靜定結(jié)構(gòu)的受力分析

常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室1*第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室2*第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析靜定結(jié)構(gòu)特性幾何特性：無多余聯(lián)系的幾何不變體系靜力特征：僅由靜力平衡條件可求全部反力內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)分類1、靜定梁；2、靜定剛架；3、三鉸拱；4、靜定桁架；5、靜定組合結(jié)構(gòu)；靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室3*3.1直桿的受力分析單跨梁受力分析方法1.單跨梁支反力2.截面法求指定截面內(nèi)力3.作內(nèi)力圖的基本方法4.彎矩、剪力、荷載集度之間的微分關(guān)系5.疊加法作彎矩圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室4*1.單跨梁支座反力例2-1-1.求圖示梁支反力解:FAxMFBL/2L/2FAB靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室5*內(nèi)力符號(hào)規(guī)定:彎矩以使下側(cè)受拉為正剪力繞作用截面順時(shí)針轉(zhuǎn)為正軸力拉力為正2.截面法求指定截面內(nèi)力K3.作內(nèi)力圖的基本方法內(nèi)力方程式:彎矩方程式剪力方程式軸力方程式靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室6*例2-1-2:求跨中C截面內(nèi)力，并作內(nèi)力圖。解:(下側(cè)受拉)C靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室7*C靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室8*4.彎矩、剪力、荷載集度之間的微分關(guān)系微分關(guān)系:靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室9*（1）無荷載分布段(q=0)，F(xiàn)S圖為水平線，M圖為斜直線。（2）均布荷載段(q=常數(shù))，F(xiàn)S圖為斜直線，M圖為拋物線，且凸向與荷載指向相同。（3）集中力作用處，F(xiàn)S圖有突變，且突變量等于力值；M

圖有尖點(diǎn)，且指向與荷載相同。（4）集中力偶作用處，M圖有突變，且突變量等于力偶值；FS圖無變化。（5）兩截面的剪力之差等于兩截面間分布荷載圖的面積兩截面的彎矩之差等于兩截面間剪力圖的面積靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室10*例2-1-4

作梁的內(nèi)力圖。xxFSM00（1）無荷載分布段(q=0)，F(xiàn)S圖為水平線，M圖為斜直線。（3）集中力作用處，F(xiàn)S圖有突變，且突變量等于力值；M圖有尖點(diǎn)，且指向與荷載相同。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室11*例2-1-5

作梁的內(nèi)力圖。BAlFAyFBy解：1．確定約束力FAy＝M0

/lFBy＝

-M0/lCM0abxxFSM00（4）集中力偶作用處，M圖有突變，且突變量等于力偶值；FS圖無變化。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室12*例2-1-6作梁的內(nèi)力圖。解：xxFSM00（2）均布荷載段(q=常數(shù))，F(xiàn)S圖為斜直線，M圖為拋物線，且凸向與荷載指向相同。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室13*練習(xí):利用上述關(guān)系作彎矩圖,剪力圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室14*靜定結(jié)構(gòu)的受力分析*載荷集度、剪力和彎矩的關(guān)系例2-1-7繪出下面外伸梁的剪力和彎矩圖。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析*§4-5載荷集度、剪力和彎矩的關(guān)系計(jì)算約束反力：畫出剪力圖xFS0kN靜定結(jié)構(gòu)的受力分析*§4-5載荷集度、剪力和彎矩的關(guān)系FS哪個(gè)是對(duì)的？根據(jù)微分關(guān)系列表如下M常州大學(xué)機(jī)械學(xué)院力學(xué)教研室靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室18*mM5.疊加法作彎矩圖準(zhǔn)備工作靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室19*ql2/8MFab/lM靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室20*疊加法作彎矩圖注意:是豎標(biāo)相加,不是圖形的簡(jiǎn)單拼合.2616M(kN·m)4.5靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室21*6、斜梁的內(nèi)力計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室22*

7.分段疊加法作彎矩圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室23*練習(xí):分段疊加法作彎矩圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室24*例2-1-7

作梁的內(nèi)力圖。1、求約束反力2、作M圖很重要仔細(xì)看！靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室25*靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室26*1.多跨靜定梁的組成基、附關(guān)系層疊圖3.2多跨靜定梁受力分析

附屬部分--不能獨(dú)立承載的部分?；静糠?-能獨(dú)立承載的部分。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室27*練習(xí):區(qū)分基本部分和附屬部分并畫出關(guān)系圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室28*2.多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算多跨靜定梁傳力次序：作用于附屬部分必傳至基本部分，反之不然。首先計(jì)算附屬部分，再計(jì)算基本部分。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室29*3.多跨靜定梁的受力特點(diǎn)簡(jiǎn)支梁(兩個(gè)并列)多跨靜定梁連續(xù)梁為何采用多跨靜定梁這種結(jié)構(gòu)型式?靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室30*例2-2-1

作多跨靜定梁的內(nèi)力圖。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室31*例

2-2-2

作如圖所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。已知計(jì)算順序?yàn)镕A=36kN36kNMMA=166kN·m靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室32*FA=36kN36kNMMA=166kN·m靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室33*例2-2-3

作多跨靜定梁的內(nèi)力圖。內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵在于:

正確區(qū)分基本部分和附屬部分.

熟練掌握單跨梁的計(jì)算.靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室34*靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室35*例2-2-4

對(duì)圖示靜定梁,欲使AB跨的最大正彎矩與支座B截面的負(fù)彎矩的絕對(duì)值相等,確定鉸D的位置.解:CDx靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室36*與簡(jiǎn)支梁相比:彎矩較小而且均勻.從分析過程看:附屬部分上若無外力,其上也無內(nèi)力.x靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室37*練習(xí):利用微分關(guān)系等作彎矩圖l/2l/2F靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室38*練習(xí):利用微分關(guān)系等作彎矩圖相互平行相互平行靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室39*練習(xí):利用微分關(guān)系,疊加法等作彎矩圖Fl/2Fl/2l/2l/2l/2qll/2ql/2l/2l/2l/2靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室40*例2-2-5

作梁的內(nèi)力圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室41*多跨靜定梁在間接荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算計(jì)算主梁時(shí)，一般假設(shè)縱梁簡(jiǎn)支在橫梁上，而橫梁則支承在主梁上，作用在縱梁上的荷載通過橫梁傳給主梁。不論縱梁承受何種荷載，主梁是只在橫梁所在的結(jié)點(diǎn)處承受集中荷載的作用。例2-2-6

作結(jié)構(gòu)主梁的內(nèi)力圖。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室42*靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室43*剛架是由梁柱組成的含有剛結(jié)點(diǎn)的桿件結(jié)構(gòu)彎矩分布均勻可利用空間大一.剛架的受力特點(diǎn)3.3靜定剛架受力分析梁桁架剛架靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室44*靜定剛架的分類:二.剛架的支座反力計(jì)算單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu))簡(jiǎn)支剛架懸臂剛架三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu))復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu))靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室45*1.單體剛架(聯(lián)合結(jié)構(gòu))的支座反力(約束力)計(jì)算例3-3-1:求圖示簡(jiǎn)單剛架的支座反力。解:（1）靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室46*解:（2）靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室47*解:（3）靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室48*例4:求圖示剛架AC的約束力解:靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室49*例5:求圖示剛架中拉桿的軸力和在E點(diǎn)的約束力。解:1)取整體靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室50*例5:求圖示剛架中拉桿的軸力和在E點(diǎn)的約束力。2)取CE桿件靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室51*例5:求圖示剛架中拉桿的軸力和在E點(diǎn)的約束力。

4)取DBE桿件靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室52*3.復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu))的支座反力(約束力)計(jì)算方法:先算附屬部分,后算基本部分,計(jì)算順序與幾何組成順序相反.解:

（1）取附屬部分BE

（2）取整體部分

若附屬部分上無外力,附屬部分上的約束力是否為零?靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室53*習(xí)題:求圖示CAB的約束力。解:（1）取整體（2）取CD桿件（1）靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室54*（3）取CAB桿件靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室55*習(xí)題:求圖示體系約束力.解:（1）BE桿（1）（2）DEF桿代入（1）式：得靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室56*習(xí)題:求圖示體系約束力.（3）BC桿（4）ABC桿靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室57*習(xí)題:求圖示體系約束力.（5）整體若采用GH桿要方便靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室58*三.剛架指定截面內(nèi)力計(jì)算

與梁的指定截面內(nèi)力計(jì)算方法相同.例1:求圖示剛架1,2截面的彎矩解:（1）整體（2）BC桿靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室59*例1:求圖示剛架1,2截面的彎矩截?cái)?截面，取圖示結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室60*截?cái)?截面，取圖示結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室61*（1）無荷載分布段(q=0)，F(xiàn)S圖為水平線，M圖為斜直線。（2）均布荷載段(q=常數(shù))，F(xiàn)S圖為斜直線，M圖為拋物線，且凸向與荷載指向相同。（3）集中力作用處，F(xiàn)S圖有突變，且突變量等于力值；M

圖有尖點(diǎn)，且指向與荷載相同。（4）集中力偶作用處，M圖有突變，且突變量等于力偶值；FS圖無變化。（5）兩截面的剪力之差等于兩截面間分布荷載圖的面積兩截面的彎矩之差等于兩截面間剪力圖的面積四.剛架彎矩圖的繪制拆成單個(gè)桿,求出桿兩端的內(nèi)力,按與單跨梁相同的方法畫。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室62*

FN圖

FS圖

例2-4-1:畫圖示剛架的內(nèi)力圖。解：（1）求約束反力

M圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室63*例2-4-2圖示結(jié)構(gòu),,。試作其內(nèi)力圖。

FN圖（kN）

FS圖(kN)

M圖中間的圖為什么要6+9-4？靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室64*例2-4-3:畫圖示剛架的內(nèi)力圖。

FN圖

FS圖

M圖為什么他們相鄰的桿件彎矩相等？靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室65*例2-4-4:畫圖示剛架的內(nèi)力圖。

FN圖

FS圖

M圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室66*例2-4-5:畫圖示剛架的內(nèi)力圖。

FN圖

FS圖

M圖中間部分彎矩的正負(fù)？靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室67*例2-4-6:畫圖示剛架的內(nèi)力圖。

FN圖

FS圖

M圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室68*例2-4-7:畫圖示剛架的內(nèi)力圖。

FN圖

FS圖

M圖比較特殊把Fax遷移到C點(diǎn)所以CD的中點(diǎn)彎矩為零。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室69*練習(xí):作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室70*練習(xí):作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室71*例2-4-8:作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖

FS圖

M圖

FN圖1/2ql平方怎么來的？靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室72*

FS圖練習(xí):作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖

FN圖

M圖把Fdx遷移到A點(diǎn)上端靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室73*

例

作出圖示剛架的內(nèi)力圖，并進(jìn)行校核。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室74*靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室75*C作業(yè)：3-1（b）試用分段疊加法作梁的M圖。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室76*C作業(yè)：3-1（d）試用分段疊加法作梁的M圖。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室77*C作業(yè)：3-1（f）試用分段疊加法作梁的M圖。靜定結(jié)構(gòu)的受力分析常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)教研室78*作業(yè)：