第五章錐光鏡下的晶體光學性質

§1錐光鏡的裝置及光學特點在正交偏光鏡（PP⊥AA）的基礎上，推上載物臺之下的聚光鏡并且升至最高位置，換用高倍物鏡，推入勃氏鏡或去掉目鏡，便構成了錐光鏡的裝置。聚光鏡的作用是使透出下偏光鏡的平行偏光束變成錐形偏光束（圖72）。錐形偏光束是以不同方向射入礦片的。在錐形偏光束中，除中央一條光波是垂直射入礦片之外（圖72），其余各光波都是傾斜射入礦片，而且愈外傾斜角度愈大，在礦片中所經(jīng)歷的距離愈外愈長。錐形偏光束中的偏光，不管如何傾斜，其振動面仍與下偏光鏡振動面平行，即在薄片平面上的投影方向總是與PP方向平行。目前一頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點非均質體礦物的光學性質因方向而異，垂直不同方向的入射光的光率體切面不同，其長短半徑在薄片平面上的方位不完全相同，它們與上、下偏光鏡振動面方向AA、PP之間的關系不完全相同。許多不同方向入射光波同時通過礦片后，到達上偏光鏡所發(fā)生的消光與干涉效應也各不相同。因此，錐光鏡下觀察到的，應當是各個不同方向入射光通過礦片后所產(chǎn)生的消光與干涉效應的總合。它們構成特殊的圖形，稱為干涉圖。目前二頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點用高倍物鏡的目的在于能接納較大范圍的傾斜入射光波（圖73）。低倍物鏡的數(shù)值孔徑小，工作距離長，通常只能接納與薄片法線成5°夾角以內(nèi)的光波，與平行薄片法線的入射光波較接近（基本上相當于平行光波），干涉圖不完整而且不清楚。

高倍物鏡的數(shù)值孔徑較大，工作距離短，通常能接納與薄片法線成60°夾角以內(nèi)的傾斜入射光，其干涉圖較完整而且較清晰。

一般說來，放大倍率相同的高倍物鏡，其數(shù)值孔徑愈大，干涉圖愈完整。目前三頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點觀察干涉圖時，為什么必須去掉目鏡或推入勃氏鏡？因為錐光鏡下所觀察的干涉圖，不是礦片本身的形象，而是錐形偏光中各個不同方向偏光同時通過礦片后，到達上偏光鏡所產(chǎn)生的消光與干涉效應總和。即觀察的是干涉圖（光源象）。干涉圖的成像位置不在薄片平面上，而是在物鏡的后焦平面上（圖74）。去掉目鏡，能直接觀察到鏡筒內(nèi)物鏡后焦平面上的干涉圖實象，其圖形雖小卻很清晰。不去掉目鏡，則必須推入勃氏鏡才能看到干涉圖。目前四頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點此外，錐光鏡下觀察時，還必須嚴格校正中心。如果中心不準，轉動物臺時，所測礦片離開原來位置，將看不到所測礦物的干涉圖。均質體礦物的光學性質各向同性，任何方向的入射光都不發(fā)生雙折射，在正交偏光鏡間全消光，錐光鏡下看不到干涉圖。非均質體的光學性質則各向異性，在錐光鏡下能形成干涉圖，其干涉圖特點隨礦物的軸性和切片方向而異。目前五頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點§2一軸晶干涉圖一軸晶礦物的干涉圖，因切片方向不同而不同，主要有三種類型，即垂直光軸、斜交光軸和平行光軸切片的干涉圖。一、垂直光軸切片的干涉圖（一）圖象特點（圖75）一個黑十字與若干同心圓干涉色色圈組成。黑十字為兩個互相垂直的黑帶（即消光影）。兩個黑帶分別與上、下偏光鏡振動方向AA、PP平行，黑帶中心部分往往較窄，邊緣部分較寬；黑十字交點位于視域中心（即十字絲交點），為光軸出露點。干涉色色圈以黑十字交點為中心，成同心環(huán)狀，其干涉色級序由中心向外逐漸升高，干涉色色圈愈外愈密。目前六頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點干涉色色圈的多少，取決于礦物的雙折率大小及薄片厚度。礦物的雙折率愈大，干涉色色圈愈多（圖75）；反之，雙折率愈小，干涉色色圈愈少，甚至在黑十字的四個象限內(nèi)僅出現(xiàn)一級灰干涉色（圖75B）。雙折率相同的礦片，厚度愈大，干涉色色圈愈多；反之，薄片愈薄，干涉色圈愈少（圖76.gif）。目前七頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點轉動物臺360°，干涉圖不發(fā)生變化。目前八頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（二）成因在垂直光軸的薄片中，光軸方向垂直薄片平面。錐形光的特點：中央一條光垂直薄片入射，其余各條光線都是傾斜射入薄片（圖72）；愈外傾斜角度愈大。因此，錐形光中只有中央一條光是平行光軸入射的，其余各光都是斜交光軸入射；而且愈外斜交角度愈大。光率體特征：垂直中央一條光波的光率體切面為圓切面，垂直其余各個斜交光軸入射光波的光率體切面都是橢圓切面，而且其長短半徑的大小及在薄片平面上的分布方位各不相同，它們與上、下偏光鏡振動方向的關系也各不相同。因此，它們在正交偏光鏡間所發(fā)生的消光與干涉效應不同。目前九頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點垂直光軸切片在錐光鏡下所顯示的干涉圖，就是錐形偏光中各光波同時通過礦片后，到達上偏光鏡所發(fā)生的消光與干涉現(xiàn)象總和。黑十字代表消光部分（消光影）；干涉色色圈代表發(fā)生干涉作用的部分。為了解干涉圖的成因，我們引入一個波向圖的概念。反映垂直錐形光中各入射光波的光率體橢圓半徑在礦片平面上的分布方位圖（即常光與非常光振動方向的分布方位），稱為波向圖。因為光率體橢圓切面半徑方向代表光波垂直該切面入射時，發(fā)生雙折射分解形成兩個偏光的振動方向。因而波向圖就是表示光波振動方向的圖解。目前十頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點一軸晶光率體各種橢圓半徑在空間的分布方位，可用球面投影方法作出。使圓球體球心與一軸晶光率體中心重合（圖77）。把垂直各入射光波的光率體橢圓半徑（Ne’與No’）投影到球面上。即可得出各個橢圓切面半徑（常光與非常光振動方向）在球面上的分布方位。球面上經(jīng)線與緯線的交點代表各入射光波的出露點。經(jīng)線的切線方向，代表非常光波的振動方向（Ne’或Ne半徑方向）；緯線的切線方面，代表常光的振動方向（No半徑方向）。目前十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點將球面投影結果，再轉換為正射投影到平面上，即可得出一軸晶不同方向切片上光率體橢圓半徑分布方位圖（波向圖）。圖78A為一軸垂直光軸切片的波向圖。其中心為光軸在薄片平面上的出露點；圍繞中心的同心圓與放射線的交點，代表錐形光中各入射光波在薄片平面上的出露點；半徑方向，代表非常光波的振動方向（Ne’方向）；同心圓的切線方向，代表常光的振動方向（No方向）。知道了⊥OA切片上光率體橢圓半徑的分布方位，根據(jù)消光與干涉原理，便很容易理解干涉圖的形成原因。當?shù)V片上光率體橢圓半徑與上、下偏光鏡振動方向平行時，消光而構成黑帶；當光率體橢圓半徑與上、下偏光鏡振動方向斜交時，發(fā)生干涉作用產(chǎn)生干涉色。目前十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點1、黑十字的成因在⊥OA切片的波向圖中，東西、南北方向上的光率體橢圓半徑與上、下偏光鏡振動方向AA、PP平行或近于平行的那些部位（圖78B），在正交偏光鏡間消光或近于消光。因此，形成分別與AA、PP平行的兩個黑帶，互相垂直構成黑十字。由于非常光振動方向呈放射線，與AA、PP夾角相等的橢圓半徑方向（圖78），其消光情況應為相同，由圖中可看出夾角相等的橢圓半徑方向是中部窄而邊部寬，因而黑帶中部較窄而邊緣較寬。如果雙折率低時，這種現(xiàn)象不明顯。如果偏光顯微鏡的上、下偏光鏡振動方向AA、PP位置不在東西、南北方向上，則干涉圖中的黑十字也不在東西、南北方向，借此可以校正上、下偏光鏡的位置。目前十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點干涉色色圈的成因在黑十字的四個象限內(nèi)，光率體橢圓半徑方向與上、下偏光鏡振動方向AA、PP斜交；在正交偏光鏡間發(fā)生干涉作用，如果光源為白光則產(chǎn)生干涉色。為什么干涉色成同心環(huán)狀，而且干涉色級序愈外愈高？因為入射光波是以光軸為中心的錐形光（圖79.jpg）。中央一條光波是平行光軸入射；不發(fā)生雙折射，其雙折率為零（R=0），其余各光波斜交光軸入射，而且由中央向外，入射光波與光軸的夾角愈來愈大，其雙折率值逐漸增加。光波在薄片中經(jīng)歷的距離也是愈外愈長。因此，光程差由中心向外逐漸增大（圖79.jpg），相應的干涉色級序也隨之逐漸升高。錐形光中與光軸夾角相等的各入射光波，所形成的光程差相等，相應的干涉色相同，因而構成以光軸出露點（黑十字交點）為中心的同心環(huán)狀干涉色色圈，而且干涉色級序愈外愈高。目前十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點垂直光軸切片的波向圖中，其光率體橢圓半徑呈放射狀對稱分布。因此，無論如何轉動礦片，總是東西、南北方向的光率體橢圓半徑與AA、PP平行，其余的半徑與AA、PP斜交，因而黑十字與干涉色色圈位置不發(fā)生變化。目前十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（三）垂直光軸切片干涉圖的應用1、確定軸性及切片方向“看圖識字”——根據(jù)干涉圖的形象特點，即可確定為一軸晶垂直光軸的切片。一軸晶其他方向切片及二軸晶礦片不具這種特征。2、測定光性符號一軸晶礦物的光性符號是根據(jù)主折射率值Ne與No的相對大小確定的。當Ne>No（即Ne=Ng）時為正；Ne<No(Ne=Np)時為負。只要確定了Ne(或Ne’)與No的相對大小，就解決了一軸晶礦物的光性正負問題。目前十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點具體方法一軸晶垂直光軸切片的干涉圖中，放射線方向代表Ne’的方向；同心圓的切線方向代表No的方向（圖80）。知道了Ne’和No在干涉圖中的分布方位之后，加入試板，觀察干涉圖中黑十字四個象限內(nèi)干涉色的升降變化，根據(jù)補色法則即能確定Ne’與No的相對大小。如圖81A插入試板，干涉圖黑十字的一、三象限內(nèi)干涉色級序升高，表示此二象限內(nèi)光率體橢圓半徑Ne’及No與試板是同名半徑平行，證明Ne’=Ng（即Ne’>No）；二、四象限內(nèi)的干涉色級序降低，表示此二象限內(nèi)光率體橢圓半徑Ne’及No與試板為異名半徑平行，仍然證明Ne’=Ng（即Ne’>No），屬正光性。負光性的干涉色升降情況與此相反（圖81B）。目前十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點注意試板上Ng與Np方向更換，或者試板插入方向改變，恰與上述情況相反。當干涉圖的黑十字四個象限內(nèi)僅見一級灰干涉色時，加入石膏試板（圖82/照片3）后，黑十字——1級紫紅；干涉色升高的兩個象限，干涉色由1級灰——2級藍；干涉色降低的兩個象限內(nèi)，干涉色由1級灰——1級橙黃。也可以使用云母試板，加入云母試板后，黑十字——1級灰；干涉色升高的兩個象限內(nèi)，干涉色由1級灰——1級橙黃；干涉色降低的兩個象限內(nèi)，干涉色由1級灰——黑色。目前十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點當干涉圖的干涉色色圈較多時，加入云母試板后（圖83）:黑十字——1級灰白。在干涉色級序升高的兩個象限內(nèi)，靠近黑十字交點,1級灰升高——1級黃，因而靠近黑十字交點處，出現(xiàn)對稱的兩個黃色小團團；原為一級黃的色圈_升高1級紅，表現(xiàn)為紅色色圈向內(nèi)移動占據(jù)原黃色色圈位置；原為1級紅的色圈升高——2級藍，表現(xiàn)為藍色色圈向內(nèi)移動占據(jù)原紅色色圈位置（圖83）。同理，每一個干涉色色圈的級序都升高一個色序，因而顯示出這兩個象限內(nèi)的整個干涉色色圈都向內(nèi)移動。目前十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點在干涉色級序降低的兩個象限內(nèi)，靠近黑十字交點原為一級灰的位置，干涉色級序降低變?yōu)楹谏?，因而在靠近黑十字交點處，出現(xiàn)對稱的兩個黑色小團團；原為1級黃的色圈，干涉色色序降低為1級灰，表現(xiàn)為灰色色圈向外移動占據(jù)原黃色色圈位置；原為1級紅的色圈，干涉色色序降低變?yōu)?級黃，表現(xiàn)為黃色色圈向外移動占據(jù)原紅色色圈位置；同理，每一個干涉色色圈的級序都降低一個色序，因而顯示出這兩個象限內(nèi)的整個干涉色色圈都向外移動(圖83)。目前二十頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點如果干涉色色圈多而密，加入云母試板后，干涉色色圈移動情況看不清楚，可以使用石英楔或貝端克補色器。隨著石英的逐漸插入（或逐漸轉動貝瑞克補色器）時，在干涉色級序升高的兩個象限內(nèi)，干涉色色圈連續(xù)向內(nèi)移動；在干涉色級序降低的兩個象限內(nèi)，干涉色色圈連續(xù)向外移動。干涉色色圈多的干涉圖，也可以使用石膏試板。加入石膏試板后（照片2.jpg），黑十字變?yōu)橐患壸霞t；在干涉色級序升高的兩個象限內(nèi)，靠近黑十字交點原為一級灰的位置，干涉色級序升高變?yōu)槎壦{，因而出現(xiàn)對稱的兩個藍色小團團，其他干涉色色圈基本不變；在干涉色降低的兩個象限內(nèi)，靠近黑十字交點原為一級灰的位置，干涉色級序降低變?yōu)橐患壋赛S，因而出現(xiàn)對稱的兩個黃色小團團，第一個紅色色圈變?yōu)楹谏?，其他干涉色色圈也基本不變。目前二十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點二、斜交光軸切片的干涉圖（一）圖像特點

在斜交光軸的切片中，光軸是傾斜的；光軸在薄片平面上的出露點（黑十字交點），不在視域中心。所以干涉圖是不完全的黑十字和不完整的干涉色圈組成（圖84及圖85）。

當光軸方向與薄片法線的夾角不大時，光軸出露點雖不在視域中心，但仍在視域內(nèi)（圖84）。轉動物臺，黑十字交點繞視域中心作圓周移動，其黑帶作上下、左右平行移動，干涉色色圈隨黑十字交點移動。目前二十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點當光軸方向與薄片法線夾角較大時，光軸出露點（黑十字交點）落在視域之外（圖85），視域內(nèi)只能見到一條黑帶及部分干涉色色圈。轉動物臺，黑帶作上下、左右平行移動，并交替出現(xiàn)在視域內(nèi)，干涉色色圈亦隨之移動。目前二十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點當光軸軸與薄片法線的夾角很大時，黑帶較寬大。轉動物臺，黑帶呈彎曲狀移過視域（圖86）。這種干涉圖不能判斷軸性，因為它與二軸晶干涉圖不易區(qū)分。目前二十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（二）斜交光軸切片干涉圖的應用1、當光軸傾角不太大時，可以確定軸性及切片方向。2、測定光性符號當黑十字交點在視域內(nèi)時，測定光性符號的方法與垂直光軸切片干涉圖的方法完全相同。如果黑十字交點在視域之外時，轉動物臺，根據(jù)黑帶移動情況，可以確定黑十字交點在視域外的位置(見圖87說明)。目前二十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點黑十字交點的位置確定后，即能定出視域所在的象限。然后根據(jù)垂直光軸切片干涉圖的方法，測定光性符號（圖88）。

當黑十字的四個象限內(nèi)僅見一級灰時，加入石膏試板后，干涉圖的變化情況如圖89A；當色圈多時，加入云母試板后，干涉圖的變化情況如圖89B。目前二十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點三、平行光軸切片的干涉圖（一）圖像特點當OA方向與上、下偏光鏡振動方向之一平行時，為一個粗大模糊的黑十字，幾乎占據(jù)整個視域（圖90A）。稍稍轉動物臺，粗大黑十字從中心分裂，并沿OA方向迅速退出視域（約轉動12°-15°），這個轉角稱明亮角。因為變化迅速，故稱瞬變干涉圖或閃圖。當OA方向與上、下偏光鏡的振動方向AA、PP成45°夾角時，視域最亮。如果礦物的雙折率較大時，則在相對的象限內(nèi)出現(xiàn)對稱的弧形干涉色色帶（圖90B）。在光軸方向的兩個象限內(nèi)，干涉色由中心向兩邊逐漸降低；在垂直光軸方向的兩個象限內(nèi)，干涉色由中心向兩邊逐升高。如果礦物的雙折率較低，則不出現(xiàn)弧形色帶而僅為一級灰白干涉色。目前二十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（二）成因在∥OA切片的波向圖中（圖91），當OA與AA、PP振動方向之一平行時，大部分的光率體橢圓半徑與AA、PP振動方向平行或近于平行（圖91中小圓圈以內(nèi)），在正交偏光鏡間，應當消光或近于消光，因而形成粗大模糊的黑十字。稍轉物臺，大部分光率體橢圓半徑與AA、PP振動方向斜交，而且是中心部分的光率體橢圓半徑首先與AA、PP斜交，光軸方向的光率體橢圓半徑與AA、PP最后斜交。因此，粗大黑十字從中心分裂，并沿光軸方向迅速退出視域而視域明亮，出現(xiàn)干涉色。目前二十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點當OA方向與AA、PP振動方向成45°夾角時，為什么出現(xiàn)對稱的弧形干涉色色帶？而且沿OA方向，干涉色從中心向兩邊逐漸降低，而⊥OA方向，干涉色由中心向兩邊逐漸升高?由圖92（正光性）可看出，在∥OA方向上，由中心向兩邊，短半徑No’的長短不變，而長半徑Ne’逐漸變短，促使其雙折率逐漸變小。雖然傾斜入射光波經(jīng)過礦片距離愈外愈長（即薄片厚度加大），但由于礦片厚度不大，且視域范圍較小，在此范圍內(nèi)不足以抵消由于雙折率減小，所引起的光程差減小，所以在此方向上，由中心向兩邊干涉色仍然逐漸降低。在⊥OA的方向上，由中心向兩邊的各個點上，光率體橢圓半徑均為Ne與No，其雙折率值相等，但由于傾斜入射光波通過薄片的距離愈外愈長，相當于厚度向外增加，引起光程差逐漸增大，因而干涉色由中心向兩邊逐漸升高。目前二十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（三）一軸晶平行光軸切片干涉圖的應用1、當軸性已知時，可以確定切片方向，但不能確定軸性，因為它與二軸晶平行光軸面切片的干涉圖很難區(qū)分。2、當軸性已知時，也可以測定光性符號。轉動物臺，黑帶退出的方向即光軸方向。使光軸方向與上、下偏光鏡振動方向成45°夾角，視域最亮。在這種干涉圖中，Ne∥OA方向，No⊥0A方向。加入試板，觀察整個視域內(nèi)干涉色級序的升降變化，根據(jù)補色法則確定Ne與No的相對大小之后，即能確定光性正負（圖93）。加入試板后，整個視域干涉色級序降低（圖93A），異名半徑疊加，說明Ne=Ng（即Ne>No），為正光性。反之，整個視域內(nèi)干涉色級序升高（圖93B），同名半徑疊加，證明Ne=Np（即Ne<No），為負光性。如果光軸方向已確定，取消錐光裝置，在正交偏光鏡間亦可測定光性符號。把光軸方向轉至45°位置，加入試板，觀察礦片干涉色級序的升降變化，確定Ne與No的相對大小，也能決定光性符號。目前三十頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點§3二軸晶干涉圖二軸晶光率體對稱程度低，其干涉圖比一軸晶更復雜。主要有五種類型，⊥Bxa等分線、⊥OA、斜交OA、⊥Bxo等分線及∥Ap面切片的干涉圖。一、垂直銳直等分線（Bxa）切片的干涉圖當光軸面（Ap）與薄片平面的跡線和PP或AA之一平行時，干涉圖由一個黑十字及“∞”字形干涉色色圈組成（圖94、照片4、照片6）。黑十字交點位于視域中心，為Bxa的出露點；黑十字的兩個黑帶分別平行AA、PP，其粗細不等，在Ap方向的黑帶較細，在兩個OA出露點上更細，⊥Ap方向（Nm方向）的黑帶較寬?！啊蕖弊中胃缮嫔σ詢蓚€OA出露點為中心，其干涉色級序向外逐漸升高，而且愈外色圈愈密。干涉色色圈的多少取決于礦物的雙折率及礦片厚度。雙折率愈大，礦片愈厚，干涉色色圈愈多（圖94A及照片6、照片7）；雙折率愈小，礦片愈薄，干涉色色圈愈少，甚至在黑十字四個象限內(nèi)僅出現(xiàn)一級灰干涉色（圖94D及照片4、照片5），此時干涉圖中兩個黑帶的寬度近于相等。目前三十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（二）成因二軸晶干涉圖的成因，仍可用波向圖解釋。波向圖可應用拜阿特—弗倫涅爾定律（簡稱拜—弗定律）作出。1、拜—弗定律沿任意方向射入二軸晶礦物的光波，其波法線與兩個光軸構成兩個相交的平面，其夾角的兩個平分面跡線方向，就是垂直該光波的光率體橢圓切面長短半徑方向。圖95中OW為任意方向入射光波法線，OA為兩個光軸，WN與Wn代表垂直O(jiān)W光波法線的光率體橢圓長短半徑徑方向。目前三十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點如果把垂直各個方向入射光波的光率體橢圓半徑投影到球面上，即得所有光率體橢圓半徑在球面上的分布方位圖（圖96）。再通過正射投影，即可得出二軸晶不同方向切片上，光率體橢圓半徑的分布方位圖（波向圖）。垂直Bxa切片的波向圖也可以應用拜—弗定律直接作出。在垂直Bxa切片上，入射光波出露點與兩個光軸出露點聯(lián)系夾角的兩個分角線方向，代表垂直該入射光波（波法線）的光率體橢圓半徑方向（圖97）。目前三十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點2、黑十字及彎曲黑帶的成因：從垂直Bxa切片的波向圖（圖98）中可看出，當Ap跡線方向與AA、PP之一平行時（圖99A），在Ap跡線及Nm方向上，光率體橢圓半徑與AA、PP平行或近于平行，故消光或近于消光，而構成黑十字。在Nm方向上，光率體橢圓半徑與AA、PP平行或近于平行的范圍較寬，故其黑帶較寬；在Ap跡線方向上，光率體橢圓半徑與AA、PP平行或近于平行的范圍較窄，在光軸出露點處更窄，故Ap方向的黑帶較窄，光軸出露點處更窄。目前三十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點轉動物臺，波向圖中心部分的光率體橢圓半徑首先與AA、PP斜交而變亮，所以黑十字從中心分裂。當Ap與AA、PP成45°夾角時（圖99B），只有兩個彎曲黑帶范圍內(nèi)的光率體橢圓半徑與AA、PP平行或近于平行，在正交偏光鏡間消光近于消光而構成對稱的兩個彎曲黑帶。目前三十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點3、干涉色色圈的成因：在黑十字或彎曲黑帶范圍以外，光率體橢圓半徑與AA、PP斜交（圖99），在正交偏光鏡間發(fā)生干涉作用，形成干涉色色圈（白光光源）。為什么干涉色色圈呈“∞”，而且干涉色級序愈外愈高？因為二軸晶有兩個光軸（圖100）。光波沿兩個光軸方向入射時，不發(fā)生雙折射，其光程差等于零。斜交光軸入射的光波，發(fā)生雙折射，其光程差從光軸出露點的零起，向外逐漸增加；因而構成以兩個光軸出露點為中心的“∞”字形干涉色色圈，而且愈外干涉色級序愈高。目前三十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點在OA兩側光程差增加的速度不相等。在OA與Bxo之間（圖100），斜交光軸的入射光波，隨著與光軸斜交角度的加大，其雙折率與光波通過礦片的厚度都逐漸增加，故其光程差增加速度較快。在OA與Bxa之間，斜交光軸的入射光波，隨著與光軸斜交角度的加大，雖其雙折率逐漸增大，通過的薄片厚度逐漸減小，故光程差增加的速度較慢，而且在Bxa出露點達最大值（不再增加）。所以光軸OA點兩側，光程差相等點與光軸出露點間的距離不等，在Bxa一側距離較長，在Bxo一側距離較短。因此，在兩個光軸出露點周圍，光程差相同的干涉色圈子構成兩個卵形，向外相聯(lián)而合成“∞”字形。目前三十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（三）二軸晶垂直Bxa切片干涉圖的應用1、確定軸性及切片方向（2V小于80°）2、測定光性符號二軸晶礦物的光性符號確定的依據(jù):Bxa=Ng為正光性；Bxa=Np為負光性。因此，測定二軸晶的光性正負，實際上是測定Bxa是Ng或是Np。測定光性符號時，使Ap與AA、PP成45°夾角，此時干涉圖成對稱的兩個彎曲黑帶（圖94B、E）?；仡橭A、Ap、Nm等相對位置，及兩個彎曲黑帶內(nèi)外的光率體橢圓半徑方位，因光性正負而不同。目前三十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（1）錐光束光率體橢圓分布特征中央入射光波光率體，其光波是沿Bxa方向入射的，即負光性（或正光性）沿Np（或Ng）方向入射。該入射光波光率體橢圓切片為NgNm（或NmNp）主軸面，其長短半徑分別為Ng、Nm（或Nm、Np）（圖101、102、103）。目前三十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點其它方向的光波，都是斜交Bxa方向入射。

在Ap跡線上的Bxa與OA之間：

垂直入射光波的光率體橢圓切面長短半徑分別為Ng’、Nm(負光性)或正光性（Nm、Np’）。

垂直沿光軸入射光波的光率體切面為圓切面，其半徑等于Nm。目前四十頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點在光軸OA與Bxo之間:垂直入射光波的光率體橢圓切面長短半徑分別為Nm和Np’。目前四十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點由上述可知：無論光性正負，與Ap跡線一致的光率體橢圓切面的半徑長短，在彎曲黑帶頂點內(nèi)外恰恰相反。兩個彎曲黑帶頂點之間，與Ap跡線一致的是Bxo的投影方向（圖104）；在彎曲黑帶頂點之外（即其凹側），與Ap跡線一致的Bxa的投影方向；垂直AP跡線的方向，彎曲黑帶頂點的內(nèi)外都是Nm。知道了干涉圖上Bxa、Bxo及Nm的方位之后，加入試板，根據(jù)彎曲黑帶頂點內(nèi)外（即凸側與凹側）干涉色級序的升降變化，就能確定Bxa是Ng還是Np，即解決了二軸晶光性正負。目前四十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（2）光性符號的測定當彎曲黑帶范圍以外僅為一級灰干涉色時，插入石膏試板（圖105A）。彎曲黑帶變?yōu)橐患壖t，兩個彎曲黑帶頂點之間，干涉色由一級灰變?yōu)槎壦{，干涉色級序升高，同名半徑平行，說明Bxo=Np；彎曲黑帶的凹方，干涉色由一級灰變?yōu)橐患夵S，干涉色降低，異名半徑平行，說明Bxa=Ng，故為正光性。圖105B中，干涉色級序升降情況圖105A相反，證明Bxa=Np，Bxo=Ng，為負光性。目前四十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點當干涉色色圈多時，插入云母試板（圖106A）。彎曲黑帶變?yōu)橐患壔野?，兩彎曲黑帶頂點之間，干涉色色圈向內(nèi)移動，干涉色級序升高，同名半徑平行，證明Bxo=Np；彎曲黑帶凹方出現(xiàn)兩個黑色小團團，干涉色圈向外移動，干涉色級序降低，異名半徑平行，證明Bxa=Ng，為正光性。圖106B中干涉色升降變化與圖106A相反，證明Bxa=Np，Bxo=Ng，為負光性。目前四十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點當干涉色色圈較多時，加入石膏試板后（照片8、9），干涉色降低時，原為一級灰的部位變?yōu)橐患夵S，第一個紅色色圈變?yōu)楹谏?；干涉色升高時，原為一級灰的部位變?yōu)槎壦{，其他色圈基本不變。當2V較大時，垂直Bxa干涉圖與垂直Bxo干涉圖不易區(qū)別，不宜用于測定光性符號。目前四十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點3、測定光軸角大?。?）馬拉爾法在垂直Bxa切片的干涉圖中，當光軸面與上、下偏光鏡振動方向成45°夾角時，兩個彎曲黑帶頂點（光軸點）之間的距離與光軸角大小成正比（圖107）。二彎曲黑帶頂點間距離以2D表示，可用目鏡分度尺測得。2D與2E（視光軸角）之間的關系為：D=K.sinE式中K為一常數(shù)（稱馬拉爾常數(shù)），取決于顯微鏡的透鏡系統(tǒng)，不同的透鏡系統(tǒng)有不同的K值，在實際工作中，用已知礦物先測定顯微鏡的K值。視光軸角2E與2V的關系為：按折射定律因此目前四十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點如果在薄片與物鏡之間，用浸油代替空氣，上式可改寫為：（N代表浸油折射率，）此方法測定的2V誤差約為5°—8°。也可根據(jù)2D、K及Nm值在專門圖解中查2V值（參看王德滋等《晶體光學》241頁圖182）。2V較大，彎曲黑帶頂點不在視域內(nèi)時不適用。

目前四十七頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（2）托畢法托畢（1956）在以上方法的基礎上提出，根據(jù)兩光軸出露點距離（2D）與干涉圖視域直徑（2R）的比值測定2V大小（圖108）。其方法如下：根據(jù)上述方法，2D與2V的關系為：（1）干涉圖視域直徑（2R）大小與物鏡光孔角（2θ）成正比。以N代表物鏡與薄片間介質（空氣或浸油）的折射率，得下式：物鏡的數(shù)值孔徑（N·A）為因此，（2）將（1）和（2）式各乘以2之后，再相比即得：式中2D與R可用目鏡分度尺在干涉圖中直接測出（圖108），N.A.每個物鏡上都已標出，Nm值可以測定或利用礦物突起等級估計。用這些數(shù)值代入上式即可計算出V值，乘以2即得2V。也可以在專門圖解中（圖109）查2E及2V值。目前四十八頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點這個圖解只適用于物鏡的數(shù)值孔徑（N.A.）為0.85。如果所用物鏡的N.A.不是0.85，則必需將乘以之后再查圖解。這個方法的優(yōu)點是不需測定馬拉爾常數(shù)，直接用物鏡的N.A.計算2V，其精度通常在5°左右。當2V較大，彎曲黑帶頂點不在視域內(nèi)時，此方法不適用。

目前四十九頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（3）逸出角法（凱姆法）適用于2V較大，彎曲黑帶不在視域內(nèi)的礦物，用垂直或稍斜交Bxa切片（垂直或稍斜交際花Bxo切片）干涉圖測定2V大小。其基本原理是：垂直或稍斜交Bxa切片（或Bxo切片）的干涉圖，當轉動物臺時，黑十字分裂成兩個彎曲黑帶，逸出視域所需的轉角（即逸出角“δ”）與光軸角大小有一定關系。其測定方法如下：①使干涉圖中的黑十字平行目鏡十字絲（即零位），記下物臺方位角，其讀數(shù)為Mo（圖110A）。②轉動物臺，黑十字分裂成兩個彎曲黑帶，并分別向視域相對的兩個象限邊緣移動（圖110B的Ⅱ、Ⅳ象限），至其中一個彎曲的中線與視域邊緣相切，記下物臺方位角，其讀數(shù)為MⅡ（黑帶從第Ⅱ象限逸出，故讀數(shù)下角標以Ⅱ）。其逸出角δⅡ=MⅡ-Mo。目前五十頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點③繼續(xù)向同一方向轉動物臺，至另一個彎曲黑帶中線與視域邊緣相切（圖110B中第Ⅳ象限的彎曲黑帶），記下物臺方位角，其讀數(shù)為MⅣ，逸出角δⅣ=MⅣ-Mo。④回復到黑十字零位（即Mo位置）。向相反方向轉動物臺，黑十字分裂成兩個彎曲黑帶，并分別向視域的Ⅰ、Ⅲ象限移動，按上述方法，測定逸出角δⅠ和δⅢ。⑤計算平均逸出角 δ1=δⅠ+δⅡ+δⅢ+δⅣ/4⑥為了消除誤差，提高精度，將干涉圖的黑十字轉至另一個零位（即從原來的零位向任一方向轉90°），重復上述步驟，分別測出4個象限的逸出角，計算出平均值δ2。⑦計算δ1和δ2的平均值目前五十一頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點⑧用計算所得的δ值，在圖111中查V值，根據(jù)突起等級估計Nm值，用于選用相應的曲線，其查方法如圖112所示。查出的結果可能有以下三種情況：1）V>45°，為垂直Bxo切片的干涉圖，用查出的V角的余角（90°-V）乘以2，即得該礦的2V值。2）V<45°，為垂直Bxa切片的干涉圖，用查得的V值乘以2，即得該礦物的2V值。3）δ值很小，不能與相應的Nm曲線相交時，為平行光軸面切片的的干涉圖。用這個方法測定2V，能否達到應有的精度，關鍵在于能否準確判斷彎曲黑帶中線與視域相切的位置，一般精度大約在5°左右。若測定比較熟練，則精度可達2°左右。這個方法還可用以區(qū)分2V較大的垂直Bxa切片、垂直Bxo切片和平行光軸面切片的三種干涉圖。目前五十二頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點二、垂直一個光軸切片的干涉圖（一）圖象特點（圖113）二軸晶⊥OA切片的干涉圖，在形態(tài)上相當于⊥Bxa干涉圖的一半，其OA出露點位于視域中心。當Ap與AA、PP振動方向之一平行時，出現(xiàn)一個直的黑帶（圖113A）及卵形干涉色色圈（雙折射率較大或薄片較厚時）。轉動物臺，黑帶彎曲，當光軸面與上、下偏光鏡振動方向成45°夾角時，黑帶彎曲度最大（圖113B）。彎曲黑帶頂點為光軸出露點，位于視域中心。彎曲黑帶凸向Bxa出露點。繼續(xù)轉動物臺，彎曲黑帶逐漸變直，至90°時又成一個直的黑帶，但方向已改變（圖113C）。再繼續(xù)轉動物臺，黑帶再度彎曲，至135°時黑帶彎曲度最大，但其凸出方向已改變（圖113D），其頂點仍位于視域中心。目前五十三頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點（二）垂直一個光軸切片干涉圖的應用1、確定軸性及切片方向2、測定光性符號根據(jù)Ap與AA、PP振動方向成45°夾角時，彎曲黑帶頂點凸向Bxa出露點，找出Bxa出露點及另一彎曲黑帶在視域外的方位之后，按垂直Bxa切片干涉圖的方法測定光性符號（圖114及115）。目前五十四頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點3、估計光軸角大小在垂直一個OA切片干涉圖中，當Ap與AA、PP振動方向成45°夾角時，黑帶彎曲程度與光軸角大小成反比（圖116）。光軸角愈大，黑帶愈直。當2V=90°時，黑帶成直帶；當2V=0°時，黑帶彎曲成90°（相當于一軸晶）；2V介于0與90°之間時，黑帶彎曲度介于90°與直帶之間（圖116）。用這種方法估計的光軸角不太精確。目前五十五頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點文契爾2V鑒定圖文契爾繪制了新的2V鑒定圖（圖117），圖中標有物鏡的數(shù)值孔徑（N.A.）及不同Nm值所對應的視域界限，有助于較準確的判斷黑帶的彎曲度，從而得出光軸角大小。其中所標的干涉圖視域半徑度數(shù)是指射到視域邊緣的光線與顯微鏡物鏡中軸之間夾角（即物鏡光孔角1/2）。在圖的右上方還注明了2V值及相應的弧度方位角。目前五十六頁\總數(shù)六十三頁\編于十八點三、斜交光軸切片的干涉圖（一）圖象特點（圖118、119、120）不垂直光軸，也不垂直Bxa，但較接近于它們的斜交切片，屬斜交光軸的切片。這種切片的