市三中2012中考第一次模擬考試數學試題卷

市三中2012中考第一次模擬考試數學試題卷市三中2012中考第一次模擬考試數學試題卷/NUMPAGES16市三中2012中考第一次模擬考試數學試題卷市三中2012中考第一次模擬考試數學試題卷市三中2012中考第一次模擬考試數學試題卷同學們！歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，仔細答題，發(fā)揮最佳水平。本次考試不得使用計算器，請耐心解答。祝你成功！一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1、3的相反數是()A．3B．-3C．D．－2、A．2.89×107B．2.89×106C．2.89×105D．2.89×1043、下列計算中，正確的是（）A．B．C．D．4、下圖中幾何體的主視圖是（）正面正面A．．）CBD5、小紅從家里騎自行車到學校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘，問他家到學校的路程是多少千米？設他家到學校的路程是xkm，則據題意列出的方程是()A．B．C．D．6、如圖，小紅去同學家，但路況已大變，記不清前面哪條路通往同學家，那么她能一次選對路的概率是（）A．B．C．D．（第7題）（第8（第7題）（第8題）（第6題）7、如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結論中一定正確的是（）A．AE＝OE B．∠AOC＝60° C．CE＝DE D．OE＝CE8、如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網格的格點上，則tan∠C的值是（）A． B． C． D．（第14題）（第10（第14題）（第10題）9、如圖（1），A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O—C—E—D—O路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，∠APBy(度)，圖（2）表示y與x之間的函數關系圖，則點M的橫坐標應為（）A．2 B． C． D．＋210、如圖，電子跳蚤游戲盤為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上的P0點，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點B與P2012之間的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11、函數中，自變量的取值范圍是___________；12、因式分解：2a2－8＝；13、圓錐形煙囪帽的底面半徑為40cm，母線長為50cm，則這樣的煙囪帽的側面積是_____（第15題）（第13題）14、如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點、，如果，則x的取值范圍是____________；[來源:學|科|網Z|X|X|K]（第15題）（第13題）（第15題）15、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為；（第15題）（第16題）16、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB上的一點，將⊿BCE沿CE折疊至⊿FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙（第16題）三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17、計算：18、解方程：19、如圖，已知，E是BC的中點，AE，DC的延長線交于點F；（1）求證：⊿ABE≌⊿FCE；（2）連接AC，BF．則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形？請說明理由．20、“家電下鄉(xiāng)”是一項重要的惠農措施。對擴大內需、改善民生、保持經濟平穩(wěn)較快發(fā)展具有重要意義。為了解農戶對“家電下鄉(xiāng)”政策知曉度，我市組織開展了“家電下鄉(xiāng)”情況民意調查，對鄉(xiāng)鎮(zhèn)的部分農戶進行了問卷調查，其中部分記錄如下：（1）該市采用的調查方式是___________（普查、抽樣調查）；（2）如果要對農戶對“家電下鄉(xiāng)”政策知曉度作出合理的判斷，最應關注的數據是________（中位數、眾數、方差）；（3）樣本中對“家電下鄉(xiāng)”政策“非常了解”的人數是_______，對“家電下鄉(xiāng)”政策“了解”的頻率是_______；（4）完善上面條形統(tǒng)計圖，并根據數據給該市農戶對“家電下鄉(xiāng)”政策的知曉情況做出一個結論。21、溫嶺是受臺風影響較為嚴重的城市之一。如圖，坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹AB，臺風過后，大樹傾斜后折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點。已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米；（1）求∠CAE的度數；（2）求這棵大樹折斷前的高度AB.（結果精確到個位，參考數據：≈1.4，≈1.7，≈2.4）22、如圖，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．（1）求該拋物線所對應的函數關系式；（2）設是（1）中所得拋物線上的一個動點，且點P位于第一象限。過點P作直線軸于點M，交BC于點N．①試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時m的值；若不存在，請說明理由；②若⊿PBC是以BC為底邊的等腰三角形，試求點P的橫坐標。23、如圖1，一副直角三角板滿足AB＝BC=10，∠ABC＝∠DEF＝90°,∠EDF＝30°，將三角板DEF的直角邊EF放置于三角板ABC的斜邊AC上，且點E與點A重合?！僮饕唬汗潭ㄈ前錋BC，將三角板DEF沿AC方向平移，使直角邊ED剛好過B點，如圖2所示；【探究一】三角板DEF沿AC方向平移的距離為_________；▲操作二：將三角板DEF沿AC方向平移至一定位置后，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC交于點Q；【探究二】在旋轉過程中，如圖3，當時，請判斷下列結論是否正確（用“√”或“×”表示）：①EP=EQ；（）②四邊形EPBQ的面積不變，且是⊿ABC面積的一半；（）如圖4，當時，EP與EQ滿足怎樣的數量關系？并說明理由.[來源:學§科§網]根據你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當時，EP與EQ滿足的數量關系式為_________；(直接寫出結論，不必證明)（圖2）（圖2）（圖1）（圖1）（圖4）（圖3）（圖4）（圖3）24、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿對角線AC向終點C運動。過點P作PE∥DC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為x秒，當點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動。設PE=y；（1）求y關于x的函數關系式；

（2）探究：當x為何值時，四邊形PQBE為梯形？（備用圖）（3）是否存在這樣的點P和點Q，使P、Q、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由。（備用圖）

市三中2012中考第一次模擬考試數學試題參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．）12345678910BBCDABCDDC二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11、x≠312、2(a+2)(a-2)13、cm214、x<-3或0<x<115、2.416、三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17、解：原式=2+2-2×+15分（答對2個給3分）=48分18、解：去分母得：2x2+1=2x2-4x2分移項合并得：-4x=14分∴x=6分經檢驗：x=是原方程的根.8分19、（1）證明：∵AB∥DC∴∠1=∠F，∠2=∠B2分∵E為BC中點∴CE=BE4分∴⊿ABE≌⊿FCE5分（2）四邊形ABFC是平行四邊形；6分理由：由（1）知：⊿ABE≌⊿FCE∴AB=CF∵AB∥CF∴四邊形ABFC是□.8分20、（1）抽樣調查1分[來源:Zxxk.Com]（2）眾數2分（3）200.74分（4）根據“樣本估計總體”思想，該市農戶對家電下鄉(xiāng)政策“了解”情況較好。（回答有理均給分）6分注：條形圖填寫正確。8分21、解：（1）延長BA交EF于點H，則∠EAH=90°-∠AEF=60°2分∵∠BAC=45°∴∠CAE=180°-∠EAH-∠BAC=75°4分（2）過A作AM⊥CD于M則AM=ADsin60°=4MD=AD=26分∵∠C=∠CAM=45°∴CM=AM=AC=AM=8分∴AB=AC+CM+MD=≈2×2.4+2×1.7+2=10.2≈1010分∴這棵大樹折斷前高度約為10米。22、（1）可求B(3,0),C(0,3)；2分∴，∴，，∴所求函數關系式為。4分（2）①∵點P（m,n）在拋物線上，且PN⊥x軸，∴可設點P（m,），同理可設點N（m，）5分∴PN=PM-NM=，8分∴當時，線段PN的長度的最大值為．9分②由題意知，點P在線段BC的垂直平分線上，又由①知，OB=OC∴BC的中垂線同時也是∠BOC的平分線，10分∴，解得（不合題意舍去）。∴點P的橫坐標為.12分23、【探究一】2分【探究二】(1)①(√)4分②（√）6分(2)EQ=2EP7分理由：過E作EM⊥BC于M，過E作EN⊥AB于N，則EM=EC，EN=AE∵∴8分∵∠1+∠MEP=∠2+∠MEP=90°∴∠1=∠2又∠EMQ=∠ENP∴⊿EMQ∽⊿ENP∴即：EQ=2EP10分（3）EQ=

mEP12分24、解：（1）∴∠D=90°∴AC=[∵PE∥CD∴⊿APE∽⊿ADC2分∴即：∴4分（2）①顯然，當QB∥PE時，四邊形PQBE是矩形，非梯形，不合題意，舍去；②當QP∥BE時，∠PQE=∠BEQ∴∠AQP=∠CEB∵AD∥BC∴∠PAQ=∠BCE∴⊿PAQ∽⊿BCE6分∴即：∴8分∴當時，QP∥BE而QB與PE不平行，四邊形PQBE是梯形。（3）存在。分四種情況：當Q在線段AE上時：QE=AE-AQ=①當QE=PE時，∴②當QP=QE時，∠QPE=∠QEP∵∠APQ+∠QPE=90°∠PAQ+∠QEP=90°∴∠APQ=∠PAQ∴AQ=QP=QE∴