信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)綜合改革的思考-以廣東數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

1大學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的一些思考

胡桂武教授

廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

2017-12-19

2目錄一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的魅力三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽四、一些建議五、廣財(cái)建模那些事3一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

〔1〕美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽〔MCM/ICM〕數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之鼻祖，源于1985年，由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)主辦，是世界范圍內(nèi)最具影響力的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、清華大學(xué)、北京大學(xué)世界知名高校

參加要求三人〔本科生〕為一組，在四天時(shí)間內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫(xiě)的工作。4一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

〔1〕美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽〔MCM/ICM〕

5一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

〔2〕中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，目前已成為世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。2017年來(lái)自全國(guó)33個(gè)省以及澳大利亞的1418所高校36375個(gè)隊(duì)十萬(wàn)多名大學(xué)生參加〔含清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、等知名高校

〕要求三人為一組，在“三天時(shí)間〞內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫(xiě)的工作。6一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

〔2〕中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站。7一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

〔3〕全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽該賽事起源于2003年?yáng)|南大學(xué)，是“全國(guó)研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)〞的主題賽事之一，由教育部學(xué)位與研究生教育開(kāi)展中心主辦。清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)、等有博士或碩士點(diǎn)知名高校

參加。要求三人為一組，在“四天時(shí)間〞內(nèi)完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫(xiě)的工作。8一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹

〔3〕全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

9二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的魅力

一次參賽,終生受益10二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的魅力

〔1〕能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

非官方統(tǒng)計(jì)，大學(xué)〔特別財(cái)經(jīng)類院?！?，學(xué)生最恨的課程之一是數(shù)學(xué)類課程通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng),認(rèn)識(shí)到了如何應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)到了數(shù)學(xué)能用起來(lái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

11例如：彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題(2002B)本問(wèn)題要求我們建立一種優(yōu)選的評(píng)價(jià)準(zhǔn)那么去評(píng)估各種彩票方案的合理性，還要求設(shè)計(jì)出更好的方案，對(duì)管理部門(mén)給出合理化建議。

12二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的魅力

〔2〕能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了有力的平臺(tái),為學(xué)生充分挖掘自身潛力、創(chuàng)新思維、開(kāi)闊思路創(chuàng)造良好的時(shí)機(jī),為學(xué)生突破傳統(tǒng)的思維模式,發(fā)揮自身創(chuàng)新新能力提供了有效的途徑。成果可以參加挑戰(zhàn)杯、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)工程、發(fā)表論文，不經(jīng)意中發(fā)現(xiàn)自己能如此優(yōu)秀！13

案例：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題(2004A)2019年在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會(huì)比賽主場(chǎng)館周邊地區(qū)的臨時(shí)迷你超市網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。將該問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)帶有約束條件的優(yōu)化問(wèn)題。14二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的魅力

〔3〕能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力數(shù)學(xué)提高對(duì)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)開(kāi)展中地位的認(rèn)識(shí),能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)尾相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)軟件〔matlab、R、Python、C、Exceldeng〕解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力,更使他們認(rèn)識(shí)到在很多范圍內(nèi)數(shù)學(xué)及計(jì)算的應(yīng)尾無(wú)處不在。

15案例：電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問(wèn)題〔2004B)電力市場(chǎng)輸電阻塞的管理問(wèn)題。為了能在發(fā)生輸電阻塞時(shí)制定出既平安又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度方案，本文定義了平安度函數(shù)和堵塞費(fèi)用函數(shù)〔兩者都是關(guān)于機(jī)組出力的函數(shù)〕，并設(shè)計(jì)了合理簡(jiǎn)明的堵塞費(fèi)用計(jì)算方法。本文還從平安和經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，構(gòu)造了綜合平安度和堵塞費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，從而把一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了以機(jī)組出力為決策變量的單目標(biāo)非線性規(guī)劃問(wèn)題，并分別利用MATLAB優(yōu)化工具箱函數(shù)和模擬退火算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解。

16二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的魅力

〔4〕提高相互交流與團(tuán)結(jié)協(xié)作能力三人一組在培訓(xùn)過(guò)程共同經(jīng)歷質(zhì)疑、討論、辯論學(xué)習(xí)的過(guò)程，本身包括了交流和協(xié)作能力的培養(yǎng)和提高。三人一組在競(jìng)賽過(guò)程共同經(jīng)歷新奇、討論、自我否認(rèn)、彼此互相失望、無(wú)助、甚至輕微的絕望、無(wú)賴的提交論文、最終收獲成功的喜悅等。經(jīng)歷了，自然全方面能提高素質(zhì)，收獲在結(jié)果之外〔比方組織和領(lǐng)導(dǎo)能力、逆商、情商、甚至愛(ài)情〕。17案例:長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)(2005A)摘要1.問(wèn)題重述2.模型的根本假設(shè)3.符號(hào)說(shuō)明4.長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)4.1問(wèn)題的分析4.2理論分析與算法步驟1)數(shù)據(jù)的歸一化和綜合2)單個(gè)觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)評(píng)估向量和長(zhǎng)江全流域水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)4.3水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定4.4長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)185.長(zhǎng)江污染源的判定5.1差分方程反演模型的建立與求界5.2微分方程反演模型對(duì)污染源的判定5.3含支流的微分方程反演模型6.回歸模型對(duì)水質(zhì)的預(yù)測(cè)分析6.1回歸模型對(duì)問(wèn)題的求解6.2.模型的改進(jìn)和預(yù)測(cè)結(jié)果7.基于回歸模型的預(yù)測(cè)控制7.1理論分析7.2回歸模型對(duì)污水處理量的預(yù)測(cè)7.3二元線性回歸模型的建立與求解8模型的檢驗(yàn)與推廣9模型的評(píng)價(jià)10參考文獻(xiàn)11附錄19三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔1〕數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)藏

初級(jí)：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。中級(jí)：微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值計(jì)算等。高級(jí)：排隊(duì)論、對(duì)策論、決策論、模糊數(shù)學(xué)、時(shí)間序列、灰色理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等相關(guān)知識(shí)。20三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔1〕數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)藏

初級(jí)：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)。中級(jí)：微分方程、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)值計(jì)算等。高級(jí)：排隊(duì)論、對(duì)策論、決策論、模糊數(shù)學(xué)、時(shí)間序列、灰色理論、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等相關(guān)知識(shí)。21三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔2〕編程能力

初級(jí)：excel。中級(jí)：matlab、Lindo/Lingo。高級(jí)：C、R、python。22三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔3〕資料收集和協(xié)作能力

初級(jí)：baidu。中級(jí)：中國(guó)知網(wǎng)。高級(jí)：斯普林格、IEEE。

23三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔4〕根本技能訓(xùn)練模仿優(yōu)秀論文，能完成一篇完整的論文。研讀歷屆的優(yōu)秀論文,里面涉及的知識(shí),繪圖,計(jì)算等是否具備.快速查閱和搜集整理所需背景材料,參考資料.數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理圖形,表格,文字表達(dá)24三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔5〕組隊(duì)素養(yǎng)：?jiǎn)栴}分析清晰，邏輯性強(qiáng)；較強(qiáng)的建立數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題并清楚表述的能力；在數(shù)值分析、統(tǒng)計(jì)分析、繪圖和文字處理方面的較強(qiáng)技能；文字表達(dá)能力強(qiáng)；知識(shí)：建模能力、編程能力、寫(xiě)作能力。綜合：團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)作精神、獨(dú)立精神、一個(gè)好隊(duì)長(zhǎng)、三人最好優(yōu)勢(shì)互相補(bǔ)充。

25三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔6〕培訓(xùn)組隊(duì)后最好系統(tǒng)培訓(xùn)一個(gè)月，零根底也可以。務(wù)必有真題的模擬訓(xùn)練、培訓(xùn)靠老師、比賽靠學(xué)生。一定培養(yǎng)學(xué)生“捕魚(yú)〞的方法。

26三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔7〕比賽〔分工〕----編程隊(duì)員任何一個(gè)成功的參賽隊(duì)都要做大量編程，熟悉MATLAB,Lindo,Lingo,SPSS,c/c++,Excel，R,Python等，如何讀入數(shù)據(jù)?如何寫(xiě)數(shù)據(jù)?如何繪各種類型的圖形？如何產(chǎn)生服從各種概率分布的隨機(jī)數(shù)？如何解方程、方程組以及微分方程？如何求復(fù)雜函數(shù)的積分、〔數(shù)值〕微分，如何做插值、擬合、回歸？如何做統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析？如何求解優(yōu)化問(wèn)題？做靈敏度分析？如何做計(jì)算機(jī)模擬…

27三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔8〕比賽〔分工〕----寫(xiě)作的隊(duì)員論文是提交給專家評(píng)閱的唯一材料，要保證文章非常清晰、簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確,切忌把東西復(fù)雜化；最好能提前一天完成初稿，所有隊(duì)員都要對(duì)文章的各局部提出修改意見(jiàn)，反復(fù)修改完善。多看歷屆的競(jìng)賽優(yōu)秀論文,學(xué)習(xí)表達(dá)方式、技巧。多練習(xí)，勤實(shí)踐。

28三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔9〕比賽〔分工〕----綜合隊(duì)員〔含建模〕查資料，尋求能建模和解決問(wèn)題的方法，建立模型等幫助寫(xiě)作，確保論文清晰、流暢、可讀性強(qiáng)，當(dāng)然，不要只做一個(gè)讀者；會(huì)編程，幫助編程隊(duì)員運(yùn)行程序，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)等，將結(jié)果整理到論文中，工作量大時(shí)也可編寫(xiě)調(diào)試程序。

29三、怎么準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

〔10〕最終論文核心要素：模型、算法和結(jié)果論文評(píng)閱原那么：假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性和合理性，表述的清晰程度

30建模的參考書(shū)劉瓊蓀等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，高等教育出版社，2004年；傅鸝等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，科學(xué)出版社，2000年；姜啟源等，數(shù)學(xué)模型〔第三版〕，高等教育出版社，2003年；姜啟源等，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，清華大學(xué)出版社，2005年；謝金星等，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，清華大學(xué)出版社，2005年；韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，高等教育出版社，2005年;陳超等，中文版常用功能與應(yīng)用實(shí)例精講，電子工業(yè)出版社,2019年;蘇金明等,MATLAB實(shí)用指南系列?MATLAB實(shí)用教程(第2版)，電子工業(yè)出版社，2019年；韓中庚等，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽——獲獎(jiǎng)?wù)撐木x與點(diǎn)評(píng)，科學(xué)出版社，2007年；31四、一些建議

學(xué)?；?qū)W院要重視，制定鼓勵(lì)機(jī)制。加大校級(jí)間的交流和宣傳。全院非數(shù)學(xué)類專業(yè)開(kāi)設(shè)選修課，統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)類專業(yè)開(kāi)必修課〔“數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〞〕。環(huán)境建設(shè)〔實(shí)驗(yàn)室〕先行，教練團(tuán)隊(duì)的建設(shè)。參與學(xué)科：經(jīng)管理工參與專業(yè)：數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)類、〔金融、經(jīng)濟(jì)〕、管理類〔工商、會(huì)計(jì)〕32五、廣財(cái)建模

(一)一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)群---含2支省級(jí)和1支校級(jí)團(tuán)隊(duì)(二)一支優(yōu)秀團(tuán)隊(duì),含南粵優(yōu)秀教師2人,全國(guó)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀指導(dǎo)教師1人,省級(jí)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀指導(dǎo)教師4人,省級(jí)〞千百十〞1人,省級(jí)教學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)2人。(三)一個(gè)競(jìng)賽平臺(tái)()33五、廣財(cái)建模

〔四〕近5年來(lái)，總體成績(jī)處于省內(nèi)領(lǐng)先,全國(guó)前列。獲省、國(guó)家(國(guó)際)級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獎(jiǎng)42