《證券投資學(xué)（第三版）》第五章 證券價格

本章要點：1、債券收益率的計算方法以及不同收益率的意義2、債券的收益率曲線和利率期限結(jié)構(gòu)理論3、債券價格的影響因素4、股票價格的模型5、股票價格指數(shù)6、投資基金凈值與市價的計算方法第五章證券價格相關(guān)概念債券價格分發(fā)行價格和交易價格。債券的發(fā)行價格——債券發(fā)行時確定的價格。債券的交易價格——債券離開發(fā)行市場進入流通市場進行交易時，便取得交易價格。債券的總價格包含了債券的價格與凈應(yīng)計利息兩部分。債券的公平價格——沒有包括應(yīng)計利息收入的債券價格稱為債券的公平價格。具體來說：1）當交易發(fā)生在本期息票支付日與非下期息票日之間時，債券買方有權(quán)獲得下期息票收益。因此，債券總價格大于公平價格，應(yīng)計利息為正值；

2）當交易發(fā)生在下期息票日之后、但在下期利息支付日之前時，債券賣方則獲得下期利息收益，債券總價格小于公平價格，應(yīng)計利息為負值；

3）當交易發(fā)生在息票支付日時，債券總價格等于其公平價格，應(yīng)計利息為零。（以下討論的債券價格為債券的公平價格）第五章證券價格債券價格債券價格等于債券未來收益的現(xiàn)值未來息票支付次數(shù)為偶數(shù)時，債券價格為：（5-1-1）未來息票支付次數(shù)為奇數(shù)時，債券價格為：

（5-1-2）債券沒有到期期限（即為永久性債券）時，其價格為：（5-1-3）(P為債券價格，C為息票支付金額，T為債券期限年數(shù)，B為債券面值，i為市場折扣率。)第五章證券價格債券收益率本期收益率最簡單的債券收益率，亦稱為實際收益率。

（5-1-4）

為本期收益率，C為息票支付額，P為債券市場價格缺陷：沒有包含債券的資本增值（或資本損失）。到期收益率簡單到期收益率考慮了債券的資本增值（損失）因素，沒有包括復(fù)利計算因素。

（5-1-5）為本期收益率，為債券期限年數(shù)第五章證券價格到期收益率包含了對債券收益的復(fù)利計算、債券的到期期限以及債券的資本增值（資本損失）三大主要因素，是債券的內(nèi)在收益率，由以下的現(xiàn)值公式計算：（5-1-6）

為債券總價格或市場價格，為到期收益率，為債券交易日與下期息票支付之間的天數(shù)，S為債券到期前的息票支付次數(shù)，當其為偶數(shù)時，S=2T，當其為奇數(shù)時，S=2T+1。若應(yīng)計利息為零，當復(fù)利計算與息票支付均為每年兩次時，（5-1-7）

當息票支付為每年一次時，（5-1-8）第五章證券價格持有期收益率持有期收益率是債券持有期間已實現(xiàn)的平均收益率，亦稱之為再投資收益率。假設(shè)債券在息票支付日購入（即應(yīng)計利息為零），且息票支付次數(shù)為偶數(shù),持有期收益率用公式表示為：（5-1-9）為持有期收益率，，為證券替代利率，為證券購入價格，為證券出售價格。)第五章證券價格利率期限結(jié)構(gòu)理論收益率曲線

——具有相同違約風(fēng)險、相同流動性與稅收結(jié)構(gòu)及選擇權(quán)、但到期期限不同的債券的利率曲線。

當債券利率隨債券到期期限的增加而上升或短期利率低于長期利率時，收益率曲線為上升曲線。當債券利率不隨債券到期期限變化，即短期利率與長期利率相等時，收益率曲線為水平曲線。當債券利率隨債券到期期限的增加而下降或短期利率高于長期利率時，收益率曲線為下降曲線。第五章證券價格收益率曲線所表現(xiàn)出的特點可以用利率期限結(jié)構(gòu)理論加以解釋。利率期限結(jié)構(gòu)理論包括預(yù)期假設(shè)、市場分割假設(shè)和優(yōu)先擇居假設(shè)。預(yù)期假設(shè)

預(yù)期假設(shè)理論認為，長期債券的利率等于公眾在該債券到期期限之內(nèi)，對各種不同階段的短期債券利率預(yù)測的平均值。可用公式表示：

5-1-10

為第t期的長期債券的利率，為在第t期的短期債券的利率，為在第t+1，t+2,…期的短期債券的預(yù)期利率。缺陷：不能解釋為什么上升的收益率曲線是常態(tài)的收益率曲線。第五章證券價格市場分割假設(shè)

市場分割假設(shè)認為不同期限債券市場之間是互相分割的，即長期債券與短期債券之間不存在替代關(guān)系。因此，不同期限債券的利率水平由各分割市場的供給與需求獨立地決定。缺陷：不能合理地解釋長期債券利率與短期債券利率的同步波動，亦不能解釋水平狀態(tài)與下降趨勢的收益率曲線。優(yōu)先擇居假設(shè)

優(yōu)先擇居假設(shè)認為長期債券與短期債券之間存在著替代關(guān)系，同時，投資者又對不同曲線的債券有一定的偏好或“優(yōu)先擇居”。用公式表示如下：

（5-1-11）

為長期債券的期限補貼第五章證券價格這一理論認為長期利率為預(yù)期短期利率的平均值，而預(yù)期短期利率則依賴于現(xiàn)期短期利率的變動。因此，它合理地解釋了不同期限債券利率的同步波動，它還可以說明急劇與緩慢上升的曲線。債券定價的影響因素影響債券定價的內(nèi)部因素

1）期限2）息票利率3）提前贖回規(guī)定

4）稅收待遇5）市場性6）拖欠的可能性債券定價的外部因素

1）銀行利率2）市場利率3）其他因素

第五章證券價格股票的理論價格

股票的價值和價格股票的票面價值

——在股票票面上標明的金額，主要功用是確定每股股票在公司中所占的份額。股票的帳面價值

——這一指標大體反映每股普通股所代表的公司實際資產(chǎn)，又稱“股票凈值”。公式為：為股票的帳面價值；P為優(yōu)先股票的總面值；T為公司資產(chǎn)的凈值；為普通股票的總股數(shù)。股票的清算價值

——在公司撤消或解散時，資產(chǎn)經(jīng)過清算后，每股所代表的實際價值。股票的市場價格——股票在股票市場上買賣的價格。股票的內(nèi)在價值

——即理論價值，也即股票未來收益的現(xiàn)值，取決于股票收入和市場收益率。第五章證券價格股票價格的基本模型貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型基本模型（6-2-1）為在時間內(nèi)與某一特定普通股相聯(lián)系的預(yù)期的現(xiàn)金流，即在未來時期以現(xiàn)金形式表示的每股股票的股利，k為在一定風(fēng)險程度下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率；V為股票的內(nèi)在價值。凈現(xiàn)值：

P為在時購買股票的成本。

NPV>0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；

NPV<0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。第五章證券價格內(nèi)部收益率

——使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用代表內(nèi)部收益率，通過公式（6-2-2），可得：

把與具有同等風(fēng)險水平的股票的必要收益率（用k表示）相比較：如果>k，則可以購買這種股票；如果<k，則不要購買這種股票。一般來說，在時點t，每股股利：第五章證券價格零增長模型基本模型（6-2-7）

為股票的內(nèi)在價值；為在未來無限時期支付的每股股利;k為必要收益率。內(nèi)部收益率

用證券的當今價格P代替V，用（內(nèi)部收益率）代表k，代入式（6-2-3），（6-2-8a）

進行代換，可得；（6-2-8b）

不變增長模型（戈爾頓增長模型）

基本模型因為，所以有時把公式（6-2-12）寫成如下形式：

（6-2-13）第五章證券價格內(nèi)部收益率（6-2-15）

與零增長模型的關(guān)系

零增長模型實際上是不變增長模型一個特例，不變增長模型是多元增長模型的基礎(chǔ)。多元增長模型

基本模型

股利無規(guī)則變化時期的所有預(yù)期股利的現(xiàn)值:（6-2-16）

股利不變增長率變動時期的所有預(yù)期股利的現(xiàn)值:

（6-2-18）

股票的內(nèi)在價值:

（6-2-19）

第五章證券價格內(nèi)部收益率

（6-2-20）用試算法找到使公式等式成立的與不變增長模型的關(guān)系

當時，，這個公式實際上就是不變增長模型。二元模型和三元模型有限持有股票條件下股票內(nèi)在價值的決定投資者計劃在一年后出售股票，股票的內(nèi)在價值：（6-2-21）

D1為在t=1時的預(yù)期股利；P1為在t=1時的股票出售價格：

因此，在有限持有股票的條件下，股票內(nèi)在價值的決定等同于無限期持有股票條件下的股票的內(nèi)在價值的決定。第五章證券價格股票市場價格計算方法——市盈率估價法

市盈率=每股價格/每股收益每股價格=市盈率×每股收益股票價格的修正除息報價的計算

除息是指股價中除去領(lǐng)取的紅利的權(quán)利。除息（稱XD）報價可如下計算：

除權(quán)報價的計算企業(yè)若送紅股或配股，在方案實施中同樣要進行價格修正，稱為除權(quán)。送股除權(quán)（稱XR）報價：

配股除權(quán)報價：除權(quán)除息結(jié)合的報價計算第五章證券價格股票價格指數(shù)

股票價格指數(shù)，簡稱股價指數(shù)，指的是金融服務(wù)機構(gòu)編制的，通過對股票市場上一些有代表性的公司發(fā)行的股票價格，進行平均計算和動態(tài)對比后得出的數(shù)值。股票價格平均數(shù)簡單算術(shù)平均法為平均股價；為某一時點第i種采樣股票的價格；為股票樣本數(shù)。加權(quán)平均法

為第i種采樣股票的交易量（成交量）或發(fā)行量。修正平均法

為修正法股價平均數(shù)；為變換或分割前的股價平均數(shù)；為未變換或未分割的股票市場價格；為已變換或已分割的股票市場價格；為新除數(shù)或彈性除數(shù)。第五章證券價格股票價格指