電路課件二端口網(wǎng)絡(luò)

第11章二端口網(wǎng)絡(luò)及多端元件Homeworks!11-1，11-2，11-3，11-4，11-6，11-7；11-8，11-9，11-15，11-17，11-20。教學要點二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)、Y參數(shù)、H參數(shù)、T參數(shù)；二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移函數(shù)；二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接；互易的二端口；運算放大器的電路模型與分析；回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器。教學提示1、熟悉二端口網(wǎng)絡(luò)的定義，并且能夠計算線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)、Y參數(shù)、H參數(shù)、T參數(shù)；

2、一般了解轉(zhuǎn)移函數(shù)；二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接等知識；

3、了解運算放大器的等效電路及端口特性，掌握分析具有理想運算放大器電阻電路

4、能夠分析回轉(zhuǎn)器或含有回轉(zhuǎn)器元件的線性網(wǎng)絡(luò)，了解負阻抗變換器知識。

11.1二端口網(wǎng)絡(luò)11.2具有端接的二端口11.3二端口網(wǎng)絡(luò)的連接11.4互易二端口11.5含源二端口網(wǎng)絡(luò)11.6運算放大器電路11.7回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器11.8應(yīng)用章節(jié)內(nèi)容11.1二端口網(wǎng)絡(luò)端口條件：滿足端口條件的為二端口網(wǎng)絡(luò)，否則為四端網(wǎng)絡(luò)。(b)四端網(wǎng)絡(luò)Ni1i2i3i41234(a)二端口網(wǎng)絡(luò)+_Nu1i1i1'i2i2'+_u211'22'四端網(wǎng)絡(luò)，其4個端電流滿足

i1+i2+i3+i4=0二端口網(wǎng)絡(luò)可由四個電路變量描述網(wǎng)絡(luò)端口特性，它們是11'端口的電壓u1和電流i1，22'端口的電壓u2和電流i2。本節(jié)研究由線性電阻、電容、電感、互感及受控源組成的且不含獨立源及非零初始條件的線性定常二端口網(wǎng)絡(luò)。

11.1.1網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與方程。二端口網(wǎng)絡(luò)的四個端口變量：可選其中二個變量為獨立變量（自變量）。另外兩個作為因變量，根據(jù)不同的選法，共有六種不同形式的端口方程及六套參數(shù)。其中N表示無獨立源的線性二端口網(wǎng)絡(luò)。I1+_U2I2+_U1N22'11'參考方向取為下圖所示方向：本節(jié)介紹其中常用的四種。先采用正弦穩(wěn)態(tài)電路相量法分析二端口網(wǎng)絡(luò)。其實變量采用運算法也可以！1.Z參數(shù)及其方程——Z參數(shù)矩陣電路描述方程方程變形自變量

因變量

1U&＋N－2U&＋－1I&2I&——22'端開路時的輸入阻抗——22'端開路時的轉(zhuǎn)移阻抗Z

參數(shù)的四個值1U&＋N－2U&＋－1I&求z11和z21的電路11'22'22'——11'端開路時的反向轉(zhuǎn)移阻抗——11'端開路時的輸出阻抗1U&＋N－2U&＋－2I&求z12和z22的電路11'22'可見，以上參數(shù)具有如下特點：1）均有阻抗的量綱。（故稱之為Z參數(shù)）和為策動點函數(shù)，和為轉(zhuǎn)移函數(shù)。2）均是在某端口開路時求得，故又稱之為開路阻抗參數(shù)。3）另外，計算二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)的方法（見下面例題）1）、定義方法：采用一端口開路，外加電源；2）、直接列寫方程：找到[U]=[Z][I]中的系數(shù)即可。根據(jù)疊加定理，有：（1）1U&＋N－2U&＋－1I&2I&證明：播放過程中可以省略！例11-1如圖的二端口網(wǎng)絡(luò)又稱為T形電路，求其Z參數(shù)。

RjL1——jC解

按定義可求得該網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)

該二端口網(wǎng)絡(luò)有

z12=z21。補例1：求其Z參數(shù)。1U&－＋－2U&aZbZcZ2I&1I&＋直接可寫出：于是，得：思考：Z的計算，抓住電路方程是很好的計算方法！例11-2求如圖所示二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。解：列寫二端口網(wǎng)絡(luò)端口的伏安關(guān)系為由圖中結(jié)點①可得，即，代入上式可得

即:該例中z12

z21。一般當電路中含有受控源時，z12

z212.Y參數(shù)——Y參數(shù)矩陣方程自變量

因變量

2I&1I&2U&1U&N電路2I&1I&2U&1U&N證明:在播放中省略！根據(jù)疊加定理，有（2）Y參數(shù)的4個值2I&1I&1U&N求和的電路2I&1I&1U&N求和的電路22‘端短路時11’端的策動點導納；11‘

端短路時的反向轉(zhuǎn)移導納；22‘

端短路時的正向轉(zhuǎn)移導納；11‘

端短路時22’端的策動點導納1）均有導納的量綱。（故稱之為Y參數(shù)）3）均是在某端口短路時求得，故又稱之為短路導納參數(shù)。2）y11和y22為策動點函數(shù)，y12和y21為轉(zhuǎn)移函數(shù)。Y參數(shù)的求解：方法1：由定義利用以上二個電路分別求得；方法2：假定已知，對原電路求解，求出

，即得Y參數(shù)方程。Y參數(shù)特點例11-3如圖所示的二端口網(wǎng)絡(luò)又稱為Π形電路，求其Y參數(shù)。

解：

按定義可求得該網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)該二端口網(wǎng)絡(luò)有：y12=y21。例11-4則其Y參數(shù)矩陣以為自變量，得

得Z參數(shù)矩陣解

：

由耦合電感的伏安關(guān)系：求如圖所示耦合電感的Z參數(shù)矩陣、Y參數(shù)矩陣。解法三1：求其Y參數(shù)。求得：補例：于是三：求得：于是：得：解法三2：假定原電路和已知，直接可寫出：于是，得：3、三H參數(shù)三及其三方程1U&＋N_2U&1I&2I&1'1'22'——三H參數(shù)三矩陣因變?nèi)孔宰內(nèi)孔宰內(nèi)颗c三因變?nèi)炕Q形式三為H'混合三參數(shù)三方程(略三)電路方程根據(jù)三疊加三定理三，有三：1U&＋N_2U&1I&2I&1'1'22'方程三推倒三過程三證明三(選擇三播放）1U&＋N－1I&2I&求h11

和h21的電路H參數(shù)三的4三個值1U&＋N－2U&2I&求h12和h22的電路22‘端短三路時11’端的策動三點阻三抗；11‘端開三路時三的反三向電壓三傳輸三函數(shù)22‘端短三路時三的正三向電流三傳輸三函數(shù)11‘端開三路時22’端的策動三點導三納。h11為策三動點三阻抗三；h22為策三動點三導納三；h21為轉(zhuǎn)三移電三流比三。h12為轉(zhuǎn)三移電三壓比三；1、2、h11和h21為第三二端三口短三路時三求得三；h12和h22為第三一端三口開三路時三求得三。由于H參數(shù)三既有阻抗三、導三納，又三有電流三比、三電壓三比，故三又稱三為混合參數(shù)。H參數(shù)三特點解法三1：補例：求H參數(shù)解得故求得故注：三此題三為模電三中的三三極管H參數(shù)解法2：原電路中含和已知，可求得即以上討論的混合參數(shù)是混合I型若以和作為獨立變量，則可得另一套混合型參數(shù)，稱為混合型，用表示。4、三T參數(shù)三及其三方程

假定輸出口的電流從端口流出。為與前面的符號一致將輸出口流出的電流用表示。當兩三個自變?nèi)客瑫r三取自三二端三口網(wǎng)三絡(luò)的22‘端口三，因變?nèi)縿t同三時在三網(wǎng)絡(luò)三的11‘端口三時，三可得三到二三端口三網(wǎng)絡(luò)三的傳三輸參三數(shù)方三程。注意參考方向！T參數(shù)三方程T參數(shù)矩陣自變?nèi)恳蜃內(nèi)咳粢詾楠毩⒆兞?，則得另一種類型的傳輸方程和參數(shù)稱為傳輸II型或反向傳輸型。傳輸II型參數(shù)用表示(略）。2I&-1I&2U&＋－1U&－＋N——22‘端開三路時三的反三向電壓三傳輸三函數(shù)三；——22‘端短三路時三的轉(zhuǎn)移三阻抗三；——22‘端開三路時三的轉(zhuǎn)移三導納三；——22‘端短三路時三的正三向電流三傳輸三函數(shù)三。傳輸三參數(shù)三矩陣T參數(shù)三的4三個值2I&-1I&2U&＋－1U&－＋NA、三C是在三第二三端口三開路三時求三得（三開路三參數(shù)三）B、三D是在三第二三端口三短路三時求三得（三短路三參數(shù)三）（2三）（1三）A為電三壓轉(zhuǎn)三移函三數(shù)；B為轉(zhuǎn)三移阻三抗；C為轉(zhuǎn)三移導三納；D為電三流轉(zhuǎn)三移函三數(shù)。全是三轉(zhuǎn)移三函數(shù)三。T參數(shù)三特點三：求電三路的T參數(shù)三也有三兩種三方法三：一、三由原三電路三直接三寫出T參數(shù)三方程三；二、三由第三二端三口路三或短三路電三路根三據(jù)定三義式三分別三求得三。當然三：由Z參數(shù)三方程三、Y參數(shù)三方程三或H參數(shù)三方程三均可三推導三出傳三輸I型方三程。例如三由Y參數(shù)三方程可解三得顯然三：解：于是：補例：求T參數(shù)。補例：求T參數(shù)。已知解法三1：三由原三電路三直接三求出三：1U&－＋－2U&W10W30W302I&1I&＋2U&m則：共同三列寫三試試三？解法2：令求A：解得：，于是即：于是：求C：令求B：于是：求D：于是：綜上，有：例11三-5由理三想變?nèi)龎浩魅姆碴P(guān)三系可三見，三其Z參數(shù)三矩陣三、Y參數(shù)三矩陣不存三在。解：由理三想變?nèi)龎浩魅姆碴P(guān)三系：求如三圖所三示理三想變?nèi)龎浩魅腍參數(shù)三矩陣三、T參數(shù)三矩陣三。所以T參數(shù)三矩陣可得三其H參數(shù)三矩陣又因三為思考三？所三有線三性無三源二三端口三電路三均有ZY三TH參數(shù)三？11三.1三.2等效三電路與一三端口三等效三相同三，當三兩個三二端三口網(wǎng)三絡(luò)具三有相三同的三端口三伏安三特性三時，三這兩三個二三端口三網(wǎng)絡(luò)等效。下面三介紹三一般三雙口三網(wǎng)絡(luò)三用Z、三Y、三H參數(shù)三表示三時的三等效三電路三：只要三知道二端三口網(wǎng)三絡(luò)的三端口三伏安三特性三，就可三以給出三該二三端口三網(wǎng)絡(luò)三的等三效電三路。1、Z參數(shù)三等效三電路改寫三端口三網(wǎng)絡(luò)三的Z參數(shù)三方程由方三程作三圖N－2I&1I&1U&2U&＋＋－212Iz&121Iz&11z22z1I&2I&1U&+-2U&+-(a)雙受控源z12z11-z12z22-z12(z21-z12)(b)當受三控源2、三二端三口Y參數(shù)三等效三電路用同三樣方三法可三推得Y參數(shù)三等效三電路三：Y參數(shù)等效電路

3、三二端三口H參數(shù)三等效三電路H參數(shù)等效電路

用同三樣方三法可三推得H參數(shù)三等效三電路三：由T參數(shù)三不能三直接三得到三等效三電路三。思考三題：T參數(shù)三矩陣三能否三得到三等效三電路三？4、補充、雙口三網(wǎng)絡(luò)三的等三效“T”形和三等效三“Π”形電三路：針對三不含三獨立三源也三無受三控源三二端三口網(wǎng)三絡(luò)二端三口網(wǎng)三絡(luò)每三組參三數(shù)中三只有三三個三是獨三立的三，其三最簡三單的三等效三電路三應(yīng)由三三個三阻抗三構(gòu)成三。三三個阻三抗構(gòu)三成的三二端三口網(wǎng)三絡(luò)有“T”形和“Π”形兩種三。T形Π形此補三充知三識要三求掌三握！補例1：已知三二端三口網(wǎng)三絡(luò)三，求其三等效Π形電三路。解：三可求三得Π形電三路Y參數(shù)三矩陣三為：與給三定的Y參數(shù)三矩陣三比較三，可三得方三程：解得三：補例：已知一互易雙口網(wǎng)絡(luò)，其求其等效形電路。解：求等效形用Z參數(shù)來求較為方便。原電路傳輸形端口方程為：解得原電路Z參數(shù)方程為：即：等效形的Z參數(shù)矩陣為：將與比較，得方程：解得：11三.1三.3三：各三種參三數(shù)間三的轉(zhuǎn)三換各種三參數(shù)三在不三同的三場合三得到三使用三，在三進行三一般的三網(wǎng)絡(luò)三理論三討論三和基三本定三理的三推導三中，三常使三用Y參數(shù)三和Z參數(shù)三；H參數(shù)三廣泛三用于三電子三線路三中；T參數(shù)三則常三用來三分析三網(wǎng)絡(luò)三的傳三輸特三性。某些三網(wǎng)絡(luò)三的某三類參三數(shù)可三能不三易求三（或三測）三得，三而另三一類三參數(shù)三可能三容易三得到三。因三此需三進行三參數(shù)三間相三互轉(zhuǎn)三換，三即從三一類三參數(shù)三求得三另一三類參三數(shù)。各組三參數(shù)三間的三互換三對照三表

Z參數(shù)Y參數(shù)H參數(shù)T參數(shù)Z參數(shù)z11

z12z21

z22Y參數(shù)y11

y12y21

y22H參數(shù)h11

h12

h21

h22T參數(shù)A

BC

D參數(shù)三間的三轉(zhuǎn)換三方法三是：三從三一類三參數(shù)三方程三解出三另一三類方三程，三從而三得到三另一三類參三數(shù)。三此外三也可三用查三表法三（P2三71表1三1-三1）對某三些雙三口網(wǎng)三絡(luò)，三其有三些參三數(shù)可三能是三不存三在的三！，例：已知一個雙口網(wǎng)絡(luò)，其求其Z、T、H參數(shù)。解：已知解得：雙口三網(wǎng)絡(luò)三的端三口參三數(shù)由三其內(nèi)三部結(jié)三構(gòu)和三元件三參數(shù)三決定三，反三映了三其固三有的三端口VC三R。于是：又解得：還可解得：于是，得：11三.2具有三端接三的二三端口含雙三口網(wǎng)三絡(luò)的三電路三分析三時有三兩種三處理三方法三：一種三方法三：是將三電路三中的三雙口三網(wǎng)絡(luò)三用其三等效三電路三代替三，然三后再三進行三求解三分析三；另一三種方三法：是將三雙口三網(wǎng)絡(luò)三看作三一廣三義的三元件三，其三元件三方程三便是三端口三方程三，將三其端三口VC三R方程三和電三路其三它的三支路三方程三以及KV三L、三KC三L方程三聯(lián)立三求解三即可三。圖端接二端口11'NI1U2I2+_U1+_+_22'ZLZsUs一個三端口三接負三載，三另一三端口三接信三號源三。雙三口網(wǎng)三絡(luò)起三著對三信號三進行三傳遞三、加三工、三處理三的作三用。三在工三程上三，對三這種三電路三的分三析要三求一三般有三如下三幾項三：①求輸三入阻三抗或三導納三。③求負載端看進去的維南等效電路。②求轉(zhuǎn)三移電三壓比三或轉(zhuǎn)三移電三流比三。分析三什么三？二端三口網(wǎng)三絡(luò)常三連接三在信三號源三與負三載之三間，三用于三完成三特定三功能三。端接二端口11'NI1U2I2+_U1+_+_22'ZLZsUs對這三種電三路的三分析三方法三：①列出雙口網(wǎng)絡(luò)的某種端口VCR方程。②列出兩條接支路的VCR方程。③聯(lián)立求解。怎么三分析三？含內(nèi)阻獨立源負載Z、三Y、三H、三T等①若，求，②若，求③若為不等于0的有限值，求。電路如圖補例解：二端口網(wǎng)絡(luò)方程為⑴⑵電源支路方程：負載支路方程：代入⑵式，得①若則將代入⑴式，得即②若，則由⑷式得代入⑴、⑵式，得代入⑶式，得即于是即由⑴、⑵式得代入⑷式得③若為不等于0的有限值。上式整理后，可求得：總之三，經(jīng)三四個三方程三聯(lián)立三求解三，可三將輸三入阻三抗，三電壓三轉(zhuǎn)移三比等三用電三源阻三抗ZS及雙三口網(wǎng)三絡(luò)參三數(shù)共三同表三示出三來。甚至三求得三所需三的各三種網(wǎng)三絡(luò)函三數(shù)。1、三分析三輸入三阻抗三與輸三出阻三抗11'NI1U2I2+_U1+_+_22'ZsUs(b)

開路電壓與輸出阻抗+_11'NI1U2I2U1+_22'ZL(a)輸入阻抗+_11'NI1U2I2U1+_22'ZL(a)輸入阻抗2轉(zhuǎn)移三函數(shù)采用三不同三的二三端口三網(wǎng)絡(luò)三參數(shù)三方程三，所三得結(jié)三果相三同，三但計三算的三繁簡三相差三很大三。如三采用Y參數(shù)三求電三壓傳三輸函三數(shù)Au要比三采用Z參數(shù)三簡便三的多！11'NI1U2I2+_U1+_+_22'ZsUs(b)

開路電壓與輸出阻抗例11三-6端接二端口網(wǎng)絡(luò)如圖所示，已知=3V，Zs=2，二端口的Z參數(shù)：

z11=6，z12=j5，z21=16，z22=5。求負載阻抗等于多少時將獲得最大功率？并求最大功率。解：由已三知條三件可三得二三端口三的Z參數(shù)三方程三為：代入三信號三源支三路伏三安關(guān)三系消去、得

11'NI1U2I2+_U1+_+_22'ZLZsUs當ZL=Zo*時負三載可三獲得三最大三功率三，因此ZL=Zo*=三5j1三0則最三大功三率11'NI1U2I2+_U1+_+_22'ZLZsUsZ參數(shù)Y參數(shù)H參數(shù)傳輸參數(shù)電壓三增益電流三增益有端三接的三二端三口可三以計三算的三幾個三常見三函數(shù)例：已知電路如圖所示，雙口的H參數(shù)為，，，。試求電壓。補例解：本題雙口的端接情況比較復雜。由于已知h參數(shù)，且所以如能求得，即可算出，從而求得。可通過理想變壓器電流比關(guān)系由求得。求時，可先將變壓器次級的阻抗，包括雙口的輸入阻抗在內(nèi)折合到初級后用網(wǎng)孔法解決。解答如下：由表得：由，算得。理想變壓器次級回路中總電阻為，折合到初級為，得計算的電路如圖下。網(wǎng)孔方程為：解得由理想變壓器電流比關(guān)系得：根據(jù)算得：因此11三.3二端三口網(wǎng)三絡(luò)的三連接多個三二端三口適三當?shù)娜B接三可構(gòu)三成一三個新三的二三端口三網(wǎng)絡(luò)三，若三連接三后原三二端三口的端口三條件三不因三連接三而破三壞，則三稱連三接后三構(gòu)成三的新三二端三口網(wǎng)三絡(luò)為三復合三二端三口，三相互三連接三的二三端口三網(wǎng)絡(luò)三稱為三子二三端口。二端三口網(wǎng)三絡(luò)的三連接三主要三有：串聯(lián)三、并三聯(lián)、串并三聯(lián)、三并串三聯(lián)、級聯(lián)等11三.3三.1三連接三方式Y(jié)=Ya+YbZ=Za+Zb1、串聯(lián)三、并三聯(lián)(a)二端口串聯(lián)1+_2+_Na1'2'Nb.I2'.U1.I2.I1.I1'.U2.U1a.U1b.U2b.U2a+_+_+_+_..I1a=I1b..I2a=I2b(b)二端口并聯(lián)+_+_+_12Na

1'2'Nb.U1.I2a.I1a.U2.U1a.U1b.U2b.U2a+_.I1.I2+_+_.I1b.I2b串聯(lián)和如下圖聯(lián)接為串聯(lián)。設(shè)串聯(lián)后和分別仍滿足端口條件。設(shè)的Z參數(shù)為：即設(shè)的Z參數(shù)為：即由于：且得串聯(lián)后雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣為。故并聯(lián)和如下圖聯(lián)接為并聯(lián)。設(shè)并聯(lián)后和分別仍滿足端口條件。設(shè)的Y參數(shù)為：即設(shè)的Y參數(shù)為：即得并聯(lián)后雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣為。則有：H=Ha+HbH’=H’a+H’b2、串并三聯(lián)、三并串三聯(lián)1+_1'.U1.I1.I1'..I1a=I1b+_+_+_2Na2'Nb.I2a.U2.U1a.U1b.U2b.U2a+_.I2+_.I2b(a)二端口串并聯(lián)2+_2'.U2..I2a=I2b+_+_+_1Na1'Nb.U1.I1a.U1a.U1b.U2b.U2a+_.I1+_.I1b.I2.I2'(b)二端口并串聯(lián)T=TaTb3、三級聯(lián)圖11-16二端口的級聯(lián)22'.U2+

_+_+_1Na1'Nb.I2a.U1.U1b.U2a+_.I1.I1b.I2設(shè)的T參數(shù)為：即級聯(lián)三（鏈三接）設(shè)的T參數(shù)為：即則級聯(lián)后的雙口網(wǎng)絡(luò)T參數(shù)方程為：即級聯(lián)后雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)矩陣為。11三.3三.2連接三的有三效性復合二端三口要三求連三接的三子二三端口三的端口三條件不因三連接三而破三壞。當兩三個二三端口三網(wǎng)絡(luò)三以某三種方三式連三接時三，它三們的三端口三條件三不一三定仍三能滿三足，三若連三接后三二端三口的三端口三條件三被破三壞，三則它三們蛻變?nèi)秊樗娜司W(wǎng)三絡(luò)，不三能再三用二三端口三的參三數(shù)描三述其三特性三，當三然不三能再三用二三端口三網(wǎng)絡(luò)三參數(shù)三去計三算連三接后三的網(wǎng)三絡(luò)參三數(shù)。因此連接三的有三效性是有三條件三的！例11三-7如圖三所示三的兩三個T形二三端口三網(wǎng)絡(luò)三的輸三入口三和輸三出口三分別三串聯(lián)三，求三連接三后的三網(wǎng)絡(luò)三的Z參數(shù)三，并三判別三連接三后的三網(wǎng)絡(luò)三是否三為復三合二三端口三。解：按Z參數(shù)三定義三可求三得連三接后三的網(wǎng)三絡(luò)的Z參數(shù)三，即Z11=三6+三2+三(6三//三3)三+2三=三1三2；Z12=三2+三(6三//三3)三+2三=三6三；Z21=三2+三(6三//三3)三+2三=三6三；Z22=三3+三2+三(6三//三3)三+2三=三9三例11-7圖6Ω23Ω2Ω6Ω3Ω2Ω1'2'1.I1.I2.I1'a即Z參數(shù)三矩陣由電三路可三得，三兩個T形二三端口三網(wǎng)絡(luò)三的Z參數(shù)三矩陣三分別三為兩矩三陣相三加不是三復合三二端三口例11-7圖6Ω23Ω2Ω6Ω3Ω2Ω1'2'1.I1.I2.I1'a二端三口串三聯(lián)有效三性檢測時，三端口三條件三不被三破壞.U=0三?(a)NaNb.

I1'a.I1a.

I1'b+_.Is.I1b2a'2b.U=0三?(b)NaNb.

I2'a.I2a.

I1'b+_.Is.I1b1a'1b二端三口并三聯(lián)有三效性三檢測檢驗三電路三要求三輸入三端（三或輸三出端三）加三電壓三源且三子網(wǎng)三絡(luò)輸三出端三（或三輸入三端）三短路三。(a).

U=0?+_NaNb.Us.I1a+_.I1b.

I1'a.

I1'b(b)NaNb.I2a.I2b.

I2'a.

I2'b+_.Us+_.

U=0?二端三口串三-并三聯(lián)有三效性三檢測圖1三1-三20三二端三口串三并聯(lián)三有效三性檢三驗(b)NaNb.I2a.I2b.

I2'a.

I2'b+_.Us

+_.

U=0?(a)NaNb.

I1'a.I1a.

I1'b.

U=0?+_.Is.I1b2a'2b二端三口并三-串三聯(lián)有三效性三檢測圖1三1-三21三二端三口并三串聯(lián)三有效三性檢三驗(a).

U=0?+_NaNb.Us.I1a+_.I1b.

I1'a.

I1'b(b)1bNaNb.

I2'a.I2a.

I1'b.

U=0?+_.Is.I1b1a'11三.4三互三易二三端口z12=z21y12=y21h12=-h21ΔT=ADBC=三1z11=z22y11=y22ΔH=h11h22h12h21=三1A=D對稱三互易三二端三口進三一步三滿足三：互易三二端三口滿三足：互易三二端三口等效三電路三只需三個獨三立元三件即三可構(gòu)三成。對稱三互易二端三口只三有兩個獨三立的三網(wǎng)絡(luò)三參數(shù)?；ヒ兹巳诰W(wǎng)三絡(luò)和三對稱三二端三口網(wǎng)三絡(luò)僅含三線性三非時三變電三阻、三電感三、電三容以三及耦三合電感三和理三想變?nèi)龎浩魅亩丝谌W(wǎng)絡(luò)三稱為三互易三二端三口網(wǎng)三絡(luò)，三用Nr表示三?；ト锥丝谌W(wǎng)絡(luò)三的端三口參三數(shù)有三如下三關(guān)系三成立三：互易三定理三（的三證明三補充三，略三講）z12=z21y12=y21h12=-h21ΔT=ADBC=三1Wh三y?證：含互感和理想變壓器網(wǎng)絡(luò)的互易性證明較復雜。這是反證含R、L、C元件的情況。只需證明，利用各參數(shù)間的關(guān)系即可證明其余各式。用網(wǎng)三孔分三析法三，設(shè)三有n個網(wǎng)三孔，三所有三網(wǎng)孔三電流三方程三均為三順時三針參三考方三向。三端口三支路三所在三的兩三個網(wǎng)三孔分三別編三號為三1和三2?？傻镁W(wǎng)孔方程為：考慮到令網(wǎng)孔方程中，得：由于，故其中為網(wǎng)孔電流方程的系數(shù)行列式，為中劃去第2行第1列后的余子式。又考慮到，令網(wǎng)孔方程中，得：由于，故其中為中劃去第1行第2列后的余子式。顯然，若能夠證明，則證明了觀察可知：若網(wǎng)孔方程中滿足（互阻抗對稱相等），則的轉(zhuǎn)置行列式與相等，即與相等。而僅由R、L、C構(gòu)成的電路，其網(wǎng)孔方程中互阻抗是相等的，因此有，即，證畢?；ヒ兹巳诰W(wǎng)三絡(luò)的三特點de體現(xiàn)1.三任一三組參三數(shù)中三只有三三個三是獨三立的三；①若,則有顯然，這是的體現(xiàn)。2.三具有三如下三激勵三和響三應(yīng)的三互易三現(xiàn)象三。（第三三章三的3三種形三式）若,則有顯然，這是的體現(xiàn)。②若,則有顯然，這是