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文檔簡介

（一）曲線積分與曲面積分（二）各種積分之間的聯(lián)系第十一章：小結（三）各種積分的計算方法（一）曲線積分與曲面積分曲線積分曲面積分第一型曲面積分（對面積）第二型曲面積分（對坐標）第一型曲線積分（對弧長）第二型曲線積分（對坐標)定義計算定義計算聯(lián)系聯(lián)系

曲線積分對弧長的曲線積分對坐標的曲線積分定義聯(lián)系計算三個代換二代一定

(與方向有關)與路徑無關的四個等價命題條件等價命題

曲面積分對面積的曲面積分對坐標的曲面積分定義聯(lián)系計算一投,二代,三換(與側無關)一投,二代,三定號

(與側有關)（二）各種積分之間的聯(lián)系定積分曲線積分重積分曲面積分計算計算計算Green公式Stokes公式Guass公式積分概念的聯(lián)系定積分二重積分曲面積分曲線積分三重積分曲線積分計算上的聯(lián)系其中理論上的聯(lián)系1.定積分與不定積分的聯(lián)系牛頓--萊布尼茨公式2.二重積分與曲線積分的聯(lián)系格林公式3.三重積分與曲面積分的聯(lián)系高斯公式4.曲面積分與曲線積分的聯(lián)系斯托克斯公式（三）二型積分計算參數法：1.二型曲線積分計算格林格林公式：積分與路徑無關：斯托克斯斯托克斯(stokes)公式（*）：2.二型曲線積分計算投影法注：“一投,二代,三定號”注意:(1)對坐標的曲面積分,必須注意曲面所取的側.注：“一投,二代,三定號”(2)若投影域面積是零，則積分值是

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