高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)說課稿

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)說課稿

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)說課稿1

函數(shù)的單調(diào)性

今日我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程五方面逐一加以分析和說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，其次章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運(yùn)動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。

2、學(xué)情分析

本節(jié)課的同學(xué)是高一同學(xué)，他們在學(xué)校階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性熟悉。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培育同學(xué)的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作預(yù)備，也為利用倒數(shù)討論單調(diào)性的相關(guān)學(xué)問奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)分析

基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個部分：

1.學(xué)問與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；

（2）會推斷和證明簡潔函數(shù)的單調(diào)性。

2.過程與方法

（1）培育從概念動身，進(jìn)一步討論性質(zhì)的意識及力量；

（2）體會數(shù)形結(jié)合、分類爭論的數(shù)學(xué)思想。

3.情感態(tài)度與價值觀

由合適的例子引發(fā)同學(xué)探求數(shù)學(xué)學(xué)問的欲望，突出同學(xué)的主觀能動性，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

三、教學(xué)重難點(diǎn)分析

通過以上對教材和同學(xué)的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念，推斷和證明簡潔函數(shù)的單調(diào)性。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知

（1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；

（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。

2.應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。

四、教法與學(xué)法分析

1、教法分析

基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念，本節(jié)課我采納啟發(fā)式教學(xué)、多媒體幫助教學(xué)和爭論法。同學(xué)可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和爭論法發(fā)散同學(xué)思維，培育同學(xué)擅長思索的力量。

2、學(xué)法分析

新課改理念告知我們，同學(xué)不僅要學(xué)學(xué)問，更重要的是要學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)同學(xué)通過合作溝通、自主探究的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。

五、教學(xué)過程

為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下五個環(huán)節(jié)來進(jìn)行我的教學(xué)。

（一）學(xué)問導(dǎo)入

溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的學(xué)問引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓同學(xué)作出這些函數(shù)的圖像，然后讓同學(xué)爭論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查同學(xué)把握基本初等函數(shù)圖像的狀況，而且符合同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過同學(xué)自主探究，從學(xué)問產(chǎn)生、進(jìn)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)同學(xué)的思維和學(xué)習(xí)的樂觀主動性。

（二）講授新課

1．問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？

通過同學(xué)熟識的圖像，準(zhǔn)時引導(dǎo)同學(xué)觀看，函數(shù)圖像上A點(diǎn)的運(yùn)動狀況，引導(dǎo)同學(xué)能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓同學(xué)大膽的去說，老師逐步修正、完善同學(xué)的說法，最終給出正確答案。

2.觀看函數(shù)y=x2隨自變量x變化的狀況，設(shè)置啟發(fā)式問題：

（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？

（2）假如在y軸右側(cè)部分取兩個點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。

②定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。

1③已知函數(shù)y=，由于f(-1)0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負(fù)右移；k正上移，k負(fù)下移。在這個過程中，同學(xué)把對圖像的感性熟悉轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特別到一般的學(xué)習(xí)過程有利于同學(xué)對概念的理解，

（3）鞏固練習(xí)

我將組織同學(xué)進(jìn)行練習(xí)，完成課本44頁1-3題。通過這種練習(xí)的方式，關(guān)心同學(xué)鞏固和加深二次函數(shù)中參數(shù)對圖像的影響。

（4）歸納總結(jié)

我先讓同學(xué)進(jìn)行小結(jié)，然后老師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個過程中既有利于同學(xué)鞏固學(xué)問，也有利于老師對同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況有肯定的了解，可以進(jìn)行適當(dāng)反思，為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好預(yù)備。

（5）布置作業(yè)

略

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)說課稿2

敬重的各位評委、老師們：

大家好！

今日我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章其次節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)和構(gòu)思，請您多提珍貴意見。

我的說課有以下六個部分：

一、背景分析

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系親密，是學(xué)好后繼學(xué)問的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。

2、學(xué)情分析

同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本力量，但函數(shù)的概念從學(xué)校的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)說很抽象，不易理解。

另外，通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)力量。

基于以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；

教學(xué)難點(diǎn)為：函數(shù)概念的形成及理解。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班同學(xué)的狀況，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

1、學(xué)問與技能（方面）

通過豐富的實(shí)例，讓同學(xué)

①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；

②了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；

③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；

④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)分與聯(lián)系；

⑤會求一些簡潔函數(shù)的定義域。

2、過程與方法（方面）

在教學(xué)過程中，結(jié)合生活中的實(shí)例，通過師生互動、生生互動培育同學(xué)分析推理、歸納總結(jié)和表達(dá)問題的力量，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀（方面）

讓同學(xué)充分體驗(yàn)函數(shù)概念的形成過程，參加函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡潔美。

三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為充分調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，變被動學(xué)習(xí)為主動開心的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前同學(xué)通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問題生成單，課中采納師生互動、小組爭論、同學(xué)展寫、展講例題，老師點(diǎn)評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：

復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固學(xué)問——小組爭論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，老師點(diǎn)評（約10分鐘）總結(jié)反思，學(xué)問升華（約2分鐘）（最終）布置作業(yè)，拓展練習(xí)。

四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動地展現(xiàn)實(shí)例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使同學(xué)對所學(xué)內(nèi)容有一整體熟悉，并讓同學(xué)利用黑板展寫、展講例題，有問題準(zhǔn)時發(fā)覺準(zhǔn)時解決。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點(diǎn)的突破，設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)過程。

整個教學(xué)過程按四個環(huán)節(jié)綻開：

首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知，引出課題，先由兩個問題導(dǎo)入新課

①學(xué)校時函數(shù)是如何定義的？

②y=1是函數(shù)嗎？

[設(shè)計(jì)意圖]：同學(xué)通過對這兩個問題的思索與爭論，發(fā)覺利用學(xué)校的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的奇怪???心：高中階段的函數(shù)概念會是什么？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的劇烈愿望和情感，使他們處于樂觀主動的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。

從同學(xué)的心理狀態(tài)與認(rèn)知規(guī)律動身，教學(xué)過程自然過渡到其次個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。

由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過同學(xué)能觀察能感知的生活中的3個實(shí)例動身，由詳細(xì)到抽象，由特別到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。

對于這3個實(shí)例，我分別預(yù)設(shè)一個問題讓同學(xué)思索與體會。

問題1：從炮彈放射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng)？

問題2：從1979—2023年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應(yīng)？是否有兩個或多個面積與它相對應(yīng)嗎？

問題3：從1991—2023年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應(yīng)？

[設(shè)計(jì)意圖]：通過循序漸進(jìn)地提問，變教為誘，以誘達(dá)思，引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)問題總結(jié)3個實(shí)例的各自特點(diǎn)，并綜合各自特點(diǎn)，歸納它們的公共特征，著重向同學(xué)滲透集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)，這樣，再讓同學(xué)經(jīng)受由詳細(xì)到抽象的概括過程，用集合、對應(yīng)的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成，難點(diǎn)得以突破。

函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進(jìn)入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。

函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，概念本身比較抽象，同學(xué)在理解上可能把握不精確?????，所以我分兩個步驟來進(jìn)行剖析，由詳細(xì)到抽象，螺旋上升。

首先，在同學(xué)熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)一個同學(xué)活動，讓同學(xué)充分參加，在參加中體會學(xué)習(xí)的歡樂。

我利用多媒體制作一個表格，請學(xué)號為01—05的同學(xué)填寫自己上次的數(shù)學(xué)考試成果，并提出3個問題：

問題1：若學(xué)號構(gòu)成集合A，成果構(gòu)成集合B，對應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成果，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？

問題2：若將問題1中“學(xué)號”改為“01—05的同學(xué)”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？

問題3：若學(xué)號04的同學(xué)上次考試因病缺考，無成果，那么對問題1學(xué)號與成果能否構(gòu)成函數(shù)？

[設(shè)計(jì)意圖]：通過層層提問，層層回答，讓同學(xué)對概念中關(guān)鍵詞的把握更為精確?????，對函數(shù)概念的理解更為詳細(xì)，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。

其次，我通過幻燈片的形式展現(xiàn)幾組數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，讓同學(xué)分析爭論哪些對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在同學(xué)深刻熟悉到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系，并能精確?????把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強(qiáng)強(qiáng)在這兩種對應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。

至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對于區(qū)間的概念，同學(xué)通過預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進(jìn)行展現(xiàn)，但會在后面例題的使用中指出留意事項(xiàng)。

在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點(diǎn)以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡潔函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過同學(xué)爭論、展寫、展講、同學(xué)互評、老師點(diǎn)評的方式完成學(xué)問的鞏固，讓同學(xué)成為