 D．1【考點(diǎn)】4F：平方差公式．【專題】選擇題【難度】易【分析】依據(jù)平方根公式進(jìn)行計算即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×1=4．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．6．下列各式中，可以用平方差公式計算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x） B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）【考點(diǎn)】4F：平方差公式．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)能用平方差公式計算的式子特點(diǎn)：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差公式計算，故此選項錯誤；B、不能用平方差公式計算，故此選項錯誤；C、能用平方差公式計算，故此選項正確；D、不能用平方差公式計算，故此選項錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵是掌握能用平方差公式計算的式子特點(diǎn)．7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，則m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】4B：多項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則計算，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6=x2+mx﹣6，∴m=﹣1；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了多項式乘以多項式法則；熟記多項式乘以多項式法則是解決問題的關(guān)鍵．8．已知正數(shù)x滿足x2+=62，則x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．4【考點(diǎn)】4C：完全平方公式．【專題】選擇題【難度】易【分析】因為x是正數(shù)，根據(jù)x+=，即可計算．【解答】解：∵x是正數(shù)，∴x+====8．故選C．【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用公式x+=（x＞0）進(jìn)行計算，屬于中考?？碱}型．9．如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】4B：多項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】直接利用多項式乘法去括號，進(jìn)而得出一次項系數(shù)為0，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+mx+2x+m=2x2+（m+2）x+m，∵（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項，∴m+2=0，∴m=﹣2，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確去括號計算是解題關(guān)鍵．10．已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而化簡求出答案．【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確得出關(guān)于m，n的等式是解題關(guān)鍵．11．計算（﹣2a2b）（3a3b2）的結(jié)果是（）A．﹣6a5b3 B．﹣6a3b5 C．6a5b3 D．6a3b5【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘的法則計算即可．【解答】解：（﹣2a2b）（3a3b2）=﹣6a5b3．故選A．【點(diǎn)評】此題主要考查了單項式乘單項式：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．熟練掌握計算法則是解題的關(guān)鍵．12．單項式乘以多項式依據(jù)的運(yùn)算律是（）A．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律【考點(diǎn)】4A：單項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】單項式與多項式相乘的法則，就是根據(jù)單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，就是乘法的分配律．【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了單項式乘多項式法則的依據(jù)．13．下列計算正確的是（）A．xn（xn﹣x2+3）=x2n﹣xn+2+3xnB．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz【考點(diǎn)】4A：單項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、xn（xn﹣x2+3）=x2n﹣xn+2+3xn，正確；B、應(yīng)為（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3z+12x3y2z，故本選項錯誤；D、應(yīng)為（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz﹣xz，故本選項錯誤．故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查單項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號，不要漏項．14．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．a(chǎn)（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=1【考點(diǎn)】4C：完全平方公式；35：合并同類項；36：去括號與添括號；4A：單項式乘多項式．【專題】選擇題【難度】易【分析】由完全平方公式得出A不正確，由單項式與多項式相乘的法則得出B正確，C不正確；由合并同類項得出D不正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴選項A不正確；∵a（a+b）=a2+ab，∴選項B正確；∵﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，∴選項C不正確；∵3a2﹣2a2=a2，∴選項D不正確；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式、多項式乘以多項式法則以及合并同類項；本題難度適中，注意法則的運(yùn)用．15．計算（a﹣3）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣9 B．a(chǎn)2+9 C．a(chǎn)2﹣6a+9 D．a(chǎn)2+6a+9【考點(diǎn)】4C：完全平方公式．【專題】選擇題【難度】易【分析】原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．【解答】解：（a﹣3）2=a2﹣6a+9，故選C．【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16．計算：3a?2b=；（﹣）2013×(2)2014=．【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則可計算3a?2b，將原式變形為（﹣）2013×22013×2，再逆用積的乘方即可得．【解答】解：3a?2b=6ab，（﹣）2013×22014=（﹣）2013×22013×2=（﹣×2）2013×2=（﹣1）2013×2=﹣1×2=﹣2，故答案為：6ab，﹣2．【點(diǎn)評】本題主要考查單項式乘單項式法則及乘方的意義、積的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．計算：=．【考點(diǎn)】4A：單項式乘多項式．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解答】解：=﹣2x3+x2﹣6x．故答案為：﹣2x3+x2﹣6x．【點(diǎn)評】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．18．長方形的一邊長為a+2b，另一邊長為a+b，長方形面積為．（需計算）【考點(diǎn)】4B：多項式乘多項式．【專題】填空題【難度】中【分析】先根據(jù)長方形的面積公式得出長方形面積為：（a+2b）（a+b），再利用多項式乘以多項式法則計算．【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2．故答案為a2+3ab+2b2．【點(diǎn)評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．若二次三項式x2+（2m﹣1）x+4是一個完全平方式，則m=．【考點(diǎn)】4E：完全平方式．【專題】填空題【難度】中【分析】根據(jù)完全平方公式求出（2m﹣1）x=±2?x?2，求出即可．【解答】解：∵二次三項式x2+（2m﹣1）x+4是一個完全平方式，∴（2m﹣1）x=±2?x?2，解得：m=或﹣，故答案為：或﹣．【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．【考點(diǎn)】56：因式分解﹣分組分解法．【專題】填空題【難度】中【分析】先利用完全平方公式對x2+4+4x進(jìn)行變形，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【解答】解：原式=（x+2）2﹣y2=（x+y+2）（x﹣y+2）．故答案為：（x+y+2）（x﹣y+2）．【點(diǎn)評】本題主要考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．21．計算：(1)（﹣5x2y2）?（x2yz）；(2)（﹣ab2c）?（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）?（﹣x2y2）?（y2）【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式．【專題】解答題【難度】難【分析】根據(jù)單項式乘單項式運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：(1)（﹣5x2y2）?（x2yz）=﹣x4y3z；(2)（﹣ab2c）?（﹣a2bc2）=a3b3c3；(3)（2x2y）?（﹣x2y2）?（y2）=﹣x4y5．【點(diǎn)評】本題考查的是單項式乘單項式，單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．22．計算：5m3n?（﹣3n）2+（6mn）2?（﹣mn）﹣mn3?（﹣4m）2．【考點(diǎn)】49：單項式乘單項式．【專題】解答題【難度】難【分析】本題需先根據(jù)單項式乘單項式的法則進(jìn)行計算，再合并同類項即可求出結(jié)果．【解答】解：5m3n?（﹣3n）2+（6mn）2?（﹣mn）﹣mn3?（﹣4m）2=5m3n?9n2+36m2n2?（﹣mn）﹣mn3?16m2=45m3n3﹣36m3n3﹣16m3n3=﹣7m3n3．【點(diǎn)評】本題主要考查了單項式乘單項式，在解題時要注意法則的靈活應(yīng)用和結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵．23．計算：(1)（﹣4a）?（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．【考點(diǎn)】4A：單項式乘多項式．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)直接利用單項式乘以多項式運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可；(2)直接利用單項式乘以多項式運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可．【解答】解：(1)（﹣4a）?（ab2+3a3b﹣1）=﹣4a2b2﹣12a4b+4a；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）=﹣2x3y3﹣4x4y5．【點(diǎn)評】此題主要考查了單項式乘以多項式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．求2（a2﹣3）與﹣2a（a﹣1）的和．【考點(diǎn)】4A：單項式乘多項式．【專題】解答題【難度】難【分析】去括號，合并同類項．【解答】解：根據(jù)題意得：2（a2﹣3）﹣2a（a﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+2a，=2a+6．【點(diǎn)評】本題是多項式的加法，比較簡單，握多項式的加法法則是關(guān)鍵，注意去括號時，括號前是負(fù)號時，括號內(nèi)的各項要變號．25．某同學(xué)在計算一個多項式A乘1﹣3x2時，因抄錯運(yùn)算符號，算成了加上1﹣3x2，得到的結(jié)果是x2﹣3x+1．(1)這個多項式A是多少？(2)正確的計算結(jié)果是多少？【考點(diǎn)】4B：多項式乘多項式．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)根據(jù)錯誤的結(jié)果減去1﹣3x2，去括號合并