數(shù)學中考填空選擇專練

江蘇省南京市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學

一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

1.囪的值等于

A.3B.-3C.±3D.V3

2.下列運算正確的是

A235ry2_36「3?2八/2\38

A.a-?va=aB?a?a=aC.a—a=aD.(a)=a

3.在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65歲及以上人口占

9.2%.則該市65歲及以上人口用科學記數(shù)法表示約為

15

A.0.736X1()6人B7.36X10,人C.7.36X1()5人￡).7.36X10人

4.為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調(diào)查，下列抽取學生的方法

最合適的是

A.隨機抽取該校一個班級的學生

B.隨機抽取該校個年級的學生

C.隨機抽取該校一部分男生

D.分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機抽取10%的學生

【答案】B.

【分析】只有B才能通過折疊圍成只有一個底的三棱柱.

6.如圖，在平面直角坐標系中，OP的圓心是(2,“)伍＞2),半徑為2,

函數(shù)的圖象被。尸的弦AB的長為2百，則a的值是

A.2-\/3B.2+C.2"\/3D.2+5/3

【答案】B.

【考點】弦心距，四點共圓,30°和45°直角三角形.

【分析】連結(jié)PA,PB，過點P作PE1AB于E,作PF±X軸于F,交AB于Q

在Rt\PAE中，4E=G,,尸4=2=PE=1.，尸尸四

■&AEPG中NEPG=Z.GOF=45°=PG="在AFG。中FG=OG=2」因此a=PG+FG=2+五.

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

7.-2的相反數(shù)是.

【答案】2.

【考點】相反數(shù)。

A

【分析】利用相反數(shù)的定義，直接得出結(jié)果

8.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線/〃C。，則

CD

Zl=.

【答案】360

【考點】n邊形的內(nèi)角和。

【分析】利用n邊形的內(nèi)角和定理，直接得出正五邊形的內(nèi)角和是540,再除以5即得每

一個內(nèi)角等于108°,（180°-108°）/2=36°

9.計算（血+1）（2—血）=.

【答案】V2.

【考點】根式計算，平方差公式。

【分析】（立+1）（2-應）=0（夜+1）（應-1）=&（2-1）=&

10.等腰梯形的腰長為5物，它的周長是22s,則它的中位線長為an.

【答案】6.

【考點】等腰梯形的中位線。

【分析】等腰梯形的周長=上底+下底+2腰長=上底+下底+10=22,即上底+下底=12,從而

中位線=（上底+下底）/2=6.

11.如圖，以。為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線0M交于點4,

再以A為圓心，A。長為半徑畫弧，兩弧交于點B,畫射線。8,則洪/

cosZAOB的值等于__________./\

［答案］/）

2oJAM

【考點】等邊三角形和特殊角直角三角形值。

【分析】利用等邊三角形內(nèi)角60°的性質(zhì)和特殊角直角三角形值，直接得出結(jié)果

12.如圖，菱形4BC。的連長是2加，E是AB中點，KDEVAB,則菱形ABCD的面積為

【分析】VE是中點，且。后1_48;.此班為等邊三角形

S40ftl=；?2?G=6=>菱形面積為26

73.如圖，海邊有兩座燈塔4、8,暗礁分布在經(jīng)過4、8兩點的弓形（弓形的人\、

弧是。。的一部分）區(qū)域內(nèi)，/AOB=80°,為了避免觸礁，輪船P與A、8的（

張角NAPB的最大值為°.\!/X

【答案】40.4*

【考點】同弦所對的圓周角是圓心角的一半。

【分析】為了避免觸礁，輪船尸與A、B的張角NAPB的最大值是輪船P落在圓周上，利用

同弦所對的圓周角是圓心角的一半，直接得出結(jié)果。

14.如圖，E、尸分別是正方形ABC。的邊BC、CD上的點，BE=CF,連接

AE,BF,將△相￡：繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)角為a、R

（0°<a<180°）,則Na=.\

【答案】90°.

【考點】圖形的旋轉(zhuǎn)。BE

【分析】從AE轉(zhuǎn)到BC可直接觀察到。

211

15.設函數(shù)y=—與y=x-l的圖象的交點坐標為（a,b）,則——的值為___________.

xab

【答案】

2

【考點】一次函數(shù)，反比例函數(shù)，代數(shù)式變換。

【分析】?.?函數(shù)y=4與y=x-1的圖象的交點坐標為（a,b）,:.b=Hy=b-l

xa

..,.11b-a1

=>ab=2,b-a=-i,：.-----=-----=-—

abab2

16.甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：

①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4,接著甲報5、乙報6……按此規(guī)律,

后一位同學報出的數(shù)比前一位同學報出的數(shù)大1,當報到的數(shù)是50時，報數(shù)結(jié)束；

②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手

的次數(shù)為.

【答案】4.

【考點】分析題。

【分析】歹?表

甲乙丙T甲乙丙T甲乙丙T甲乙丙T

12345678910111213141516

17181920212223242526272829303132

33343536373839404142434445464748

4950

表中可見。

江蘇省南通市2011年中考數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為【】

A.-20mB.-40mC.20mD.40m

【答案】B.

【考點】相反數(shù)。

【分析】向北與向南是相反方向兩個概念，向北為+,向南則為負。故根據(jù)相反數(shù)的定義,

可直接得出結(jié)果

2.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】

A.B.C.D.

【答案】C.

【考點】軸對稱圖形，中心對稱圖形。

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，可知A是中心對稱圖形而不是軸對稱圖

形；B也是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；C既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它有四

條對稱軸，分別是連接三個小圓線段所在的水平利豎直直線，這水平和豎直直線之間的兩條

角平分線；D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形。

3.計算場的結(jié)果是【】

A.±3小B.3小C.±3D.3

【答案】D.

【考點】立方根。

【分析】根據(jù)立方根的定義，因為33=27,所以歷=3。

4.下列長度的三條線段，不能組成三角形的是【】

A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8

【答案】A.

【考點】三角形的構(gòu)成條件。

【分析】根據(jù)三角形任兩邊之和大于第三邊的構(gòu)成條件，A中3+4<8,故A的三條線段不

能組成三角形。

5.如圖，AB//CD,NOCE=80。，則NBEF=[]

A.1200B.110°C.100°D.80°

【答案】C.

【考點】平行線的性質(zhì)。EB

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補的平行線性質(zhì)，由于A8〃CC,NOCE和N8EF是同旁內(nèi)角,

從而NBEF=180°-80°=100°。

6.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為【】

長方體三棱柱

【答案】B.

【考點】幾何體的三視圖。

【分析】根據(jù)兒何體的俯視圖視圖規(guī)則，A和D的俯視圖是圓，B的俯視圖是矩形，C的

俯視圖是三角形。

7.若3是關(guān)于方程5才+C=的一個根，則這個方程的另一個根是【】

A.-2B.2C.-5D.5

【答案】B.

【考點】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：兩根之和等于詼項系數(shù)與二次項系數(shù)商的相

反數(shù)，所以有3+々=5=>々=2。

8.如圖，。。的弦4B=8,M是AB的中點，且。M=3,則。。的半徑等于【】

【答案】5.

【考點】圓的直徑垂直平分弦，勾股定理。

【分析】根據(jù)圓的直徑垂直平分弦的定理，AOAM是直角三角形，在RtAOAM中運用勾股

定理有，042=0^2+4^2=32+42=52=04=5。

9.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到8地勻速前進，A、8兩地間的路程為20km.他

們前進的路程為s(km),甲出發(fā)后的時間為r(h),甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象

如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是【】

A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h

C.乙比甲晚出發(fā)lhD.甲比乙晚到8地3h

【答案】A.

【考點】一次函數(shù)。

【分析】根據(jù)所給的一次函數(shù)圖象布A.甲的速度是丁56而B乙的速度是

—=2Qkm/h：C.乙比甲晚出發(fā)1-0=16；D.甲比乙晚到B地4-2=2力。

1

2_2

10.設m2+n2—4mn,則一-=[]

A.2小B.小C.,D.3

【答案】A.

【考點】代數(shù)式變換，完全平方公式，平方差公式，根式計算。

【分析】由有(機+")-=6帆",^m—ny=2mn,因為加>〃>0,

所以m+n=yj6mn,in—n=yjhnn,貝ij

m2-n2_(m+-n)_J6nm■\/2mn__2G

mnmnrnn

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，滿分24分)

11.已知Na=20。，則Na的余角等于.

【答案】70°.

【考點】余角。

【分析】根據(jù)余角的定義，直接得出結(jié)果：90°-20°=70°。

12.計算：y[S—y[2=.

【答案】①

【考點】根式計算。

【分析】利用根式計算法則，直接導出結(jié)果：V8-V2=2V2->/2=V2?

13.函數(shù)y=-中，自變量x的取值范圍是

/X—1------------------------

【答案】

【考點】分式定義。

【分析】根據(jù)分式定義，分母不能為0,從而得出結(jié)論。

14.七位女生的體重(單位：kg)分別為36、42、38、42、35、45、40,則這七位女生的體

重的中位數(shù)為kg.

【答案】40。

【考點】中位數(shù)。

【分析】根據(jù)的中位數(shù)定義，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居

于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)。故應先將七位女生的體重重新排列：35,36,38,40,42,42,

45,從而得到中位數(shù)為40。

15.如圖，在矩形紙片A8C。中，AB=2cm,點E在8C上，月一4E=CE.

若將紙片沿AE折疊，點8恰好與AC上的點向重合，則AC=cm.

【答案】4。

【考點】矩形性質(zhì)，折疊，等腰三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，30°角直角三

角形的性質(zhì)。

【分析】由矩形性質(zhì)知，ZB=90%又由折疊知/BAC=NEAC。根據(jù)等腰三角形等邊對等

角的性質(zhì)，由4E=CE得/EAC=NECA。而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，可以得到

NECA=30°。因此根據(jù)30°角直角三角形中，30°角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)有，RtAABC

中AC=2AB=4o

16.分解因式：3m（2x—>,）2_?>mn2=.

【答案】3/”(2x-y+”)(2x-y-")。

【考點】提取公因式法和應用公式法因式分解。

【分析】3m（2x-y）2—3mn2=3w|_（2x-y）2-n2J=3m（2x-y+n）（2x-y-n）。

17.如圖，為了測量河寬A8（假設河的兩岸平行），測得NAC8=30。，

乙4。8=60。，CD=60m,則河寬A8為m（結(jié)果保留根號）.

【答案】A.

【考點】解直角三角形，特殊角三角函數(shù)，根式計算。

I分析］在RtAABD和RtAABC中tanADB=—,tanACB=——

DBCB

,八0AB“0ABr-ABy/3AB―所

=>tan60=,tan30=-----------=>v3=,—=------------AB=—60+

DB60+DB08360+0531

=>3AB=60百+=2AB=6073=>AB=300.

18.如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=*r相切.設三個

半圓的半徑依次為打、「2、門,則當「1=1時，門=.

【答案】9。

【考點】一次函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形。

【分析】設直線），=室與三個半圓分別切于A,

B,C,作AE_LX軸于E,則在RtAAEOi中，易得NAOE=NEAO|=30°,由打=1得EO=,，

2

AE=-V3,OE=-,00|=2。則。???RtAAOO|SRtABOO,=￡=^L=>'=^—nr,=3

22002r23+r2-

同理，Rt\AOO.sRtACOO、n「=也n'=_2__=占=9。

40。349+G

江蘇省常州市2011年中考數(shù)學試卷-解析版

一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）

1、（2011?常州）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A、2B、0C、、弓D、|

考點：無理數(shù)。

專題：存在型。

分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可.

解答：解：???無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，

弓是無理數(shù)，2,0,寺是有理數(shù).

故選C.

點評：本題考查的是無理數(shù)的定義，即初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡

的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2、（2010?貴港）下列計算正確的是（）

A、a2,a3=a6B、y3^-y3=yC、3m+3n=6mnD、（x3）2=x6

考點：同底數(shù)基的除法；合并同類項；同底數(shù)'幕的乘法；舞的乘方與積的乘方。

分析：根據(jù)同底數(shù)幕的運算法則、幕的乘方、合并同類項的法則進行計算即可.

解答：解：A、應為a'a3=a5,故本選項錯誤；

B、應為y'+y3=l,故本選項錯誤；

C、3m與3n不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D、（x3）2=x3x2=x6,正確.

故選D.

點評：考查同底數(shù)暴的運算：乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加；除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)

相減；乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

3、（2011*01）已知某幾何體的一個視圖（如圖），則此幾何體是（）

（工程圖）（左視圖》「他視圖，

A、正三棱柱B、三棱錐C、圓錐D、圓柱

考點：由三視圖判斷幾何體。

專題：作圖題。

分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

解答：解：俯視圖為圓的幾何體為球，圓徘，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓錐.

故選C.

點評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力.

4、（2011?常州）某地區(qū)有8所高中和22所初中.要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽

樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是（）

A、從該地區(qū)隨機選取一?所中學里的學生B、從該地區(qū)30所中學里隨機選取800

名學生

C、從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生D、從該地區(qū)的22所

初中里隨機選取400名學生

考點：抽樣調(diào)查的可靠性。

專題：分類討論。

分析：抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣

本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

解答：解：某地區(qū)有8所高中和22所初中.要了解該地區(qū)中學生的視力情況，A,C,D中

進行抽查是，不具有普遍性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性.

B、本題中為了了解該地區(qū)中學生的視力情況，從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生

就具有代表性.

故選B.

點評：本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即

各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

5、(2011?常州)若，X-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍()

A、x>2B、x<2C、x>2D、x<2

考點：二次根式有意義的條件。

專題：計算題。

分析：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-2K),解不等式求x的取值范圍.

解答：解：????又在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

/.X-2>0,解得22.

故選A.

點評：本題考查了二次根式有意義的條件.關(guān)鍵是明確二次根式有意義時，被開方數(shù)為非負

數(shù).

6、(2011?常州)如圖，在Rt/XABC中，ZACB=90°,CD1AB,垂足為D.若AC一弓,

BC=2,則sinNACD的值為()

考點：銳角三角函數(shù)的定義：勾股定理。

專題：應用題。

分析：在直角AABC中，根據(jù)勾股定理即可求得AB,而NB=NACD,即可把求sin/ACD

轉(zhuǎn)化為求sinB.

2

解答:在直角4ABC中,根據(jù)勾股定理可得:AB=JJ4C2+BC2=J(4^)+2=3.

VZB+ZBCD=90°,NACD+NBCD=90。，

AZB=ZACD.

?*.sinNACD=sin/B-?g-'j,

故選A.

點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適

中.

7、(2011?常州)在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點分別為A(1,1)、B(1,-1)、

C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點P(0,2).作點P關(guān)于點A的對稱點Pi，作

P1關(guān)于點B的對稱點P2,作點P2關(guān)于點C的對稱點P3,作P3關(guān)于點D的對稱點P4,作點

P4關(guān)于點A的對稱點P5,作P5關(guān)于點B的對稱點P6?,按如此操作下去，則點P20I1的坐

標為（）

A、（0,2）B、（2,0）C、（0,-2）D、（-2,0）

考點：坐標與圖形變化-對稱；正方形的性質(zhì)。

專題：規(guī)律型。

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)以及坐標變化得出對應點的坐標，再利用變化規(guī)律得出點P2011的

坐標與P3坐標相同，即可得出答案.

解答：解：：作點P關(guān)于點A的對稱點P,，作P,關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C

的對稱點P3，作P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作P5關(guān)于點B

的對稱點P6?，按如此操作下去，

.??每變換4次i循環(huán)，

二點P2011的坐標為：2011-4=52...3,

點P20II的坐標與P3坐標相同，

???點P2011的坐標為:（-2,0）,

故選：D.

點評：此題主要考查了坐標與圖形的變化以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)圖形的變化得出點P2011

的坐標與P3坐標相同是解決問題的關(guān)鍵.

21

8、（2011?常州）已知二次函數(shù)y=+X--當自變量x取m時對應的值大于

5

0,當自變量x分別取m-1、m+1時對應的函數(shù)值為yi、則yi、y2必須滿足（）

A、yi>0>y2>0B^yi<0、y2<0C>yi<0>y2>0D^yi>0、y2<0

考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。

專題：計算題。

分析:根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點坐標,利用自變量x取m時對應的值大于0,

確定m-1、m+1的位置，進而確定函數(shù)值為yi、

解答：解：令y="x2+X-1=0,

解得：x-爺號,

,/當自變量x取m時對應的值大于0,

5-5+、1

_ru_<m<_r5_,

5-3、？

m-1<m+l>

IQ'

/.yi<0>y2Vo.

故選B.

點評：本題考查了拋物線與X軸的交點和二次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是求得拋

物線與橫軸的交點坐標.

二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

/111,1.1--1.°

9、（2011?常州）計算：-1-------）=7；|-------=1；t---------/=1

2￡2￡2

二

考點負整數(shù)指數(shù)幕；相反數(shù)；絕對值；零指數(shù)累。

專題

計算題。

分析

分別根據(jù)絕對值、0指數(shù)基及負整數(shù)指數(shù)'幕的運算法則進行計算即可.

解答：解：--"--?=4：

2工

I?；|=1;/.:J=1;

2￡2

故答案為：j,1,-2.

點評：本題考查的是絕對值、0指數(shù)幕及負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則，熟知以上知識是解答此

題的關(guān)鍵.

10、(2003?鎮(zhèn)江)(1)計算：(x+1)2=X2+2X+1：

(2)分解因式：x?-9=(x-3)(x+3).

考點：因式分解-提公因式法；完全平方公式。

分析：根據(jù)完全平方公式進行計算.

解答：解：①(x+1)2=X?+2X+1；

(2)x2-9=(x-3)(x+3).

點評：本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)健.

11、(2011?常州)若Na的補角為120。，則Na=60。，sina等.

考點：特殊角的三角函數(shù)值；余角和補角。

專題：計算題。

分析：根據(jù)補角的定義，即可求出/a的度數(shù)，從而求出sina的值.

解答：解：根據(jù)補角定義,Za=180°-120°=60°,

于是sina=sin60°=^.

故答案為60。，斗.

點評：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值和余角和補角的定義，要熟記特殊角的三角函數(shù)值.

12、(2011?常州)已知關(guān)于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,則m=1,另一個根是

~3

至瓦一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系。

專題：方程思想。

分析：根據(jù)一元二次方程的解定義，將x=2代入關(guān)于x的方程x2+mx-6=0,然后解關(guān)于m

的一元一次方程；再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系X|+X2=-*解出方程的另一個根.

解答：解：根據(jù)題意，得

4+2m-6=0,即2m-2=0,

解得,m=l；

由韋達定理，知

xj+x2=-m；

2+X2=-L

解得，X2=-3.

故答案是：1、■3.

點評：本題主要考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系.在利用根與系數(shù)的關(guān)系X]+X2=

-名、X|?X2三來計算時,，要弄清楚a、b、c的意義.

13、（2011?常州）已知扇形的圓心角為150。，它所對應的弧長20兀cm,則此扇形的半徑是

cm,面積是240兀cm?.

考點：扇形面積的計算;弧長的計算。

分析：根據(jù)弧長公式即可得到關(guān)于扇形半徑的方程，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解.

解答：解：設扇形的半徑是r,則墻聲207t

解得：r=24.

扇形的面積是：2x20）tx24=2407r.

故答案是:24和2407t.

點評：本題主要考查了扇形的面積和弧長，正確理解公式是解題的關(guān)鍵.

14、（2011?常州）某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：。C）分別為:25、28、

30、29、31、32、28,這周的日最高氣溫的平均值是笠。C,中位數(shù)是29℃.

考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。

專題：計算題。

分析：先求出各數(shù)的和，再除以數(shù)據(jù)總個數(shù)即可得到周日的最高氣溫平均值.將該組數(shù)據(jù)按

從小到大依次排列，即可得到中間位置的數(shù)——中位數(shù).

解答：解：無25+28+30+2；+31+32+28學

將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列得到：25,28,28,29,30,31,32；

處在中間位置的數(shù)為29,故中位數(shù)為29.

故答案為孥，29.

點評：本題考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，尤其要注意，將?組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中

間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)

15、（2011?常州）如圖,DE是。。的直徑，弦AB_LCD,垂足為C,若AB=6,CE=1,則

考點：垂徑定理：勾股定理。

專題：數(shù)形結(jié)合；方程思想。

分析：連接OA構(gòu)成直角三角形，先根據(jù)垂徑定理，由DE垂直AB得到點C為AB的中點，

由AB=6可求出AC的長，再設出圓的半徑OA為x,表示出OC,根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x

的方程，求出方程的解即可得到x的值，即為圓的半徑，通過觀察圖形可知，OC等于半徑

減1,CD等于半徑加OC,把求出的半徑代入即可得到答案.

解答：

解：連接OA,

,直徑DE_LAB,且AB=6

，AC=BC=3,

設圓O的半徑OA的長為x,則OE=OD=x

VCE=1,

Z.OC=x-1,

在直角三角形AOC中，根據(jù)勾股定理得：

x2-(x-1)2=3?,化簡得：x2-X2+2X-1=9,

即2x=10,

解得：x=5

所以OE=5,則OC=OE-CE=5-1=4,CD=OD+OC=9.

故答案為：4；9

D

點評：此黛考查了學生對垂徑定理的運用與掌握，注意利用圓的半徑，弦的一半及弦心距所

構(gòu)成的直角三角形來解決實際問題，做此類題時要多觀察，多分析，才能發(fā)現(xiàn)線段之間的聯(lián)

系.

16、（2011?常州）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2（a0）.若其圖象經(jīng)過原點，則k1,

若y隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是k<0.

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。

分析：（1）若其圖象經(jīng)過原點，則4k-2=0,即可求出k的值；（2）若y隨著x的增大而減

小，則一次項系數(shù)當kVO時，圖象經(jīng)過二、四象限.

解答：解：（1）當其圖象經(jīng)過原點忖：

4k-2=0,

（2）當y隨著x的增大而減小時:

k<0.

故答案為：k=^：k<0.

點評：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、正確的確定

一次函數(shù)的次項系數(shù)和常數(shù)項.

17、把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余），其中棱長為1

的正方體的個數(shù)為24.

考點：一元一次方程的應用；截一個幾何體。

專題：分類討論；方程思想。

分析：從三種情況進行分析：（1）只有棱長為1的正方體；（2）分成棱長為3的正方體和棱

長為1的正方體；（3）分成棱長為2的正方體和棱長為1的正方體.

解答：解：棱長為4的正方體的體積為64,

如果只有棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除：

如果有一個3*3x3的立方體（體積27）,就只能有1x1x1的立方體37個，37+1>29,不符

合題意排除；

所以應該是有2x2x2和1x1x1兩種立方體.

則設棱長為1的有x個，則棱長為2的有（29-x）個，

解方程：x+8x（29-x）=64,

解得:x=24.

所以小明分割的立方體應為：棱長為1的24個，棱長為2的5個.

故答案為：24.

點評：本題考查了一元一次方程組的應用，立體圖形的求解，解題的關(guān)鍵是分三種情況考慮,

得到符合題意的可能，再列方程求解.

江蘇省宿遷市2011年初中暨升學考試數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.）

1.下列各數(shù)中，比0小的數(shù)是（▲）

A.-1B.1C.V2D.Ji

【答案】Ao

【考點】數(shù)的大小比較。

【分析】利用數(shù)的大小比較，直接得出結(jié)果。

2.在平面直角坐標中，點〃（-2,3）在（▲）

A.第象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】Bo

【考點】平面直角坐標。

【分析】利用平面直角坐標系中各象限符號特征，直接得出結(jié)果。

3.下列所給的兒何體中，主視圖是三角形的是（▲）

【答案】Bo

【考點】三視圖。

【分析】利用幾何體的三視圖特征，直接得出結(jié)果。

4.計算（一。3）2的結(jié)果是（▲）

A.—a5B.a5C.a6D.一o'

【答案】C?

【考點】幕的乘方，負數(shù)的偶次方。

【分析】利用幕的乘方和負數(shù)的偶次方運算法則，直接得出結(jié)果。

5.方程2x工一1=」1一的解是（▲）

X+1X+1

A.-1B.2C.1D.0

【答案】Bo

【考點】分式方程。

【分析】利用分式方程的解法，直接得出結(jié)果。

6.如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個扇形區(qū)域，若指針固定不

變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)

域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（▲）

111

A.1B.—C.-D.一

234

【答案】D。

【考點】概率。

【分析】利用概率的計算方法，直接得出結(jié)果。

7.如圖，已知N1=N2,則不二牢能使△ABOgAACO的條件是（▲）

A.AB=ACB.BD=CDC.NB=NCD.ZBDA^ZCDA

【答案】Bo

【考點】全等三角形的判定。

【分析】條件A構(gòu)成SAS,條件C構(gòu)成AAS,條件D構(gòu)成ASA。

8.已知二次函數(shù)y=af+/；x+c（a#0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（▲）

A.a>0B.當x>l時，y隨x的增大而增大

C.c<0D.3是方程ax2+fev+c=0的一個根

【答案】Do

【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)。

【分析】從二次函數(shù)的圖象可知，圖象開口向下，〃<0；當x>l時，y隨x

的增大而減?。?/p>

x=0時，y=c>0；函數(shù)的對稱軸為x=/,函數(shù)與x軸的一個交點的橫坐標為

-1,函數(shù)與x軸的另一個交點的橫坐標為3。

二、填空題（本大題共有10個題，每小題3分，共30分）

9.實數(shù)工的倒數(shù)是▲.

2

【答案】2。

【考點】倒數(shù)。

【分析】利用倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果。

10.函數(shù)v=—二中自變量x的取值范圍是▲

x-2

【答案】42。

【考點】分式。

【分析】利用分式的定義，直接得出結(jié)果。

11.將一塊直角三角形紙片4BC折疊，使點4與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖所

示）.若/C=90°,8c=8cm,則折痕DE的長度是▲cm.

【答案】4。

【考點】折疊，三角形中位線。

【分析】折疊后CE是48c的中位線，從而得知。

12.某校為鼓勵學生課外閱讀，制定了“閱讀獎勵方案”.方案公布后，隨機征求了100

名學生的意見，并對持“贊成”、“反對”、“棄權(quán)”三種意見的人數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如

圖所示的扇形統(tǒng)計圖.若該校有1000名學生，則贊成該方案的學生約有一4_人.

【答案】700o

【考點】扇形統(tǒng)計圖。

【分析】從扇形統(tǒng)計圖上看贊成該方案的學生占該校1000名學生的70%,則贊成該方案的

學生約有1000x70%=700。

13.如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其

中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊）,

則圓錐底面半徑是一4cm.

【答案】4。

【考點】圖形的展開，扇形弧長公式，圓錐底面周長公式。

18萬

【分析】半徑為12cm圓的三分之一?弧長為L2萬.12=8萬，它等于圓錐底面周長,故有空=4。

324

14.在平面直角坐標系中，已知點A（-4,0）、B（0,2）,現(xiàn)將線段AB向右平移，使A

與坐標原點O重合，則B平移后的坐標是▲.

【答案】（4,2）（.

【考點】平移。

【分析】A（-4,0）平移是經(jīng)過A（-4,0）向能;>。（0,0）得到,故8（0,2）向雷，>（4,2）

15.如圖，在梯形ABC。中，AB//DC,NAOC的平分線與N8OC的

平分線的交點E恰在AB上.若4￡>=7cm,BC=8cm,則48的

長度是▲cm.

【答案】15。

【考點】平行的性質(zhì)，角的平分線定義，等級腰三角形。

【分析】AB//DCNEDC=ZAED,ZECD=4EC,又。E平分/AOC,CE平分"CO

nNEDC=4ADE/ECD=ZBCE,:.ZAED=NADE/BEC=NBCE

nA。=AE=7,8C=BE=8=>AB=AE+BE=15

16.如圖，鄰邊不等的矩形花圃48C。，它的一邊A。利用己有的圍墻，另外三

邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4m2,則AB的長度是▲m（可/"/〃〃〃〃〃修

利用的圍墻長度超過6m）.C

【答案】1.''

【考點】列方程解應用題。

【分析】設AB的長度是*”，則x（6-2x）=4,解得公=Lx2=2,但

x=2時,6-2x=2不合鄰邊是不等的矩形題意。

17.如圖，從。。外一點A引圓的切線48,切點為8,連接A。

并延長交圓于點C,連接BC.若/A=26°,則NAC8的度數(shù)為一

▲.

【答案】32。

【考點】三角形外角，圓的弦切角定理，直徑所對的圓周角是直角。

【分析】設AC交。。于D,則；EC是直徑，NC&4=90°=>NCQ8=90°-NC

又；AB是。O的切線，ZDBA=ZC

又NCDB=ZA+ZDBA=26°+AC,:.900-ZC=26°+ZC,/.AC=30°

18.一個邊長為16m的正方形展廳，準備用邊長分別為1m和0.5m的兩種正方形地板

磚鋪設其地面.要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、

一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個展廳地面共需要邊長為1m的大地板

磚▲塊.

【答案】181.

【考點】分類分析。

【分析】正中心1塊，第三層1x3x4=12塊，第五層2x3x4=24塊，第七層3x3x4=36塊，

第九層4x3x4=48塊，第H^一層15x3x4=60塊（此時邊長為16m）,則鋪好整個展廳地面共

需要邊長為1m的大地板磚181塊.

江蘇省連云港市2011年高中段學校招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題3分，共24分）

1.2的相反數(shù)是

A.2B.-2C.yf2D.1

【答案】B。

【考點】相反數(shù)。

【分析】根據(jù)相反數(shù)意義，直接求出結(jié)果。

2.等于

A*.a5RB.a6C.a8D.a9

【答案】Ao

【考點】指數(shù)乘法運算法則。

【分析】根據(jù)指數(shù)乘法運算法則，直接求出結(jié)果：。2./°=/+3=/。

3.計算（x+2）2的結(jié)果為f+口》+%則“口”中的數(shù)為

A.—2B.2C.-4D.4

【答案】D。

【考點】完全平方公式。

【分析】根據(jù)完全平方公式，直接求出結(jié)果。

4.關(guān)于反比例函數(shù)圖象，下列說法正確的是

A.必經(jīng)過點（1,1）B.兩個分支分布在第二、四象限

C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱D.兩個分支關(guān)于原點成中心對稱

【答案】D。

【考點】反比例函數(shù)圖象。

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象特征，），=?圖象經(jīng)過點（1,4）,兩個分支分布在第一、三象

限,圖象關(guān)于直線了=*和丫=-尤成軸對稱,兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。

5.小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的

面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正

確的是

【答案】C?

【考點】輔助線的作法，三角形的高。

【分析】C是作的最長邊上的高。A,B作的不是最長邊上的高，D作的不是三角形的高。

6.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為;，下列說法錯誤的是

A.連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【答案】A,

【考點】概率。

【分析】根據(jù)概率定義，直接得出結(jié)果。

7.如圖，在正五邊形4BCOE中，對角線A。，AC與EB分別相交于點M,N.下列結(jié)論塔

誤的是

A.四邊形ECCN是菱形B.四邊形MNCO是等腰梯形

C.與aCBN相似D.4AEN與4EDM全等

【答案】C?

【考點】多邊形的內(nèi)角和，兩直線平行的判定，菱形的判定，相似三角形的判定，全等三角

形全等。

1?00

［分析】A.正五邊形每個內(nèi)角是;=108°且4E=AB..-.ZAEB=36°,二NBED=72°.

NBED+2EDC=180°..-.EB//0c.同理NC//ED.?.四邊形EOCN是平行四邊形.

又VED=0c.?.四邊形EOCN是菱形.

B.由A的結(jié)論有WC=ED同理MO=BC而ED=BCNC=MD.

：.四邊形A/NCO是等腰梯形.

C.vAAEM中三個角的度數(shù)分別為36°,36°,108°,而AC8N中三個角的度數(shù)分別為36°,72°,72°.

AAEM和AC8N不相似.

D.用A4S易證AAENwAEOM.

8.如圖，是由8個相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖，它的三個視圖是2X2的正方形.若

拿掉若干個小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為2X2的正方形，則最多能拿掉

小立方塊的個數(shù)為

從正面看

A.1B.2C.3D.4

【答案】B。

【考點】圖形的三視圖。

【分析】要幾何體不倒掉，下面的不能拿掉，所以要使其三個視圖仍都為2X2的正方形，

則最多能拿掉對角的2個小立方塊。

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不要寫出解答過程，請把答案

直接填寫在答題卡相應位置上）

9.寫出一個比一1小的數(shù)是▲.

【答案】12'（不唯一）。

【考點】有理數(shù)的大小比較。

【分析】根據(jù)負數(shù)的大小比較，直接得出結(jié)果。

10.在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘一1