安徽省滁州市珠龍中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

安徽省滁州市珠龍中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知，則=（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D3.若,則的值為（

）

A.0

B.-1

C.3

D.參考答案：B4.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略5.已知點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A.(2,1) B.(1,－2) C.(1,2) D.(2,－2)參考答案：B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即得.【詳解】線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題.6.函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，其中P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則（

）A. B. C. D.參考答案：D函數(shù)的周期為，四分之一周期為，而函數(shù)的最大值為，故，由余弦定理得，故.7.已知，則使得都成立的x取值范圍是(

).A. B. C. D.參考答案：B【分析】先解出不等式的解集，得到當(dāng)時(shí)，不等式的解集，最后求出它們的交集即可.【詳解】因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，要想使得都成立，所以取值范圍是，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法，考查了不等式的性質(zhì)應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.8.函數(shù)f(x)=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是(

)Aa=1或a=2

Ba=1

Ca=2

Da>0或a1參考答案：C9.為了得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象怎樣平移得到A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移參考答案：A10.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x4235銷售額y49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售為(

)A.63.6萬元 B.65.5萬元C.67.7萬元 D.72.0萬元參考答案：B試題分析：，回歸直線必過點(diǎn)，即。將其代入可得解得，所以加歸方程為。當(dāng)時(shí)，所以預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為65.5萬元考點(diǎn)：回歸方程二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中，，最大邊和最小邊是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么邊長是________．參考答案：12.（5分）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β其中正確命題的序號是

．參考答案：①③考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 計(jì)算題．分析： 直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，當(dāng)l∥m有α⊥β，當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，得到結(jié)論解答： 直線l⊥平面α，直線m?平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確當(dāng)l∥m有α⊥β，故③正確，當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，綜上可知①③正確，故答案為：①③點(diǎn)評： 本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．13.若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（3）=．參考答案：

【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】先用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的值即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=xα（α∈R），其函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），∴2α=；解得α=﹣2，∴y=f（x）=x﹣2；∴f（3）=，故答案為：．14.已知，則__________．參考答案：【分析】令可求得，代入即可求得結(jié)果.【詳解】令，則

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求解，可采用整體對應(yīng)法快速求解，屬于基礎(chǔ)題.15.命題“若x>y，則x2>y2-1”是否命題是

。參考答案：若,則否命題既要否定條件，又要否定結(jié)論16.已知三棱錐P-ABC，若PA⊥平面ABC，，則異面直線PB與AC所成角的余弦值為______．參考答案：【分析】過B作，且，則或其補(bǔ)角即為異面直線PB與AC所成角由此能求出異面直線PB與AC所成角的余弦值．【詳解】過B作，且，則四邊形為菱形，如圖所示：或其補(bǔ)角即為異面直線PB與AC所成角．設(shè).，，平面ABC，，．異面直線PB與AC所成的角的余弦值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．17.命題“全等三角形一定相似”的否命題是，命題的否定是．參考答案：兩個(gè)三角形或不全等，則不一定相似；兩個(gè)全等三角形不一定相似三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)求值：

（1）

（2）參考答案：（1）原式

19.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值4，試求的函數(shù)表達(dá)式.參考答案：

20.若直線l：y=x+b，曲線C：y=．它們有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求b的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】方程組有兩個(gè)不同解，消x得：2y2﹣26y+b2﹣1=0且y≥0，可得不等式組，即可求b的取值范圍．【解答】解：直線l：y=x+b，曲線c：y=，消x得：2y2﹣2by+b2﹣1=0且y≥0，∴，∴1≤b＜．b的取值范圍：[1，）．21.（本小題8分）如圖，長方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線∥平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。參考答案：22.如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，圓心距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處.（1）已知在時(shí)刻t(