正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)

第9章正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容最大裂縫寬度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件撓度的驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的耐久性結(jié)構(gòu)的適用性結(jié)構(gòu)的耐久性9.1概述承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形抗裂裂縫寬度

正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算材料和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值考慮荷載的長期作用效應(yīng)裂縫的分類裂縫的成因裂縫控制目的和要求9.2裂縫及其控制9.2.1裂縫的分類與成因荷載引起變形引起9.2.2裂縫控制目的和要求

裂縫控制的目的

使用功能的要求

建筑外觀的要求

耐久性的要求《砼規(guī)范》對(duì)荷載作用下正截面裂縫的控制要求

一級(jí): 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力二級(jí): 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力；三級(jí): 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。平均裂縫間距的計(jì)算平均裂縫寬度的計(jì)算最大裂縫寬度的計(jì)算9.3裂縫寬度的計(jì)算

裂縫寬度計(jì)算模式我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程

受彎構(gòu)件純彎段的垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbtll>2lftkss1裂縫即將出現(xiàn)aacc第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長度lss2aacc>Mcrscssbbtlablbc>Mcrssm第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開展過程9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的規(guī)律性由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間lcr,min，或稱最小傳遞長度。最大傳遞長度lcr,max=2lcr,min

平均裂縫間距大約為

lm=1.5lcr,min9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解McrMcrlmabss1aAsss1Astmtmaxtm裂縫截面aMcrh1h0ss1As即將開裂截面bMcrss1aAsh2h0h3h0即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解Mct的計(jì)算方法bhhfbfftkＭcrh3h0.5h為了簡化計(jì)算，對(duì)于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和軸高度x=0.5h;

同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于ftk。

Ate為有效受拉混凝土截面面積

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的求解const.const.縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

上式表明，按照粘結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距l(xiāng)m與混凝土強(qiáng)度無關(guān)，而與d/rte成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予以作如下修正。

9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正公式的不足裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度c有關(guān),試驗(yàn)表明，平均裂縫間距

lm與混凝土保護(hù)層厚度

c

大致呈線性關(guān)系。當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。上式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符。當(dāng)

d/rte

趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。修正的原因9.3.2平均裂縫間距

平均裂縫間距的修正修正的方法受拉縱筋直徑相同時(shí)受拉縱筋直徑不同時(shí)按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑

縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋，取1.0；對(duì)光面鋼筋，取0.7平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對(duì)其他構(gòu)件均取1.0。

9.3.3平均裂縫寬度

平均裂縫間距的修正MKMKlmwm/2lm+lmecmlm+lmesm平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長值之差求得。ssk為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力c

為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ac為考慮裂縫間混凝土自身伸長對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk受彎構(gòu)件ＭksskAsChh0h0軸心受拉構(gòu)件NksskAs在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk偏心受拉構(gòu)件若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為NksskAsyce0e’hh0h0大偏拉sskAsNkyce0e’h0小偏拉9.3.3平均裂縫寬度

裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力ssk偏心受壓構(gòu)件NksskAshse0sysezCcChs是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)g’f是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值9.3.3平均裂縫寬度

縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c

c

也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lmesectectm1122MkMkesm由2-2截面的平衡條件可得9.三3.3平均三裂縫寬度縱向三受拉三鋼筋三應(yīng)變?nèi)痪齽蛳等龜?shù)c考慮三到混三凝土三質(zhì)量三的不三均勻三性和三收縮三等因三素，三裂縫三間混三凝土三參與三受拉三的程三度可三能沒三有計(jì)三算的三那么三大，三為安三全計(jì)三起見三，c取其三最低三值為0.三4；對(duì)直三接承三受動(dòng)三力荷三載的三構(gòu)件三，考三慮到三應(yīng)力三的反三復(fù)變?nèi)扇軙?huì)三導(dǎo)致三裂縫三間受三拉混三凝土三更多三地退三出工三作，三則不三應(yīng)考三慮受三拉混三凝土三參與三工作三?！痘炷烈?guī)三范》規(guī)定三，c<0.三2時(shí)，取0.三2；c>1.三0時(shí)，取1.三0；對(duì)直三接承三受重三復(fù)荷三載的三構(gòu)件三，取c=1.三0。9.三3.3平均三裂縫寬度裂縫三間混三凝土三自身三伸長三對(duì)裂三縫寬三度的三影響三系數(shù)acac可由三試驗(yàn)三資料三確定試驗(yàn)三研究三表明三，系三數(shù)ac與配三筋率三、截三面形三狀和三混凝三土保三護(hù)層三厚度三等因三素有三關(guān)，三但變?nèi)炔蝗?。三為簡三化?jì)三算，三對(duì)受三彎、三軸心三受拉三、偏三心受三力等三構(gòu)件三，均三可近三似取ac＝0.三85。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x)9.三3.4最大三裂縫三寬度最大三裂縫三寬度一般三是由三平均三裂縫三寬度三乘以三擴(kuò)大三系數(shù)三得到擴(kuò)大三系數(shù)三值t應(yīng)考三慮的三兩個(gè)三方面荷載三效應(yīng)三標(biāo)準(zhǔn)三組合三作用三下的三最大三裂縫三寬度擴(kuò)大三系數(shù)三值ts分布三基本三符合三正態(tài)三分布對(duì)于三軸心三受拉三和偏三心受三拉構(gòu)三件，三可求三得裂三縫擴(kuò)三大系三數(shù)系數(shù)三值ts=1三.9三0對(duì)受三彎構(gòu)三件和三偏心三受壓三構(gòu)件三，可三求得三裂縫三擴(kuò)大三系數(shù)系數(shù)三值ts=1三.6三69.三3.4最大三裂縫三寬度擴(kuò)大三系數(shù)三值t應(yīng)考三慮的三兩個(gè)三方面考慮三荷載三長期三作用三等因三素影三響的三最大三裂縫三寬度在荷三載長三期作三用下三，由三于混三凝土三的徐三變，三使得c值增三大，三從而三使裂縫寬三度隨三時(shí)間三而增三大?；炷潦杖s，三使裂三縫間三混凝三土長三度縮三短，三會(huì)引三起裂三縫寬三度的三增大三。荷載三長期三作用三下的三最大三裂縫三寬度三可由三短期三荷載三作用三下的三最大三裂縫三寬度乘三以裂三縫擴(kuò)三大系三數(shù)tl考慮三裂縫三擴(kuò)大三系數(shù)三后，三荷載三長期三作用三下的三最大三裂縫三寬度《混三凝土三規(guī)范》規(guī)定三的最大三裂縫三寬度計(jì)算三方法9.三3.5影響三裂縫三寬度三的主三要因三素影響三裂縫三寬度三的主三要因三素縱向三受拉三鋼筋三的應(yīng)三力ssk縱筋三直徑d縱向三受拉三鋼筋三表面三形狀縱向三受拉三鋼筋三配筋三率rte混凝三土保三護(hù)層三厚度c荷載三性質(zhì)構(gòu)件三受力三性質(zhì)混凝三土強(qiáng)三度等三級(jí)對(duì)三裂縫三寬度三的影三響不三大短期三剛度三的建三立受彎三構(gòu)件三的剛?cè)茸钚∪齽偠热瓌t9.三4三受彎三構(gòu)件三的變?nèi)斡?jì)三算9.三4.三1三變形三控制三的目三的和三要求對(duì)受三彎構(gòu)三件進(jìn)三行變?nèi)慰厝频娜饕康谋ＷC三結(jié)構(gòu)三的使三用功三能要三求避免三非結(jié)三構(gòu)構(gòu)三件的三損壞滿足三外觀三和使三用者三的心三理要三求避免三對(duì)其三他結(jié)三構(gòu)構(gòu)三件的三不利三影響對(duì)于三變形三控制三主要三限于三受彎三構(gòu)件三撓度三，使三變形三的計(jì)三算值三不超三過允三許的三限值三，即f≤fli三m構(gòu)件類型撓度限值吊車梁：手動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當(dāng)l0<7m時(shí)當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)當(dāng)l0>9m時(shí)l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）9.三4.2混凝三土受三彎構(gòu)三件變?nèi)斡?jì)三算的三特點(diǎn)混凝三土受三彎構(gòu)三件變?nèi)斡?jì)三算的三特點(diǎn)鋼筋砼梁的截三面彎三曲剛?cè)入S三彎矩三的變?nèi)攸c(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1afＩ階段Ⅱ階段Ⅲ階段EI是梁三的截三面彎三曲剛?cè)?，是度三量截三面抵三抗彎三曲變?nèi)文苋Φ娜匾笜?biāo)三；對(duì)勻三質(zhì)彈三性材三料梁三，M-三f或M-f始終三保持三不變?nèi)木€三性關(guān)三系；對(duì)于三非勻三質(zhì)的三混凝三土材三料，三為區(qū)三別于三彈性三彎曲三剛度EI，用三符號(hào)Bs來表三示截面三彎曲三剛度。9.三4.三3三短期三剛度Bs的建三立鋼筋三和混三凝土三的應(yīng)三變分三布特三征鋼筋三應(yīng)變es和受壓三邊緣三混凝三土的三應(yīng)變es沿構(gòu)三件軸三線方三向?yàn)槿蔷齽蚍秩?，呈波三浪形三變化；截面三的中三和軸三高度xc和曲三率f沿構(gòu)三件軸三線方三向也三呈波三浪形三變化；因此三，截三面彎三曲剛?cè)妊厝龢?gòu)件三軸線三方向三也是三變化三的。Mkecmec平均中和軸rMkh0f=1/resmes9.三4.三3三短期三剛度Bs的建三立Bs的推導(dǎo)三過程幾何三關(guān)系mnmndqdxmmnndqdqy1y2h0dqrm9.三4.三3三短期三剛度Bs的建三立Bs的推導(dǎo)三過程物理關(guān)系ecscsc=lEceclEcEcse鋼筋的本構(gòu)關(guān)系es混凝土的本構(gòu)關(guān)系構(gòu)件三的受三力狀三態(tài)處三于第Ⅱ階段鋼筋三的應(yīng)三力應(yīng)三變關(guān)三系為三線彈三性混凝三土的三受壓三應(yīng)力三應(yīng)變?nèi)P(guān)系三應(yīng)考慮三其彈三塑性三，采三用變?nèi)文Ｈ夸摻钊突烊寥奈锶黻P(guān)三系可三分別表三示為ss=Esesesss9.三4.三3三短期三剛度Bs的建三立平衡關(guān)系Bs的推導(dǎo)三過程hh0zh0ssAsMkscCwscT形截三面壓三應(yīng)力三合力三為壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù)

受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)

由平三衡條三件可三得鋼筋三和受三壓邊三緣混三凝土三的平三均應(yīng)三變?yōu)槭軌簠^(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)9.三4.三3三短期三剛度Bs的建三立Bs的推導(dǎo)三過程aE為鋼三筋與三混凝三土的三彈性三模量三比r為縱三向受三拉鋼三筋的三配筋三率c為鋼筋三應(yīng)變?nèi)痪齽蛳等龜?shù)9.三4.4參數(shù)z和h的確定開裂三截面三的內(nèi)三力臂三系數(shù)h我國《混凝三土結(jié)三構(gòu)設(shè)三計(jì)規(guī)三范》為簡三化計(jì)三算，三取h=三0.三87受壓三區(qū)邊三緣混三凝土三平均三應(yīng)變?nèi)C合三系數(shù)zz可根三據(jù)試三驗(yàn)結(jié)三果由下式直三接求三得試驗(yàn)三分析三表明三，z取值三可不三考慮三荷載三的影三響，由下式直三接求三得短期三剛度Bs的計(jì)三算公三式9.三4.三5三受彎三構(gòu)件三的剛?cè)菳荷載三長期三作用三下影三響撓三度增三長的三因素由于三受壓三區(qū)混三凝土三的徐三變，三壓應(yīng)三變將三隨時(shí)三間而三增長三；由于三縱筋三的應(yīng)三力松三弛以三及混三凝土三和鋼三筋之三間滑三移徐三變，三使受三拉混三凝土三不三斷退三出工三作，三因而三受拉三鋼筋三平均三應(yīng)變?nèi)龑㈦S三時(shí)間三而增三大。受彎三構(gòu)件三長期三撓度三的計(jì)三算方三法第一三類為三用不三同方三第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)來計(jì)算構(gòu)件的長期剛度；我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用第二類方法。撓度三的增三大系三數(shù)q的定三義9.三4.三5三受彎三構(gòu)件三的剛?cè)菳撓度三的增三大系三數(shù)q的確三定撓度三增大三系數(shù)三值根