裝配式鋼筋混凝土簡支梁設計例題

裝配式鋼筋混凝土簡支梁設計例題Addsubtitlehere1）已知設計數(shù)據(jù)及要求鋼筋混凝土簡支梁標準跨徑20m，計算跨徑19.5m,T形截面梁的尺寸如圖所示。橋梁處于Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級為二級。梁體采用C30混凝土，HRB335級鋼筋，箍筋采用R235級鋼筋，直徑8mm。簡支梁控制截面的彎矩組合設計值和剪力組合設計值為：跨中截面：Md,l/2=2840kN·m,Vd,l/2=135kNl/4跨截面：Md,l/4=2161kN·m支點截面：

Md,0=0kN·m,Vd,0=707kN要求確定縱向受拉鋼筋的數(shù)量和進行腹筋設計2)跨中截面的縱向受拉鋼筋計算（1）T形截面梁受壓翼板的有效寬度bf′由圖所示的T形截面受壓翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度則可得到：（本例相鄰主梁平均間距為2200mm）故取受壓翼板的有效寬度（2）鋼筋數(shù)量計算查表得fcd=13.8Mpa,fsd=280Mpa,ξb=0.56,γ0=1,則彎矩計算值M=γ0Md=2840kN·m采用焊接鋼筋骨架，故設as=30+0.07×1500=135mm,則截面的有效高度h0=1500-135=1365mm

故屬于第一類T型截面由公式簡化整理得：求解二次方程得到合理解：X=70.3mm﹤hf’(=175mm)將各已知值及X=70.3mm代入公式，可得現(xiàn)選擇鋼筋為8Φ32（6434）+4Φ20（1256），截面面積As=7690mm2鋼筋疊高層數(shù)為6層，布置如圖所示

22002ф22

150200截面配筋圖（尺寸單位：mm）混凝土保護層厚度c取32mm。鋼筋間橫向凈距Sn=180-2×32-2×35.8=44.4mm﹥40mm及1.25d=1.25×32=40mm,故滿足構造要求。下面進行截面復核由鋼筋布置圖可求得則實際有效高度h0=1500-119=1381mm由于fcdbf’hf’﹥fsdAs,故為第一類截面，由公式，求解x,即由公式，求得正截面抗彎承載力：又故該截面復核滿足要求，設計安全3）腹筋設計（1）截面尺寸檢查根據(jù)構造要求，梁最底層鋼筋2Φ32通過支座截面，支點截面有效高度為：支點截面

跨中截面故按正截面承載能力計算所確定的截面尺寸滿足抗剪方面的構造要求。（2）分析梁內(nèi)是否需要配置剪力鋼筋

跨中：0.50×10-3ftdbh0=0.50×103×1.39×180×1381=172.76kN支點：0.50×103ftdbh0=0.50×103×1.39×180×1450.10=181.4kN因故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構造配置箍筋，其余區(qū)段應按計算配置箍筋（3）計算剪力圖分配在圖5-16所示的剪力包絡圖中，支點處剪力計算值V0=γ0Vd，0,跨中處剪力計算值Vl/2=γ0Vd，l/2確定構造配置箍筋長度l1=L/2(Vx-Vl/2)/(V0-Vl/2)=9750×（1172.76－135）/（707－135）=664mm在l1長度范圍內(nèi)可以按照構造配置箍筋（4）計算最大剪力和剪力分配

根據(jù)《規(guī)范》規(guī)定：最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數(shù)值，并按混凝土和箍筋共同承擔不少于60%；彎起鋼筋承擔不超過40%，并且用水平線將剪力設計值包絡圖分割為兩部分。距支座中心h/2處截面剪力混凝土和箍筋承擔的剪力Vcs＝0.6V'd＝0.6×663＝397.8KN彎起鋼筋承擔的剪力Vsb＝0.4V'd＝0.4×663＝265.2KN簡支梁剪力包絡圖取為斜直線。即：剪力分配見圖5-16所示。

箍筋設計

鋼筋混凝土梁應設置直徑不小于8mm或1/4主筋直徑的箍筋。其配筋率ρsv，R235鋼筋不應小于0.18%，現(xiàn)初步選用φ8的雙肢箍筋n＝2；Asv1＝50.3mm2。Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2p中＝100ρ中＝100×7690/（180×1381）＝3.1>2.5，取p中＝2.5p支＝100ρ支＝100×1608/（180×1450.10）＝0.62<2.5p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.62）/2＝1.56h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1381+1450.10）/2＝1416mm現(xiàn)取跨中部分箍筋的間距為170mm

則滿足規(guī)范Sv=170mm＜h0/2=750mm及400mm配箍率驗算:在支座中心向跨徑方向長度相當于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm,取Sv=100mm。彎起鋼筋及斜筋設計

設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋HRB335級為2Ф22，鋼筋中心至梁受壓一般上緣距離為as′=56mm,c=43mm.計算第一排彎起鋼筋Asb1時，對于簡支梁和連續(xù)梁近邊支點梁段，取用距支點中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值Vsb1；計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋Asb2…Asbi時，取用前一排彎起鋼筋下面彎點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力Vsb2…Vsbi。彎起鋼筋彎起角度為45度，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接，為了得到每對彎起鋼筋分配到的剪力，由前述彎起鋼筋的構造規(guī)定，來得到各排彎起鋼筋彎起點計算位置。首先要計算彎起鋼筋上下彎點之間垂直距離Δhi第一排彎起鋼筋的水平投影長度為：Δh1=1500-[(32+35.8×1.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1328mm彎筋的彎起角為45度，則第一排彎筋（2N5）的彎起點1距支座中心的距離為1328mm.彎筋與梁縱軸線交點1’距支座中心的距離為1328-[1500/2-（32+35.8×1.5）]=664mm分配給第一排彎起鋼筋的剪力Vsb1=0.4V’=265.2kN,所需要提供的彎起鋼筋面積對于第二排彎起鋼筋，可得到：Δh2=1500[(32+35.8×2.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1293mm分配給第二排彎起鋼筋的剪力，由比例關系計算可得Vsb2=231.29kN所需要提供的彎起鋼筋面積彎筋與梁縱軸線交點2′距支座中心的距離為2621-[1500/2-（32+35.8×2.5）]=1993mm現(xiàn)擬彎起N1~N5鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面Δhi以及至支座中心的距離xi、分配的剪力計算值Vsbi，所需的彎起鋼筋面積Asbi值列入表5-2彎起鋼筋計算表彎起點12345Δhi（mm）13281293125712341211距支座中心距離xi(mm)13282621387851126323分配的計算剪力值Vsbi(kN)265.2231.29155.4481.69需要的彎筋面積Asbi(mm2)178615581047551可提供的彎起鋼筋面積Asbi(mm2)1609（2Ф32）1609（2Ф32）1609（2Ф32）628（2Ф20）彎筋與梁縱軸交點到支座中心距離xc′(mm)664199332854548由表5-斃2可見，惡原擬定尺彎起N1鋼筋的熄彎起點飯距支座娃中心的賞距離為632服3mm，大于45荷20罵.5鋤+h路/2梨=4南52島0.蹈5+巨75圣0=加52漸70絮.5害mm在欲設詢置彎起惠鋼筋的貝區(qū)域長葛度范圍撤之外，葛暫不參根與彎起趙鋼筋的壇計算。彎起鋼童筋N5提供姑的彎溫起面串積小咳于截嘉面所換需的坑鋼筋去面積彈，因遼此需擦要在存與N5相同松的彎盜起位剖置加違焊接籍斜筋2N魚10（2Ф16），析使得滔總彎脈起面壺積160朗9+4看02=餡201粒1mm2＞17陽86mm2現(xiàn)在系按照凈同時旁滿足翠梁跨歉間各枕正截哨面和店斜截棟面抗廁彎要鄭求，銹確定環(huán)彎起上鋼筋重的彎遠起點哭位置挎。鋼筋節(jié)彎起瓜后相泥應各枕正截唱面抗模彎承窄載能征力梁區(qū)段截面縱筋有效高度H0(mm)T形截面類別受壓區(qū)高度x(mm)抗彎承載能力Mui(kN.m)支座中心～1點2Ф321450.1第一類15649.61點～2點4Ф321432.2第一類301276.32點～3點6Ф321414.3第一類441880.33點～4點8Ф321396.4第一類592461.44點～N1鋼筋截斷處8Ф32

+2Ф201389.0第一類652681.4N1鋼筋截斷處～梁跨中8Ф32

+4Ф201381.0第一類712896.5將正筋截面夕抗彎傳承載叼能力衛(wèi)用各炸平行警線表孝示75訊0452澤0.538社15棋.566413517埋3173V0=70盞7V’=70映726539穗8Pr