結(jié)構(gòu)力學(xué)講義二

結(jié)構(gòu)力學(xué)

Structuralmechanics

第三章

靜定梁與靜定剛架§3-1單跨靜定梁§3-2多跨靜定梁§3-3靜定平面剛架§3-4少求或不求反力繪制彎矩圖§3-5靜定結(jié)構(gòu)的特性第三章

靜定梁與靜定剛架

§3-1單跨靜定梁

第三章

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2.伸臂梁3.懸臂梁1.簡支梁一．單跨靜定梁的形式：§3-1單跨靜定梁第三章

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?。憾?、單跨靜定梁的內(nèi)力(Internalforces)：1.橫截面上的內(nèi)力：----軸力N、剪力Q、彎矩M§3-1單跨靜定梁由截面法可以算得:軸力N：在數(shù)值上等于截面一側(cè)所有外力(荷載、反力)沿截面法線方向的投影代數(shù)和。受拉為正。剪力Q：在數(shù)值上等于截面一側(cè)所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和。以梁順時(shí)針轉(zhuǎn)動為正。彎矩M：梁上任意截面上彎矩在數(shù)值上等于該截面一側(cè)所有外力對該截面形心的力矩代數(shù)和。彎矩規(guī)定畫在梁受拉的一側(cè)。

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規(guī)定：軸力N

--拉力為正剪力Q--繞隔離體順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動者為正彎矩M--使梁的下側(cè)纖維受拉者為正內(nèi)力圖-表示結(jié)構(gòu)上各截面內(nèi)力值的圖形橫坐標(biāo)--截面位置；縱坐標(biāo)--內(nèi)力的值NNQQMMdxdx第三章

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彎矩圖--習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號軸力和剪力圖--可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號NBANABQBAQABMAB正MBA負(fù)A端B端桿端內(nèi)力內(nèi)力圖第三章

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§3-1單跨靜定梁第三章

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2.

繪制內(nèi)力圖：Q、M圖

⑴分段建立Q、M方程式，繪Q、M圖：例：

a.求支座反力（如圖）：b.分段建立Q、M方程，分成三段：AC段：CD段：DB段：§3-1單跨靜定梁a.求支座反力（如圖）：b.分段建立Q、M方程，分成三段：第三章

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DB段：CD段：AC段：§3-1單跨靜定梁c.繪分段的Q、M圖：

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§3-1單跨靜定梁⑵利用q、Q、M之間的微分關(guān)系，直接繪Q、M圖:由微段的平衡條件，得：第三章

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由此可以得出Q、M圖的形狀特征PN+dNNQ+dQQMM+dMdxdxq一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下）有突變(突變值=

P)有極值如變號無變化

有突變（突變值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無外力均布力作用(q向下)集中力作用處(P向下)集中力偶M作用處鉸處無影響為零斜直線()§3-1單跨靜定梁第三章

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例：令Q(X)=3qa－qx=0得X=3a§3-1單跨靜定梁例:第三章

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§3-1單跨靜定梁

⑶利用疊加法作M圖：

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疊加后得：M2注意疊加是彎矩的代數(shù)值相加，也即圖形縱坐標(biāo)相加。由桿端彎矩作圖疊加q彎矩圖疊加ql2彎矩圖P

aPlabAB?應(yīng)熟記常用單跨梁的彎矩圖第三章

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ABlqql2

2第三章

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BAqlql2

8第三章

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BAPlabPabl第三章

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MBAablMl

alM

blMMl第三章靜定棉梁與府靜定妥剛架作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=5鏈8kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10單位:kNm.FQ

圖(kN

)第三哭章靜定梁緊與靜定模剛架§3艦-1單跨駕靜定梁三、斜梁毒的內(nèi)錘力圖(Inc革lin串ed致bea測m)：第三章靜定歷梁與胖靜定旺剛架§3蔑-1單跨熱靜定堪梁第三章靜定是梁與龍靜定水剛架∑X=0得：∑MB=0得：∑MA=0得：§3-彎1單跨車靜定菠梁作業(yè)羽：P3由73-蛋1柜3-我2饒3-兇3第三旅章靜定產(chǎn)梁與吃靜定庸剛架本次課孩到此行結(jié)束弟再見!§3-捧2多跨搶靜定傘梁（St礦at甜ic泳al綢ly須d揮et疫er賄mi而na肌te鵝m序ul欺ti蠢-s籃pa遞n且be悟am）:關(guān)鍵倉在于己正確短區(qū)分頭基本債部分捧和附碌屬部滴分，梳熟練暢掌握儀截面辜法求講控制旨截面墊彎矩抹，熟關(guān)練掌咱握區(qū)陳段疊良加法河作單愁跨梁扁內(nèi)力差圖。多跨靜背定梁——由若浪干根聞梁用障鉸相烏連，趁并用爆若干蘋支座令與基慎礎(chǔ)相刃連而抵組成拜的靜毯定結(jié)爆構(gòu)。第三章靜定它梁與淹靜定僵剛架第三兇章靜定烈梁與暈靜定尋剛架基、車附關(guān)董系層受疊圖多跨靜帥定梁簡嚴(yán)圖基本部厲分--不依劣賴其惠它部分而如能獨(dú)立柳地維持棄其幾何月不變鴿性的災(zāi)部分叨。附屬部其分--依賴憲基本部分的桑存在才欄維持幾何不變植的部分鹿?！?對-2多跨例靜定泳梁（Sta很tic鵲all蛋yd鴿ete碎rmi將nat魚em態(tài)ult網(wǎng)i-s宰pan假be劈燕am）:一、唯多跨稻靜定咱梁的薯組成裕型式談及層仇疊圖第一鼓種：組成挪特點(diǎn)拾：短廉梁CD和FG的兩定端支額于伸辰臂上。而ABC、DE胞FG、HIJ均為額單跨扮伸臂院梁，炕本身跡能獨(dú)棵立存字在，羨稱為基本梨部分。而CD、GH部分只藏能依靠神其他梁寸才能維東持平衡稅，稱為附屬部羅分。第三章靜定梁嫂與靜定欺剛架第三危章靜定勾梁與阻靜定投剛架§3-秋2多跨貫靜定托梁§3-詞2多跨次靜定揚(yáng)梁第二稿種：第三耐章靜定梁尤與靜定甲剛架組成迅特點(diǎn)貧：除AB梁外少，其步余每掛梁都岔有前翠一梁料支承急。AB為基本緒部分，其均余均鍵為附屬部信分?！?昂-2多跨靜亦定梁第三潑種：巨由前勇兩種很形式院混合申而成第三返章靜定緩梁與叮靜定兩剛架§3蝦-2多跨牢靜定梁二、多取跨靜定番梁的受輝力分析罷及內(nèi)力例圖分析氏計(jì)算游順序抹：先早附屬蹄部分壩，后派基本椒部分。1、確定全補(bǔ)部反力少（包括安基本部托分反力冒及連接熄基本部測分與附籌屬部分美的鉸處顆的約束牲反力）獎(jiǎng)，作出采層疊圖有。2、將多跨們靜定梁笛折成幾房誠個(gè)單跨斧靜定梁杏，按先謙附屬部悶分后基食本部分脂的順序認(rèn)繪內(nèi)力扭圖。第三雜章靜定梁增與靜定剛架荷載僅停在基本僚部分上專，只基送本部分鋒受力，午附屬部倉分不受拍力；荷載在零附屬部節(jié)分上，鳥除附屬盆部分受抽力外，胡基本部榴分也受理力。F2F1F2F1F2例1101810125疊層關(guān)獸系圖先附屬唉，后基芝本，區(qū)擦段疊加例11899其他爹段仿尚此計(jì)歐算圖示多跨靜定梁全長受均布荷載q，各跨長度均為

l。欲使梁上最大正、負(fù)彎矩的絕對值相等，試確定鉸B、E

的位置。由MC=A確B跨中彎玩矩可求哨得x例2作圖示粘多跨靜己定梁的汁內(nèi)力圖溝，并求香出各支糾座的反廉力。1m4m1m4m4m例3作圖節(jié)示多搞跨靜偏定梁腐的內(nèi)月力圖淋。如何求支座B反力?例4第三猶章靜定堅(jiān)梁與門靜定撈剛架§3-籮2多跨搏靜定隱梁⑴作層屬疊圖勇，求尼反力坐。⑵分跨求返做M、Q圖：例5第三踢章靜定梁夸與靜定斧剛架§3及-2多跨釋靜定哨梁作業(yè)：P383-43-扔73-8膛3-9第三章靜定現(xiàn)梁與繁靜定柳剛架§3鑰-2多跨糞靜定狠梁本次課到壘此結(jié)束催再見!§3-暫3靜定由平面杠剛架（St饑at脆ic蒼al撈ly狡d僅et癥er氧mi溉na婆te托r歉ig隨id里f機(jī)ra慢me）：一、賢剛架雄的概鎮(zhèn)念及肢分類1.剛架的咽概念：剛架是濁由梁和華柱共同窮組成的午一個(gè)整嚇體承重煎結(jié)構(gòu)。訴其特性減總是有享剛結(jié)點(diǎn)（gr鎖id烤ejoi談nt）。即梁和勉柱的連揀接是剛寒性連接抗。共同腐承載，堆可削減M峰值。第三章靜定梁糖與靜定拖剛架剛結(jié)出點(diǎn)簡支剛架三鉸剛架懸臂剛架靜定剛伴架第三章靜定賭梁與井靜定駱剛架§3-挽3靜定平門面剛架2.靜定平擴(kuò)面剛架昏的分類值：保持角度不變剛結(jié)駝點(diǎn)處磁的變爸形特棉點(diǎn)第三洞章靜定墳梁與饞靜定保剛架§3-阻3靜定釣平面剛架二、平慕面剛架悠的內(nèi)力釘圖：1.幾點(diǎn)員說明貸：⑴正確求偏出反力歉。⑵剛架內(nèi)籌力仍然舍可以利害用q、Q、M微分關(guān)靠系折。⑶內(nèi)力符去號規(guī)定共：N——拉力為休正Q——使桿微段順陶時(shí)針王轉(zhuǎn)動佩為正M——繪在沫受拉決一邊池，使慎內(nèi)側(cè)間受拉純?yōu)檎谌蚂o定掃梁與腔靜定剛歡架§3-3靜定平板面剛架⑷內(nèi)力記儉號：NAB——撫AB桿A端的軸見力。QAB——A局B桿A端的謠剪力虹。MAB——AB桿A端的彎流矩。第三章靜定梁撐與靜定兄剛架§3著-3靜定平錫面剛架2.內(nèi)力女圖：N、Q、M⑴分桿列N、Q、M方程。⑵分桿嚼利用q、Q、M微分關(guān)終系⑶疊加昏法繪渴制Q、M圖（⑵、⑶聯(lián)合裝運(yùn)用。）第三章靜定怕梁與疤靜定剛架§3臺-3靜定平側(cè)面剛架靜定貼剛架貍的內(nèi)纖力圖擱繪制滔方法彼：一般槽先求窄反力伙，然滲后求濁控制纖彎矩征，用謊區(qū)段襯疊加齒法逐挨桿繪坊制，腔原則浸上與呢靜定菌梁相施同。例1.作內(nèi)力長圖⑴求反演力（玻利用賤平衡遵條件秤）：∑FX=0HD=3青0×仰4=交12頭0K歇N(掘←)第三章靜定液梁與勇靜定碰剛架§3-山3靜定撥平面青剛架∑MD=0VA=-4叼0KN雁(↓)∑FY=0VD=－VA=-鮮40KN（↑）⑵分析繪跌制M圖（列咱方程）AB桿：M(堅(jiān)X1)=第三逝章靜定梁與徹靜定快剛架§3-民3靜定械平面未剛架CD桿：無跑荷載，稠直線M(X3)=陰12撇0根X3MCD=48呈0KN嚇·mBC桿：M圖為魚直線M圖(kN.m)(3讓)繪Q圖第三章靜定梁衛(wèi)與靜定暈剛架§3-恐3靜定平翅面剛架(4)爆繪N頑圖Q圖(KN)N圖(kN)(5舅)校核①取出業(yè)結(jié)點(diǎn)B得分陜離體第三章靜定梁諷與靜定瓦剛架§3-津3靜定廚平面閣剛架可見來：∑FXB=0∑FYB=0∑MB=0結(jié)點(diǎn)B滿足羞平衡趨條件②取出皺任意聾部分站，考慮鼓其平交衡如AB騙C段：第三章靜定城梁與走靜定堵剛架§3-類3靜定平柳面剛架同樣：∑FX=0∑FY=0∑M=0滿足冬平衡脫條件例2.作內(nèi)拼力圖第三章靜定臭梁與靜丙定剛墾架§3蚊-3靜定釋平面啟剛架1.求反寒力。切斷C鉸，懲考慮繪右邊議平衡灰，再喉分析哈左邊倍部分魯。求曾得反體力如歐圖所辜示：第三付章靜定莖梁與頁靜定血?jiǎng)偧堋?-逃3靜定平豆面剛架C2.作M圖3.做Q、N圖4.校核第三章靜定押梁與命靜定窄剛架§3-腰3靜定閃平面師剛架M圖N圖Q圖例31.求反力2.繪M圖3.繪Q圖4.繪N圖5.校核第三章靜定梁花與靜定申剛架§3-3靜定平跨面剛架M圖Q圖N圖第三章靜定借梁與定靜定剛伯架§3-趴3靜定平碧面剛架例4、試作性圖示剛則架的內(nèi)僅力圖48kN42kN22kN1264814419212(單位：kNm).例4、試況作圖諒示剛凈架的除內(nèi)力燒圖48kN42kN22kN1264814范419212(單位：kNm).FQFN例5、試作圖示剛架的內(nèi)力圖FAyFByFBx只有蒜兩桿陳匯交月的剛附結(jié)點(diǎn)辯，若胡結(jié)點(diǎn)帖上無榆外力嗓偶作吳用，鴉則兩叫桿端培彎矩飄必大肢小相勤等，挎且同觸側(cè)受掘拉。40kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN4080例6、試作圖示剛架的彎矩圖附屬部分基本部分彎矩輛圖如堅(jiān)何?§3-4少求綠或不室求反建力繪滅制彎緣瑞矩圖方法：1.懸臂躁梁，拘簡支尿梁部捧分，恒內(nèi)力寫圖先榨畫。2.利用M圖形屋狀特葛征。①直桿強(qiáng)無載狀荷，M圖為聯(lián)直線頌。②鉸處，準(zhǔn)外伸端探，無集運(yùn)中力偶掌作用，M=0。③鉸處無紗集中力倦，M圖斜表率不政變。第三圖章靜定梁與碼靜定剛落架§3-順4少求光或不巨求反孔力繪褲制彎后矩圖3.剛結(jié)畝點(diǎn)處疏的平墳衡。4.疊加法作M圖。5.外力侄與軸訂線重升合，無M。6.外力憤與桿尺軸平專行段睛力偶姑，產(chǎn)便生M為常數(shù)。7.對稱性。第三章靜定先梁與音靜定附剛架§3-4少求報(bào)或不呈求反其力繪爪制彎助矩圖例：第三章靜定梁供與靜定茶剛架FP例7、不經(jīng)獨(dú)計(jì)算畫危圖示結(jié)站構(gòu)彎矩怪圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FP例8FByFAyFAx602401804040M圖kNm.例9FPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa平行2FP例10

5kN304020207545例11FPaaa/2a/2FPa/2FPaFPaFPa/2FP2FP4

m4

m2