14平面鏡成像、實像與虛像、凸面鏡和凹面鏡（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義14平面鏡成像、實像與虛像、凸面鏡和凹面鏡1．平面鏡成像的特點【知識點的認識】（1）平面鏡成像原理：光的反射太陽或者燈的光照射到人的身上，被反射到鏡面上（這里是漫反射，不屬于平面鏡成像）．平面鏡又將光反射到人的眼睛里，因此我們看到了自己在平面鏡中的虛像．（這才是平面鏡對光的反射，是鏡面反射）．由于平面鏡后并不存在光源（S）的對應點（S′），進入眼光的光并非來自對應點（S′），所以把（S′）稱為虛像．（2）平面鏡成像的特點是：物體在平面鏡中所成的像是虛像，像和物體的大小相等，上下（或左右）相反，它們的連線垂直于鏡面，它們到鏡面的距離相等；簡記為：正立、等大、對稱、虛像．（3）（方案）實驗操作要求 1．提出問題：平面鏡成像有什么特點？2．猜想與假設：平面鏡成的像到平面鏡的距離物體到平面鏡的距離，像與物的大小可能．3．設計實驗和進行實驗：（1）檢查器材．（2）在桌上鋪上白紙，在白紙上豎直的放上平板玻璃，在紙上記錄玻璃板的位置．（3）把點燃的蠟燭放在玻璃板前．（4）移動未點燃的蠟燭，在玻璃板后讓它跟點燃的蠟燭的像重合．（5）觀察兩根蠟燭的位置并記錄．（6）找出平面鏡成像的特點及像的位置跟物體和平面鏡的位置的關系．（7）整理器材、擺放整齊．4．記錄和結論【命題方向】此知識點是中考的重點．考查的形式非常多，主要從實驗的考查，利用平面鏡成像的特點來解題．【解題方法點撥】理解并記住平面鏡成像的特點，從實驗中認識規(guī)律，注意物理學方法等效替代法的使用（等效替代法是在保證某種效果（特性和關系）相同的前提下，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法．）一．平面鏡成像的特點（共32小題）1．某人站在離湖岸邊8m的C處，剛好能看見湖對岸的一棵樹HG在水中的完整的像，如果眼距地面的高度為1.6m，湖兩岸均高出湖水面1m。湖寬50m，則該樹HG的高度為（）A．10m B．9m C．8m D．7m答案與解析：首先作出G、H兩點關于水面的對稱點G'、H'，即GH的虛像；然后把人眼和H'連接起來作出反射光線，如圖所示：根據對頂角相等可知，∠BOA′＝∠AOH′，因此Rt△AOH′∽Rt△BOA′，所以＝，而從題可知，A′B＝1m，OA′＝50m﹣OA，即＝①式；根據同位角相等可知，∠BOA′＝∠DBC，而∠BOA′＝∠AOH′，因此∠DBC＝∠AOH′，所以Rt△AOH′∽Rt△DBC′，所以＝，而從題可知，CD＝1.6m，BC＝8m，即＝②式；由②式可得：OA＝5AH′③式，把③式代入①式可得：＝，解得：AH′＝9m，而AG′＝1m，所以G′H′＝AH′﹣AG′＝9m﹣1m＝8m，即該樹HG的高度為8m。故選：C。2．如圖所示，墻面上掛著標有“255”數字的牌子，在其相鄰的一墻面上掛著一平面鏡，地面上也放有一平面鏡，通過平面鏡不可能看到的數字是（）A．522 B．552 C．225 D．252答案與解析：墻面上掛著標有“255”數字的牌子，若平面鏡是相對牌子是豎直方向的，則通過平面鏡看到的數字是225，若平面鏡是相對牌子是水平方向的，則通過平面鏡看到的數字是522，若經過2次成像，則通過平面鏡看到的數字有可能是552，總之，通過平面鏡不可能看到的數字是252。故選：D。3．如圖所示，平面鏡OM與ON垂直放置，在它們的角平分線上P點處，放有一個球形放光物體，左半部分為淺色，右半部分為深色，在P點左側較遠的地方放有一架照相機，不考慮照相機本身在鏡中的成像情況，則拍出照片的示意圖正確的是（）A． B． C． D．答案與解析：利用平面鏡成像特點作物體P在平面鏡MO中的像A，對于球的深淺兩部分，要作黑白分界線直徑的像來確定。同理作物體P在平面鏡NO中的像B。像A在平面鏡NO中成像，像B在平面鏡MO中成像重合得到像C。照相機和物體P，像C在同一條直線上，照相機只能照到物體P的淺色面，所以照相機拍攝到的照片是C。故選：C。4．如圖，平面XOY上，平面鏡M兩端坐標分別為（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐標（2，0）點處，當一發(fā)光點S從坐標原點沿﹣x方向運動過程中，經過以下哪個區(qū)域，人眼可從平面鏡中觀察到S的像（）A．0到﹣1區(qū)域 B．﹣1到﹣2區(qū)域 C．0到﹣∞區(qū)域 D．﹣2到﹣4區(qū)域答案與解析：人眼位于坐標點（2，0）上，x坐標，x＝2關于0對稱點是﹣2，x＝2關于﹣1對稱點是﹣4，因為一塊平面鏡水平放置，所以發(fā)光點經過x軸[﹣2，﹣4]之間會被看到。故選：D。5．如圖所示，在豎直平面xoy上，人眼位于坐標點（3，0）上，一塊平面鏡水平放置，介于坐標（0，3）和（﹣1，3）之間。今有一發(fā)光點P從坐標原點沿x軸負方向運動，此過程中P點在下列哪個區(qū)間運動時，人眼可以從平面鏡中觀察到P點的像（）A．0→﹣1區(qū)間 B．﹣1→﹣3區(qū)間 C．﹣3→﹣5區(qū)間 D．﹣5→﹣∞區(qū)間答案與解析：人眼位于坐標點（3，0）上，x坐標，x＝3關于0對稱點是﹣3，x＝3關于﹣1對稱點是﹣5，因為一塊平面鏡水平放置，所以發(fā)光點經過x軸[﹣3，﹣5]之間會被看到。故選：C。6．一面鏡子豎直掛在墻上，某人站在鏡前1m處，從鏡子里只能看見自己的上半身，他要看到自己的全身，則（）A．應后退到距鏡2m遠處 B．應前進到距鏡0.5m遠處 C．應后退到距鏡4m遠處 D．無論前進后退都不能實現答案與解析：由題意可知“某人站在鏡前1m處，從鏡子里只能看見自己的上半身”，因為平面鏡所成的像與物體大小相同的，所以他不管是前進還是后退，從鏡子里也只能是看見自己的上半身，由圖可知平面鏡只是人的上半身的一半大小，要看到自己的全身像，平面鏡至少是人高度的一半，所以A、B、C的做法都不能實現。故選：D。7．某物體左右兩側各有一豎直放置在平面鏡，兩平面鏡相互平行，物體距左鏡2m，距右鏡4m，如圖所示，物體在左鏡所成的像中從右向左數的第三個像與物體的距離是（）A．12m B．16m C．20m D．24m答案與解析：物體距離左平面鏡2m，根據物像到平面鏡距離相等，所以物體在左平面鏡中成像（左1）距離左平面鏡2m；物體距離右平面鏡4m，根據物像到平面鏡距離相等，所以物體在右平面鏡中成像（右1）距離右平面鏡4m；像左1又在右平面鏡中成像，像左1距離右平面鏡8m，根據物像到平面鏡距離相等，所以像左1在右平面鏡中所成的像（像右2）距離右平面鏡8m；像右1又在左平面鏡中成像，像右1距離左平面鏡10m，根據物像到平面鏡距離相等，所以像右1在左平面鏡中成像（左2）距離左平面鏡10m；像右2又在左平面鏡中成像，像右2距離左平面鏡14m，根據物像到平面鏡距離相等，所以像右2在左平面鏡中成像（左3）距離左平面鏡14m，所以物體在左鏡所成的像中從右向左數的第三個像（左3）與物體的距離是16m。故選：B。8．如圖所示，一根長度為L的直薄木條上有兩個觀察小孔。兩小孔之間的距離為d，d恰好是一個人兩眼間的距離，當木條水平放置時，此人想通過兩觀察孔看見此木條在平面鏡M里完整的像，那么選用的平面鏡寬度至少是（）A． B． C． D．答案與解析：用左眼看右邊的，用右眼看左邊的。如圖所示（OQ部分的長度即所求的平面鏡寬度）根據平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，由圖可知，四邊形BDAC為矩形，過點F作ED的平行線，與平面鏡所在直線交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，則EF＝QP＝DG＝d，OP是△BFG的中位線，OP＝BG＝（BD+DG）又因為OP＝OQ+QP，AC＝BD＝L，所以OQ＝OP﹣PQ＝（BD+DG）﹣PQ＝（L+d）﹣d＝故選：D。9．有一只螞蟻爬到了辦公桌面上的平板玻璃上，發(fā)現它距自己的像1cm，問螞蟻向前爬行5cm后，此時它距自己的像的距離是（）A．1cm B．2cm C．10cm D．11cm答案與解析：平面鏡所成的像和物體各對應點到平面鏡間距離相等，所以由螞蟻距自己的像1cm，可知，鏡中所成的像與平面鏡之間的距離為0.5cm；因為辦公桌面上的平板玻璃是平壓在辦公桌面上的，所以螞蟻向前爬行5cm后，此時它距自己的像的距離還是1cm。故選：A。10．某物體左右兩側各有一豎直放置的平面鏡，兩平面鏡相互平行，物體距離左鏡4m，右鏡8m，如圖所示，物體在左鏡所成的像中從右向左數的第三個像與物體的距離是（）A．24m B．32m C．40m D．48m答案與解析：從右向左在左鏡中的第一個像，是物體的像距離物體為8m，第二個像是物體在右鏡所成像的像，距離物體為8m+8m＝16m，第3個像是第一個像在右鏡中的像，距離物體為24m，左鏡所成的第三個像是右邊鏡中所成的第一個像的像，則物體在左鏡所成的像中從右向左數的第三個像與物體的距離為24m+8m＝32m。故選：B。11．大本鐘是英國倫敦的標志，它吸引了全世界各地的游客。如圖所示，為一游客白天在倫敦泰晤士河邊觀光時，看到的對岸大本鐘在水面的倒影。由圖可知倫敦當時的時間為（）A．1：05 B．4：35 C．1：55 D．7：25答案與解析：平面鏡所成的像和物體關于平面鏡對稱，圖中表盤數字的順序與實際表盤的數字順序正好上下相反，實際時間是4點35分。故選：B。12．右圖中，MM'是平面鏡，p、a、b、c、d是平面鏡前的五個點，如果人在鏡前的某點觀看其余四個點在平面鏡中的像，則在哪個點觀看，看到的像點最少？（）A．d B．c C．b D．p答案與解析：根據平面鏡成像分別作出a、b、c、d、p各點的像。分別連接a、b、c、d、p各點與平面鏡邊緣并延長，如圖甲、乙、丙、丁、戊。所以眼睛在a點能看到a、b、c、p的像。眼睛在b點能看到a、p的像。眼睛在c點能看到a、p的像。眼睛在d點不能看到任何像。眼睛在p點能看到a、b、c、p的像。故選A。13．如圖所示，墻面上掛著標有“255”數字的牌子，在其相鄰的一墻面上掛著一平面鏡，地面上也放有一平面鏡，通過平面鏡不可能看到的數字是（）A．522 B．552 C．225 D．252答案與解析：墻面上掛著標有“255”數字的牌子，若平面鏡是相對牌子是豎直方向的，則通過平面鏡看到的數字是225，若平面鏡是相對牌子是水平方向的，則通過平面鏡看到的數字是522，通過兩次成像可以成552，則通過平面鏡看到的數字有可能是552，總之，通過平面鏡不可能看到的數字是252。故選：D。14．小春同學去眼鏡店配眼鏡，商家采用了如下方法給她檢查視力，請根據圖中的數據找出正確選項（）A．視力表的像距離平面鏡2.1米 B．小春距離她的像5米 C．視力表的像距離小春4.6米 D．小春的像距離視力表的像2.1米答案與解析：A、視力表距離平面鏡為2.1m+0.4m＝2.5m，則視力表的像距離平面鏡也是2.5m，故本選項錯誤；B、小春距離平面鏡為2.1m，則她的像距離平面鏡也為2.1m，則小春距離她的像為4.2m，故本選項錯誤；C、視力表的像到鏡面的距離為2.5米，人到鏡面的距離為2.1米，故視力表的像距離小春4.6米，故本選項正確；D、人的像到鏡面的距離為2.1米，視力表到鏡面的距離為2.5米，小春的像距離視力表的像0.4米，故本選項錯誤。故選：C。15．如圖所示，猴子看見水井中的“月亮”，就要去撈，結果什么也沒撈到。關于水中的“月亮”離水面的遠近，以下說法中正確的是（）A．“月亮”就在水的表面上 B．和猴子眼睛到水面的距離相等 C．等于井中水的深度 D．和天上月亮到水面的距離相等答案與解析：平靜的水面相當于平面鏡，平靜的水面起反射作用，天上的月亮和水中的月亮的像到水面的距離相等。故選：D。16．如圖所示，兩面豎直放置的平面鏡互成直角，在鏡前A點有一只沒有數字的鐘指示為3點，在A點的人向O點看（）A．看見9點的鐘 B．看見3點的鐘 C．能看見鐘，但指針位置不正常 D．根本看不見鐘答案與解析：題目中箭頭代表鐘表的指針，經過兩次成像，因為分針一直指向上方，在平面鏡中不改變方向，所以這里只觀察時針方向的變化，那么從圖示中可以看到此時仍然是3點鐘。故選：B。（多選）17．（多選）圖是一女孩通過地面上的鏡子正要打量自己時的情景照片。根據該照片，可以判斷（）A．女孩在鏡中看不見自己的整個上半身 B．女孩在鏡中的像與她自身大小相同 C．女孩的下半身沒有在平面鏡中成像 D．照片是太陽位于頭頂正上方拍攝的答案與解析：A、女孩反射的光經過平面鏡反射無法到達女孩眼睛中，故女孩在平面鏡中看不到自己的像，故A正確；B、平面鏡成的像是與物體等大的虛像，女孩在鏡中的像與她自身大小相同，故B正確；C、無論平面鏡多大，無論小女孩離平面鏡多遠，小女孩在平面鏡中都能成完整的像，故C錯誤；D、利用了光的直線傳播原理，女孩的影子是傾斜的，照片不是太陽位于頭頂正上方拍攝，故D錯誤。故選：AB。（多選）18．如圖所示是藝術體操訓練房的俯視圖，訓練房的北墻有一大平面鏡，當老師從室外進入到圖示位置時，甲、乙、丙、丁四位同學能通過平面鏡觀察到老師的是（）A．甲同學 B．乙同學 C．丙同學 D．丁同學答案與解析：根據平面鏡成像的特點，作出老師在平面鏡中的像點S′和木質屏風在平面鏡中的像A′B′，如圖所示，像點S′和甲、乙連線都沒有被屏風擋住，因此甲、乙兩位同學都能通過平面鏡觀察到老師，但像點S′與丙、丁連線被屏風虛像擋住，所以丙、丁兩位同學不能通過平面鏡觀察到老師。故選：AB。19．兩個平面鏡之間的夾角為120°，物體放在兩平面鏡的角等分線上，像的個數為2；如果夾角變?yōu)?0°，像的個數為5。答案與解析：物體放在兩平面鏡的角平分線上，根據平面鏡成像的光學公式得：n＝﹣1＝﹣1＝2；n′＝﹣1＝﹣1＝5。P在M、N中分別成像A、B，同時P在M中所成的像A會在N中再次成像A′，P在N中所成的像B會在M中再次成像B′，A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合，如下圖所示：所以，通過兩平面鏡得到的像一共有5個。故答案為：2；5。20．一只燕子在水深2m的平靜湖面上飛過，當燕子距水面6m時，它在水中的“像”距離水面6m。答案與解析：已知燕子距水面6m，根據像和物體到鏡面的距離相等可知，它在水中的“像”距水面的距離也是6m。故答案為：6。21．如圖所示，平面鏡前有一個發(fā)光點S沿著與鏡面成30°角的方向以0.1m/s的速度向鏡面運動，則S和它的像之間的接近速度是0.1m/s。答案與解析：由直角三角形的性質可知，30度角所對的直角邊是斜邊的一半，所以發(fā)光點S接近鏡面的速度是發(fā)光點相對于地面的速度的一半，即，而像點接近鏡面的速度也是，即為0.05m/s，所以S與像點接近的速度是V＝0.1m/s。故答案為：0.1。22．某人坐在理發(fā)鏡前，眼睛離前方墻上寬為0.5m的平面鏡1m，他從鏡中恰好看到背后墻上2.5m寬的地方，則此鏡與人背后的墻相距4m。答案與解析：根據平面鏡的成像特點做出壁畫AB在平面鏡中的像A′B′如下圖：；已知MN＝0.5m，PN＝1m，根據像物等大A′B′＝AB＝2.5m，由圖△MPN與△A′PB′相似，可得：＝，即：＝，解得PB′＝5m，鏡與人背后的墻的距離：BN＝B′N＝PB′﹣PN＝5m﹣1m＝4m。故答案為：4。23．小明站在一面大的穿衣鏡前，當他離鏡越遠時，他在鏡中的像大小不變，鏡中的像在他的視網膜所成的像變?。ㄟx填“變小”、“變大”或“不變”）。答案與解析：由于平面鏡所成的像是與物體等大的虛像，所以當他離鏡越遠時，他在鏡中的像大小不變。但由于他遠離鏡子，視角減小了，所以鏡中的像在他的視網膜所成的像變小。故答案為：大小不變；變小。24．一面鏡子與水平桌面成一定的角度傾斜放置，讓一小球沿桌面向著鏡子滾去，若要使小球在鏡中的像豎直下落，則鏡子與桌面的夾角應45°。答案與解析：根據題意，小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動，所以小球到達A點時，像也到達A點，所以平面鏡應過水平方向和豎直方向的交點A；根據題意，當小球在圖示中的B點時，像點在豎直方向的C點，平面鏡過BC連線的中點D；平面鏡一定在AD連線上，其中：∵BD＝CD，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的角平分線，又∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝45°，如圖所示：所以題干中的夾角α＝45°。故答案為：45。25．一人正對豎直平面鏡站立，人的臉寬為20cm，兩眼的距離為10cm，欲使自己無論閉上左眼還是右眼，都能用另一只眼睛從鏡中看到自己的整個臉，則鏡子的寬度至少為15cm。答案與解析：如圖所示，人的臉寬為AB等于20cm，兩眼為C、D，CD＝10cm，如果用左眼看完整的像需用PR之間的平面鏡，如果用右眼看完整的像需用QS之間的平面鏡，所以無論閉上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之間的平面鏡因PS＝是梯形CDB′A′的中位線，則PS＝（A′B′+CD）。因AB＝A′B′＝20cm．CD＝10cm，所以PS＝×（20cm+10cm）＝15cm故答案為：15。26．一個人身高1.60m，眼睛距離頭頂8cm，站在豎直的平面鏡前，要能看到自己直立的全身像，則鏡子長至少需要0.80m。答案與解析：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置。EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′C′B′為ACB的像，因為OC＝OC′，所以OC＝CC′，EO＝A′C′，FO＝B′C′，EF＝A′B′＝ABEF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應為人身高的一半。故答案為：0.80。27．2009年7月22日上午，在我國部分地區(qū)能觀察到日全食。觀測日全食時不能用肉眼直接對著太陽，如果沒有專用的太陽濾鏡，可采用如圖所示的兩種簡便方法：如圖甲所示，準備一盆黑墨水置于陽光下，在臉盆中能觀察到太陽的像，這是利用了平面鏡成像（或光的反射）原理；如圖乙所示，將手指展開，互相垂直疊放，對著陽光，在地上也能觀察到太陽的像，這利用了小孔成像（或光的直線傳播）的原理。答案與解析：（1）如圖所示，準備一盆黑墨水置于陽光下，平靜的水面相當于平面鏡，所以在臉盆中能觀察到太陽的像，是平面鏡成像，屬于光的反射原理。故答案為：平面鏡成像（或光的反射）。（2）將手指展開，互相垂直疊放，對著陽光，手指縫充當小孔，因為光在同一均勻介質中是沿直線傳播的，太陽通過小孔成像，小孔成像屬于光沿直線傳播的原理。故答案為：小孔成像（或光的直線傳播）。28．一只小鳥在水平方向上飛行。觀察者看到小鳥在水中的影子。小鳥距水面高度為H，問小鳥的影子距水面等于H．（填大于、小于或等于）答案與解析：平靜的水面相當于平面鏡，觀察者看到小鳥在水中的影子，實際上看到小鳥的像，小鳥的像和小鳥到水面的距離相等，所以小鳥的影子距水面也是H。故答案為：等于。29．如圖所示，落地平面鏡高0.8米，身高1.5米的姚安美同學站在鏡前卻看不到自己全身的像，她回想起物理課上所學知識就適當把鏡子升高一段距離（選填“適當后退一段距離”或“適當把鏡子升高一段距離”），當她看到了自己全身像時，此像的大小與她本人相比應該是一樣大。（選填“大”、“小”或“一樣大”）答案與解析：如右圖；BC為人在平面鏡中的全身像，要想看到全身像，鏡子必須放置在EF處；從圖中看：FG為△CAD的中位線，那么FG為AD的一半，即人眼到腳底距離的一半；所以要想看到全身像，應將鏡子適當提升一段距離。根據平面鏡成像原理知：像與物等大；故答案為：適當把鏡子升高一段距離、一樣大。30．人站在豎直放置的平面鏡前3m處，他在鏡中的像距離平面鏡為3m．人若以0.5m/秒的速度向平面鏡靠近，則像相對于人的速度為1m/秒。答案與解析：人到平面鏡距離是3m，根據物像到平面鏡距離相等，所以人的像到平面鏡也是3m。物像到平面鏡距離相等，物像向平面鏡靠近的速度是相同的。人若以0.5m/秒的速度向平面鏡靠近，像以0.5m/秒的速度向平面鏡靠近，所以像相對于人的速度是1m/s。故答案為：3；1。31．如圖所示，在豎直平面xoy內，人眼位于P（0，4）位置處，平面鏡MN豎直放置其兩端M、N的坐標分別為（3，1）和（3，0），某發(fā)光點S在該豎直平面y軸的右半部分某一區(qū)域內自由移動時，此人恰好都能通過平面鏡看見S的像，試作出該區(qū)域的最大面積并用陰影標示出來。答案與解析：如圖，連接MP、NP，根據光的反射定律，做出MP的入射光線AM，做出NP的入射光線BN，梯形ABNM是發(fā)光點S移動的最大面積范圍。如下圖所示：32．如圖所示，在平面直角坐標系的兩坐標軸上分別放著兩個較大的平面鏡，X軸上的平面鏡的鏡面與丫軸垂直，Y軸上的平面鏡的鏡面與X軸垂直。Y軸上的平面鏡的下端在坐標原點處，X軸的平面鏡的最左端在（1，0）處。其間有一小燈泡（視為點光源）．問：可觀察到小燈泡共有幾個像？作出各自成像的光路圖。（說明：如果你感覺光線太多，互相影響看不清楚，可另外畫圖。答卷紙上已畫好，供選用。）答案與解析：設X軸上的平面鏡為X，Y軸上的平面鏡為Y，則：S在平面鏡Y中成的像為S′，在平面鏡X中所成的像為S″；S′在平面鏡X中成的像為S°，而S″在平面鏡Y中所成的像點也是S°，即再次成像的像點是重合的，所以一共有3個像，如圖所示：答：可觀察到小燈泡有3個像，如圖所示。2．探究平面鏡成像的特點二．探究平面鏡成像的特點（共5小題）33．小光同學利用如圖所示的裝置及相同高度的蠟燭等器材探究平面鏡成像的特點，其中平板透明玻璃與水平紙面垂直。（1）將蠟燭放置在玻璃前某位置，蠟燭所成像的高度等于蠟燭的高度。（選填“小于”、“等于”或“大于”）（2）將蠟燭靠近玻璃時，蠟燭所成像的高度不變。（選填“變小”、“變大”或“不變”）答案與解析：（1）將蠟燭放置在玻璃前某位置，根據物像大小相等，蠟燭所成像的高度等于蠟燭的高度；（2）將蠟燭逐漸靠近玻璃板時，蠟燭大小不變，根據物像大小相等，所以蠟燭像的大小不變。故答案為：（1）等于；（2）不變。34．如圖所示，是小明在“探究平面鏡成像的特點”的活動中所選用的器材和活動過程。（1）在探究活動中對玻璃板放置的要求是：豎直；（2）選擇蠟燭A和B的要求是：大小相等；（3）如果在圖a中蠟燭像的位置上放一張白紙板做屏幕，則白紙板上將沒有（填寫“有”或“沒有”）蠟燭的像；（4）把蠟燭B放到A蠟燭像的位置上，將會看到圖c所示的現象。這說明：像和物大小相等。答案與解析：（1）根據實驗的要求，必須將玻璃板豎直在水平面上，故答案為：豎直；（2）為了能驗證物像的大小，須使預先準備好的蠟燭大小相等，故答案為：大小相等；（3）因為平面鏡所成的像是虛像，故答案為：沒有；（4）正是驗證平面像成像的特點，故答案為：像和物大小相等。35．如圖是“探究平面鏡成像特點”的情景：豎立的透明玻璃板下方放一把直尺，直尺與玻璃板垂直；兩支相同的蠟燭A、B豎立于玻璃板兩側的直尺上，以A蠟燭為成像物體。（1）為便于觀察，該實驗最好在較黑暗環(huán)境中進行（選填“較明亮”或“較黑暗”）；此外，采用透明玻璃板代替平面鏡，雖然成像不如平面鏡清晰，但卻能在觀察到A蠟燭像的同時。也能觀察到蠟燭B，巧妙地解決了確定像的位置和大小的問題。（2）點燃A蠟燭，小心地移動B蠟燭，直到與A蠟燭的像完全重合為止，這時發(fā)現像與物的大小相等；進一步觀察A、B兩支蠟燭在直尺上的位置發(fā)現，像和物的連線與玻璃板垂直，像和物到玻璃板的距離相等。（3）實驗中應該選用薄一些的玻璃板，是因為C。A．用厚的玻璃板做實驗會使測得的像距偏大；B．厚的玻璃板會使A蠟燭在另一側成兩個像；C．A蠟燭在厚玻璃板的另一側所成的兩個像相距較遠，B蠟燭無法跟它們同時重合。答案與解析：（1）實際操作可知，光線較暗時，實驗現象會更加明顯。透明的玻璃板能觀察到蠟燭B能否與A的像完全重合，同時解決了位置和大小兩個問題。（2）實驗中，將蠟燭B放置在蠟燭A的像的位置，并使蠟燭B和蠟燭A的像完全重合，這時發(fā)現像與物的大小相等；進一步觀察A、B兩支蠟燭在直尺上的位置發(fā)現，像和物的連線與玻璃板垂直，像和物到玻璃板的距離相等。（3）實驗中應該選用薄一些的玻璃板，是因為玻璃板有一定的厚度，且有兩個反射面，因為玻璃的兩個表面同時發(fā)生反射，兩個反射面各成一個像，所以成兩個像，故選C。故答案為：（1）較黑暗；蠟燭B；（2）完全重合；相等；垂直；相等；（3）C。36．小紅利用如圖所示的實驗器材，探究平面鏡成像的特點。其中A、B是兩段完全相同的蠟燭，C是平整的白紙，E是薄透明玻璃板。小紅將白紙鋪在水平桌面上，點燃的蠟燭A放在玻璃板前，觀察到玻璃板后有蠟燭A的像A'。（1）實驗中，小紅在玻璃板后無論怎樣移動蠟燭B，蠟燭B始終不能與蠟燭A的像A'完全重合，造成這種情況的原因可能是玻璃板和水平實驗桌面不垂直；（2）調整后，在她將蠟燭A向玻璃板移動的過程中，蠟燭的像的大小將不變。（選填“變大”、“不變”或“變小”）答案與解析：（1）實驗時玻璃板要豎直放置，如果不豎直，不論怎樣移動后面的蠟燭都不可能與前面蠟燭的像完全重合。（2）平面鏡成像中像的大小取決于物體本身的大小，與距離平面鏡的遠近無關，所以如果將蠟燭向靠近鏡面的方向移動，那么像的大小將不會改變。故答案為：（1）玻璃板和水平實驗桌面不垂直；（2）不變。37．如甲圖所示，在“探究平面鏡成像特點”實驗中：（1）實驗室提供較厚和較薄的兩塊玻璃板，應選擇較薄的玻璃板做實驗；同時選用兩節(jié)相同的干電池，是為了比較像和物的大小關系。（2）將玻璃板豎直放在水平桌面上，玻璃板前放置電池A，移動玻璃板后的電池B，直到看上去電池B與電池A的像完全重合。（3）將電池A朝遠離或靠近玻璃板的方向移動一段距離，則A的像大小將不變（選填“變大”、“不變”或“變小”）。（4）某組同學將圖甲中的玻璃板換成平面鏡，垂直于紙板放置，ON與平面垂直（如圖乙所示），用以探究“光的反射規(guī)律”，他們用激光筆沿硬紙板EO照射到平面鏡上的O點，反射光線沿OF射出，則∠NOF＝∠EON（選填“＞”、“＜”或“＝”）；之后又讓入射光線沿著FO入射到O點，看到反射光線沿OE射出，這說明在光的反射現象中光路是可逆的。答案與解析：（1）因為厚玻璃板的兩個面都可以當作反射面，會出現兩個像，影響到實驗效果，所以應選用較薄玻璃板。實驗中選取兩支相同的電池是為了比較像與物的大小關系；（3）根據平面鏡中成像特點可知，物像大小相等，所以將電池A朝遠離或靠近玻璃板方向移動一段距離，電池A的像的大小將不變。（4）用激光筆沿硬紙板EO照射到平面鏡上的O點。反射光線沿OF射出，則根據光的反射定律可知，∠NOF＝∠EON；反射光路是可逆的，當讓光線逆著OF的方向射向鏡面，會發(fā)現反射光線沿著OE方向射出。故答案為：（1）較??；大??；（3）不變；（4）＝；光路是可逆的。3．平面鏡成像的應用【知識點的認識】平面鏡的應用1．利用平面鏡成像（穿衣鏡）2．改變光路（海底潛望鏡）3．擴大視野空間（商店裝飾）平面鏡在生活中有廣泛的應用，例如：家庭用的穿衣鏡、練功房里墻壁四周的鏡子、牙醫(yī)檢查牙齒時放入口中的小鏡子等都是平面鏡；潛艇用的潛望鏡、顯微鏡、投影儀等里都有平面鏡．【命題方向】利用平面鏡的特點來解釋生活中光的現象，常以選擇題、實驗題的形式考查．【解題方法點撥】識記平面鏡成像的特點來解題．三．平面鏡成像的應用（共12小題）38．如圖所示，bc是一水池，地面ab、cd與水面處在同一水平面上。aa'是高為10m的電線桿，ab＝4m，bc＝2m，cd＝2m。立在d點的觀察者彎腰觀察電線桿在水中的像。已知觀察者的兩眼距地面高為1.5m，則他能看到電線桿在水中所成像的長度為（）A．4.5m B．6m C．3m D．1.5m答案與解析：觀察者眼睛為點d′，作aa'關于ad的軸對稱圖形aa″，連接d′c、d′b并延長，分別交aa″于點P′、Q′，由△cdd′∽△aP′c，可得＝，因為aa'是高為10米的電線桿，ab＝4米，bc＝2米，cd＝2米，觀察者的兩眼距地面高為1.5米，所以aP′＝4.5m，由△abQ′∽△bdd′，可得＝，解得aQ′＝1.5m，所以PQ＝P′Q′＝aP′﹣aQ′＝4.5m﹣1.5m＝3m。故選：C。39．圖中M是豎直放置的平面鏡，鏡離地面的距離可調節(jié)。甲、乙二人站在鏡前，乙離鏡的距離為甲離鏡的距離的2倍，如圖所示。二人略錯開，以便甲能看到乙的像。以L表示鏡的長度，h表示乙的身高，為使甲能看到鏡中乙的全身像，L的最小值為（）A． B． C． D．h答案與解析：采用物像對應（虛線a′b′是乙ab的像）和邊緣光線（c是甲的眼睛，aoc與bo′c是邊緣光如線）作出甲能看到乙的像的光路圖所示，則oo′為甲能看到鏡中乙的全身像所需的最小鏡面。在三角形ca′b′中根據相似性可得，oo′是ab的三分之一。故選：A。40．如圖所示，兩個平面鏡之間的夾角為75°，在兩鏡面夾角的角平分線上有一個點光源S，它在兩平面鏡中所成的像個數為（）A．5 B．6 C．3 D．4答案與解析：利用對稱法作圖，分別找出S點在平面鏡中所成的虛像S1、S2，同理確定出第三、四個虛像S3、S4的位置。因為S3在斜著的鏡子左側不能繼續(xù)成像了，同理S4在平放鏡子的下側了，不會再繼續(xù)成像下去，所以只能成4個像。如下圖所示：故選：D。41．某人手持邊長為6cm的正方形平面鏡測量身后一根電線桿的高度。測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m．在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整根電線桿的像；然后他向前走了6.0m，發(fā)現用這個鏡子長度的就能看到整根電線桿的像，由此可知這根電線桿的高度約為（）A．4.0m B．4.5m C．5.0m D．5.5m答案與解析：設樹高為H，樹到鏡的距離為L，如圖所示，是恰好看到樹時的反射光路圖，由圖中的三角形可得＝，即＝。人離樹越遠，視野越開闊，看到樹的全部所需鏡面越小，同理有＝，以上兩式解得：L＝29.6m、H＝4.5m。故選：B。42．如圖是潛望鏡的示意圖，觀察者通過該潛望鏡看到的物體的像的情況是（）A．同實際物體上下、左右關系都是一致的 B．同實際物體上下、左右關系都是相反的 C．同實際物體的上下關系是一致的，而左右關系是相反的 D．同實際物體的上下關系是相反的，而左右關系是一致的答案與解析：由平面鏡成像特點知，平面鏡所成的像是正立等大的虛像，遠處的景物反射的光，照射到潛望鏡上面這塊平面鏡上所成的像和物體關于平面鏡對稱，光線再反射到下面這塊平面鏡上，所成的像和物體關于下面這塊平面鏡對稱，所以觀察者通過該潛望鏡看到的物體的像，同實際物體上下、左右關系都是一致的。故選：A。43．如圖所示，有些電工儀表的刻度盤上有一個弧形缺口，缺口下面有一面鏡子，它的作用是（）A．讀數時使眼睛處于正確位置 B．增加刻度盤的亮度 C．檢驗儀表是否水平 D．便于觀察儀表的內部結構答案與解析：垂直于指針處看時，像和指針是重合的，且讀數準確！傾斜著看時，會有重影，且讀數不準，所以只要看到有重影，就能提醒自己視線位置不對。故選：A。44．如圖所示，在x軸的原點處放一點光源S，距點光源a處放一不透光的邊長為a的正方體物塊。若在x軸的上方距x軸為2a處放一平行于x軸且面向物塊的長平面鏡，則在正方體右側x軸上，被點光源S發(fā)出經長平面鏡反射而照亮的點中，到點光源S最遠的距離為4a，同時正方體右側x軸上被照亮的長度為a。答案與解析：先根據平面鏡成像時像與物關于平面鏡對稱，作出點光源S的像點S′，因為S距離平面鏡為2a，則S′距離平面鏡也為2a，那么鏡中的像S′與點光源S相距2a+2a＝4a；連接SA，光反射到D點，連接S′B，光反射到C點BE＝2a，S′E＝3a，SS′＝4a，因為AB∥FC所以△S′EB∽△S′SC所以＝得：＝，則SC＝，因為AE是△SGH的中位線，所以GH＝2AE＝2a，同理SD＝2GH＝4a則CD＝SD﹣SC＝4a﹣＝a。故答案為：4a；a。45．兩平面鏡A和B之間的夾角α＝9°的V字形，如圖所示，固定在光滑的水平面上，從P點射出一條與OB鏡面成P角的光線，在P角由0°至180°范圍內（不包括0°）連續(xù)變化的過程中，發(fā)現當p取某角度時，光線經鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點，已知OP＝4m。設試問：則符合該要求的P的個數有9個。答案與解析：此題有兩種解法：（1）當P取某角度時，光線經鏡面一次或多次反射后，恰好能返回到P點，則把180度分解成幾個整數相乘，就有幾個符合該要求的β的個數。則180°＝90°×2＝60°×3＝45°×4＝36°×5＝30°×6＝20°×9＝18°×10＝15°×12＝180°×1。共有9個。（2）可按以退求進法解，因為入射光線與鏡子的夾角為90°垂直時即可原路返回，所以一次反射就能返回，則P＝90°﹣α＝90°﹣9°＝81°；若二次反射后返回，則P＝90°﹣2α＝90°﹣2×9°＝72°，三次反射后返回，則P＝90°﹣3α＝90﹣3×9°＝63°；這樣第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分別都可以按照P＝90﹣nα算出來；到當第九次時P＝9°，此時若第十次則為負了，所以不可能再有第十次。故答案為：9。46．某人手持邊長為6cm的正方形平面鏡測量身后一棵樹的高度。測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m．在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像；然后他向前走了6.0m，發(fā)現用這個鏡子長度的就能看到整棵樹的像，這棵樹的高度約為4.5m。答案與解析：設樹高為H，樹到鏡的距離為L，如圖所示，是恰好看到樹時的反射光路圖，由圖中的三角形可得＝，即＝。人離樹越遠，視野越開闊，看到樹的全部所需鏡面越小，同理有＝，以上兩式解得：L＝29.6m、H＝4.5m。故答案為：4.5。47．如圖是被水環(huán)抱的國家大劇院的照片。從遠處觀看大劇院和水中的倒影形成一個完整的“鴨蛋”，產生這種視覺效果的原因是平面鏡成像（或光的反射），漂亮的“蛋殼”閃著耀眼的光芒，這是鏡面反射（選填“鏡面”或“漫”）。答案與解析：由于平靜的水面相當于一面鏡子，劇院在水中成一等大的虛像，所以從遠處觀看大劇院和水中的倒影形成一個完整的“鴨蛋”；由于鏡面反射，所以漂亮的“蛋殼”閃著耀眼的光芒。故答案為：平面鏡成像，鏡面48．南北向擺放著一面足夠高的平面鏡A，寬度為1m。甲同學戴著頭燈面對A鏡站立，乙同學站在甲同學南方4m處，向著甲同學以1m/s的速度勻速靠近，對以下問題進行探究：（1）乙同學從A鏡中看到甲同學所戴頭燈的時間；（2）若房間內還有個東西向擺放的寬度也為1m的B鏡，其位置如圖所示。則乙同學再重復剛才的勻速直線運動，請畫出她從A中看到頭燈的觀察范圍的光路圖。答案與解析：（1）平面鏡所成的像與鏡面是對稱的，據此做出甲同學通過平面鏡A所成的像S1，完成光路圖，如圖所示：；根據相似三角形的知識可知，甲同學到G的距離為1m，甲同學到H的距離為3m，則GH＝3m﹣1m＝2m；即乙同學從A鏡中看到甲同學時通過的路程為s＝2m；根據v＝可知，乙同學從A鏡中看到甲同學的時間為：t＝＝＝2s；（2）根據平面鏡成像的特點做出甲同學通過B所成的像S2；然后S2做出經過A所成的像S3；同時乙同學從A中也能看到甲同學在A鏡中成的像；光路圖如下：答：（1）乙同學從A鏡中看到甲同學所戴頭燈的時間2s；（2）圖見解析。49．如圖所示。平面鏡與x軸平行放置，其兩端的坐標分別為（﹣2，2），（0，2）人眼位于x軸上+2處。當發(fā)光點P從坐標原點O沿x軸負方向運動到[﹣2，﹣6]區(qū)間。人眼可以從平面鏡中看到P點的像。答案與解析：人眼位于坐標點（2，0）上，x＝2關于原點O的對稱點是﹣2，x＝2關于（﹣2，0）這個點的對稱點是﹣6；因為一塊平面鏡水平放置，所以，發(fā)光點P從坐標原點O沿x軸負方向運動，發(fā)光點經過x軸[﹣2，﹣6]之間會被看到；如圖所示：故答案為：[﹣2，﹣6]。4．實像與虛像【知識點的認識】（1）成像原理不同物體射出的光線經光學元件反射或折射后，重新會聚所成的像叫做實像，它是實際光線的交點．在凸透鏡成像中，所成實像都是倒立的．如果物體發(fā)出的光經光學元件反射或折射后發(fā)散，則它們反向延長后相交所成的像叫做虛像．（2）承接方式不同虛像能用眼睛直接觀看，但不能用光屏承接；實像既可以用光屏承接，也可以用眼睛直接觀看．人看虛像時，仍有光線進入人眼，但光線并不是來自虛像，而是被光學元件反射或折射的光線，只是人們有“光沿直線傳播”的經驗，以為它們是從虛像發(fā)出的．虛像可能因反射形成，也可能因折射形成，如平面鏡成等大的虛像，凸透鏡成放大的虛像．（3）成像位置不同實像在反射成像中，物、像處于鏡面同側，在折射成像中，物像處于透鏡異側；虛像在反射成像中，物、像處于鏡面異側，在折射成像中，物像處于透鏡同側．【命題方向】判斷實像還是虛像，一般以實驗題的形式出現．【解題方法點撥】理解識記實像與虛象的特點是解題的關鍵．四．實像與虛像（共2小題）50．對學習過的知識進行歸納總結，從而加深對知識的理解，是一種重要的學習方法，以下是小明學習了“平面鏡成像”和“凸透鏡成像”的知識后，總結出的關于平面鏡和凸透鏡所成虛像的一些特點，作了一些比較，其中錯誤的是（）A．虛像不可以用光屏承接 B．它們成的虛像都是正立的 C．平面鏡成的虛像是等大的，凸透鏡成的虛像有放大的也有縮小的 D．平面鏡成的虛像與物體在異側，凸透鏡成的虛像和物體在透鏡的同側答案與解析：A、實像可以呈現在光屏上，虛像不能呈現在光屏上，故A正確。B、平面鏡的虛像是正立的，凸透鏡的虛像也是正立的，故B正確。C、平面鏡成正立、等大的虛像，凸透鏡成的虛像只有放大的，沒有縮小的，故C錯誤。D、平面鏡成的虛像關于鏡面對稱，即與物體在異側，凸透鏡成的虛像和物體在透鏡的同側，故D正確。故選：C。51．人們在生活中遇到的透鏡及其組合所成的像是各種各樣的，其中只能成實像的是（）A．眼睛 B．放大鏡 C．望遠鏡 D．顯微鏡答案與解析：A、人的眼球好像一架照相機，晶狀體和角膜的共同作用相當于一個凸透鏡，視網膜相當于光屏，外界物體在視網膜上所成的像是倒立、縮小的實像。故A正確；B、放大鏡是利用凸透鏡成正立、放大的虛像制成的，故B錯誤；C、望遠鏡是利用兩個凸透鏡的組合制成的；目鏡使物體成正立、放大的虛像，故C錯誤；D、顯微鏡的目鏡和物鏡都是利用凸透鏡成放大的像制成的，物鏡使物體成倒立、放大的實像，目鏡使物體成正立、放大的虛像，故D錯誤。故選：A。5．平面鏡成像的相關作圖【知識點的認識】作圖的方法：（1）利用平面鏡成像的特點（2）利用高度反射（3）利用光路的可逆性【命題方向】光的反射、平面鏡成像的作圖題，是中考的考查重點【解題方法點撥】（1）畫光線：利用反射規(guī)律，根據入射光線畫反射光線或根據反射光線確定入射光線是基礎性題目．（2）作物體的像：根據平面鏡成像的規(guī)律（3）確定反射面或平面鏡：利用光的反射規(guī)律和光線關系確定反射面，以及平面鏡成像的圖例中，確定平面鏡的位置．（4）確定光源或物體位置：平面鏡成像的原理是光的反射，可以根據這個原理在平面鏡和反射光路中確定光源或物體的位置．作圖時要注意：a、發(fā)光點經平面鏡反射后的光線的反向延長線都經過虛像點b、發(fā)光點位置連線和像的位置連線垂直于鏡面c、平面鏡后面的所有線都是用虛線畫d、法線用虛線一般標垂直e、光線別忘加箭頭．五．平面鏡成像的相關作圖（共5小題）52．如圖所示，水平桌面上斜放著一個平面鏡，桌面上有一個小球向鏡面滾去。要使平面鏡中小球的像沿豎直方向下落，則鏡面與桌面間的夾角α為（）A．30° B．45° C．60° D．90°答案與解析：根據題意，小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動，所以小球到達A點時，像也到達A點，所以平面鏡應過水平方向和豎直方向的交點A；根據題意，當小球在圖示中的B點時，像點在豎直方向的C點，平面鏡過BC連線的中點D；平面鏡一定在AD連線上，其中：∵BD＝CD，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的角平分線，又∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝45°，如圖所示：所以題干中的夾角α＝45°。故選：B。53．如圖，在豎直的xoy平面上，人眼始終位于（3，0）坐標點，一塊平面鏡始終位于圖示位置，平面鏡兩端坐標分別為（﹣1，3）和（0，3）．一個點光源S從坐標原點O出發(fā)沿著x軸負方向做勻速直線運動，在S運動的過程中，人眼可以從平面鏡中觀察到S點的像出現在x軸上（）A．0到﹣1之間 B．﹣1到﹣3之間 C．﹣3到﹣5之間 D．﹣5到負無限大之間答案與解析：人眼位于坐標點（3，0）上，x坐標，x＝3關于0對稱點是﹣3，x＝3關于﹣1對稱點是﹣5，因為一塊平面鏡水平放置，所以發(fā)光點經過x軸[﹣3，﹣5]之間會被看到。如下圖所示：故選：C。54．下列各圖中，AB是放在平面鏡前的物體，A′B′表示物體在鏡中所成的像，正確的是（）A． B． C． D．答案與解析：A、像與物體到平面鏡的距離不相等，故本選項錯誤；B、像與物大小相等，連線與鏡面垂直，到平面鏡的距離相等，左右相反，故本選項正確；C、像與物體到平面鏡的距離不相等，故本選項錯誤；D、像與物體是左右相反，而不是上下顛倒，故本選項錯誤。故選：B。55．如圖所示，AB、CD是發(fā)光點S發(fā)出經平面鏡反射后的兩條光線，請在圖中畫出光路確定發(fā)光點S的位置和它經平面鏡所成的像S′。答案與解析：第一種作法：先將兩條反射光線AB、CD反向延長交于一點S′，即為發(fā)光點S經平面鏡所成的像，再過平面鏡作出S′的對稱點S，即為發(fā)光點的位置，并連接SA、SC畫出入射光線，如圖所示：第二種作法：先過A點垂直鏡面作出法線，在法線左側指向入射點畫出入射光線，注意反射角要等于入射角，同理畫出反射光線CD的入射光線，兩條入射光線的交點