河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)文試題含解析by趙

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精衡水中學(xué)2013—2014學(xué)年度上學(xué)期第一次調(diào)研考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科)剖析版本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷共2頁，第Ⅱ卷共2頁。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每題5分，共60分.每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)吻合題意，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1。已知會(huì)集M={x｜（x-1）2〈4,x∈N｝,P=｛—1，0,1,2，3｝,則M∩P=(）A。｛0，1,2｝B.{-1，0，1,2｝C.{-1，0,2，3}D。{0，1，2，3}【答案】AM=0.1,2，MP01，，2選A2。方程lnxx40的解x0屬于區(qū)間()A.（0，1）B。(1，2)C.（2,3）D.（3，4）【答案】Cf(x)lnxx4,f(2)f(3)(ln22)(ln31)0,因此x0(2,3)，選Clog2x(x0)0的解集為(）3．已知函數(shù)f(x),則不等式f(x)1x2(x0)A。{x|0x1}B.{x|1x0}C。{x|1x1}D.{x|x1}學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】C當(dāng)x0,log2x0,0x1;當(dāng)x0,1x20,x210,1x1.1x0綜上，1x1.選C4．設(shè)函數(shù)f(x)x23x4,則yf(x1)的單調(diào)減區(qū)間（）A。（-4,1)B.(3,2)C。(3,)D。(1,)22【答案】B由f(x)x23x40,得4x1,f(x1)單調(diào)減區(qū)間為(3,2)5。以下命題：（1）若“a2b2，則ab”的抗命題；(2）“全等三角形面積相等”的否命題；(3）“若a1，則ax22axa30的解集為R”的逆否命題;(4）“若3x(x0)為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”。其中正確的命題序號(hào)是（）A.（3)（4）B。（1）（3)C。（1）(2）D.(2）（4）【答案】A①②錯(cuò)誤；關(guān)于③，a1,4a24a(a3)12a0,③正確，因此它的逆否命題也正確；④正確。選A6。實(shí)數(shù)x,條件P：x2〈x；條件q:11，則p是q的（)。xA。充分不用要B。必要不充分C.充要條件D。既不充分也不用要【答案】A學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精p:0x1,q:0x1,x|0x1x|0x1,選A7.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(,0]上是增函數(shù)，設(shè)af(log47),bf(log13),cf(22),則a,b,c的,d大小關(guān)系是（）2A。cabB。cbaC。bcaD。abc【答案】Bf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(,0]上是增函數(shù)，因此在(0,)上為減函數(shù)，1log47log483,22212,3log28log232,22f(log13)f(log23)f(log23),22log13log47cba22選Bax,(x1)8。已知(4a)x2,(x1)是R上的單調(diào)遞加函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值f(x)2范圍為（）A．(1，＋∞）B．(1，8)C．（4,8)D．[4,8)【答案】Da14a4a8,選D02a1(4a)1229.函數(shù)A.1

f(x)lg(10x1)ax是偶函數(shù)，g(x)4xb是奇函數(shù)，則ab（）2xB。1C.1D。122【答案】D函數(shù)f(x)lg(10x1)ax是偶f(x)lg(10x1)axf(x)lg(10x1)ax,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精lg(10xx1)lg(10x1)2ax,x2ax,a1.g(x)4xxb是奇函數(shù),1022g(0)0,b1.ab1.選D210。在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yax，ysinax的部分圖象，其中a0且a1，則以下所給圖象中可能正確的選項(xiàng)是（）【答案】DT

2

,(a

0).

a

1時(shí)，T

2;0

a1時(shí)，T

2.a應(yīng)選

D11.已知xR,nN*，定義Mxnx(x1)(x2)(xn1)，比方M-35(5)(4)(3)60，則函數(shù)f(x)Mx73cos2009x滿足（）2010A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)C．既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D．既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)【答案】Bf(x)Mx73cos2009x20102)(x3)cos2009x(x3)(x2)(x1)x(x1)(x2009x2010x(x29)(x24)(x21)cos20102009xf(x)x(x29)(x24)(x21)cos()1)cos(2009x)2010x(x29)(x24)(x2f(x)2010學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精因此函數(shù)f(x)Mx73cos2009x是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)。選B201012.定義區(qū)間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長(zhǎng)度均為dba。用[x]表示不高出x的最大整數(shù)，記{}xx[x]，其中xR。設(shè)f()x[]x{x}，gx()x1，若用d表示不等式f(x)gx()解集區(qū)間的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)，有（）A．d1B．d2C．d3D．d4【答案】A0x1時(shí)，f(x)0g(x);1x2時(shí),如x1.2,f(x)g(x).2x3時(shí),解集為空集。不等式f(x)g(x)解集區(qū)間的長(zhǎng)度為d1—0=1，選A卷Ⅱ（非選擇題共90分）二、填空題:（每題5分，共20分,把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上)13.已知函數(shù)f(x)是(且當(dāng)x[0,2)時(shí)，【答案】1

,f(x)

)上的偶函數(shù)，若關(guān)于x0，都有l(wèi)og2(x1），則f(2012)f(2013)=

f(x

2）.

f(x)，2,函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，因此f(2012)f(2013)f(2012)

f(2013)

f(0)

f(1)

01

114。若函數(shù)

f(x)

x3

3x對(duì)任意的

m[

2,2],f(mx

2)

f(x)

0恒成立，則學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精x?！敬鸢浮?2,2)3f(x)x33x,f(x)(x)33(x)f(x),f(x)是奇函數(shù)。f(x)2x230,f(x)在[2,2]上是增函數(shù),m[2,2],f(mx2)f(x)0,f(mx2)f(x)f(x)f(x)f(mx2)f(x)f(x)f(x)mx2xmxx20,記f(m)xmx2,(m[2,2]),只需f(2)02xx202x2.f(2),2xx2,00315。若函數(shù)f(x)loga(x2ax3)(a0且a1)，滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，當(dāng)x2x12a時(shí),f(x1)f(x2)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】(1,23)由對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,當(dāng)x2x12a時(shí)，f(x1)f(x2)0，獲取f(x)在[a,)上是增函數(shù),而yx2ax3在[a,)上是增函數(shù)，所22以有：a1a1,a(1,23)a212023a2316。若函數(shù)f(x)1|x3|ax2(3a)|x|b有六個(gè)不同樣的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)32a的取值范圍是?！敬鸢浮?2，3）f(x)1|x3|ax2(3a)|x|b321x3ax2(3a)xb(x0)321x3ax2(3a)xb(x0)32學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精x0時(shí)，f(x)=x2ax(3a),x0時(shí)，f(x)=x2ax(3a),a24(3a)02a33a0三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)地址）17。(本題10分）記關(guān)于x的不等式xa0的解集為P，不等式x1≤1x1的解集為Q．(1）若a3，求P;（2）若PQQ，求正數(shù)a的取值?！敬鸢浮浚?)Px1x3(II)a2(1）由分

x3，得Px1x3．40x1（II）Qxx1≤1x0≤x≤2．由a0，得Px1xa,8分又PQQ，因此QP,因此a210分18。（本題12分）已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mz)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,)上是單調(diào)增函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的剖析式；（2)設(shè)函數(shù)g(x)1f(x)ax39x2b(xR)，其中a,bR若函數(shù)g(x)僅在x0處42.有極值，求a的取值范圍.【答案】（1）f(x)x4（2)a[2,2]（1）f(x)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)增函數(shù)，m22m30即m22m301m3,又mz,m0,1,24分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精m0,2f(x)x3m1f(x)x4f(x)x4.62g'(x)x(x23ax9),x0x23ax90.g(x)x0x23ax90,89a2360a2,2.11g(0)b.a2,2121912mn0,Am(ac,b)n(ac,ba)BCABC,a,b,cABC.()CsinAsinB.(IC3II(33],I)mn0(ac)(ac)b(ba)0a2b2c2abcosCa2b2c2ab12ab2ab20CC362II)(ICAB33sinAsinBsinA2A)33cosA3sin(A)sin(sinA23262A51sin(A)10A6623663)33sin(A62sinAsinB(3,3]12220(12)f(x)lnxg(x)axbx,f(x)x學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精g(x)abf(x)g(x)a12b12)0x1f(x)g(x)x1,f(x)g(x)f(x)lnxx(1,0)g(1)ab01f(x)1bf(x)g(x)(1,0)xg(x)ax2g(1)f(1)1ab14a1b1522F(x)f(x)g(x)F(x)lnx(1x1)lnx1x122x22xF(x)11121(11)20x22x2xF(x)(0,)60x1F(x)F(1)0f(x)g(x)x1F(x)F(1)0f(x)g(x)x1F(x)F(1)0f(x)g(x),0x1,f(x)g(x);x1f(x)g(x)1221.(12fxlnxaxa2x2a0學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅰ)假如函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；x1yfxa（Ⅱ）求函數(shù)yfx的單調(diào)區(qū)間.【答案】(1）1(2）(0,1).(1,)aa（1)函數(shù)定義域?yàn)?,,fx2a2x2ax12x分因?yàn)閤1是函數(shù)yfx的極值點(diǎn),因此f11a2a20解得1或a2a14分經(jīng)檢驗(yàn)，a1或a1時(shí),x1是函數(shù)yfx的極值點(diǎn)，2又因?yàn)閍>0所以a1分6（2)a0,f(x)1增區(qū)間為(0,);0,xa0時(shí)，令f(x)(2ax1)(ax1)，x=0，x11(舍去),x21.2aa(0,1)為增區(qū)間，(1,)為減區(qū)間。aa22.(本題12分）已知函數(shù)f(x)(ax2x1)ex,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，aR．(Ⅰ）若a（Ⅱ）若若a

1，求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；a0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)1x31x2m的圖象有3個(gè)不同樣32學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）4exy3e0（2）31m161）因?yàn)閒(x)(x2x1)ex，因此f(x)(2x1)ex(x2x1)ex(x23x)ex,因此曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為kf(1)4e.又因?yàn)閒(1)e，因此所求切線方程為ye4e(x1)，即4exy3e0．2分（2）f(x)(2ax1)ex(ax2x1)ex[ax2(2a1)x]ex,①若1a0,當(dāng)x0或x2a1時(shí),f(x)0；22a1a當(dāng)0x時(shí)，f(x)0.a2a1,)；因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,0],[a單調(diào)遞增區(qū)間為[0,2a1]。4分a11②若a2x,因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,).2，f(x)2xe05分③若a21，當(dāng)x2aa1或x0時(shí)，f(x)0；當(dāng)2a1x0時(shí)，f(x)0。a2a1因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,a]，[0,)；單調(diào)遞增區(qū)間為[2a1,0].7分a學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（3）由（2)知，f(x)(x2x1)ex在(,1]上單調(diào)遞減，在[1,0]單調(diào)