導(dǎo)體電阻率的測(cè)量

新人教版必修三第十一章

電路及其應(yīng)用第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量課堂引入：電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，我們來(lái)測(cè)量導(dǎo)體的電阻率。如果根據(jù)導(dǎo)體的電阻、長(zhǎng)度和截面積來(lái)求出電阻率，就需要測(cè)量電阻和長(zhǎng)度等。實(shí)驗(yàn)一：長(zhǎng)度的測(cè)量及測(cè)量工具的選用

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)器材:游標(biāo)卡尺,螺旋測(cè)微器。實(shí)驗(yàn)原理1.游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理(1)構(gòu)造:主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)外測(cè)量爪),尺身上還有一個(gè)緊固螺釘。(2)用途:測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、內(nèi)徑、外徑。(3)原理:是利用主尺的單位刻度(1mm)與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值來(lái)提高測(cè)量精度的。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度,它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同數(shù)量的小等分刻度少1mm。常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺有10分度、20分度和50分度三種。見(jiàn)下表:(4)讀數(shù):若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù),n表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)尺的格數(shù),則記錄結(jié)果表達(dá)為(x+n×精確度)mm。注：①游標(biāo)卡尺不估讀②讀主尺時(shí)，需讀與游標(biāo)尺0刻線響鄰以左的整毫米數(shù)，不要讀成機(jī)械末端。2.螺旋測(cè)微器的讀數(shù)原理(1)構(gòu)造及原理:如圖所示,G是鎖緊裝置,螺旋測(cè)微器的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可動(dòng)刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D'是與測(cè)微螺桿F連在一起的,并通過(guò)精密螺紋套在B上,精密螺紋的螺距是0.5mm,即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周,測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.5mm,可動(dòng)刻度分成50等份,每一等份表示0.01mm。(2)使用方法:當(dāng)A與F并攏時(shí),可動(dòng)刻度E的零點(diǎn)恰好跟固定刻度B的零點(diǎn)重合,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D,將測(cè)微螺桿F旋出,把被測(cè)物體放入A、F之間的夾縫中,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D,F快要接觸被測(cè)物時(shí),要停止使用旋鈕D,改用微調(diào)旋鈕D',直到聽(tīng)到“喀喀”聲。(3)讀數(shù)方法:以毫米為單位讀數(shù)。L=固定刻度示數(shù)+可動(dòng)刻度示數(shù)(估讀一位)×分度值(0.01)。注意:①以毫米為單位時(shí),小數(shù)點(diǎn)后面必須要有三位有效數(shù)字,特別是最后一位估讀數(shù)字為零時(shí),不能省略。（也就是說(shuō)螺旋測(cè)微器必須估讀）②在讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否已露出。例1.以下是游標(biāo)卡尺,請(qǐng)寫(xiě)出各自的讀數(shù)。

答案:11.4mm答案:22.6mm答案:11.50mm答案:50.15mm答案:10.94mm例2.以下是螺旋測(cè)微器,請(qǐng)寫(xiě)出各自的讀數(shù)。

答案:0.482mm答案:3.373mm答案:0.990mm答案:5.665mm答案:6.703mm答案:7.030mm1、方法：

用電壓表測(cè)出電阻兩端的電壓U，用電流表測(cè)出通過(guò)電阻的電流I，利用部分電路歐姆定律可以算出電阻的阻值R伏安法實(shí)驗(yàn)二：電阻的測(cè)量

2.兩種電路

①電流表接在電壓表兩接線柱外側(cè)，通常叫“外接法”②電流表接在電壓表兩接線柱內(nèi)側(cè)，通常叫“內(nèi)接法”AVRAVR

注：因?yàn)殡娏鞅?、電壓表分別有分壓、分流作用,因此兩種方法測(cè)量電阻都有誤差．②系統(tǒng)誤差：由于實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法、儀器精度問(wèn)題引起的測(cè)量誤差

①偶然誤差：

由于環(huán)境偶然因素、人為偶然因素引起的測(cè)量誤差

例如：長(zhǎng)度測(cè)量的讀數(shù)誤差，電流表讀數(shù)的誤差等例如：伏安法測(cè)電阻的誤差特點(diǎn)：測(cè)量值與真實(shí)值相比有時(shí)偏大有時(shí)偏小。多次測(cè)量，取平均值特點(diǎn)：測(cè)量值與真實(shí)值相比總是偏大或總是偏小完善實(shí)驗(yàn)原理、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法、提高儀器精度3.誤差減少偶然誤差的方法：減少系統(tǒng)誤差的方法：電流表示數(shù)4.誤差分析

①電流表外接法電壓表示數(shù)1）誤差：測(cè)量值偏小

減少誤差的方法：誤差來(lái)源于電壓表的分流，分流越小，誤差越?。疁y(cè)量小電阻，即情況下使用<AVR2）外接法的真實(shí)值的計(jì)算方法

（1）測(cè)量值的計(jì)算方法：（2）真實(shí)值的計(jì)算方法：將電流表、電壓表看成電阻(RV已知時(shí))，利用歐姆定律計(jì)算。AVR②電流表內(nèi)接法

電壓表示數(shù)電流表示數(shù)1）誤差：測(cè)量值偏大減少誤差的方法：誤差來(lái)源于電流表的分壓，分壓越少，誤差越?。疁y(cè)量大電阻，即情況下適用。AVR>2）內(nèi)接法的真實(shí)值計(jì)算

（1）測(cè)量值的計(jì)算方法：（2）真實(shí)值的計(jì)算方法：將電流表、電壓表看成電阻（RA已知時(shí)），利用歐姆定律計(jì)算。AVR5、電路選擇當(dāng)時(shí)，選用電流表內(nèi)接法．時(shí)，選用電流表外接法．當(dāng)①直接比較法：當(dāng)Rx《Rv時(shí)，采用外接法當(dāng)Rx》RA時(shí)，采用內(nèi)接法②阻值比值法③試探法：若伏特表示數(shù)有明顯變化，即用外接若安培表示數(shù)有明顯變化，即用內(nèi)接例2：（多選）如圖所示為用伏安法測(cè)電阻的部分電路圖，因?yàn)椴恢来郎y(cè)電阻RX的大概值，所以不能確定線路的接法。為了減小誤差，可在電路接好后將電壓表的一個(gè)接線端K分別與M、N接觸，觀察電壓表和電流表的計(jì)數(shù)哪一個(gè)有明顯的變化。下列關(guān)于觀察到的現(xiàn)象及應(yīng)選用的接法的敘述中，正確的是：（）A、若電流表讀數(shù)有明顯的變化，則K應(yīng)接在M點(diǎn);B、若電流表讀數(shù)有明顯的變化，則K應(yīng)接在N點(diǎn);C、若電壓表讀數(shù)有明顯的變化，則K應(yīng)接在M點(diǎn);D、若電壓表讀數(shù)有明顯的變化，則K應(yīng)接在N點(diǎn)．AVMNBC實(shí)驗(yàn)三：滑動(dòng)變阻器兩種接法

1.兩種接法的優(yōu)缺點(diǎn):①限流接法:優(yōu)點(diǎn):電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；操作方便；耗能少。缺點(diǎn)：電壓或電流不能從0變起；調(diào)節(jié)范圍小。②分壓接法：優(yōu)點(diǎn):電壓或電流能從0變起；調(diào)節(jié)范圍大。缺點(diǎn)：電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜；操作不方便；耗能多。2、兩種接法的選擇：①以下3種情況下必須用分壓接法：1）當(dāng)要求電壓或電流從0變起時(shí)，2）當(dāng)待測(cè)電阻的阻值遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的總阻值時(shí)，3）當(dāng)采用限流接法，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)都不能保證電路的安全時(shí)②當(dāng)兩種接法均可時(shí)，一般采用限流接法。3、滑動(dòng)變阻器的選擇：①當(dāng)采用限流接法時(shí)，選擇總電阻與待測(cè)電阻的阻值相接近的那一個(gè)。②當(dāng)采用分壓接法時(shí)，選擇總電阻小而額定電流大的那一個(gè)。器材選擇與電路設(shè)計(jì)一、器材選擇的原則1、安全性原則：例如電壓表與電流表不能超過(guò)量程。2、精確性原則：例如電壓表與電流表的指針偏角不能過(guò)小，應(yīng)使其指針偏角不小于滿偏的1/3.3、方便性原則4、經(jīng)濟(jì)性原則二、電路設(shè)計(jì)1、電流表的內(nèi)外接法2、滑動(dòng)變阻器的接法

實(shí)驗(yàn)四：金屬絲電阻率的測(cè)量

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)用伏安法測(cè)量電阻的阻值,測(cè)定金屬絲的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理1.測(cè)定金屬電阻率(1)把金屬絲接入電路中,用伏安法測(cè)金屬絲的電阻三、實(shí)驗(yàn)器材螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線、被測(cè)金屬導(dǎo)線、電池、滑動(dòng)變阻器。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.測(cè)直徑:用螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺在被測(cè)金屬絲上三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑,并記錄。2.量長(zhǎng)度:用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度,反復(fù)測(cè)量3次,并記錄。3.連電路:按原理圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路。4.求電阻:把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使電壓表為零的位置,電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后,閉合開(kāi)關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置,讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值,記入表格內(nèi),斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。5.拆除實(shí)驗(yàn)電路,整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)處理

導(dǎo)線的橫截面積S=

(公式)=

(代入數(shù)據(jù))=

m2。

所測(cè)金屬的電阻率ρ=

(公式)=

(代入數(shù)據(jù))=

Ω·m。

【注意事項(xiàng)】(1)因一般金屬絲電阻較小,為了減少實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差,必須選擇電流表外接法。(2)本實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻器若用分壓式接法,在接通電源之前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器調(diào)到電壓表為零的狀態(tài)。(3)測(cè)量l時(shí)應(yīng)測(cè)接入電路中的金屬絲的有效長(zhǎng)度(即兩接線柱之間的長(zhǎng)度);在金屬絲的3個(gè)不同位置上用螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑d。(4)電流不宜過(guò)大(電流表用0~0.6A量程),通電時(shí)間不宜太長(zhǎng),以免電阻率因溫度升高而變化?！緦?shí)驗(yàn)誤差來(lái)源及分析】(1)直徑測(cè)量。(2)長(zhǎng)度測(cè)量。(3)電路中電流表及電壓表內(nèi)阻對(duì)電阻測(cè)量的影響。(4)通電電流大小,時(shí)間長(zhǎng)短,致使電阻絲發(fā)熱,電阻率隨之變化。

實(shí)例引導(dǎo)一、實(shí)驗(yàn)原理與操作例1在做“金屬絲電阻率的測(cè)量”的實(shí)驗(yàn)時(shí),需要對(duì)金屬絲的電阻進(jìn)行測(cè)量,已知金屬絲的電阻值Rx約為20Ω。一位同學(xué)用伏安法對(duì)這個(gè)電阻的阻值進(jìn)行了比較精確的測(cè)量,這位同學(xué)想使被測(cè)電阻Rx兩端的電壓變化范圍盡可能大。他可選用的器材有:直流電源,電壓為8V;電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約為0.50Ω);電壓表V(量程10V,內(nèi)阻約為10kΩ);滑動(dòng)變阻器R(最大電阻值為5.0Ω);開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。(1)根據(jù)上述條件,測(cè)量時(shí)電流表應(yīng)采用

。(填“外接法”或“內(nèi)接法”)

(2)在方框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)若在上述實(shí)驗(yàn)中,電流表的示數(shù)為I,電壓表的示數(shù)為U,且電流表內(nèi)阻RA與電壓表內(nèi)阻RV均為已知量,用測(cè)量物理量和電表內(nèi)阻計(jì)算金屬絲電阻的表達(dá)式:Rx=

。

解析:(1)待測(cè)電阻約為20

Ω,是電流表內(nèi)阻的40倍,但電壓表內(nèi)阻是待測(cè)電阻的500倍,故電阻Rx為小電阻,采用外接法。(2)因?yàn)橐筊x兩端的電壓變化范圍盡可能的大,所以滑動(dòng)變阻器要采用分壓式,電路圖如圖所示。二、儀器的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理例2在“金屬絲電阻率的測(cè)量”實(shí)驗(yàn)中,所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖所示,其讀數(shù)應(yīng)為

mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)。

(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx,實(shí)驗(yàn)所用器材為直流電源(電壓3V,內(nèi)阻1Ω,在實(shí)物圖中用干電池的符號(hào)代替),電流表(內(nèi)阻約0.1Ω),電壓表(內(nèi)阻約3kΩ),滑動(dòng)變阻器R(0~20Ω,額定電流2A),開(kāi)關(guān),導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,記錄數(shù)據(jù)如下:由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,他們測(cè)量Rx是采用圖2中的

(選填“甲”或“乙”)圖。

(3)圖3是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)所選的電路圖,補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線,并使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系,如圖4所示,圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx=

Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為

(填選項(xiàng)前的符號(hào))。

A.1×10-2

Ω·mB.1×10-3

Ω·m

C.1×10-6

Ω·mD.1×10-8

Ω·m解析:(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0

mm+39.8×0.01

mm=0.398

mm。(2)由實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5

Ω。由題知Rx?R

V,故電流表應(yīng)外接。若滑動(dòng)變阻器接為限流式接法,則Rx兩端的電壓最小