冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

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學(xué)問(wèn)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.

(1)質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

(2)合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。

(3)1：只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

注：①最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

②每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘肯定得合數(shù)。

③20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)()

④100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：()

關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

3、常見(jiàn)、最小

A的最小因數(shù)是：1;最小的奇數(shù)是：1;

A的因數(shù)是：本身;最小的偶數(shù)是：0;

A的最小倍數(shù)是：本身;最小的質(zhì)數(shù)是：2;

最小的自然數(shù)是：0;最小的合數(shù)是：4;

4、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹(shù)狀圖

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分析：先把36寫(xiě)成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，假如兩個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進(jìn)展分解了;假如兩個(gè)因數(shù)中海油合數(shù)，那我們連續(xù)分解，始終分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2×2×3×3

5、用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。例：

分析：看上面兩個(gè)例子，分別是用短除法對(duì)18,30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要留意步驟。詳細(xì)步驟是：

6、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

7、兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì);⑷2和全部奇數(shù)互質(zhì);

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

三、（閱歷）之談：

書(shū)寫(xiě)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時(shí)不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫(xiě)在等號(hào)左邊，把合數(shù)寫(xiě)在右邊，比方36=2×2×3×3就不能寫(xiě)成2×2×3×3=36;

短除法是除法一種簡(jiǎn)化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不能冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。是1，由于1不是質(zhì)數(shù)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)考試學(xué)問(wèn)點(diǎn)

長(zhǎng)方體和正方體

【概念】

1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特別狀況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全一樣，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

2、兩個(gè)（面相）交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，全部的面都完全一樣。

4、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特別的長(zhǎng)方體。

5、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4L=(a+b+h)×4

長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h

寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高b=L÷4-a-h

冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-寬h=L÷4-a-b

正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L÷12

6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的外表積。

長(zhǎng)方體的外表積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

無(wú)底(或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體外表積=長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab

無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ah+bh)

正方體的外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a

7、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)

【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位

冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。低級(jí)單位高級(jí)單位

進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率

本章重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、求棱長(zhǎng)問(wèn)題：

2、求面積問(wèn)題：占地面積，不規(guī)章圖形面積、分割立體圖形外表積變化問(wèn)題

3、求體積(容積)問(wèn)題：分割問(wèn)題、不規(guī)章圖形體積、排水法。(添一法、去尾法)

五年級(jí)數(shù)學(xué)差怎么提高

1、家長(zhǎng)可以多鼓舞孩子。

從孩子的每一次作業(yè)、單元測(cè)驗(yàn)以及學(xué)校學(xué)習(xí)中，確定孩子進(jìn)步的地方，增加孩子的自信。特殊是不要常常將數(shù)學(xué)成績(jī)與她的其他科目成績(jī)比擬，讓孩子認(rèn)為自己是偏科的，應(yīng)當(dāng)給孩子樹(shù)立各科全面進(jìn)展的典范。

2、強(qiáng)化計(jì)算專題的訓(xùn)練。

孩子應(yīng)當(dāng)從小養(yǎng)成勤于思索，主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。留意力難以冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。集中主要是孩子以前接觸數(shù)學(xué)的練習(xí)題量較少，養(yǎng)成做題拖拉的不良習(xí)慣，而數(shù)學(xué)成績(jī)不抱負(fù)也打擊了孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以盼望通過(guò)強(qiáng)化計(jì)算專題的訓(xùn)練，系統(tǒng)地給孩子復(fù)習(xí)，讓孩子期末成績(jī)進(jìn)步，增加孩子的自信念。找個(gè)補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)是采納小班授課，課堂氣氛深厚、讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣;學(xué)生有許多的發(fā)言時(shí)機(jī)，可以培育學(xué)生的自我展現(xiàn)力量，樹(shù)立孩子的自信。假如條件允許可以選擇一對(duì)一輔導(dǎo)，效果更好，更能針對(duì)孩子的問(wèn)題進(jìn)展輔導(dǎo)。

3、學(xué)習(xí)是一個(gè)自主、長(zhǎng)期的過(guò)程。

平常孩子的學(xué)習(xí)是比擬努力，假如遇到假期的黃金學(xué)習(xí)時(shí)段，孩子可以全心全意投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，針對(duì)孩子