理科數(shù)學(xué)歷年高考真題分類訓(xùn)練解析13平面向量的概念與運算

理科數(shù)學(xué)歷年高考真題分類訓(xùn)練附答案剖析之13平面向量的看法與運算平面向量第十三講平面向量的看法與運算20XX年1.20XX年全國Ⅱ理3）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=A．-3B．-C．2D．32.（20XX年全國Ⅲ理13）已知a，b為單位向量，且a·b=0，若，則___________20XX.年-20XX年一、選擇題1．(20XX年全國卷Ⅰ)在中，為邊上的中線，為的中點，則A．B．C．D．2．(20XX年北京)設(shè)，均為單位向量，則“”是“⊥”的A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件3．(20XX年全國卷Ⅱ)已知向量，滿足，，則A．4B．3C．2D．04．（20XX年北京）設(shè),為非零向量，則“存在負數(shù)，使得”是“”的A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件5．（20XX年山東）已知非零向量滿足，．若，則實數(shù)t的值為A．4B．–4C．D．–6．（20XX年天津）已知是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為A．B．C．D．7．（20XX年全國II）已知向量，且，則=A．B．C．6D．88．（20XX年全國III）已知向量,則=A．B．C．D．9．(20XX1/6年重慶)若非零向量，滿足，且，則與的夾角為A．B．C．D．10．（20XX年陜西）對任意向量，以下關(guān)系式中不恒成立的是A．B．C．D．11．（20XX年安徽）是邊長為的等邊三角形，已知向量，滿足，，則以下結(jié)論正確的選項是A．B．C．D．12．（20XX年新課標1）設(shè)分別為的三邊的中點，則A．B．C．D．13．（20XX年新課標2）設(shè)向量,滿足，，則A．1B．2C．3D．514．(20XX年山東)已知向量.若向量的夾角為，則實數(shù)A．B．C．0D．15．（20XX年安徽）設(shè)為非零向量，，兩組向量和均由2個和2個排列而成，若所有可能取值中的最小值為，則與的夾角為A．B．C．D．016．（20XX年福建）在以下向量組中，可以把向量表示出來的是A．B．C．D．17．（20XX年浙江）設(shè)為兩個非零向量，的夾角，已知對任意實數(shù)，是最小值為1A．若確定，則唯一確定B．若確定，則唯一確定C．若確定，則唯一確定D．若確定，則唯一確定18．（20XX年重慶）已知向量,,,且，則實數(shù)A．B．C．D．19．（20XX年福建）在四邊形中，，則該四邊形的面積為A．B．C．5D．1020．（20XX年浙江）設(shè)，是邊上必然點，滿足，且關(guān)于邊上任一點，恒有．則A．B．C．D．21．（20XX年遼寧）已知點，，則與向量同方向的單位向量為A．B．C．D．22（．20XX年湖北）已知點、、、，2/6則向量在方向上的投影為A．B．C．D．23．（20XX年湖南）已知是單位向量，．若向量滿足，則的最大值為A．B．C．D．24．（20XX年重慶）在平面上，，,．若，則的取值范圍是A．B．C．D．25．（20XX年廣東）設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有以下四個命題：①給定向量，總存在向量，使；②給定向量和，總存在實數(shù)和，使；③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是A．1B．2C．3D．426．（20XX年陜西）設(shè)向量=1,）與=（1,2）垂直，則等于A．B．C．0D．－127．（20XX年浙江）設(shè)，是兩個非零向量A．若，則B．若，則C．若，則存在實數(shù)，使得D．若存在實數(shù)，使得，則28．（20XX年廣東）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）．若為實數(shù)，，則=A．B．C．1D．229．（20XX年遼寧）已知向量，，，則A．B．C．6D．1230．（20XX年遼寧）平面上，，三點不共線，設(shè)，，則△的面積等于A．B．C．D．31．（20XX年山東）定義平面向量之間的一種運算“”以下：對任意的，，令，下面說法錯誤的選項是A．若與共線，則B．C．對任意的，有D．二、填空題32．(20XX年全3/6國卷Ⅲ)已知向量，，．若，則=．33．(20XX年新課標Ⅰ)已知向量，的夾角為60°，，，則=．34．(20XX年浙江)已知向量,滿足,,則的最小值是，最大值是．35．(20XX年山東)已知，是互相垂直的單位向量，若與的夾角為，則實數(shù)的值是．36．（20XX年江蘇）如圖，在同一個平面內(nèi)，向量，，的模分別為1，1，，與的夾角為，且，與的夾角為．若=+（，），則=．37．(20XX年全國I)設(shè)向量，，且，則=.38．(20XX年江蘇)已知向量，，若（R），則的值為___．39．（20XX年湖北）已知向量，，則．40．(20XX年新課標Ⅰ)設(shè)向量不平行，向量與平行，則實數(shù)=___．41．（20XX年浙江）已知是空間單位向量，，若空間向量滿足，，且關(guān)于任意，，則____，，_____．42．（20XX年新課標Ⅰ）已知，，是圓上的三點，若，則與的夾角為．43．(20XX年山東)在中，已知，當時，的面積為．44．（20XX年安徽）已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量和均由2個和3個排列而成．記，表示所有可能取值中的最小值．則以下命題正確的選項是____（寫出所有正確命題的編號）．①有5個不同樣的值．②若則與沒關(guān)．③若則與沒關(guān)．④若，則．⑤若，，則與的夾角為．45．(20XX年北京)已知向量、滿足，，且()，則__．46．（20XX年陜西）設(shè)，向量，，若，則．47．（20XX年四川）平面向量，，（），且與的夾角等于與的夾角，則4/648．（20XX年新課標Ⅰ）已知兩個單位向量，的夾角為，，若，則．49．（20XX年新課標Ⅱ）已知正方形的邊長為,為的中點,則．50．（20XX年山東）已知向量與的夾角，且||=3，||=2，若，且，則實數(shù)的值為_____．51．（20XX年浙江）設(shè)，為單位向量，非零向量，，若，的夾角為，則的最大值等于．52．（20XX年天津）在平行四邊形ABCD中，AD=1，，E為CD的中點．若，則AB的長為．53．（20XX年北京）向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的地址以下列圖，若(λ，μ∈R)，則=．54．（20XX年北京）已知向量，夾角為，且，，則．55．（20XX年湖北）已知向量=（1，0），=（1，1），則（Ⅰ）與同向的單位向量的坐標表示為；（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為。56．（20XX年安徽）若平面向量，滿足：；則的最小值是．57．（20XX年浙江）若平面向量，滿足||=1，||≤1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是．58．（20XX年江蘇）已知，是夾角為的兩個單位向量，，，若，則的值為．59．（20XX年新課標）