第3課時 三角形三邊的關(guān)系

人教版數(shù)學四年級（下）

三角形第3課時三角形三邊的關(guān)系5學習目標1.借助生活經(jīng)驗，理解兩點間所有連線中線

段最短的事實。2.在探究中感受、理解三角形任意兩邊之和

大于第三邊。3.從中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的

能力，提高全面思考數(shù)學問題的能力?！局攸c】

掌握三角形兩邊之和大于第三邊的特性?！倦y點】

掌握判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角

形的方法，并能用于解決實際問題。小明家郵局學校商店課堂導入郵局學校商店說一說小明家周圍有哪些建筑物。小明家小明家郵局學校商店從小明家到學校有幾條行走路線？①②③探究新知教材第60頁例3小明上學走哪條路最近？小明家郵局學校商店①②③要想知道這3條路線中哪條路線最近，可以先測出每條路線的長度，再進行比較。先用3條無彈性的細繩分別與3條路線完全重合，然后將細繩拉直，測量每條細繩的長度，也就得到了每條路線的長度，再進行比較。這種方法更簡便呢，自己動手試一試吧！還可以把這3根繩子拉直后直接放在一起，直觀比較繩子的長短，哪根繩子最短，它所代表的路線就最近。通過活動，你能得出什么結(jié)論?1.兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。小明家郵局學校商店②2.三角形任意兩邊之和大于第三邊。什么樣的3條線段能圍成三角形呢？我們來做個實驗。剪出下面4組紙條(單位：cm)。(1)6、7、8;

(2)4、5、9;(3)3、6、10;

(4)8、11、11。用每組紙條圍三角形。教材第60頁例4我圍成了一個三角形。我怎么圍不成呢？(1)

6、7、8；（單位：cm）

6cm7cm8cm6cm7cm8cm能拼成三角形(2)4、5、9；（單位：cm）4cm5cm9cm不能拼成三角形4cm5cm9cm(3)3、6、10；（單位：cm）3cm6cm10cm不能拼成三角形3cm6cm10cm(4)8、11、11。（單位：cm）8cm11cm8cm11cm11cm11cm能拼成三角形比較不能拼出三角形的紙條的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：有兩個紙條長度之和小于或等于第三

個紙條的長度，就拼不出三角形。4cm5cm9cm3cm6cm10cm5+4=96+3<109+5＞49+4＞510+6＞310+3＞66cm7cm8cm比較能拼出三角形的紙條的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？6+7＞88+11＞118+7＞68+6＞711+11＞8發(fā)現(xiàn)：任意兩個紙條的長度之和大于第三個

紙條的長度，才能拼出三角形。8cm11cm11cm說一說需要滿足什么條件才能圍成三角形?判斷3條線段能否圍成三角形，只需要判斷兩條短邊的和是否大于第三邊，如果大于就能圍成三角形，反之則不能。1.填空題。課堂練習（1）三角形任意兩邊之和(

)第三邊。（2）兩點間所有連線中(

)最短。大于線段（3）兩點間的距離指的是連接兩點的(

)

的長度。線段點A到點B之間線段的長度，就是點A到點B之間的距離。兩根小棒重合時，A、B兩點之間的距離最短。2.如下圖，把兩根小棒的一端固定，做成一個

可以自由開合的木夾，點A到點B之間的距離

最短是多少厘米？11cmBA7cm11–7=4(cm)答：點A到點B之間的距離最短是4厘米。3.從長度分別為2cm、4cm、5cm、8cm的

四根小棒中任意選取3根小棒，能擺成幾個三角形？三角形任意兩邊的和大于第三邊。可以先列舉出所有可能的組合方法，再分別考慮能否擺成三角形。共有四種組合方法：（1）2cm、4cm、5cm

（2）2cm、4cm、8cm

（3）2cm、5cm、8cm

（4）4cm、5cm、8cm

能擺成三角形能擺成三角形不能擺成三角形不能擺成三角形答：最多能擺成2個三角形。2+4<82+5<8課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？三角形三邊的關(guān)系2.三角形任意兩邊之和大于第三邊。1.兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離