福建省福州一中2011屆高三高考模擬考試題數(shù)學(xué)文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州一中2011年高三模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷（完卷時(shí)間:120分鐘滿分:150分)參照公式：樣本數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式s1(x1x)2(x2x)2(xnx)2V1Shn3其中x為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式VShS4R2,V4R33其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第I卷（選擇題共60分）.選擇題：本大題共12小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的.1。設(shè)全集U1,2,3,4,5,6,7,8，會集A{1,2,3,5}，B{2,4,6}，則以下列圖中的陰影部分表示的會集為A．2B．4,6C．1,3,5D．4,6,7,82.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1i對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是iA．1B．2C．2D．33.“cosx1"是“sinx0”的A。充分而不用要條件B.必要而不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不用要條件學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。滿足A。

coscos3的一組、的值是sinsin2ππB.ππC.ππD。，4，3，6323ππ，365.某年段文科班共有4個(gè)班級，每班各有40位學(xué)生(其中男生8人，女生32人）.若從該年段文科生中以簡單隨機(jī)抽樣抽出20人,則下列選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是A。每班最少會有一人被抽中B。抽出來的女生人數(shù)必然比男生人數(shù)多C。已知小文是男生，小美是女生，則小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D.若學(xué)生甲和學(xué)生乙在同一班，學(xué)生丙在別的一班，則甲、乙兩人同時(shí)被抽中的概率跟甲、丙兩人同時(shí)被抽中的概率相同6。雙曲線x2y21的焦距為(）102A。32B.42C.23D。437.某檢查機(jī)構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)開始行了調(diào)T=1,S=0查,設(shè)平均每人每輸入x天做作業(yè)的時(shí)間為x分鐘，有1000名小學(xué)x≤60？否S=S＋1了此項(xiàng)檢查。檢查是T=T＋1所得的數(shù)據(jù)用程序框圖辦理，若輸出的結(jié)否T>1000？是680，則平均每天做作輸出S結(jié)束

生參加果是業(yè)的時(shí)間在060分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是A。680B.320C.0.68D。0.32學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8。設(shè)點(diǎn)P(x,y)滿足不等式xy1，則以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是A。xy有最大值1B.xy有最小值－1C。x2y2有最大值1D。x2y2有最小值1229。橢圓x2y21(ab0)的離心率為2，若直線ykx與其一個(gè)交點(diǎn)的a2b22橫坐標(biāo)為b，則k的值為A.2B.2C。1222D.1210.若一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱的正視圖以下列圖，其極點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為1A.10B。19C.41133D。5或則a1a2aka10之值有11.若數(shù)列a1,a2,,ak,,a10中的每一項(xiàng)皆為1-1,多少種可能A。10B。11C。12D.2012。關(guān)于函數(shù)fxlnx2axa1，有以下四個(gè)結(jié)論:（1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇0,)；（2）f(x)不可以能是增函數(shù)；（3）f(x)不可以能是奇函數(shù)；（4）存在a，使得f(x)的圖像是軸對稱的。其中正確的個(gè)數(shù)是A。1B.2C。3D.4二。填空題:本大題共5小題,每題4分，共20分.把答案填在答題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精卡的相應(yīng)地址.13.人們對聲音的感覺程度能夠用強(qiáng)度I(w/m2)來表示,但在實(shí)質(zhì)測量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平(分貝)表示，它們滿足以下公式：＝10lg(1012I).已知沙沙的樹葉聲的聲音強(qiáng)度是1012(w/m2)，則它的強(qiáng)度水平是__________分貝。14。在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若a1,b3，角A、B、C成等差數(shù)列，則角A的值是__________.已知點(diǎn)P為ABC的外心,且｜AC|=4，則AP·AC等于．16.如圖，有以下命題：設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三均分點(diǎn),則有OPAPQBOQOAOB，把此命題實(shí)行，設(shè)點(diǎn)A1、A2、、An1是AB的n均分點(diǎn)（n３），則OOA1OA2OAn1(OAOB)第16題圖.解答題：本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17。（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)cos2x其中02.（I）設(shè)1，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；2（II)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為x3

，求的值.kkss＊5＊u18。（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2a414，S770．(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)bn2Sn48，數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．n學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19。（本小題滿分12分）已知某人工養(yǎng)殖賞析魚池塘中養(yǎng)殖著大量的紅鯽魚與中國金魚．為了估計(jì)池塘中這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖人員從水庫中捕出了紅鯽魚與紅鯽魚中國金魚中國金魚各1000只,給每只魚作上不影響988616799其存3222002001233活的記號，爾后放回池塘，經(jīng)過必然時(shí)間，再每次從池塘中隨機(jī)地捕出1000只魚，分類記錄下其中有記號的魚的數(shù)量，隨立刻它們放回池塘中．這樣的記錄作了10次，將記錄獲取的數(shù)據(jù)作成如右的莖葉圖.（Ⅰ）依照莖葉圖計(jì)算有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量;(Ⅱ）隨機(jī)從池塘中逐只、有放回地捕出3只魚,求恰好是1只中國金魚、2只紅鯽魚的概率．20.（本小題滿分12分）如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形，PC平面ABCD,F是DC的中點(diǎn)，AE2EP.（Ⅰ)試判斷直線EF與平面PBC的地址關(guān)系，并予以證明；（Ⅱ)若四棱錐PABCD體積為8，3CD22PCBC2，求證：平面BDE面PBC.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21.(本小題滿分12分）如圖是A-B—C-D—E-F是一個(gè)滑滑板的軌道截面圖，其中AB,DE，EF是線段,B—C—D是一拋物線弧;點(diǎn)C是拋物線的極點(diǎn)，直線DE與拋物線在D處相切,直線L是地平線。已知點(diǎn)B離地面L的高度是9米，離拋物線的對稱軸距離是6米，直線DE與L的夾角是45。.試建立直角坐標(biāo)系：（Ⅰ)求拋物線方程,并確定D點(diǎn)的地址;（Ⅱ）現(xiàn)將拋物線弧B—C—D改造成圓弧，要求圓弧經(jīng)過點(diǎn)B，D,且與直線DE在D處相切。試判斷圓弧與地平線

L的地址關(guān)系，

并求該圓弧長。（可參

考數(shù)

據(jù)31.73,2

1.41,

3.14,精確到0。1米）22．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)(xa)lnxxa。(Ⅰ）設(shè)g(x)f(x)，求g(x)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若a1e，試研究函數(shù)f(x)(xa)lnxxa的零點(diǎn)個(gè)數(shù).學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州一中2011年高三模擬考試數(shù)學(xué)（文科)答題卷_____________________名姓_________號座_________級班

第II卷（非選擇題共90分）一。選擇題題123456789101112號答案二。填空題13．__________；14._________；15．______________；16.__________。三。解答題17.18.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19．20．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21．_____________________名姓_________號座_________級班學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18.22．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精BBACDDDDBBBD130;30。15816n-1ks＊5*u14.2ks*17.I1f(x)cos21x1cosx2222f(x)(2k,2k)(kZ)5II)f(x)1cos2x,f(x)x231cos22f()3,1,8cos3232k,3k103202,3.12218.I)d2a14d14,2a14d1427a121d70a13d10a11an3n24d3IISnn[1+(3n-2)]=3n2n6223n2n484823n4812310bnn3n1nn學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精當(dāng)且僅當(dāng)3n48，即n4時(shí)取等號，n故數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23．12分19。解（Ⅰ）由莖葉圖可求出10次記錄下的有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)量的平均數(shù)均為20,故能夠?yàn)槌靥林械募t鯽魚與中國金魚的數(shù)量相同，設(shè)池塘中兩種魚的總數(shù)是x,則有402000，——----—-3分,即x200010001000x50000所以，可估計(jì)水庫中的紅鯽40,ks*5*u魚與中國金魚的數(shù)量均為25000．--———--—----6分ks**(Ⅱ）從上述對整體的估計(jì)數(shù)據(jù)獲知，從池塘中隨機(jī)、逐只、有放回捕出1只魚,結(jié)果是中國金魚的概率與紅鯽魚的概率是相同的．捕三次，獲取的所有結(jié)果共有8種可能，而恰好是1只中國金魚、2只紅鯽魚的情況有3種,所以所求的概率P3．—8-———-12分20（Ⅰ）直線EF與平面PBC訂交。2分證明以下：過E作EG//AB交PB于G，AEPE112EP,3,EGAB,PA3FC1CD1AB,FCEG4分22由底面ABCD是平行四邊形得FC//AB,EG//FC5分EF與CG訂交,故直線EF與平面PBC相交.6分（Ⅱ)解：過B作BHCD于H,四棱錐PABCD體積為8，3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PC平面ABCD,1PCDCBH8BD.BH2,9分3,PC3BC2CH2,CD22,BHCHHD,DBBC.DB面PBC，11分BD面BDE,平面BDE面PBC.12分ks5*ks＊5*u21。解：（Ⅰ）以C為原點(diǎn),L所在的直線為X軸，以下列圖建立直角坐標(biāo)系,則B(6,9).設(shè)拋物線的方程為yax2，把點(diǎn)B(6,9)代人yax2得a14，故拋物線方程為y14x2。3分設(shè)D(x0,1x02)，依照直線DE與L的夾角4是45。得直線L的斜率為1，由y'1x,1x01,x02,2故D點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1).5分（Ⅱ）設(shè)所求圓的圓心為H。過D與L垂直的直線方程是l1:yx3，BD的中點(diǎn)坐標(biāo)是(2,5),kBD1,故BD中垂線方程是yx7，由yx7得x-2,y5.H(-2,5).9分yx3B(6,9)l1,BD是直徑.BD82,半徑r42.BD4217.（7m）.11分,圓心H到L的距離為d5，d542r,故圓弧與地平線L相離。12分22.解：（Ⅰ）g(x)的定義域是（0，＋）g(x)aa1xa，2分f(x)lnx,g'(x)(1)當(dāng)a0時(shí)，g'(x)0,則g(x)在（0，＋）上單調(diào)遞加，故g(x)單調(diào)區(qū)間是（0，＋）4分kkss＊5＊u學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2)