四川省廣安市華鎣市中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

四川省廣安市華鎣市中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)=的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是 （

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略2.已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n﹣1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和Sn的值為（）A．3n﹣1B．3（3n﹣1）C．D．參考答案：D考點：等比數(shù)列的前n項和．

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：求出等比數(shù)列{an}中的第二項和第四項，求得新數(shù)列的公比，由等比數(shù)列的求和公式，即可得到所求．解答：解：等比數(shù)列{an}中，an=2×3n﹣1，即有a2=6，a4=54，則新數(shù)列的公比為9，即有Sn==．故選：D．點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.若，則下列不等式關(guān)系中不一定成立的是（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：D4.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如上面的莖葉圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.甲<乙；乙比甲穩(wěn)定

B.甲>乙；甲比乙穩(wěn)定C.甲>乙；乙比甲穩(wěn)定

D.甲<乙；甲比乙穩(wěn)定第7題參考答案：A5.如果角的終邊經(jīng)過點，那么的值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義直接求解.【詳解】因為角終邊經(jīng)過點,所以,故選:D.【點睛】本題考查任意角的三角函數(shù)求值,屬于基礎(chǔ)題.6..已知向量，，且，則實數(shù)的值為（

）A. B. C. D.－1參考答案：C【分析】，即通過坐標(biāo)運算公式：，代入數(shù)據(jù)即可求出值【詳解】，且即故選：C【點睛】此題考查向量的坐標(biāo)運算，，代入計算即可，屬于基礎(chǔ)題目。7.函數(shù)，則

的取值范圍是（

）

A．

B.

C.

D.

參考答案：A8.設(shè)a，b，c為△ABC的內(nèi)角所對的邊，若，且，那么△ABC外接圓的半徑為A.1 B. C.2 D.4參考答案：A【分析】由得b2+c2-a2=bc．利用余弦定理，可得A=．再利用正弦定理可得2R=，可得R.【詳解】∵,∴,整理得b2+c2-a2=bc，根據(jù)余弦定理cosA=，可得cosA=∵A∈（0，π），∴A=由正弦定理可得2R==,解得R=1，故選：A【點睛】已知三邊關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為接近余弦定理的形式，直接運用余弦定理理解三角形，注意整體代入思想.9.對于函數(shù)f（x）=cos（π+x），下列說法正確的是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．減函數(shù)參考答案：A【考點】3K：函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】化簡f（x），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：f（x）=cos（π+x）=sinx，故f（x）是奇函數(shù)，故選：A．10.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)（常數(shù)，）是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞,4]，則該函數(shù)的解析式__________．參考答案：∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，即，∴或，又∵函數(shù)的值域為，∴，．故該函數(shù)的解析式．12.已知數(shù)列，，它的最小項是

。參考答案：2或3項略13.已知集合A={x|-3x-10≦0},B={x|m+3≦x≦2m-1},若A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍___________________。參考答案：14.函數(shù)為定義在Ｒ上的奇函數(shù)，當(dāng)上的解析式為＝．參考答案：略15.（5分）某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為

人參考答案：26考點：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：畫出表示參加體育愛好者、音樂愛好者集合的Venn圖，結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解即可．解答：由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個小組，設(shè)參加體育愛好者、音樂愛好者的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，則card（A∪B）=55﹣4=51．card（A）=43，card（B）=34，由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）知51=43+34﹣card（A∩B）故card（A∩B）=26則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為26人．故答案為：26．點評：本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算、Venn圖的應(yīng)用、集合中元素的個數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．16.如圖所在平面，是的直徑，是上一點，,，給出下列結(jié)論：①；②；③；

④平面平面

⑤是直角三角形.其中正確的命題的序號是

參考答案：①②④⑤17.在區(qū)間上滿足的的值有個參考答案：----

4；

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到一些統(tǒng)計量的值．（xi﹣）2（wi﹣）2（xi﹣）（yi﹣）（wi﹣）（yi﹣）46.656.36.8289.81.61469108.8表中wi=，=wi（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求回歸方程y=c+d；（II）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y﹣x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：（i）當(dāng)年宣傳費x=90時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？（ii）當(dāng)年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：=，=﹣β．參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）先建立中間量w=，建立y關(guān)于w的線性回歸方程，根據(jù)公式求出w，問題得以解決；（Ⅱ）（i）年宣傳費x=90時，代入到回歸方程，計算即可，（ii）求出預(yù)報值得方程，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求出．【解答】解：（Ⅰ）令w=，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，由于d=68，c=563﹣68×6.8=100.6，所以y關(guān)于w的線性回歸方程為y=100.6+68w，因此y關(guān)于x的回歸方程為y=100.6+68，（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知，當(dāng)x=90時，年銷售量y的預(yù)報值y=100.6+68=745.2，年利潤z的預(yù)報值z=745.2×0.2﹣90=59.04，（ii）根據(jù)（i）的結(jié)果可知，年利潤z的預(yù)報值z=0.2﹣x=﹣x+13.6+20.12，當(dāng)=6.8時，年利潤的預(yù)報值最大為66.36千元．19.（本小題14分）已知函數(shù).⑴若，且，求的值；⑵方程，為常數(shù)，若方程有三解，求的范圍.參考答案：⑴

…………………5分

………………………7分⑵由圖象得到三解，………14分20.（本小題滿分12分）

化簡求值

(II)參考答案：21.已知數(shù)列的前項和為,且點在函數(shù)上，且（）（I）求的通項公式；（II）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項