電工技術(shù)基礎(chǔ)講解課程課件六

第五章非正弦周期電流電路§5.1.非正弦周期量的分解§5.2.非正弦周期量的有效值§5.3.非正弦周期量的計算

概述第五章非正弦周期電流電路§5.3.非正弦周期電流電路中

的平均功率非正弦周期交流信號的特點(diǎn)：不是正弦波按周期規(guī)律變化概述半波整流電路的輸出信號：非正弦周期交流信號示波器內(nèi)的水平掃描電壓：周期性鋸齒波交直流共存電路：+UCC

Es

uCtUCucuO=UmsinωtCuO計算機(jī)內(nèi)的脈沖信號:Tt基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）

直流分量高次諧波22t)1t=)10wAm++++sin(2fwm+fwsin()(AAtf…..§5.1非正弦周期量的分解任何滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可以展開為傅里葉級數(shù)：周期函數(shù)傅里葉級數(shù)周期函數(shù)教材p174(5.1.5)式求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函數(shù)的展開式。(參見教材175例5.1.1)

周期性方波的分解tt基波t三次諧波五次諧波七次諧波例uUmtππ23πω0直流分量基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波頻譜圖時域時域周期性函數(shù)頻域離散譜線頻域若則有效值:§5.2非正弦周期量的有效值結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。有效值的計算教材p178(5.2.3)式將上式中根號內(nèi)的積分展開得：

要點(diǎn)：2.利用正弦交流電路的計算方法（用疊加原理），對各諧波信號分別計算。（注意對交流各諧波的

XL、XC不同，對直流C

相當(dāng)于開路、L相于短路。）1.利用付里葉級數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開

成若干種頻率的諧波信號；3.將以上計算結(jié)果，用瞬時值疊加。*§5.3非正弦周期電流的線性電路計算例1u=100sin1000t+50sin(2000t+200)Vi=10sin1000t+2.77sin(2000t-)A求：R、L、C、、P已知：iuRLC解：解題思路將電路分解后分別計算ii1i2uRLC=u1RjXL1-jXC1+jXL2-jXC2Ru2（ω=1000）（2ω=2000）u1=100sin1000tVi1=10sin1000tAZ1=R+j(XL1-XC1)=R=10Ω則：

XL1=XC1（串聯(lián)諧振）①i1u1RjXL1-jXC1（ω=1000）i2jXL2-jXC2Ru2（ω=2000）u2=50sin(2000t+200)Vi2=2.77sin(2000t-)A②②①②式聯(lián)立求解得：L=三0.三01三H三C=三10三0μF=36.30P=P1+P2+

U1I1COS1+U2I2COS2=538.4W①例2方波三信號三激勵三的電三路已知三：求：tT/2TRLC第一三步：將激三勵信三號展三開為三傅里三葉級三數(shù)直流三分量三：諧波三分量三：K為偶數(shù)K為奇數(shù)（K為奇數(shù)）的最后展開式為：tT/2TtT/2TIS0等效電源IS0直流分量基波最大值代入三已知三數(shù)據(jù)三：得：三次諧波最大值五次諧波最大值角頻三率電流三源各頻三率的三諧波三分量三為：tT/2T第二三步對各種三頻率三的諧三波分三量單三獨(dú)計三算：1.直流分量IS0

作用RIS0u0對直三流，三電容三相當(dāng)三于斷三路；三電感三相當(dāng)三于短三路。三所以三輸出三的直三流分三量為三：u0IS020三ΩRLC2.基波

作用20三ΩRCu1L基波三發(fā)生三諧振20三ΩRLCu13.三次諧波

作用20ΩRLCu34.五次諧波

作用20三ΩRLCu3第三三步各諧波三分量三計算三結(jié)果瞬時三值迭加三：1.最后三結(jié)果三只能三是瞬三時值三疊加三。不同三頻率三正弦三量不三能用三相量三相加三。2.不同三頻率三對應(yīng)三的XC、XL不同三。...計算三非正三弦周三期交三流電三路應(yīng)注意三的問三題5.三4平均三功率三的計三算結(jié)論三：平均三功率三＝直流三分量三的功三率＋