2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為直線與其相交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是

(

)A

B

C

D參考答案：C2.橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是(

)A.（0，]

B.（0，]

C.[，1）

D.[，1）參考答案：D略3.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（

）參考答案：C略4.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.一個袋中有4個珠子,其中2個紅色,2個藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍(lán)色的概率是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D6.一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時(shí)取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是A． B． C． D．參考答案：B略7.在平行四邊形中，為一條對角線，

(

)A．（2，4）

B．（3，5）

C．（—2，—4）

D．（—1，—1）參考答案：D8.在20米高的樓頂測得對面一塔吊頂部的仰角為60°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高度是(

)A．20（1+） B．20（+） C．10（+） D．20（1+）參考答案：D【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的長度，再求出DE即可得出塔吊的高度．【解答】解：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=，AD=20∴塔高為DE+CD=20+20=20（+1）故選D．【點(diǎn)評】本題考查已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題，解答本題的關(guān)鍵是福建立起符合條件的模型，然后再由三角形中的相關(guān)知識進(jìn)行運(yùn)算，解三角形的應(yīng)用一般是求距離（長度問題，高度問題等）解題時(shí)要注意綜合利用所學(xué)的知識與題設(shè)中的條件，求解三角形的邊與角．9.圓心在圓x2＋y2＝2上，與直線x＋y－4＝0相切，且面積最大的圓的方程為A.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

B.(x－1)2＋(y－1)2＝2

C.(x＋1)2＋(y＋l)2＝18

D.(x－1)2＋(y－1)2＝18參考答案：10.已知，則的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，則S20=

．參考答案：18012.下面的程序運(yùn)行后的結(jié)果為__________(其中：“（a+j）mod

5”表示整數(shù)(a+j)除以5的余數(shù)）參考答案：013.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運(yùn)算和

次加法運(yùn)算。參考答案：

14.△ABC中，已知，給出下列結(jié)論：①這個三角形被唯一確定②△ABC是鈍角三角形③其中正確結(jié)論的序號是

參考答案：②③15.已知橢圓，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且，則這個橢圓的離心率等于

．參考答案：16.從2005個編號中抽取20個號碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為

參考答案：10017.設(shè)，則實(shí)數(shù)=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)(其中,t為常數(shù)）,的圖象如圖所示.

（1）根據(jù)圖象求a、b、c的值；

（2）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式；

（3）若問是否存在實(shí)數(shù)m，使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．參考答案：解：（1）由圖形知：

解之,得∴函數(shù)f（x）的解析式為

（2）由

得

∵，∴∴直線l1與f（x）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

由定積分的幾何意義知：.

（3）令因?yàn)閤＞0，要使函數(shù)與函數(shù)有且僅有2個不同的交點(diǎn)，則函數(shù)的圖象與x軸的正半軸有且只有兩個不同的交點(diǎn).

.當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，是增函數(shù)；

當(dāng)x=1或x=3時(shí)，.∴.又因?yàn)楫?dāng)x無限趨近于零時(shí)，當(dāng)x無限大時(shí),所以要使有且僅有三個不同的正根，必須且只須

，即

故∴時(shí)，函數(shù)與的圖象有且只有三個不同交點(diǎn)略19.一個圓環(huán)O的直徑為m，通過鐵絲懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示（1）設(shè)，鐵絲總長為，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域。（2）當(dāng)BC取多長時(shí)，鐵絲總長有最小值，并求此最小值。參考答案：（1）由題意因?yàn)?/p>

（2）當(dāng)時(shí)，故當(dāng)取最小值為6m20.一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：網(wǎng)購金額(單位：千元)頻數(shù)頻率[0,0.5)30.05[0.5,1)[1,1.5)90.15[1.5,2)150.25[2,2.5)180.30[2.5,3]合計(jì)601.00若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.(1)確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”.參考答案：(1)由題意，得，化簡，得，解得，.∴，.補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：(2)設(shè)這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的平均數(shù)為.則(千元)又∵，.∴這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的中位數(shù)為(千元)，∵平均數(shù)，中位數(shù)，∴根據(jù)估算判斷，該網(wǎng)店當(dāng)日不能被評為“皇冠店”.21.角、、為△的三個內(nèi)角，且角滿足．(1)求角的值；(2)若恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(Ⅰ)若無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值；(Ⅱ)若有兩個極值點(diǎn)，求的取值