正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量 三相電路

關(guān)于正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量三相電路第1頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§10－6

復(fù)功率復(fù)功率守恒

§10－7正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

§10－8三相負(fù)載電源及其連接

§10－9三相負(fù)載的連接

§10－10三相電路的功率第十章正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量三相電路第2頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§10－1基本概念W(t0,t1)是（t0，t1）時(shí)間內(nèi)，給予元件或網(wǎng)絡(luò)的能量；P(t)是流入元件或網(wǎng)絡(luò)的能量的變化率；即元件或網(wǎng)絡(luò)吸收的功率。P(t)>0,能量流入元件或網(wǎng)絡(luò)；P(t)<0,能量流出元件或網(wǎng)絡(luò).第3頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二端元件VCR

吸收功率消耗功率

流入能量

存儲(chǔ)能量U=Rii=GuRi2=Gu2Ri2=Gu2

第4頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§10－2電阻的平均功率

1、瞬時(shí)功率設(shè)施加于電阻兩端的電壓為則流過(guò)該電阻的電流為因此電阻吸收的瞬時(shí)功率為其中，第5頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、平均功率：P

瞬時(shí)功率在一周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率P

可得電阻的平均功率為

第6頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例10-1振幅為10V的正弦電壓施加于8Ω電阻兩端。電阻消耗的平均功率是多少？解

因此

第7頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§10－3

電感、電容的平均儲(chǔ)能

一、電感的平均儲(chǔ)能

1、設(shè)電感兩端電壓為則電感電流為瞬時(shí)功率第8頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

因此，正弦激勵(lì)時(shí)，電感吸收的平均功率為0。電感的瞬時(shí)能量則為電感儲(chǔ)能的平均值為第9頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

電感的無(wú)功功率，用以表明電感與外電路能量往返的規(guī)模，即由于可知，故得上式表明：電感的無(wú)功功率等于其儲(chǔ)能平均值的倍。

電感的無(wú)功功率第10頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、電容的平均儲(chǔ)能設(shè)電容的電流為則電容電壓為

瞬時(shí)功率第11頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

正弦激勵(lì)時(shí)，電容吸收的平均功率為0。

電容的瞬時(shí)儲(chǔ)能為電容儲(chǔ)能平均值第12頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、電容元件的無(wú)功功率，用以表明電容與外電路能量往返的規(guī)模，即與電感元件相似，也可以求得電容無(wú)功功率與電場(chǎng)儲(chǔ)能間的關(guān)系為上式表明：電容的無(wú)功功率為負(fù)，其值為電場(chǎng)儲(chǔ)能平均值的倍。電容的無(wú)功功率第13頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率

§10－4單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率功率因數(shù)第14頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單口網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z為第15頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)分流規(guī)律第16頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、瞬時(shí)功率p第18頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、平均功率P第19頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在一般情況下，若單口網(wǎng)絡(luò)端口電壓與端口電流的相位差角為，則電阻部分的電壓為計(jì)算平均功率的公式應(yīng)為這是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一個(gè)重要公式。電壓分量稱為電壓的有功分量。即為單口網(wǎng)絡(luò)的阻抗角。

單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率第20頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月視在功率和功率因數(shù)

視在功率S，即功率因數(shù)，即對(duì)無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，消耗的平均功率

P=端口處所接電源提供的平均功率

=網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各電阻消耗的平均功率的總和第21頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均功率的其他計(jì)算方法第22頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率守恒第23頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：第24頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：用于連接發(fā)電機(jī)與負(fù)載的輸電線，電阻為0.09Ω,電抗為0.3，若負(fù)載為20kW的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，功率因數(shù)為0.8,負(fù)載端的電壓和功率因數(shù)，并求發(fā)電機(jī)提供的功率。第25頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第26頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第27頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§10－5

單口網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率第28頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

若單口網(wǎng)絡(luò)包含了多個(gè)電感和電容，無(wú)論如何連接，仍然成立，式中為所有電感平均儲(chǔ)能的總和，為所有電容平均儲(chǔ)能的總和。第29頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因此，不難得出：

為第k個(gè)電感或電容的無(wú)功功率，電感取正，電容取負(fù)。稱為無(wú)功功率守恒，與有功（平均）功率守恒，同為正弦交流電路分析的重要關(guān)系。無(wú)功功率守恒：第30頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無(wú)功功率的其他計(jì)算方法第31頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月視在功率S、有功功率P和無(wú)功功率Q功率因數(shù)單位：伏·安(V·A)，常用的單位還有千伏·安(kV·A)功率三角形第32頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：為了提高感性電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)，可并聯(lián)大小合適的電容。設(shè)有一220V,50Hz,50kW的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，功率因數(shù)為0.5。問(wèn)：（1）使用時(shí)，電源供應(yīng)的電流是多少？無(wú)功功率是多少？（2）如果并聯(lián)電容器，使功率因數(shù)達(dá)到1，所需的電容值是多少？此時(shí)電源供應(yīng)的電流是多少？第33頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)第34頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第35頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

§10－6

復(fù)功率復(fù)功率守恒第36頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

復(fù)功率我們把復(fù)量稱為復(fù)功率或功率能量，記為，即復(fù)功率的實(shí)部p應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)中各電阻元件消耗功率的總和，虛部Q應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)中各動(dòng)態(tài)元件無(wú)功功率的代數(shù)和，且應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)中所有電感儲(chǔ)能平均值的總和，應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)中所有電容儲(chǔ)能平均值的總和。

第37頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)功率守恒。第38頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例:施加于電路的電壓輸入電流電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，問(wèn)電路吸收的復(fù)功率是多少？解第39頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

由此可知：

第40頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10－7正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞功率第41頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最大功率傳輸?shù)?2頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月只改變XL，保持RL不變，當(dāng)XS+XL=0時(shí)，即XL=－XS，PL可以獲得最大值第43頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月改變RL，使P

L獲得最大值的條件是得RL=RS第44頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所以負(fù)載獲得最大功率的條件為最大功率為第45頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在第二種情況下，設(shè)負(fù)載阻抗為負(fù)載獲最大功率的條件是第46頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：一R、L串聯(lián)的電感線圈，用電壓表測(cè)端口的電壓為50V，電流表讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為30W，工頻情況下求R、L值。解：第47頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月另解：第48頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、三相對(duì)稱正弦交流電壓

§10－8對(duì)稱三相電路

三相正弦電壓源是三相電路中最基本的組成部分，由三相交流發(fā)電機(jī)的三相繞組產(chǎn)生。第49頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月uuaa’ubb’ucc’wt360°240°120°0-120°wt2wt1

三相正弦電壓的波形第50頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三相正弦電壓的解析式為相電壓的有效值第51頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三相正弦電壓的向量圖

三相正弦電壓的向量關(guān)系第52頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、三相電源的星形（Ｙ）連接

將三個(gè)電壓源的末端相連，再?gòu)娜齻€(gè)首端引出三根端線Ａ、Ｂ、Ｃ，構(gòu)成Y形連接，圖a

。第53頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第54頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

電壓的相量關(guān)系如圖b。三相電源的Ｙ形連接供電時(shí)，有三相四線制和三相三線制。圖a為三相四線制。第55頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

將三個(gè)電壓源的首、末端順次序相連，再?gòu)娜齻€(gè)連接點(diǎn)引出三根端線Ａ、Ｂ、Ｃ，構(gòu)成△形連接，圖a。

電壓的相量關(guān)系如圖b。三、三相電源的三角形（）連接第56頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第57頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例三相發(fā)電機(jī)接成三角形供電。如果誤將U相接反,會(huì)產(chǎn)生什么后果？如何使連接正確？

解

U相接反時(shí)的電路如圖a所示：(a)＋－WUW.＋－UU.＋－UV.VUUW.UU.UV.＋(b)ZspZspZsp－UU.－UU.UV.UW.＋I(xiàn)s·此時(shí)回路中的電流為：第58頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三相負(fù)載的連接一、三相負(fù)載的星形（Y）連接

對(duì)于不對(duì)稱的三相負(fù)載，供電系統(tǒng)為三相四線制。對(duì)稱三相負(fù)載為三相三線制。

每相負(fù)載的電流稱為相電流，有效值用IP表示。每個(gè)端線的電流稱為線電流，有效值用Il表示。線電流與相應(yīng)的相電流相等。第59頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)稱三相負(fù)載時(shí)jjj120°120°120°＋－－＋＋－ZAAZBZCBCNIC.IN.IA.IB.UA.UB.UC.(a)IA.UA.IC.IB.UC.UB.(b)N′第60頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，線電流不對(duì)稱，三相電流分別為：

因?yàn)橹芯€的作用，不對(duì)稱三相負(fù)載的相電壓對(duì)稱。第61頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例三相四線制電路中,星形負(fù)載各相阻抗分別為ZA=8+j6Ω,ZB=3－j4Ω,ZC=10Ω,電源線電壓為380V,求各相電流及中線電流。解電源為星形連接,則由題意知：第62頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第63頁(yè)，課件共73頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、三相負(fù)載的三角形（△）連接

三相負(fù)載△形連接時(shí)，各相首尾端依次相聯(lián)，三個(gè)連接點(diǎn)分別與電源的端線相連接。要求供電系統(tǒng)為三相三線制。

第64頁(yè)，