測(cè)量不確定度評(píng)定很實(shí)用

關(guān)于測(cè)量不確定度評(píng)定很實(shí)用第1頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2一、基本概念1、什么叫測(cè)量不確定度？國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范:JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中定義是：“表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”注1：此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)偏差，或其倍數(shù)，或說(shuō)明了置信水平的區(qū)間的半寬度。第2頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3測(cè)量不確定度注2：測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測(cè)量列結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗(yàn)或其它信息的假定概率分布估算，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。注3：測(cè)量結(jié)果應(yīng)理解為被測(cè)量之值的最佳估計(jì)，而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的（如與修正值和參考標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的）分量。第3頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4測(cè)量不確定度在不確定度的定義中的“被測(cè)量之值”理解為“測(cè)得值”?！皽y(cè)得值”有時(shí)也稱為“觀測(cè)值”。是指從一次觀測(cè)中由測(cè)量?jī)x器或量具的顯示裝置中所得到的單一值。一般地說(shuō)，它并不是測(cè)量結(jié)果。第4頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月52、什么叫測(cè)量結(jié)果定義：由測(cè)量所得到的賦予被測(cè)量的值。測(cè)量結(jié)果僅僅是被測(cè)量的最佳估計(jì)值，并非真值。(完整表述測(cè)量結(jié)果時(shí)，必須附帶其測(cè)量不確定度。)測(cè)量結(jié)果是指對(duì)測(cè)得值經(jīng)過(guò)恰當(dāng)處理（按一定的規(guī)則確定并剔除測(cè)得值中的離群值）、修正（指必須加上由各種原因引起的必要的修正值或乘以必要的修正因子）或經(jīng)過(guò)必要的計(jì)算而得到的最后提供給用戶的量值。(電阻率的測(cè)量)在對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，最后給出的一個(gè)測(cè)量結(jié)果是被測(cè)量的最佳估計(jì)值（可能是單次測(cè)量的結(jié)果，也可能是重復(fù)條件下多次測(cè)量的平均值），而這里“被測(cè)量之值”應(yīng)理解為多個(gè)測(cè)量結(jié)果。第5頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6測(cè)量結(jié)果與測(cè)量不確定度所謂多個(gè)測(cè)量結(jié)果，就是它不僅包括通過(guò)測(cè)量得到的測(cè)量結(jié)果，還應(yīng)包括測(cè)量中沒(méi)有得到但又可能出現(xiàn)的測(cè)量結(jié)果。第6頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7測(cè)量結(jié)果與測(cè)量不確定度例如：用一臺(tái)電壓表測(cè)量某一電壓，且電壓表讀數(shù)不加修正值，若對(duì)于該測(cè)量點(diǎn)電壓表的最大允許誤差為V，用該電壓表進(jìn)行了20次重復(fù)測(cè)量，則該20個(gè)讀數(shù)的平均值就是測(cè)量結(jié)果，還可以由它們得到測(cè)量結(jié)果的分散性。第7頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度是表征合理地賦予“被測(cè)量之值”的分散性，因此，不確定度表示一個(gè)區(qū)間，即“被測(cè)量之值”可能分布區(qū)間。這是測(cè)量不確定度與誤差的最根本的區(qū)別。第8頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月93、什么叫測(cè)量誤差？測(cè)量誤差（簡(jiǎn)稱為誤差）的定義為：

“測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值”誤差應(yīng)該是一個(gè)確定的值，是客觀存在的測(cè)量結(jié)果與真值之間差。

但由于真值往往不知道，故誤差無(wú)法準(zhǔn)確得到。第9頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10誤差雖然誤差的概念早已出現(xiàn)，但在用傳統(tǒng)方法對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差評(píng)定時(shí)，還存在一些問(wèn)題。。簡(jiǎn)單地說(shuō)，大體上遇到兩個(gè)方面的問(wèn)題：邏輯概念上的問(wèn)題和評(píng)定方法的問(wèn)題。第10頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11誤差我們把被測(cè)量在觀測(cè)時(shí)所具有的大小稱為真值，因而只是一個(gè)理想的概念，只有通過(guò)完善的測(cè)量才有可能得到真值。但是任何測(cè)量都會(huì)存在缺陷，因而真正完善的測(cè)量是不存在的，也就是說(shuō)，嚴(yán)格意義上的真值是無(wú)法得到的。第11頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12誤差根據(jù)誤差的定義，要得到誤差就必須知道真值。但真值由無(wú)法得到，因此，嚴(yán)格意義上的誤差也是無(wú)法得到的。由于真值無(wú)法知道，在實(shí)際上誤差的概念只能用于已知約定真值的情況下。第12頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13誤差根據(jù)誤差的定義，誤差是一個(gè)差值，它是測(cè)量結(jié)果與真值或約定真值之差。在數(shù)軸上它表示為一個(gè)點(diǎn)，而不是一個(gè)區(qū)間或范圍。既然是一個(gè)差值，就應(yīng)該是一個(gè)具有符號(hào)的量值。既不應(yīng)當(dāng)，也不可以“±”號(hào)的形式表示。第13頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14誤差嚴(yán)格意義上講，過(guò)去通過(guò)誤差分析得到測(cè)量結(jié)果的所謂“誤差”，實(shí)際上并不是真正的誤差，而是被測(cè)量不能確定的范圍，或者說(shuō)是測(cè)量結(jié)果可能存在的最大誤差。第14頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15誤差在誤差評(píng)定時(shí)，將誤差劃分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類。隨機(jī)誤差是“測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差”注1：隨機(jī)誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差；注2：因?yàn)橹荒苓M(jìn)行有限次數(shù)，故可能確定的只是隨機(jī)誤差的估計(jì)值第15頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16誤差隨機(jī)誤差一般由許多微小變化的因素造成的，如：計(jì)量器具固有（基本）誤差、環(huán)境條件偏離、人員讀數(shù)微小因素,其影響時(shí)而相加，時(shí)而相互抵消，時(shí)而這個(gè)影響大一些，時(shí)而那個(gè)影響大一些，呈現(xiàn)隨機(jī)性，表現(xiàn)在測(cè)量值上就是隨機(jī)誤差。對(duì)于某一次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差的大小和符號(hào)都是不可預(yù)知的，而作為多次測(cè)量總體而言，它服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此，可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。第16頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17誤差系統(tǒng)誤差定義為：“在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差”注1:系統(tǒng)誤差等于誤差減去隨機(jī)誤差注2：如真值一樣，系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知。注3：對(duì)測(cè)量?jī)x器而言，其系統(tǒng)誤差也稱為測(cè)量?jī)x器的偏移。計(jì)量檢定中，標(biāo)準(zhǔn)器本身的誤差將以固定不變的形式，傳遞給被檢計(jì)量器具，所以標(biāo)準(zhǔn)器的誤差此時(shí)稱為系統(tǒng)誤差。第17頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18誤差隨機(jī)誤差用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示，如果有一個(gè)以上的隨機(jī)誤差分量，則將它們按方和根法進(jìn)行合成，得到的結(jié)果稱為總隨機(jī)誤差。第18頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月194、測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的主要區(qū)別序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度1有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值，其值為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。無(wú)符號(hào)的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示2以真值為中心，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與真值的差異程度。（表明測(cè)量結(jié)果偏離真值）以測(cè)量結(jié)果為中心，評(píng)估測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量【真】值相符合的程度。（表明被測(cè)量值的分散性）3客觀存在，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變與人們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)第19頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的主要區(qū)別序號(hào)測(cè)量誤差測(cè)量不確定度4由于真值未知，往往不能準(zhǔn)確得到，當(dāng)用約定真值代替真值時(shí)，可以得到其估計(jì)值可以由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，從面是可以定量確定。評(píng)定方法有A,B兩類5按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是無(wú)窮多次測(cè)量情況下的理想概念不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述為：“由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量”和“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量”6已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值時(shí)可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測(cè)量結(jié)果不能用不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，在已修正測(cè)量結(jié)果的不確定度中應(yīng)考慮修正不完善而引入的不確定度第20頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21二、測(cè)量不確定度評(píng)定與表示1、測(cè)量不確定度的來(lái)源2、測(cè)量不確定度的分類3、測(cè)量不確定度的評(píng)定4、測(cè)量結(jié)果及其不確定度的表示第21頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月221、測(cè)量不確定度來(lái)源①對(duì)被測(cè)量的定義不完善；②復(fù)現(xiàn)測(cè)量的測(cè)量方法不理想；③抽樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量；

第22頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月231、測(cè)量不確定度來(lái)源④對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；⑤對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差；⑥測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠；第23頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月241、測(cè)量不確定度來(lái)源（7）賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；（8）引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量或其它參量不準(zhǔn)；（9）測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；（10）在表面上看來(lái)完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)的變化。（96）第24頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月251、測(cè)量不確定度來(lái)源以上10項(xiàng)來(lái)源大致歸納為：測(cè)量方法、（1，8，9）、測(cè)量?jī)x器（6，7）、測(cè)量條件（2，4）、測(cè)量人員（5、）、被測(cè)對(duì)象（3，10）第25頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26

2、測(cè)量不確定度的分類測(cè)量不確定度的分類可以簡(jiǎn)示為：

{{A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度測(cè)量不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展不確定度{U（k=2、3）Up（p為置信概率）第26頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月271)、相關(guān)定義標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。不確定度的A類估算：通過(guò)對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算的一種方法。不確定度的B類估算：通過(guò)對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行非統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行估算的一種方法。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他的值求得時(shí)，按其他各量的方差或（和）協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。擴(kuò)展不確定度：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含與此區(qū)間。包含因子：為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子。自由度：在方差的計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)和的限制數(shù)第27頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月281)、相關(guān)定義A類評(píng)定方法

是計(jì)算出測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值；B類評(píng)定方法

需要了解測(cè)量?jī)x器、技術(shù)資料、測(cè)量方法、檢定證書(shū)。如電學(xué)儀器所涉及到的參數(shù)歸納為電壓、電流、頻率、功率等量的測(cè)量。因此，A類評(píng)定方法是可以容易實(shí)現(xiàn)的。B類評(píng)定方法包含了評(píng)定人員的經(jīng)驗(yàn)和不確定度的傳遞。如檢測(cè)儀器檢定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，儀器分辨率標(biāo)準(zhǔn)不確定度，測(cè)量時(shí)檢測(cè)人員布點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)）的位置偏離引起的不確定度等等。第28頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月291)、相關(guān)定義

同時(shí)，具有多個(gè)不確定度的分量，需要對(duì)逐個(gè)分量進(jìn)合成，即

計(jì)算不確定度分量時(shí)，涉及到包含因子的選擇，而包含因子的選擇與概率分布形式和置信概率的大小有關(guān)在確定諸多不確定度分量及其包含因子時(shí)，需要對(duì)被測(cè)量重要性進(jìn)行分析和判斷并做出合理的選擇。第29頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月302）、實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差公式貝塞爾公式

貝塞爾公式中σ的是由標(biāo)準(zhǔn)差公式定義的，但由于標(biāo)準(zhǔn)差公式中δ是真誤差值，在實(shí)際測(cè)量中是無(wú)法得到的，因此，無(wú)法采用標(biāo)準(zhǔn)差公式求算σ。而貝塞爾公式即實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差解決了這個(gè)問(wèn)題，使得采用σ評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差的大小成為可能。在相同條件下，對(duì)被測(cè)量（不含系統(tǒng)誤差）最佳估計(jì)值是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，平均值標(biāo)準(zhǔn)差，即：

第30頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月313）、測(cè)量不確定度評(píng)定的通用流程1）建立數(shù)學(xué)模型2）求最佳值3）列各分量的表達(dá)式4）A類評(píng)定及其自由度5）B類評(píng)定及其自由度6）各不確定度分量的表達(dá)式7）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度8）擴(kuò)展不確定度、包含因子及自由度*9）測(cè)量不確定度的報(bào)告第31頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月323、測(cè)量不確定度的評(píng)定（1）

建立測(cè)量模型所謂建立測(cè)量模型，就是根據(jù)被測(cè)量的定義和測(cè)量方案，確立被測(cè)量與有關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)（測(cè)量）模型實(shí)際上確定（給出）了被測(cè)量測(cè)得值不確定度的主來(lái)源。

第32頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月33（1）建立測(cè)量模型？數(shù)學(xué)（測(cè)量）模型的一般表達(dá)式：第33頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月34數(shù)學(xué)（測(cè)量）模型根據(jù)測(cè)量原理、測(cè)量方法，確定被測(cè)量，確立滿足測(cè)量不確定度評(píng)定所要求的數(shù)學(xué)模型，即明確被測(cè)量和所有各影響量之間的函數(shù)關(guān)系。第34頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月35數(shù)學(xué)（測(cè)量）模型數(shù)學(xué)模型應(yīng)包含全部對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度有顯著影響的影響量，包括修正值以及修正因子。數(shù)學(xué)模型既能用來(lái)計(jì)算測(cè)量結(jié)果，又能用來(lái)全面地評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度。第35頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月36實(shí)例（1）在銅桿體積電阻率測(cè)量不確定度的評(píng)定中，其數(shù)學(xué)模型就是一個(gè)計(jì)算公式第36頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月37實(shí)例（2）在金屬試件拉伸強(qiáng)度測(cè)量不確定度的評(píng)定中，其數(shù)學(xué)模型就是一個(gè)計(jì)算公式對(duì)于具體的材料性能檢測(cè)來(lái)說(shuō)，其不確定度一般不可能像校準(zhǔn)那樣十分仔細(xì)。第37頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月38（2）求最佳值求被測(cè)量的最佳值，主要是為了報(bào)告測(cè)量結(jié)果（=最佳值±不確定度）和構(gòu)成相對(duì)不確定度。第38頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月39（3）列出各不確定度分量的表達(dá)式根據(jù)數(shù)學(xué)模型列出各不確定度分量的表達(dá)式第39頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月40（3）列出各不確定度分量的表達(dá)式式中，稱為不確定度傳播系數(shù)或靈敏系數(shù)。其含義是：當(dāng)變化1個(gè)單位值時(shí)所引起的變化值，即起了不確定度的傳播作用。第40頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月41（4）不確定度的A類評(píng)定

用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評(píng)定，也稱A類不確定度評(píng)定。用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。第41頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月42（5）不確定度的B類評(píng)定

用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，也稱B類不確定度評(píng)定。第42頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月43B類不確定度分量的量化來(lái)源于檢定/校準(zhǔn)證書(shū)：（1）證書(shū)中給出被測(cè)量的擴(kuò)展不確定度和包含因子根據(jù)可以直接得到被測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。第43頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月44B類不確定度分量的量化例如：校準(zhǔn)證書(shū)給出了標(biāo)稱值為1kg砝碼質(zhì)量并說(shuō)明按包含因子給出的擴(kuò)展不確定度mg

第44頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月45B類不確定度分量的量化例如：校準(zhǔn)證書(shū)給出標(biāo)稱長(zhǎng)度為100mm量塊的擴(kuò)展不確定度為包含因子則第45頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月46B類不確定度分量的量化此時(shí)，包含因子與被測(cè)量的分布有關(guān)。一般按證書(shū)給出的分布計(jì)算。若證書(shū)未給出分布時(shí)，可估計(jì)為正態(tài)分布。當(dāng)缺乏足夠信息時(shí)，只能取均勻分布。但在比較重要的場(chǎng)合，且又是合成不確定度中的主要分量，建議隨其分布采用保守性的選擇。第46頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月47B類不確定度分量的量化正態(tài)分布：均勻分布：三角分布：反正弦分布：相應(yīng)于置信概率第47頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月48B類不確定度分量的量化例如：在測(cè)量某一長(zhǎng)度時(shí)，估計(jì)其長(zhǎng)度以90%的概率落在10.06nm到10.16nm之間，并給出最后結(jié)果為=(10.11±0.05)nm。證書(shū)中未給出被測(cè)量分布，可假設(shè)其為正態(tài)分布查表得到第48頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月49B類不確定度分量的量化于是，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為第49頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月50B類不確定度分量的量化例如：數(shù)字電壓表的校準(zhǔn)證書(shū)給出100VDC測(cè)量點(diǎn)的示值誤差為E=0.10V,其擴(kuò)展不確定度且指出被測(cè)量以矩形分布估計(jì)。由于矩形分布的于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：第50頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月51B類不確定度分量的量化由于置信概率為95%，于是可計(jì)算得出第51頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月52B類不確定度分量的量化第52頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月53B類不確定度分量的量化來(lái)源于其它各種資料或手冊(cè)在這種情況下，通常得到的信息是被測(cè)量分布的極限范圍，即可以知道輸入量的可能值分布區(qū)間的半寬度，即允許誤差限的絕對(duì)值。第53頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月54B類不確定度分量的量化由于可以看作為對(duì)應(yīng)置信概率置信區(qū)間的半寬度，故實(shí)際上它就是該輸入量的擴(kuò)展不確定度。于是，輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可表示為第54頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月55B類不確定度分量的量化覆蓋因子的數(shù)值與輸入量的分布有關(guān)。因此，為得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度，必須先對(duì)輸入量的分布進(jìn)行估計(jì)。第55頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月56B類不確定度分量的量化若證書(shū)指出被測(cè)量的分布，則按該分布對(duì)應(yīng)的值計(jì)算；若證書(shū)未指出被測(cè)量的分布，則一般按正態(tài)分布考慮；當(dāng)缺乏足夠信息時(shí)，只能取均勻分布。第56頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月57（6）各不確定度分量的表達(dá)式不確定度評(píng)定的第三步是根據(jù)數(shù)學(xué)模型列出各不確定度分量的表達(dá)式第57頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月58（6）各不確定度分量的表達(dá)式

稱為不確定度傳播系數(shù)或靈敏系數(shù)。其含義是：當(dāng)變化1個(gè)單位值時(shí)所引起值的變化。第58頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月59（6）各不確定度分量的表達(dá)式也就是說(shuō)，靈敏系數(shù)所描述的是被測(cè)量的估計(jì)值是如何隨輸入量估計(jì)值而改變的。不確定度的各分量等于各輸入量引起的不確定度乘以相應(yīng)的傳播系數(shù)的模用表示。第59頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月60（6）各不確定度分量的表達(dá)式使用傳播系數(shù)，實(shí)際上是進(jìn)行單位換算，即由輸入量單位通過(guò)靈敏系數(shù)換算到輸出量單位。第60頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月61（7）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度得到各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量后，需要將各分量合成以得到被測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是評(píng)定工作的第四步。在合成前必須確保所有的不確定度分量均用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示。第61頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月62（7）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)方差合成定理，在各輸入量相互獨(dú)立或各輸入量之間的相關(guān)性可以忽略的情況下，被測(cè)量的合成方差可以表示為：第62頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月63（7）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度第63頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月64