數(shù)據(jù)分析技術(shù)簡單線性相關(guān)

主講教師：陳悅北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)據(jù)分析技術(shù)簡單線性相關(guān)01相關(guān)分析基本概念相關(guān)分析是分析客觀事物之間關(guān)系的數(shù)量分析方法?？陀^事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類關(guān)系，分別是函數(shù)關(guān)系和統(tǒng)計(jì)關(guān)系。相關(guān)分析是用來分析事物之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的方法。01線性相關(guān)基本概念（1）線性相關(guān)：最簡單的一種關(guān)聯(lián)。（2）曲線相關(guān)：兩變量之間存在相關(guān)趨勢，但并非呈線性，而是一曲線。（3）非線性相關(guān)：X、Y之間沒有明顯的線性關(guān)系，卻存在著某種非線性關(guān)系，說明X仍是影響Y的因素。（4）秩相關(guān)：也稱等級相關(guān)，對原變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。（5）正相關(guān)與負(fù)相關(guān)：兩變量X、Y同增或同減，變化趨勢同向，稱為正相關(guān)，兩變量一增一減，變化趨勢反向，稱為負(fù)相關(guān)。（6）完全相關(guān)：相關(guān)系數(shù)的絕對值為1，分為完全正相關(guān)和完全負(fù)相關(guān)。01線性相關(guān)基本概念1.相關(guān)系數(shù)基本思想相關(guān)分析往往考察的是兩個(gè)連續(xù)變量的相關(guān)關(guān)系，對任何類型的變量，都可以使用相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的考察。統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一般用樣本相關(guān)系數(shù)來推斷總體相關(guān)系數(shù)。對于反映有序變量或連續(xù)變量間關(guān)聯(lián)程度的參數(shù)，取值范圍r為－1～1，r＞0為正相關(guān)，r＜0為負(fù)相關(guān)，r＝0為零相關(guān)。01線性相關(guān)基本概念2.線性相關(guān)系數(shù)線性相關(guān)，又稱簡單相關(guān)，用來定量描述兩個(gè)變量間線性關(guān)系密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，適用于二元正態(tài)分布資料。

01線性相關(guān)基本概念3.Spearman等級相關(guān)系數(shù)

Spearman等級相關(guān)系數(shù)相當(dāng)于Pearson相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)形式，它是根據(jù)各數(shù)據(jù)的排序名次進(jìn)行計(jì)算，取值范圍也在―1～1之間。適用于那些不滿足正態(tài)分布的資料、總體分布未知的資料和等級資料。01線性相關(guān)基本概念4.Kendall等級相關(guān)系數(shù)

Kendall等級相關(guān)系數(shù)是對兩個(gè)有序變量或兩個(gè)秩變量之間相關(guān)程度的度量統(tǒng)計(jì)量，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)范疇，它在計(jì)算時(shí)考慮了結(jié)點(diǎn)（秩相同的點(diǎn)）的影響。發(fā)現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并且用此規(guī)律來幫助人們進(jìn)行決策才是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的最終目的。一般來說，統(tǒng)計(jì)可以根據(jù)目前所擁有的信息（數(shù)據(jù)）來建立人們所關(guān)心的變量和其他有關(guān)變量的關(guān)系。這種關(guān)系一般稱為模型。假如用Y表示感興趣的變量，用X表示其他可能與Y有關(guān)的變量（X也可能是若干變量組成的向量），則所需要的是建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系Y＝f（X）。這里Y稱為因變量或響應(yīng)變量，而X稱為自變量，也稱為解釋變量或協(xié)變量。建立這種關(guān)系的過程就叫做回歸。02問題的提出02問題的提出例：有美國60個(gè)著名商學(xué)院的數(shù)據(jù)，包括的變量有GMAT分?jǐn)?shù)、學(xué)費(fèi)、進(jìn)入MBA前后的工資等。進(jìn)入MBA前后工資的散點(diǎn)圖?？梢钥闯?，進(jìn)入MBA前工資高的，畢業(yè)后工資也高。希望能夠建立一個(gè)模型描述這個(gè)關(guān)系。02問題的提出如果兩個(gè)定量變量沒有關(guān)系，就談不上建立模型或進(jìn)行回歸。但怎樣才能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)定量變量有沒有關(guān)系呢？最簡單的直觀辦法就是畫出它們的散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖很直觀，但如何在數(shù)量上描述相關(guān)呢？這里介紹一種對相關(guān)程度的度量：Pearson相關(guān)系數(shù)。Pearson相關(guān)系數(shù)又稱相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù)。它是由兩個(gè)變量的樣本取值得到，是一個(gè)描述線性相關(guān)強(qiáng)度的量，一般用字母r表示。取值在-1和+1之間。當(dāng)兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)接近于+1（正相關(guān)）或-1（負(fù)相關(guān)），而當(dāng)兩個(gè)變量線性相關(guān)程度較弱時(shí)，相關(guān)系數(shù)就接近0。02模塊講解依次單擊菜單“分析”|“相關(guān)”|“雙變量…”命令。02模塊講解2.結(jié)果解釋（1）描述性輸出?！懊枋鲂越y(tǒng)計(jì)量”表格給出了兩個(gè)變量的基本統(tǒng)計(jì)信息，包括均值和標(biāo)準(zhǔn)差。02模塊講解（2）相關(guān)性輸出?！跋嚓P(guān)性”表格給出了Pearson相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)結(jié)果?？梢酝茢喑龅夂颗c甲狀腺腫之間存在著明顯的正相關(guān)。對某省9個(gè)地區(qū)水質(zhì)的碘含量及