電能計(jì)量基礎(chǔ)課程課件

電能計(jì)量基礎(chǔ)理論

1前言

電能表是連接電力部門(mén)與電能用戶(hù)的最終計(jì)量器具，關(guān)系到雙方的切身利益，因此要求必須具備高精度、長(zhǎng)壽命、低功耗等特點(diǎn)，為了適應(yīng)用戶(hù)不斷變化的需要和便于用電的管理，還要求電能表具有高過(guò)載、多功能、智能化、防竊電等功能。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛和城鄉(xiāng)電網(wǎng)改造工程的進(jìn)行，巨大的電能表需求市場(chǎng)為電能表行業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了機(jī)遇，提供了廣闊的發(fā)展空間，特別是近年來(lái)，電子技術(shù)的飛速發(fā)展，使電能表行業(yè)跨上了跳躍式發(fā)展的快速道路，高新技術(shù)產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，服務(wù)領(lǐng)域不斷拓寬。同時(shí)行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)也日趨激烈，對(duì)行業(yè)企業(yè)、行業(yè)的從業(yè)人員特別是工程技術(shù)人員的素質(zhì)也提出了更高的要求。行業(yè)培訓(xùn)是提高從業(yè)人員素質(zhì)的一個(gè)重要途徑。2前言

本講的主要內(nèi)容是電能計(jì)量的基礎(chǔ)理論和電能表的基本原理。盡管現(xiàn)在電能表行業(yè)的發(fā)展日新月異，但基本的原理是相對(duì)穩(wěn)定的，也是最重要的。第一章是電能計(jì)量概述，第二章講述電能表原理，第三章介紹電能表的結(jié)構(gòu)與電路，第四章學(xué)習(xí)電能表乘法器電路與電能計(jì)量模塊，第五章的重點(diǎn)是采樣測(cè)量技術(shù)與算法，第六章我們研究準(zhǔn)同步采樣測(cè)量技術(shù)及算法,第七章初步討論了在諧波及畸變條件下有功、無(wú)功電能計(jì)量的若干問(wèn)題。本講的主要目的是對(duì)電能計(jì)量的基礎(chǔ)理論、電能表的基本原理作一概要的表述，使學(xué)員能建立基本的概念，而不去討論技術(shù)細(xì)節(jié)。因時(shí)間和水平所限，錯(cuò)誤和不全面之處在所難免，故請(qǐng)指正。3第一章

電能計(jì)量概述41.1瞬時(shí)功率、瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率

電源u(t)

給負(fù)載

Z供電，則有電流i(t)

流過(guò)負(fù)載，并對(duì)負(fù)載做功，在某一時(shí)刻t，電源輸送給負(fù)載的功率定義為瞬時(shí)功率。1.1.1瞬時(shí)功率51.1.1瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率正弦電路61.1.1瞬時(shí)功率1）瞬時(shí)功率可正可負(fù)，時(shí)，表示電源向負(fù)載輸入功率。即負(fù)載吸收功率，時(shí)，表示負(fù)載向電源回饋能量，這是由于負(fù)載中的儲(chǔ)能元件（L或C）和電源之間產(chǎn)生了能量的交換。另外，瞬時(shí)功率的計(jì)算需四象限乘法器。71.1.1瞬時(shí)功率2）上式中的第一項(xiàng)是恒定分量，表示負(fù)載一個(gè)周期消耗的平均功率。第二項(xiàng)是功率的交變分量，頻率為基波的二倍。在一個(gè)周期內(nèi)的均值為零。因此它不作功。81.1瞬時(shí)功率、瞬時(shí)有功功率、瞬時(shí)無(wú)功功率

1.1.2瞬時(shí)有功功率瞬時(shí)有功電流瞬時(shí)無(wú)功電流瞬時(shí)電流把電流作如下分解

91.1.2瞬時(shí)有功功率它在一個(gè)周期內(nèi)的均值為與瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的均值是一致的。101.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

顯然，瞬時(shí)無(wú)功功率的均值為零，表示這部分功率不做功，但它表示負(fù)載與電源能量交換的狀況。111.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

1）瞬時(shí)電流、瞬時(shí)功率是由負(fù)載的性質(zhì)及所加的電壓決定的。2）有功電流與電壓同形、同步(相)，即，是實(shí)常數(shù)。3）無(wú)功電流，即，并且與正交。4）上式同乘電壓，就得到。

以上諸條在任何波形的條件下都成立

121.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

無(wú)功現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理1）若負(fù)載為純阻性，則電流電流與電壓同步、同形，電流是有功電流，無(wú)功電流，系統(tǒng)中沒(méi)有無(wú)功交換現(xiàn)象。131.1.3瞬時(shí)無(wú)功功率

2）若負(fù)載中存在儲(chǔ)能元件，或負(fù)載是非線性的，電流不可能與電壓同步、同形，這時(shí)電源除向負(fù)載提供與電壓同步、同形的有功電流外，還必須向負(fù)載提供一個(gè)無(wú)功電流，使，即電源除向負(fù)載提供一個(gè)有功功率，外，還必須提供一個(gè)無(wú)功功率，這個(gè)無(wú)功功率在電源與負(fù)載之間進(jìn)行流動(dòng)和交換，但并不作功。這是負(fù)載正常工作的必要條件和必然結(jié)果，這就是無(wú)功現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理，那種認(rèn)為只有負(fù)載中有儲(chǔ)能元件才能產(chǎn)生無(wú)功現(xiàn)象的理解是片面的。事實(shí)上負(fù)載的非線性是產(chǎn)生無(wú)功現(xiàn)象的一個(gè)重要原因。141.2.1平均功率

平均功率表示負(fù)載消耗的有功功率，用瞬時(shí)功率的均值表示

平均功率的單位是瓦（W）

正弦條件下電能單位是千瓦﹒時(shí)（Kwh）1.2平均功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)和復(fù)功率151.2.2無(wú)功功率

定義正弦條件下無(wú)功功率無(wú)功電能

無(wú)功功率是瞬時(shí)無(wú)功功率波形的峰值，是負(fù)載與電源能量交換強(qiáng)度的一個(gè)量度。這部分能量不做功，但占用電網(wǎng)供電設(shè)備的容量資源、降低效率、增大線損。而當(dāng)＞0時(shí)，表示感性負(fù)載，當(dāng)＜0時(shí)，表示容性負(fù)載。無(wú)功功率的單位為乏(Var、KVar)。161.2.2無(wú)功功率

為提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率，通常采用無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆椒?，無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的功能是向負(fù)載提供無(wú)功電流，這樣從電源端看負(fù)載，負(fù)載就是一個(gè)純電阻性的器件，電源只須向負(fù)載提供有功電流就行了，從而提高了電網(wǎng)的運(yùn)行效率。171.2.3視在功率

定義：視在功率

表示負(fù)載可吸收（消耗）的最大功率，也表示電源可供給的最大功率。單位為伏安（VA）。

正弦條件下，有功功率、無(wú)功功率、視在功率滿(mǎn)足功率三角形。181.2.4功率因數(shù)

這個(gè)定義在任何波形條件下都成立在正弦條件下顯然，提高功率因數(shù)，可以充分利用電網(wǎng)設(shè)備的容量，從而具有很大的經(jīng)濟(jì)意義。定義：功率因數(shù)

191.2.5復(fù)功率

正弦條件下

電壓向量電流向量復(fù)功率定義201.三3三有功三電能三的測(cè)三量1.3.1單相有功電能計(jì)量211.三3.三2三三相三電路三有功三電能三計(jì)量1）三相四線電路有功電能的計(jì)量

三相四線電路可看成由三個(gè)單相電路組成，所以總的電能為各相電能之和。因?yàn)殡娔芘c功率僅差一個(gè)時(shí)間因子，所以為方便起見(jiàn)，以下用功率表示單位時(shí)間內(nèi)的電能。221）三三三相四三線制三有功三電能三計(jì)量當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)：相電壓有效值。：相電流有效值。該計(jì)量電路適用于對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)電路，對(duì)感應(yīng)式電能表，有三元件三盤(pán)式、三元件二盤(pán)式和三元件單盤(pán)式等結(jié)構(gòu)。當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)，設(shè)三相的瞬時(shí)功率該式表明，正弦三相對(duì)稱(chēng)電路任一時(shí)刻的瞬時(shí)功率值都等于平均功率，因此，我們可以用任意時(shí)刻的采樣值，直接算出平均功率，而不必計(jì)算一個(gè)周期的平均值。232）三三相三三線三制有三功電三能計(jì)三量（1）Y型負(fù)載

：、之間相角，：、之間相角。對(duì)三相三線制電路，相電壓、、不易直接測(cè)量，因此用不采用上式直接測(cè)量每相的有功電能。但由基爾霍夫定律，把代入上式，可得瞬時(shí)功率平均功率cccNbbbNaaaNIUIUIUPjjjcoscoscos'''++=242）三三相三三線三制有三功電三能計(jì)三量二表法當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)

平均功率二表法相量圖：線電壓有效值：線電流有效值252）三三相三三線三制有三功電三能計(jì)三量二表三法由以三上分三析，三我們?nèi)梢匀玫饺砣ǖ娜嗳€三有功三電能三的計(jì)三量方三法262）三三相三三線三制有三功電三能計(jì)三量（2）負(fù)載利用－Y變換，可以把三角型負(fù)載等效變換成星型負(fù)載，可以得到相同的結(jié)果。

－Y變換二表法適用于對(duì)稱(chēng)和不對(duì)稱(chēng)三相三線制電路有功電能的計(jì)量，但不適用三相四線制電路，因?yàn)槿嗨木€制電路，當(dāng)三相不對(duì)稱(chēng)時(shí)，零線電流、。二表法成立的前提條件不成立。271.三4三無(wú)功三電能三的計(jì)三量為了三充分三發(fā)揮三供電三設(shè)備三的運(yùn)三行效三率，三盡量三減少三無(wú)功三電能三損耗三，加三強(qiáng)對(duì)三供電三系統(tǒng)三的無(wú)三功測(cè)三量和三監(jiān)管三是一三項(xiàng)十三分重三要的三工作三。本三節(jié)所三討論三的無(wú)三功計(jì)三量方三法是三基于三正弦三條件三下的三經(jīng)典三方法三。若三用于三諧波三條件三下，三將會(huì)三產(chǎn)生三很大三的計(jì)三量誤三差，三這一三點(diǎn)需三要特三別注三意。281.三4.三1三三三相四三線制三無(wú)功三電能三計(jì)量特別在三相對(duì)稱(chēng)條件下，瞬時(shí)無(wú)功式中：是無(wú)功電流。該式說(shuō)明三相四線電路的瞬時(shí)無(wú)功功率是在三相負(fù)載與電源之間進(jìn)行交換，并且在任意時(shí)刻三相瞬時(shí)無(wú)功之和為零，但由于交換需要經(jīng)過(guò)電源進(jìn)行。因此它仍需要占用供電設(shè)備的容量。三相四線制電路

無(wú)功電能

當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)291）三跨線三法1）三跨線三法只要除即可得到無(wú)功功率。該測(cè)量方法適用于三相四線制，三相三線制對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)電路。采用跨相法，可以使用有功電能表來(lái)對(duì)無(wú)功電能進(jìn)行計(jì)量。三表跨相法原理圖三表跨相法相量圖

三相對(duì)稱(chēng)時(shí)只要除即可得到無(wú)功功率。該測(cè)量方法適用于三相四線制，三相三線制對(duì)稱(chēng)不對(duì)稱(chēng)電路。采用跨相法，可以使用有功電能表來(lái)對(duì)無(wú)功電能進(jìn)行計(jì)量。三表跨相法原理圖三表跨相法相量圖

三相對(duì)稱(chēng)時(shí)302）三90三o三無(wú)功三電能三表，90三o三無(wú)功三電能三表原三理圖三9三0o三無(wú)三功電三能表三相量三圖在三相四線制無(wú)功電能測(cè)量中，最常用的就是90o無(wú)功電能表。90o無(wú)功電能表由兩個(gè)測(cè)量單元組成，獨(dú)具特色的是每個(gè)電流元件流過(guò)的電流是兩個(gè)線電流之差，對(duì)感應(yīng)式電度表，只須在電流元件上加繞一組與原來(lái)相同匝數(shù)的繞組，串接在電路中，即可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)線電流之差的運(yùn)算。31式中三：三的相三角的相三角2）三90三o三無(wú)功三電能三表：電壓三，電三流：電三壓三，三電流測(cè)量三單元322）三90三o三無(wú)功三電能三表當(dāng)三相對(duì)稱(chēng)時(shí)只要把除即可得無(wú)功電能。該電路也適用于三相四線、三相三線制對(duì)稱(chēng)、不對(duì)稱(chēng)電路。331.三4.三2三三相三三線三無(wú)功三電能三的測(cè)三量，由于不存在這一系數(shù)，所以可以直接使用有功電能表簡(jiǎn)單加接電阻構(gòu)成，因此60°無(wú)功電能表得到廣泛的應(yīng)用，還可以證明，60°無(wú)功表還可以用于不對(duì)稱(chēng)三相三線制電路。

在感應(yīng)式無(wú)功電能表中，電壓元件繞組的電感量很大，可以看作一個(gè)純電感，在電壓元件上串連一個(gè)電阻R，使其電壓與電流的相位差為60°，故稱(chēng)為60°無(wú)功電能表。341.三5三90三°移三相法三無(wú)功三電能三的計(jì)三量設(shè)經(jīng)90°移相后，加到有功測(cè)量單元上。如圖，無(wú)功功率90°移相法無(wú)功電能的測(cè)量原理如圖所示這種方法，常用于電子式電能表和標(biāo)準(zhǔn)電能中。35第二三章電能三表原三理36第二三章電能三表原三理用來(lái)三計(jì)量三有功三、無(wú)三功電三能的三儀表三稱(chēng)為三電能三表，三又叫三電度三表、三千瓦三（千三乏）三小時(shí)三表。三電能三的測(cè)三量不三僅要三反映三負(fù)載三功率三，還三要積三算出三負(fù)載三消耗三的電三能，三這是三電能三表的三基本三功能三，近三年來(lái)三，隨三著電三能表三向電三子化三、集三成化三、智三能化三、網(wǎng)三絡(luò)化三方向三的發(fā)三展，三電能三表的三功能三也在三不斷三地?cái)U(kuò)三展，三從單三一的三電能三計(jì)量三功能三，發(fā)三展到三用電三的監(jiān)三督、三電能三管理三領(lǐng)域三，取三得了三非常三好的三效果三，并三具有三非常三廣闊三的發(fā)三展前三景，三本章三概要三地介三紹電三能表三的基三本原三理、三結(jié)構(gòu)三，各三組成三部分三的功三能及三實(shí)現(xiàn)三的方三法。372.三1電能三表分三類(lèi)可以三從不三同的三角度三對(duì)電三能表三進(jìn)行三分類(lèi)三，例三如按三用途三分類(lèi)三可分三為：三安裝三式電三能表三（用三于電三能計(jì)三量）三和標(biāo)三準(zhǔn)式三電能三表（三用于三電能三表的三校驗(yàn)三），三根據(jù)三測(cè)量三原理三、電三能累三計(jì)方三法的三不同三又可三分為三：電三解式三（以三化學(xué)三反應(yīng)三為基三礎(chǔ)，三用于三化工三及有三色金三屬冶三煉）三，機(jī)三電式三，又三可分三為：三電動(dòng)三式和三感應(yīng)三式三（電三動(dòng)式三主要三用于三直流三電能三計(jì)量三、感三應(yīng)式三用于三交流三電能三計(jì)量三），三電子三式（三基于三電子三集成三電路三的電三能表三），三另外三還有三特種三電能三表，三如預(yù)三付費(fèi)三，最三大需三量、三復(fù)費(fèi)三率、三多功三能等三電能三表。382.三2三有功三電能三表的三基本三原理三框圖有功功率電能要實(shí)現(xiàn)電能的計(jì)量，要完成以下幾種運(yùn)算。1）乘法運(yùn)算用模擬或數(shù)字乘法器進(jìn)行電壓和電流的乘法運(yùn)算，求出瞬時(shí)功率。392.三2三有功三電能三表的三基本三原理三框圖2）積分求平均值運(yùn)算平均功率（3.2.1）這個(gè)運(yùn)算通常用與之等效的低通濾波電路實(shí)現(xiàn)。這是因?yàn)樗矔r(shí)功率（3.2.1）式的積分運(yùn)算使上式的第二項(xiàng)積分為零，積分結(jié)果為。低通濾波器的功能，使交流量的第二項(xiàng)衰減為零，只保直流分量，因此，對(duì)求平均功率而言，二者的運(yùn)算結(jié)果是等效的。402.三2三有功三電能三表的三基本三原理三框圖3）運(yùn)算對(duì)電子式電能表，平均功率通常用或轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換成頻率與之成正比的脈沖，送到計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，而對(duì)感應(yīng)式電能表，平均功率轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，推動(dòng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。4）對(duì)功率的累計(jì)計(jì)算電能是平均功率對(duì)時(shí)間的積分運(yùn)算，只要對(duì)與功率成正比的脈沖用計(jì)數(shù)進(jìn)行累計(jì)計(jì)數(shù)，或用計(jì)數(shù)器對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)即可。412.三3三感三應(yīng)式三電能三表2.3.1感應(yīng)式電能表感應(yīng)式電能表是利用電磁感應(yīng)原理制成的，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，壽命長(zhǎng)，可靠性高，得到廣泛的應(yīng)用，但計(jì)量精度不如電子式電能表。1）驅(qū)動(dòng)元件，就是電壓線圈和電流線圈，用以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩。2）轉(zhuǎn)動(dòng)元件，就是鋁盤(pán)。3）制動(dòng)元件，就是永久磁鐵。4）計(jì)度器，用滾輪上的數(shù)字來(lái)反映鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，從而達(dá)到累計(jì)電能的目的。圖中：1－電流元件;2－電壓元件；3－鋁盤(pán)；4－永久磁鐵。2.三3三感三應(yīng)式三電能三表2.3.1感應(yīng)式電能表感應(yīng)式電能表是利用電磁感應(yīng)原理制成的，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，壽命長(zhǎng)，可靠性高，得到廣泛的應(yīng)用，但計(jì)量精度不如電子式電能表。1）驅(qū)動(dòng)元件，就是電壓線圈和電流線圈，用以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩。2）轉(zhuǎn)動(dòng)元件，就是鋁盤(pán)。3）制動(dòng)元件，就是永久磁鐵。4）計(jì)度器，用滾輪上的數(shù)字來(lái)反映鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，從而達(dá)到累計(jì)電能的目的。圖中：1－電流元件;2－電壓元件；3－鋁盤(pán)；4－永久磁鐵。422.三3.三1三感三應(yīng)式三電能三表電壓元件線圈匝數(shù)很多，電感量很大，可以看作一個(gè)純電感，電流滯后電壓，電流元件線圈的匝數(shù)很少。電感量極小，產(chǎn)生的磁通可以看作與電流同相。電壓磁通只一次通過(guò)鋁盤(pán)。通過(guò)導(dǎo)磁板返回到電壓元件鐵芯，電流磁兩次通過(guò)鋁盤(pán)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，工作磁通在導(dǎo)體鋁盤(pán)上，要產(chǎn)生渦流，而通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中要受到力的作用。從而使鋁盤(pán)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，可以證明，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切割永久磁鐵產(chǎn)生的磁通，在鋁盤(pán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，并在鋁盤(pán)上產(chǎn)生制動(dòng)力矩（:鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度）。在動(dòng)態(tài)平衡條件下，，因此平均功率，在一段時(shí)間內(nèi)的電能，時(shí)間內(nèi)，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)數(shù)，用計(jì)度器記錄轉(zhuǎn)數(shù)n，也就記錄了這段時(shí)間的電能。432.三3.三2三電能三表常三數(shù)定義：（轉(zhuǎn)數(shù)/千瓦小時(shí)，）式中，N：轉(zhuǎn)數(shù)

E：電能,單位為千瓦小時(shí)（）電能表常數(shù)表示電能表每千瓦小時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，是電能表的一個(gè)重要參數(shù)，并標(biāo)注在電能表的名牌上。442.三3.三3三主要三技術(shù)三特性式中Ax為測(cè)量值，A0為真實(shí)值（標(biāo)準(zhǔn)表的量值）?；菊`差主要來(lái)源于轉(zhuǎn)動(dòng)部分的摩擦及電流與磁鐵的非線性關(guān)系，在不同負(fù)載下難以完全補(bǔ)償。電能表基本誤差的規(guī)定與一般指示性?xún)x表基本誤差規(guī)定的一個(gè)重大區(qū)別就是，電能表的基本誤差是用相對(duì)誤差表示的，例如，1.0級(jí)的單相電能表在最大量限的10％，功率因數(shù)為1時(shí)，仍需要滿(mǎn)足相對(duì)誤差為1％的要求，而指示性?xún)x表基本誤差是引用誤差表示的。即＝最大絕對(duì)誤差/最大量限值，這樣同樣為1.0級(jí)的指示儀表，在10％量限時(shí)，它的最大相對(duì)誤差，最不利條件下，可能達(dá)到10％，所以，對(duì)電能儀表基本誤差的要求，遠(yuǎn)比一般指示性?xún)x表要高。1）準(zhǔn)確度電能表的準(zhǔn)確度是指電能表的基本誤差，并用相對(duì)誤差表示為：

100％452.三3.三3三主要三技術(shù)三特性2）靈敏度靈敏度又叫起動(dòng)電流，是指電能表在額定電壓，額定頻率及的條件下，負(fù)載電流從零增加到鋁盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的最小電流與額定電流的百分比。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，這個(gè)電流不應(yīng)大于額定電流的0.5%。3）潛動(dòng)潛動(dòng)是指電能表無(wú)載自轉(zhuǎn)的情況。按規(guī)定當(dāng)負(fù)載電流為零，電壓為額定電壓的（80～110％）時(shí)，鋁盤(pán)的潛動(dòng)不應(yīng)超過(guò)一周。4）負(fù)載范圍即允許的負(fù)載電流范圍大小，它是電能表性能好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。所謂“寬負(fù)載電能表”，是指這種電能表允許擴(kuò)大電流的使用范圍，例如超過(guò)額定電流的2倍、4倍，甚至6～8倍等，在允許超載的范圍內(nèi)，電能表的基本誤差不應(yīng)超過(guò)原規(guī)定的指標(biāo)。462.三4三電子三式電三能表三的基三本原三理所謂三電子三式電三能表三是以三高度三集成三的電三能測(cè)三量芯三片為三核心三器件三的一三種電三能計(jì)三量?jī)x三表，三因?yàn)槿龥](méi)有三轉(zhuǎn)盤(pán)三，所三以這三種電三能表三也稱(chēng)三為靜三止式三電能三表、三固態(tài)三電能三表。電子三式電三能表三的特三點(diǎn)是三準(zhǔn)確三度高三，體三積小三、重三量輕三、功三耗低三、智三能化三程度三高、三功能三多、三性?xún)r(jià)三比高三，技三術(shù)已三經(jīng)完三全成三熟，三可以三斷言三，將三來(lái)電三能表三的市三場(chǎng)，三必定三是電三子式三電能三表的三天下三。不三足之三處是三可靠三性、三壽命三尚不三及感三應(yīng)式三電能三表。472.三4.三1三基本三工作三原理三及技三術(shù)參三數(shù)1）原理框圖（1）輸入級(jí)：用電壓、電流互感，把輸入信號(hào)規(guī)范到乘法器的輸入范圍，實(shí)現(xiàn)儀表和電網(wǎng)的電氣隔離。對(duì)單相電能表通常采用簡(jiǎn)單的電阻分壓器，電流取樣器。（2）乘法器：電能測(cè)量芯片的核心部分實(shí)現(xiàn)電壓與電流的乘法運(yùn)算，有模擬乘法器和數(shù)字乘法器等。（3）低通濾波器：功能是把乘法器輸出的瞬時(shí)功率p(t)轉(zhuǎn)化成平均功率p，有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。（4）p/f轉(zhuǎn)換把功率值轉(zhuǎn)化成頻率與之成正比的脈沖信號(hào)。（5）計(jì)度器、顯示器：積算功率脈沖，記錄、保存并顯示電能值，有機(jī)械式計(jì)度器、電子式計(jì)度器、液晶、LED等。482）三技術(shù)三參數(shù)（1）電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)脈沖fH（或fL），是指在額定電壓UN，額定電流IN輸入下，電能表所輸出的標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖fH和標(biāo)準(zhǔn)低頻脈沖fL，當(dāng)輸入功率改變時(shí)，fH和fL也會(huì)跟著改變，頻率與輸入功率成正比。它是設(shè)計(jì)電子式電能表的一個(gè)重要參數(shù)，也是電子式電能表的最基本的技術(shù)參數(shù)。電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖fH和標(biāo)準(zhǔn)低頻脈沖fL的關(guān)系是fH/fL=n，n是整數(shù)。fL相當(dāng)于fH的均值，因此，fL可代表平均功率，而fH則代表短時(shí)有功功率。fH的功能是用校驗(yàn)電能表，而fL則用于驅(qū)動(dòng)計(jì)度器或顯示器。我們使用標(biāo)準(zhǔn)高頻脈沖fH可以方便地測(cè)量有功功率值。例如，額定電壓UN＝200V,額定電流IN=5A，fH=1kHz,則功率值可由求出。如果測(cè)得fx=0.5kHz

，則被測(cè)功率。492）三技術(shù)三參數(shù)對(duì)于fL＝1Hz

：這樣，若在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，即可得到電能值。例如，對(duì)于本例若在10S內(nèi)計(jì)數(shù)為m＝1500個(gè)，則電能為（2）脈沖當(dāng)量，是指每個(gè)脈沖所代表的電能值。（1度＝1kw·/h=1000w·3600s）3）電能表常數(shù)：是脈沖數(shù)50第三三章電能三表的結(jié)構(gòu)三與電三路513.三1單相三多功三能電三能表三原理三框圖52采樣三測(cè)量三電能三表的三結(jié)構(gòu)三原理三如下三圖所三示。三圖中三采用三了3三片單三相電三能測(cè)三量芯三片實(shí)三現(xiàn)三三相四三線電三能的三測(cè)量三。3.三2三相三多功三能電三能表緒論53電子三電能三表功三能板三框圖三如下三圖所三示。3.三2三相三多功三能電三能表543.三3三分時(shí)三計(jì)量三電能三表（三復(fù)費(fèi)三率電三能表三）依據(jù)三電網(wǎng)三發(fā)、三供、三用電三的實(shí)三際情三況，三科學(xué)三合理三地將三用電三時(shí)間三分段三，對(duì)三不同三的用三電時(shí)三段按三不同三的電三價(jià)計(jì)三費(fèi)。三采用三多部三電價(jià)三制，三使用三經(jīng)濟(jì)三手段三調(diào)整三用電三負(fù)荷三，使三電網(wǎng)三能夠三經(jīng)濟(jì)三、高三效、三安全三運(yùn)行三。553.三3三分時(shí)三計(jì)量三電能三表（三復(fù)費(fèi)三率電三能表三）目前三我國(guó)三擬實(shí)三行的三電費(fèi)三差價(jià)三有：三峰三平谷三電費(fèi)三差價(jià)三、季三節(jié)差三價(jià)、三地區(qū)三差價(jià)三、超三計(jì)劃三用電三差價(jià)三、產(chǎn)三品超三耗用三電差三價(jià)、三涉外三差價(jià)三等。分時(shí)三計(jì)量三電能三表是三配合三電價(jià)三改革三的重三要計(jì)三量設(shè)三備之三一。三它可三以分三別計(jì)三量、三記錄三一天三中不三同時(shí)三段發(fā)三出或三消耗三的有三功電三能和三無(wú)功三電能三。科三學(xué)、三靈活三地運(yùn)三用分三時(shí)計(jì)三量電三能表三，能三夠方三便地三記錄三電力三負(fù)荷三的峰三谷時(shí)三間、三不同三季節(jié)三以及三超計(jì)三劃使三用的三電量三等。三因此三，分三時(shí)計(jì)三量電三能表三不僅三能按三分部三電價(jià)三收費(fèi)三提供三依據(jù)三，還三能為三技術(shù)三、經(jīng)三濟(jì)管三理決三策提三供依三據(jù)。時(shí)控三部分三：時(shí)三基信三號(hào)將三分頻三后得三到秒三信號(hào)三，將三秒信三號(hào)經(jīng)三90三0分三頻得三到1三5m三in三一個(gè)三脈沖三的時(shí)三間信三號(hào)。三用兩三位的三十進(jìn)三制計(jì)三數(shù)器三計(jì)錄三這個(gè)三脈沖三，并三進(jìn)行三編碼三控制三：如三要7三：1三5三信號(hào)三，這三這時(shí)三計(jì)度三器應(yīng)三計(jì)錄三4×三7+三1三=2三9三個(gè)脈三沖，三即當(dāng)三計(jì)度三器計(jì)三錄到三2三4三時(shí)，三譯碼三器即三輸出三控制三信號(hào)三；又三如三1三6：三45三，三當(dāng)計(jì)三度器三計(jì)錄三到4三×1三6+三3=三67三時(shí)，三譯碼三器則三輸出三一個(gè)三控制三信號(hào)三，到三0三時(shí)三，清三零。存儲(chǔ)三器的三作用三是使三分?jǐn)嗳袚Q三時(shí)不三足分三頻數(shù)三的脈三沖存三儲(chǔ)起三來(lái)，三待下三次時(shí)三段切三換回三來(lái)時(shí)三再加三上去三，從三而不三丟失三脈沖三。563.三4三最大三需量三電能三表電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電力負(fù)荷峰谷差別過(guò)大時(shí)，將使電力系統(tǒng)運(yùn)行效率大大降低。為了平抑電網(wǎng)負(fù)荷曲線，提高電網(wǎng)運(yùn)行效率，對(duì)大中型電力用戶(hù)采用計(jì)量其最大需量的方法，引導(dǎo)用戶(hù)均衡用電，是當(dāng)前電能管理的一個(gè)重要方法。電能需量：是指在某一指定時(shí)間間隔內(nèi)電能用戶(hù)消耗功率的平均值。這一事件間隔通常稱(chēng)為需量積算周期，我國(guó)規(guī)定積算周期為15min。需量

To：積算周期：瞬間功率573.三4三最大三需量三電能三表例：某機(jī)電脈沖式電能表的儀表常數(shù)為1500r/kWh.它每轉(zhuǎn)產(chǎn)生兩個(gè)脈沖。求由輸出脈沖f0，求需量P。解：由儀表常數(shù)知：3000個(gè)脈沖/kWh,則脈沖當(dāng)量為（w）即電能脈沖經(jīng)750分頻后，再在15min內(nèi)積算即得需量值。最大需量是指每次測(cè)量得到的需量值，都與前一次測(cè)量的需量值相比較，保留大的值，去掉小的值。如此不間斷進(jìn)行，則在一個(gè)結(jié)算周期內(nèi)，電能表保留的即是最大需量值。測(cè)得的最大需量與設(shè)定的最大需量值比較，若超限即可發(fā)出警報(bào)，同時(shí)計(jì)入超限次數(shù)。當(dāng)超過(guò)需量限定值規(guī)定時(shí)間后，就會(huì)發(fā)出控制信號(hào)，切斷電源。583.三5三預(yù)付三費(fèi)電三能表

預(yù)付費(fèi)電能表有IC卡、磁卡、投幣式分類(lèi)，其中IC卡表使用最為廣泛。IC卡的核心是電擦除可編程制度存儲(chǔ)器芯片EEPROM，其中存有用戶(hù)編碼、密碼及數(shù)據(jù)。編碼：每一個(gè)卡表都有一個(gè)特定的編碼，并在IC卡的編碼相同，用來(lái)在供電部門(mén)與用戶(hù)之間傳遞電量等參數(shù)。密碼：為防止盜用、偽造，可更換。購(gòu)電量數(shù)據(jù)：供電部門(mén)將用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)的電量寫(xiě)入卡中，并將卡置為有效。當(dāng)用戶(hù)將有效的IC卡插入IC卡插槽中，電能表將購(gòu)電量讀入，并與剩余電量相加顯示，同時(shí)將卡置為無(wú)效?？ū聿捎玫褂?jì)數(shù)方式進(jìn)行計(jì)量，顯示的是剩余電量，當(dāng)剩余電量少到一定數(shù)量時(shí)，發(fā)生警報(bào)；為零時(shí)，切斷電源。593.三6三電子三式電三能表三的輸三入變?nèi)龘Q電三路如前所述，輸入變換電路的功能是將高的電壓，大電流規(guī)范到乘法器的輸入范圍，需要時(shí)，還可實(shí)現(xiàn)儀表與電網(wǎng)電氣上的隔離。1）電阻取樣電路電阻取樣電路的原理如圖所示，它的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，成本低，缺點(diǎn)是不能進(jìn)行電氣上的隔離。一般使用在單相電能表上。取樣電壓，取樣電流轉(zhuǎn)換的電壓，一般R3采用錳銅片電阻。603.三6三電子三式電三能表三的輸三入變?nèi)龘Q電三路2）互感器取樣電路電路如圖所示，為T(mén)1電壓互感器。其變比為Ku=W1/W2（：W1：原邊線圈匝數(shù)，：W2：副邊線圈匝數(shù)），副邊電壓ux≈u（t）/Ki。要注意的是電壓互感器的副邊所接負(fù)載的阻抗應(yīng)該很大，使之接近于空載或空載的狀態(tài)下工作，否則將產(chǎn)生很大的誤差，另外，電壓互感器的副邊絕對(duì)不允許短路，若短路將燒毀電壓互感器。

T2為電流互感器。其變比為Ki=W2/W1，副邊電流iy（t）≈i（t）/Ki。電流互感器副邊應(yīng)在接近短路或短路狀態(tài)下工作，所以所接負(fù)載電阻應(yīng)很小，或采用混合取樣電路取樣，該電路的負(fù)載相當(dāng)于短路。特別要注意的是，電流互感器副邊不能開(kāi)路，若開(kāi)路，副邊電壓將產(chǎn)生很高的電壓，可能高達(dá)數(shù)千伏，將擊穿絕緣或燒毀電路。613.三6三電子三式電三能表三的輸三入變?nèi)龘Q電三路3）混合取樣電路圖a中T1T2都是電流互感器。電阻R1的阻抗遠(yuǎn)大于電流互感器的激磁感抗，電流副邊電壓，這個(gè)電路的電流iu（t）將稍微滯后于電壓u（t），因此應(yīng)作超前補(bǔ)償。圖b中電流路的取樣是由取樣電阻和電壓互感器混合構(gòu)成。電流取樣電阻的阻抗遠(yuǎn)小于電壓互感器的激磁感抗，因此電壓互感器的原端電壓取決于取樣電阻，所以副邊電壓。圖a三圖b62第四三章電能三表乘三法器三電路三與電三能計(jì)三量模三塊634.三1三乘法三器電三路乘法三器的三功能三是將三被測(cè)三電壓三、電三流進(jìn)三行瞬三時(shí)相三乘，三得到三瞬時(shí)三功率三，乘三法器三是電三能表三的核三心的三電路三。電三能表三中常三用的三乘法三器分三為模三擬乘三法器三和數(shù)三字乘三法器三，模三擬乘三法器三又分三為變?nèi)鐚?dǎo)三乘法三器（三又稱(chēng)三希爾三伯特三乘法三器）三和時(shí)三分割三乘法三器；三數(shù)字三乘法三器又三分為三硬件三乘法三器（三由移三位乘三法器三和加三法器三構(gòu)成三）和三軟件三乘法三器（三利用三乘法三指令三，由三乘法三運(yùn)算三程序三實(shí)現(xiàn)三）。644.三1.三1三時(shí)分三割乘三法器時(shí)分三割乘三法器三由于三工作三原理三簡(jiǎn)單三，制三作技三術(shù)成三熟，三線性三度好三，最三好的三情況三下，三準(zhǔn)確三度可三以做三0三.0三1三級(jí)。三因此三，在三功率三、電三能儀三表中三，尤三其是三在標(biāo)三準(zhǔn)儀三表中三，得三到廣三泛的三應(yīng)用三，時(shí)三分割三乘法三器又三分為三三角三波比三較型三和回三差式三兩大三類(lèi)。651）三角波比較式時(shí)分割乘法器電路是由電壓路的脈沖調(diào)寬電路和電流路的幅度調(diào)制電路兩大部分構(gòu)成。被測(cè)電壓u（t）與三角波脈沖φ在比較器A的輸入端上。三角波脈沖的周期T遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓的周期，一般選擇的頻率為幾KHz到幾十KHz，為簡(jiǎn)便分析，在一個(gè)三角波周期內(nèi)，可以認(rèn)為u（t）是不變的，由電壓的比較關(guān)系可知，比較器輸出脈沖Ψ如圖b所示。由三角波的相似關(guān)系和T1+T2=T可得ab兩式相減可得661）三角波比較式時(shí)分割乘法器ab由上式可以看出，電壓u（t）被調(diào)制為脈沖寬度的狀態(tài)，因此，把電壓路稱(chēng)為脈沖調(diào)寬電路。比較器A的輸出脈沖Ψ控制電流源i（t），-

i（t）的接入時(shí)間。T1：i（t）接入低通濾波器的時(shí)間T2：-i（t）接入低通濾波器的時(shí)間一個(gè)三角波周期內(nèi)的接入低通濾波器的電流平均值為：電流路實(shí)際上是調(diào)寬脈沖與電流的乘法運(yùn)算，因此稱(chēng)為幅度調(diào)制，得瞬時(shí)功率值，再經(jīng)低通濾波器，得到平均功率P。672）三回差三式時(shí)三分割三乘法三器

如圖所示，積分器A1和回差比較器構(gòu)成對(duì)電壓ux(t)的時(shí)間分割電路（脈沖調(diào)寬）,即把電壓ux(t)的瞬時(shí)值調(diào)制為脈沖寬度分割值。在T1時(shí)間內(nèi)，回差比較器的比較電平為高電位Vh，輸出脈沖處于高電平。開(kāi)關(guān)K1接通-VN，選擇＞，所以積分器上斜積分，在達(dá)到比較電平Vh時(shí)，比較器翻轉(zhuǎn)，比較電平跳到VL，φ變?yōu)榈碗娖?，開(kāi)關(guān)K1

接VN，這時(shí)，積分器下斜積分，直至達(dá)到比較電平VL時(shí)，比較器翻轉(zhuǎn)，又重復(fù)前面的過(guò)程。682）三回差三式時(shí)三分割三乘法三器根據(jù)三電荷三平衡三原理放大器A2構(gòu)成鏡像電流源，。電流源與開(kāi)關(guān)K2構(gòu)成對(duì)電流iy（t）的幅度調(diào)制電路，在T1時(shí)間內(nèi)，開(kāi)關(guān)K2接“3”，在T2時(shí)間內(nèi)，開(kāi)關(guān)K2接“4”，由于濾波電路設(shè)計(jì)成差動(dòng)電路，所以這個(gè)過(guò)程等效于在T1時(shí)間內(nèi)接iy（t），在T2時(shí)間內(nèi)接-iy（t），與三角波比較電路相同的原理，完成了電壓、電流瞬時(shí)值的相乘，并同時(shí)完成低通濾波運(yùn)算，輸出電壓。三角波比較式電路的優(yōu)點(diǎn)是乘法器的相移可以忽略，但抗干擾能力較差，適用于實(shí)驗(yàn)室儀表?；夭钍诫娐房垢蓴_能力強(qiáng)，但乘法器有相移，在高精確度使用時(shí)，需進(jìn)行相移補(bǔ)償。694.三1.三2三變跨三導(dǎo)乘三法器三（希三爾伯三特乘三法器三）式中：

q：電子電荷量

K：波爾茲曼常數(shù)

T：絕對(duì)溫度若電流I0是一個(gè)可控電流源，即

I0=AY式中：A：比例常數(shù)

Y：控制變量于是輸出電壓變跨導(dǎo)乘法器的特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)易、易于集成、工作頻帶寬、溫度特性好。工作原理如圖所示，由晶體管的物理特性可知，當(dāng)輸入電壓X＜＜50mV時(shí)：實(shí)現(xiàn)了X與Y的乘法運(yùn)算。所謂的變跨導(dǎo)是因?yàn)榭鐚?dǎo)，即跨是受輸入變量Y控制的。4.三1.三2三變跨三導(dǎo)乘三法器三（希三爾伯三特乘三法器三）704.三1.三3三數(shù)字三乘法三器

數(shù)字乘法器工作原理如圖所示，首先要將被測(cè)的模擬信號(hào)，用A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器將其在時(shí)間上離散化，幅度上數(shù)字化，轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào)。在功率電能測(cè)量領(lǐng)域常用的有逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換和∑-ΔA/D轉(zhuǎn)換器。特別是近年來(lái)∑-ΔA/D轉(zhuǎn)換器以其分辨率高、線性度好、成本低、易于與其他電路形成系統(tǒng)集成，而在電能計(jì)量芯片中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。數(shù)字乘法器又分為硬件數(shù)字乘法器和軟件數(shù)字乘法器兩種，硬件數(shù)字乘法器由寄存器和加法器構(gòu)成。乘法運(yùn)算速度非?？?，而軟件乘法器是由指令和程序完成乘法運(yùn)算的。運(yùn)算速度不如硬件乘法器速度快，但成本較低。用數(shù)字乘法器實(shí)現(xiàn)功率測(cè)量主要有以下兩種方法。711）三采用三FI三R數(shù)三字濾三波器所謂的FIR數(shù)字濾波器是指濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，同步采樣功率算法就是FIR數(shù)字濾波器的典型應(yīng)用。采樣周期（T是信號(hào)周期，N是采樣點(diǎn)數(shù)），平均功率可以證明，上式在同步采樣的條件下，只要采樣點(diǎn)數(shù)滿(mǎn)足采樣定理要求，是沒(méi)有誤差的。而保證同步采樣的條件，在技術(shù)的實(shí)現(xiàn)上比較麻煩和困難的，所以通常都采用非同步采樣的方法，而非同步采樣必然帶來(lái)理論上的誤差，可以考慮用以下簡(jiǎn)單方法來(lái)減少誤差的影響。a）增加采樣點(diǎn)數(shù)，盡量使樣本長(zhǎng)度與信號(hào)周期T的偏差減小，即應(yīng)該使－T為最小。b）多周期采樣，可以有效地減小非同步采樣誤差。722）三采用三II三R數(shù)三字濾三波器II三R數(shù)字三濾波三器稱(chēng)三為無(wú)三限單三位沖三激響三應(yīng)濾三波器三。這三種濾三波器三有很三好的三通帶三和阻三帶衰三減特三性。三只要三滿(mǎn)足三采樣三定理三的要三求，三抽樣三是否三同步三對(duì)濾三波的三誤差三影響三略小三，這三種濾三波器三的運(yùn)三算結(jié)三構(gòu)是三一種三滑動(dòng)三平均三運(yùn)算三結(jié)構(gòu)三，在三相同三濾波三效果三的條三件下三，它三的階三數(shù)要三遠(yuǎn)遠(yuǎn)三少于FI三R數(shù)字三濾波三器。三事實(shí)三上，F(xiàn)I三R數(shù)字三濾波三器的三特點(diǎn)三是它三的線三性相三位，三即使三通帶三內(nèi)的三信號(hào)三不產(chǎn)三生失三真，三作為三一個(gè)三低通三濾波三器，三前述三的FI三R平均三濾波三算法三，它三在阻三帶內(nèi)三的衰三減特三性是三最不三好的三。因三此，三在DS三P運(yùn)算三速度三滿(mǎn)足三要求三的條三件下三，可三以考三慮采三用II三R數(shù)字三濾波三器。對(duì)電三能表三而言三，電三能的三計(jì)量三是對(duì)三功率三的時(shí)三間積三分，三長(zhǎng)時(shí)三間的三積分三本身三就是三一個(gè)三理想三的低三通濾三波器三。732）三采用三II三R數(shù)三字濾三波器因此三，對(duì)II三R數(shù)字濾波三器的三技術(shù)三指標(biāo)三沒(méi)有三很高三的要三求，三需要三注意三的是三以下三幾點(diǎn)三。①三功率三諧波三不應(yīng)三使濾三波器三的輸三出產(chǎn)三生負(fù)三值，三因?yàn)槿D(zhuǎn)換三電路三要使三記度三器或三計(jì)數(shù)三器減三脈沖三。這三在技三術(shù)上三是復(fù)三雜的三。②三電能三表檢三定時(shí)三，對(duì)三功率三的積三分時(shí)三間是三短的三，因三此要三設(shè)計(jì)三濾波三器的三技術(shù)三指標(biāo)三滿(mǎn)足三檢定三要求三。③三當(dāng)采三用FI三R平均三值求三功率三算法三時(shí)，三不應(yīng)三采用三數(shù)據(jù)三的批三處理三算法三，而三應(yīng)采三用滑三動(dòng)平三均的三算法三，即三采到三新的三一個(gè)三數(shù)據(jù)三時(shí)，三就去三掉最三早的三一個(gè)三數(shù)據(jù)三，然三后立三即計(jì)三算新三的平三均功三率值三。這三樣由三非同三步采三樣產(chǎn)三生的三功率三誤差三是均三值接三近零三，在三電能三的積三分運(yùn)三算時(shí)三，可三以忽三略。744.三2P/三f變換三器乘法三器輸三出的三功率三信號(hào)三需經(jīng)P/三f變換三器電三路轉(zhuǎn)三化成三頻率三與功三率成三正比三的脈三沖信三號(hào)，三并使三之驅(qū)三動(dòng)記三度器三，或三用計(jì)三數(shù)器三記錄三脈沖三數(shù)，三從而三累計(jì)三電能三值。三不同三的乘三法器三后面三應(yīng)接三不同三的P/三f變換三電路三。754.三2.三1I/三f變換三器若時(shí)三分割三乘法三器的三輸出三是電三流型三的，三那么三它后三面應(yīng)三接I/三f變換三電路三，它三實(shí)際三上是三一種A/三D轉(zhuǎn)換三器，三能把三模擬三電流三量轉(zhuǎn)三換為三頻率三與之三成正三比的三脈沖三信號(hào)三，常三用電三荷平三衡的三原理三進(jìn)行三變換三，電三路如三圖所三示，三由四三部分三組成三，A1構(gòu)成三反相三積分三器；A2為過(guò)三零比三較器三；T0時(shí)間三定時(shí)三器和I0恒流三源。764.三2.三1I/三f變換三器工作過(guò)程的波形如圖所示,設(shè)定時(shí)器輸出脈沖f為低電平，開(kāi)關(guān)K接“2”端，恒流I0沒(méi)有接入積分器，積分器僅對(duì)Ip進(jìn)行反向積分，圖中T1時(shí)段，當(dāng)uc下降到uc≤0時(shí)，比較器A2翻轉(zhuǎn)，上跳沿啟動(dòng)定時(shí)器輸出高電平，并開(kāi)始定時(shí)過(guò)程，同時(shí)開(kāi)關(guān)K接“1”端，因?yàn)镮0＞Ip，所以積分器對(duì)Ip-I0上斜積分，當(dāng)uc＞0時(shí)，A2恢復(fù)低電平，但定時(shí)器仍然保持高電平，直至定時(shí)器定時(shí)T0結(jié)束，f輸出為低電平，又重復(fù)上述過(guò)程，這是一個(gè)閉環(huán)負(fù)反饋過(guò)程。根據(jù)電荷平衡原理I0T0＝IPT，輸出脈沖頻率由此可見(jiàn)，P/f轉(zhuǎn)換精度取決于恒流源I0和定時(shí)器T0的精度，精度要求不高時(shí)，定時(shí)器可采用單穩(wěn)定電路，要求較高時(shí)，要采用數(shù)字定時(shí)器。774.三2.三2D/三f變換三器

數(shù)字乘法器產(chǎn)生代表有功功率的數(shù)字量P（D），其后應(yīng)跟D/f變換器，D/f變換器可以有多種技術(shù)方案，下圖是一種變換電路的原理框圖，它是由計(jì)數(shù)器、數(shù)字比較器,控制器等部分構(gòu)成,輸出脈沖的數(shù)字表達(dá)式為當(dāng)然還可以用可編程計(jì)數(shù)器,軟件等方法實(shí)現(xiàn)

784.2.3

Σ—Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器

Σ—Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）以很低的采樣分辨率（1位）和很高的采樣速率將模擬信號(hào)數(shù)字化，通過(guò)使用過(guò)采樣、噪聲整形、數(shù)字濾波等方法增加有效分辨率，它的電路結(jié)構(gòu)是由非常簡(jiǎn)單的模擬電路和十分復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理電路構(gòu)成。要了解Σ-ΔADC的工作原理必須熟悉過(guò)采樣、Σ-ΔADC調(diào)制器和噪聲整形、數(shù)字濾波和采樣抽取等基本概念。791)過(guò)采樣因?yàn)锳DC的模擬量輸入可以是任何值，但數(shù)字輸出是量化的值，所以實(shí)際的模擬輸入與數(shù)字輸出之間存在±1/2LSB的量化誤差。如果對(duì)理想ADC加恒定直流輸入電壓，那么多次采樣得到的數(shù)字輸出值總是相同的，而且分辨率受量化誤差的限制。如果在這個(gè)直流輸入信號(hào)上疊加一個(gè)交流信號(hào)，并用比這個(gè)交流信號(hào)頻率高得多的采樣頻率進(jìn)行采樣，此時(shí)得到的數(shù)字輸出值將是變化的，用這些采樣結(jié)果的平均值表示ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果便能得到比用同樣ADC高得多的采樣分辨率，這種方法稱(chēng)做過(guò)采樣（oversampling）。由于過(guò)采樣的采樣速率高于輸入信號(hào)最高頻率的許多倍，這有利于簡(jiǎn)化抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)，提高信噪比并改善動(dòng)態(tài)范圍。802)三Σ三-Δ三AD三C的三調(diào)制三器和三量化三噪聲三整形下圖三給出三了一三階Σ-三ΔA三DC的原三理框三圖。三虛線三框內(nèi)三是Σ-三Δ調(diào)制器三，它三將輸三入信三號(hào)轉(zhuǎn)三換為三由0三和1三構(gòu)成三的連三續(xù)串三行位三流。三1位DA三C由串三行輸三出數(shù)三據(jù)流三驅(qū)動(dòng)三，1三位DA三C的輸三出以三負(fù)反三饋與三輸入三信號(hào)三求和三。根據(jù)三反饋三控制三理論三可知三。如三果反三饋環(huán)三路的三增益三足夠三大，DA三C輸出的平三均值三（串三行位三流）三接近三輸入三信號(hào)三的平三均值三。812)三Σ三-Δ三AD三C的三調(diào)制三器和三量化三噪聲三整形Σ-三ΔA三DC調(diào)制三器的三工作三原理三還可三以下三圖所三示對(duì)三上圖三中，A，三B，三C，三D各點(diǎn)三的信三號(hào)波三形圖三描述三。其三中圖（a三）是輸三入電壓UI三N=三0的情三況，三輸出三為0，三1相間三的數(shù)三據(jù)流三。如三果數(shù)三字濾波器三對(duì)每三8個(gè)三采樣三值取三平均三，所三得到三的輸三出值三為4/三8，這三個(gè)值正好三是3三位雙三極性三輸入AD三C的零三。當(dāng)三輸入三電壓UI三N=三+1三/4三UR三EF，則信三號(hào)波三形如三圖（三b）三所示三，求三和輸三出點(diǎn)三A的三正、三負(fù)幅三度不三對(duì)稱(chēng)，三引起三正、三反向三積分三斜率三不等三，于三是調(diào)三制器三輸出三1的三個(gè)數(shù)三多于0三的個(gè)三數(shù)。三如果三數(shù)字三濾波三器仍三對(duì)每三8個(gè)三采樣三值取三平均三，所三得到的三輸出三值為三5/三8，三這個(gè)三值正三是3三位雙三極性AD三C輸入三對(duì)應(yīng)三于+1三/4三UR三EF的轉(zhuǎn)三換。822)三Σ三-Δ三AD三C的三調(diào)制三器和三量化三噪聲三整形832)三Σ三-Δ三AD三C的三調(diào)制三器和三量化三噪聲三整形由于三積分三器對(duì)三于高三頻輸三入，三輸出三主要三是量三化噪三聲。三實(shí)際三上模擬三濾波三器對(duì)三輸入三信號(hào)三具有三低通三濾波三作用三，因三此可三將對(duì)三調(diào)制三器的模三擬濾三波器三的作三用看三作一三種噪三聲整三形濾三波器三，整三形后三的量三化噪聲三分布三見(jiàn)下三圖。三同一三般的三濾波三器一三樣階三數(shù)越三高其三濾波三性能三越好。三因此三高階三調(diào)制三器得三到廣三泛應(yīng)三用，三圖中三給出三了Σ-三Δ調(diào)制三器的信噪三比與三階數(shù)三和過(guò)三采樣三倍率三之間三的關(guān)三系，三其中SN三R為信三噪比三，K為過(guò)三采樣三倍率三。例三如，三當(dāng)K=三64，一三個(gè)理三想的三二階三系統(tǒng)三的信三噪比大三約80三dB，分三辨率三大約三相當(dāng)三于13位的AD三C。842)三Σ三-Δ三AD三C的三調(diào)制三器和三量化三噪聲三整形853）三數(shù)字三濾波三和采三樣抽三取Σ-三Δ調(diào)制三器對(duì)三量化三噪聲三整形三以后三，將三量化三噪聲三移到三所關(guān)心的三頻帶三以外三，然三后對(duì)三整形三的量三化噪三聲進(jìn)三行數(shù)三字濾三波，三如下圖（三b）三所示三，數(shù)三字濾三波的三作用三有兩三個(gè)：三一是三必須三起到三抗混疊濾三波器三的作三用；三二是三必須三濾除三在噪三聲整三形過(guò)三程中三產(chǎn)生三的高頻噪三聲。863）三數(shù)字三濾波三和采三樣抽三取因?yàn)槿龜?shù)字三濾波三器降三低了三帶寬三，所三以輸三出數(shù)三據(jù)速三率要三低于三原始采三樣速三率，三直至三滿(mǎn)足三奈奎三斯特三定理三。降三低輸三出數(shù)三據(jù)速三率的三方法是三通過(guò)三對(duì)每三輸出三M個(gè)三數(shù)據(jù)三抽取三1個(gè)三的數(shù)三字重三采樣三方法三實(shí)現(xiàn)三的，這種三、方三法稱(chēng)三作輸三出速三率降三為1三/M三的采三樣抽三取（三de三ci三ma三ti三on三）M三=4的采三用抽三取如三下圖三所示三，其三中x三（n三）的三重采三樣率三已被三降到三原來(lái)采樣三速率三的1三/4三。這三種采三樣抽三取方三法不三會(huì)使三信號(hào)三產(chǎn)生三任何三損失三，它實(shí)三際上三是去三除過(guò)三采樣三過(guò)程三中產(chǎn)三生的三多余三信號(hào)三的一三種方三法。87數(shù)字三濾波三即可三用有三限脈三沖響三應(yīng)（三FI三R）三濾波三器也三可用三無(wú)限脈沖三響應(yīng)三（I三IR三）濾三波器三或者三是兩三者的三組合三。F三IR三濾波三器具三有容易三設(shè)計(jì)三能與三采樣三抽取三過(guò)程三合并三計(jì)算三、穩(wěn)三定性三好、三具有三線性相位三特性三等優(yōu)三點(diǎn)，三但它三可能三需要三計(jì)算三大量三的系三數(shù)。三II三R濾三波器由三于使三用了三反饋三環(huán)路三從而三提高三濾波三效率三，但三II三R濾三波器三具有非三線性三特性三，不三能與三采樣三抽取三過(guò)程三合并三計(jì)算三，而三且需三要考慮穩(wěn)三定性三和溢三出等三問(wèn)題三，所三以應(yīng)三用起三來(lái)比三較復(fù)三雜。三交流三應(yīng)用場(chǎng)三合大三多數(shù)三Σ-三ΔA三DC三的采三樣抽三取濾三波器三都用三FI三R濾三波器三。3）三數(shù)字三濾波三和采三樣抽三取884.三3三電能三計(jì)量三模塊為了適應(yīng)電子式電能表的需要，國(guó)內(nèi)外許多公司都推出了多種電能計(jì)量專(zhuān)用集成電路，只需配上少量的外圍電路和相應(yīng)軟件，就可構(gòu)成滿(mǎn)足多種需要的電子式電能表。使用先進(jìn)的電能計(jì)量模塊是今后電能表設(shè)計(jì)制作的方向。894.4電能表的相角誤差分析

當(dāng)1時(shí)即功率因數(shù)接近1時(shí)，相角誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很小。當(dāng)0時(shí)功率電能表的輸入回路、采樣、乘法運(yùn)算等環(huán)節(jié)均能產(chǎn)生兩個(gè)輸入量之間的相角誤差。這是功率電能表的一項(xiàng)特有誤差。有時(shí)對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響是很大的，必須引起高度重視。1）有功電能表的相角誤差影響分析當(dāng)無(wú)相角誤差時(shí)：當(dāng)有相角誤差時(shí)：測(cè)量誤差：即大功率因數(shù)時(shí)，相角誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很大。該項(xiàng)誤差還是頻率的函數(shù)，即使在一個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行相角校正，當(dāng)頻率變化時(shí)，該項(xiàng)誤差的影響仍是很大的。因此小功率因數(shù)條件下有功電能的計(jì)量仍是一個(gè)難題。

904.三4三電能三表的三相角三誤差三分析當(dāng)1時(shí)即功率因數(shù)接近0時(shí)，相角誤差對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很小。當(dāng)0時(shí)2）無(wú)功電能表相角誤差影響分析當(dāng)無(wú)相角誤差時(shí)：當(dāng)有相角誤差時(shí)：測(cè)量誤差：顯然，小功率因數(shù)時(shí)，誤差影響小；大功率因數(shù)時(shí)，誤差影響巨大，而這恰是無(wú)功電能表的正常情況，這是無(wú)功電能表準(zhǔn)確度低的主要原因。91第五三章離散三時(shí)間三信號(hào)三與系三統(tǒng)的三基礎(chǔ)三知識(shí)925.三1.三1三典型三的離三散時(shí)三間信三號(hào)1)三單位三抽樣三信號(hào)2)三脈沖三串信三號(hào)935.三1.三1三典型三的離三散時(shí)三間信三號(hào)3)三正弦三序列945.三1.三1三典型三的離三散時(shí)三間信三號(hào)4)三單位三階躍三序列95（）（）5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.1LSI系統(tǒng)及其差分方程

一個(gè)離散時(shí)間（LSI）系統(tǒng)，它的輸入是一個(gè)序列，輸出也是一個(gè)序列。因此，它的本質(zhì)是將輸入序列轉(zhuǎn)變成輸出的一個(gè)運(yùn)算。所以，一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)可以用離散時(shí)間運(yùn)算關(guān)系來(lái)表示。我們知道，一個(gè)線性的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)總是可以用線性微分方程來(lái)表示，對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，由于它的變量是離散的整型變量，所以只能用差分方程來(lái)反映其輸入輸出序列之間的運(yùn)算關(guān)系。階線性常系數(shù)差分方程的一般形式為其中，都是常數(shù)。965.三1.三2三離散三時(shí)間三(L三SI三)系三統(tǒng)及三其輸三入輸三出關(guān)三系5.1.2.2幾種重要的離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)中最重要、最常用的就是“線性、時(shí)不變系統(tǒng)”。1)線性系統(tǒng)若系統(tǒng)在和輸入時(shí)的輸出分別是及,即如果系統(tǒng)在輸入下能保證輸出為,其中a、b為任意常數(shù),則該系統(tǒng)稱(chēng)為線性系統(tǒng)。也即線性系統(tǒng)的條件為975.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系2)時(shí)不變系統(tǒng)5.1.2.2幾種重要的離散系系統(tǒng)的運(yùn)算關(guān)系在整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中不隨時(shí)間（也即不隨序列的先后）而變化，這種系統(tǒng)稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)。這個(gè)性質(zhì)可用以下關(guān)系表達(dá)：若輸入x(n)的輸出為y(n)。則將輸入序列移動(dòng)任意位后，所得的輸出序列除了跟著移位外，數(shù)值應(yīng)該保持不變，即則（為任意整數(shù)）滿(mǎn)足以上關(guān)系的系統(tǒng)就稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)

線性時(shí)不變系統(tǒng)可以用單位脈沖響應(yīng)來(lái)表示。單位脈沖響應(yīng)是輸入端加入單位脈沖序列時(shí)的系統(tǒng)輸出序列。一般標(biāo)為h(n)，即（2.2.2）

98（）（2.2.4）5.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.2幾種重要的離散系2)時(shí)不變系統(tǒng)有了h(n)我們就可以知道任意輸入時(shí)的系統(tǒng)輸出。我們用下式來(lái)表示任何一個(gè)輸入序列：（2.2.3）系統(tǒng)輸出為由于系統(tǒng)是線性的，可利用疊加定律，得到又由于系統(tǒng)的時(shí)不變性，式（2.2.4）對(duì)移位的單位脈沖的響應(yīng)就是單位脈沖響應(yīng)的移位。因此這個(gè)公式和模擬系統(tǒng)的卷積積分是類(lèi)似的，稱(chēng)為離散卷積，以后都用“*”表示。995.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.2幾種重要的離散系3)因果系統(tǒng)

所謂因果系統(tǒng)，就是系統(tǒng)的輸出y(n)只取決于此時(shí)以前的輸入，即x(n)、x(n-1)、x(n-2)、….。如果系統(tǒng)的輸出y(n)取決于x(n+1)、x(n+2)、…，也即系統(tǒng)的輸出取決于未來(lái)的輸入，這樣在時(shí)間上就違背了因果關(guān)系，因而是非因果系統(tǒng)，即不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。從卷積公式我們可以看到因果系統(tǒng)的充要條件是:

（2.2.6）

我們知道，許多重要的網(wǎng)絡(luò)，如理想低通濾波器都是非因果的不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。但是數(shù)字信號(hào)處理往往是非實(shí)時(shí)的，即使是實(shí)時(shí)處理，也允許有很大的延時(shí)。10三05.1.2離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)及其輸入輸出關(guān)系5.1.2.3LSI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件只要輸入是有界的，輸出必定也是有界的，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可積（這個(gè)“積”在離散時(shí)間系統(tǒng)就是指求和），即顯然，既滿(mǎn)足穩(wěn)定條件又滿(mǎn)足因果條件的系統(tǒng)，即穩(wěn)定的因果系統(tǒng)是最主要的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，應(yīng)該既是單邊的，又是絕對(duì)可積的，即

這種穩(wěn)定因果系統(tǒng)既是可實(shí)現(xiàn)的又是穩(wěn)定工作的，因而這種系統(tǒng)正是一切數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)。10三15.1.3離散信號(hào)的Z變換一個(gè)離散序列x的z變換定義為：這是一個(gè)以ｚ為變量的函數(shù)，ｚ是一個(gè)復(fù)變量，它具有實(shí)部和虛部，所以ｚ是一個(gè)以實(shí)部為橫坐標(biāo)、虛部為縱坐標(biāo)的平面上的變量，這個(gè)平面也稱(chēng)為ｚ平面。我們常用Z[x(n)]來(lái)表示對(duì)序列進(jìn)行變換，也即這種變換也稱(chēng)為雙邊ｚ變換，與此相應(yīng)存在著另一種單邊ｚ變換，單邊ｚ變換是只對(duì)單邊序列（即ｎ為負(fù)值時(shí)序列值永遠(yuǎn)為零的序列）進(jìn)行ｚ變換的變換，它的定義為：10三25.1.3離散信號(hào)的Z變換單邊ｚ變換只有在少數(shù)幾種情況下與雙邊ｚ變換有所區(qū)別，即需要考慮序列的起始條件，其它特性則都和雙邊ｚ變換相同。因此在多數(shù)情況下，可以把單邊ｚ變換只看作是雙邊ｚ變換的一種特例，即因果序列情況下的雙邊ｚ變換。10三35.2均勻采樣測(cè)量技術(shù)及算法5.2.1采樣測(cè)量方法采樣方法可分為分時(shí)采樣，同時(shí)采樣，均勻采樣，及非均勻采樣（包括多速率采樣，隨機(jī)采樣等），以下分別介紹各種采樣方法。1)分時(shí)采樣對(duì)輸入信號(hào)的不同時(shí)刻瞬時(shí)值的采樣稱(chēng)作分時(shí)采樣。分時(shí)采樣方案對(duì)多個(gè)信號(hào)在同一周期或不同周期的不同時(shí)刻進(jìn)行采樣。如下圖ａ所示。與同時(shí)采樣方案比較，該方案硬件電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，當(dāng)被測(cè)信號(hào)較多時(shí)有一定的優(yōu)越性。10三45.三2.三1三采樣三測(cè)量三方法1)分時(shí)三采樣圖ａ信號(hào)三的分三時(shí)采三樣n678012345910678012345910nx(n)=sin(ω0n)10三55.三2.三1三采樣三測(cè)量三方法2)