☆綜合實踐活動-怎樣通知最快

人教版數(shù)學五年級（下）綜合實踐活動

怎樣通知最快1.從解決問題的多種方案中尋找“怎樣通知最快”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2.通過畫圖、表格等多種方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)歸納推理和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。體會數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學思想。3.進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用?；顒幽繕恕局攸c】探究和理解“怎樣通知最快”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律?！倦y點】探究和理解“怎樣通知最快”的最優(yōu)方法中隱含的規(guī)律。請你提取這個實際問題的關(guān)鍵信息，寫在下面。要通知的人數(shù)：

；通知的方式及用時：

；情境導入一個應急小隊接到緊急任務(wù)，隊長需要盡快將任務(wù)通知到15名隊員。任務(wù)必須一對一進行傳達，每分鐘通知1人，請你幫助隊長設(shè)計一個最快的通知方案。15人一對一，每分鐘通知1人活動過程可以一個一個地通知。這樣太慢了……怎樣設(shè)計方案能盡快通知完？……思路引導你打算怎么解決呢？全部通知完需要15分鐘隊長①②③???分組通知會快些。我分3組，需要（）分鐘······隊長組1組2組3我分5組，需要（）分鐘······隊長組1組3組5組2組4想一想：是不是分的組越多，用的時間越少？還有更快的方法嗎？如果每個隊員接到通知后都繼續(xù)往下通知……這樣每個人都不空閑，應該是最快的……方法指導我們用圖示的方法試一試。隊長隊員圈里的數(shù)第幾分鐘1隊長在第1分鐘通知了第一個隊員隊長和第一個隊員在第2分鐘各通知了一個隊員……第3分鐘通知的隊員你是怎么畫的？1221223333小組合作：探究最快的通知方案。合作要求1.選一種方案在組內(nèi)進行具體探討，找出最優(yōu)方案（可用畫示意圖、列表等）。2.回顧研究過程，看其中有沒有什么規(guī)律。3.小結(jié)本組的發(fā)現(xiàn)，準備全班匯報。發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。(1)把15名隊員分成3組，每組5人，每組中設(shè)1個組長。隊長先通知各組長，組長再通知組內(nèi)其他4名隊員。①②③②③③④④④⑤⑤⑤⑥⑥⑦共需要7分鐘隊長組長1組長2組長3隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5隊員6隊員7隊員8隊員9隊員10隊員11隊員12發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。(2)把15名隊員分成4組，前3組每組4人，最后1組3人，4組各設(shè)1個組長。隊長先通知各組長，組長再通知組內(nèi)其他隊員。生1生2生3①②③②③④共需要6分鐘生5生6③④⑤生4生8生9④⑥生7⑤④生10生11⑤⑥隊長組長1組長2組長3組長4隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5隊員6隊員7隊員8隊員9隊員10隊員11發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。(3)把15名隊員分成5組，每組3人，每組中設(shè)1個組長。老隊長先通知各組長，組長再通知組內(nèi)其他隊員。生1生2①②④②③共需要7分鐘⑤生9生10⑥⑦③生3生4③④生5生6④⑤生7生8⑤⑥隊長組長3組長4組長1組長2組長5隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5隊員6隊員7隊員8隊員9隊員10發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。我們發(fā)現(xiàn)：并不是分的組越多，所用的時間就越少。我們的結(jié)論：采用分組通知的方案，分4組最省時間。上述方案好像總有人閑著喲！發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了全員參與通知方案。隊長依次通知4名隊員，而每名隊員接到通知后馬上通知其他隊員，接下來他（她）再繼續(xù)通知其他人（不重復通知）······我們的結(jié)論：采用全員參與通知的方案4分鐘就可通知到每個人。我們發(fā)現(xiàn)：每輪通知都沒有空閑的人，所以花的時間最少。122333344444444隊長發(fā)現(xiàn)規(guī)律第幾分鐘12345…新接到通知的隊員數(shù)接到通知的隊員和隊長的總數(shù)接到通知的隊員總數(shù)12481624816321371531………×2×2×2×2×2×2×2×2-1-1-1-1-1第幾分鐘12345…新接到通知的隊員數(shù)接到通知的隊員和隊長的總數(shù)接到通知的隊員總數(shù)12481624816321371531………×2×2×2×2每增加1分鐘，新接到通知的隊員數(shù)正好是前面接到通知的隊員和隊長的總數(shù)。到第n分鐘接到通知的隊員和隊長的總數(shù)是前(n-1)分鐘接到通知的隊員和隊長的總數(shù)的2倍。第幾分鐘12345…新接到通知的隊員數(shù)接到通知的隊員和隊長的總數(shù)接到通知的隊員總數(shù)12481624816321371531………4=2×28=2×2×216=2×2×2×22個2相乘3個2相乘4個2相乘…到第n分鐘，接到通知的隊員和隊長的總數(shù)是n個2相乘的積；接到通知的隊員總數(shù)是n個2相乘的積-1。-1-1-1-1-1應用規(guī)律1.按上面的方式，5分鐘最多可以通知多少人？方法一：推理法到4分鐘已經(jīng)通知了15人，第5分鐘，一共有16人在通知其他人，可以通知16人，所以最多可以通知15+16=31（人）。方法二：計算法5分鐘最多可以通知（5個2相乘的積-1）人，即2×2×2×2×2-1=32-1=31（人）。2.如果一個應急小隊有50名隊員，按上面的方式，最少花多長時間能通知到每個人？方法一：推理法到5分鐘已經(jīng)通知了31人,第6分鐘,一共有32人在通知其他人，可以通知32人,最多可以通知31+32=63(人),63＞50，所以最少花6分鐘能通知到每個人。方法二：計算法5分鐘最多可以通知2×2×2×2×2-1=32-1=31（人）；6分鐘最多可以通知2×2×2×2×2×2-1=64-1=63（人）。31＜50＜63，所以最少花6分鐘能通知到每個人?；仡櫯c反思設(shè)計最優(yōu)方案時，我用到了圖示的方法。我用到了列表的方法。我用到了對比分析的方法。1.討論一下：回顧整個過程，你用到了哪些方法？回顧反思先畫好通知的示意圖。再確定誰通知誰。2.你制訂的方案在實施中還需要做什么準備？保證每個隊員接到通知后都不閑著。還得清楚接到通知后該繼續(xù)通知誰?；顒有?/p>