2022-2023學(xué)年河南省周口市鄲城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河南省周口市鄲城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)中為有理數(shù)(

)A.π B.37

C.3.3030030003… D.面積為22.下列計(jì)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.3.下列命題的逆命題是真命題的是(

)A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.如果a<0，b<0，那么4.如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCA.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC5.在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的A.三邊垂直平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)6.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.現(xiàn)在勾股定理的證明已經(jīng)有400多種方法，下面的兩個(gè)圖形就是驗(yàn)證勾股定理的兩種方法，在驗(yàn)證著名的勾股定理過程，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無字證明”.在驗(yàn)證過程中它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(

)A.函數(shù)思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.分類思想 D.方程思想7.一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：a?b，x?1，3，x2+1，a，A.愛數(shù)學(xué) B.我愛數(shù)學(xué) C.愛祖國(guó) D.我愛祖國(guó)8.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為9m，寬為6m的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體木塊，它較長(zhǎng)的邊和草地的寬AD平行且長(zhǎng)大于AD，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為1m的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到達(dá)點(diǎn)C

A.12

m B.157m C.69.如圖，在Rt△ABC中，∠A

A.∠BDE=∠BAC

10.如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從點(diǎn)E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)(即沿E→CA.1 B.1或2 C.1或115 D.1或115二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.計(jì)算：38+(?12.若a2+a=1，則(13.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的兩邊為邊向外作正方形，其面積分別為

14.某縣有27所中學(xué)，其中7年級(jí)學(xué)生有1.3萬多人，為了了解該縣7年級(jí)學(xué)生的體重，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序，①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序?yàn)槭莀_____③(填序號(hào))．15.如圖，△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15.將△ABC沿射線BM折疊，使點(diǎn)A三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：a3?a+(?17.(本小題8.0分)

對(duì)于任意四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)與(c,d).我們規(guī)定：(a,18.(本小題8.0分)

如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，19.(本小題9.0分)

閱讀下面的文字，解答問題．

例如：∵4<7<9，即2<7<3，∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7?2，請(qǐng)解答：

(1)20.(本小題9.0分)

圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測(cè)得AB=CD=6dm，BC=3dm21.(本小題10.0分)

為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了

名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為

；

(3)若我校九年級(jí)學(xué)生共有22.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，CD的垂直平分線MF23.(本小題11.0分)

如圖1，已知△ABC和△DCE為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點(diǎn)C重合．

(1)直接寫出AD與BE的關(guān)系；

(2)將△DCE按如圖2的位置擺放，使點(diǎn)A、D、E在同一直線上，求證：AE2+AD2答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.π是無理數(shù)，故A不符合題意；

B.37是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故B符合題意；

C.3.3030030003…是無理數(shù)，故C不符合題意；

D.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a，則a=2，2是無理數(shù)，故D不符合題意；

2.【答案】D

【解析】解：A、a2?a3=a5，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(?a2)3=?a6，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3.【答案】A

【解析】解：A的逆命題為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題，

B的逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題，還可以是相似；

C的逆命題為：如果ab>0，則a<0，b<0，是假命題，還可以是a>0，b>0；

D的逆命題為：銳角三角形是等邊三角形，是假命題，例如：三個(gè)角分別是：60°，504.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊，

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，

故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由BO=CO，則∠ACB=∠DBC，

然后根據(jù)“AAS”可以判定△ABC≌△D5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：當(dāng)木凳所在位置到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)，游戲公平，

∵線段垂直平分線上的到線段兩端的距離相等，

∴凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)．

故選：A．

根據(jù)題意得：當(dāng)木凳所在位置到A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)，游戲公平，再由線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求解．6.【答案】B

【解析】解：這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無字證明”，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想，

故選：B．

根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想為數(shù)形結(jié)合思想．

本題考查了勾股定理的證明，掌握根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想為數(shù)形結(jié)合思想．

7.【答案】D

【解析】解：∵3a(x2?1)?3b(x2?1)

=(38.【答案】B

【解析】解：由題意可知，將木塊展開，

相當(dāng)于是AB+2個(gè)正方形的寬，

∴長(zhǎng)為9+1×2=11(m)，寬為6m．

則最短路徑為：9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡可得，DE⊥AB，AD是∠BAC的平分線，

∵∠C=90°，

∴DE=DC，∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°，

∴∠BDE=∠BAC，

在Rt△AED和Rt△ACD中，

AD=ADDE=DC10.【答案】C

【解析】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∠ACE=90°，

∴∠ACB+∠ECD=90°，∠ACB+∠CAB=90°，

∴∠CAB=∠ECD，

∵PM⊥BD，AB⊥BD，

∴PM//AB//QN//ED，∠PMC=∠CNQ=90°，

∴∠CPM=∠CAB，

∴11.【答案】5

【解析】解：38+(?3)2

=2+312.【答案】29

【解析】解：(5?a)?(6+a)=30+5a?6a?a2

=?a2?a+3013.【答案】2

【解析】解：由題意可知AB2=5，AC2=9，

又∵△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，

∴14.【答案】②①【解析】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋?/p>

②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．

故答案為：②①④⑤．

根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．15.【答案】152【解析】解：由題意可知，A、D兩點(diǎn)關(guān)于射線BM對(duì)稱，

∴C△CDE=CD+DE+CE，

∵CD為定值，

要使△CDE周長(zhǎng)最小，即DE+CE最小，

∴AC與射線BM的交點(diǎn)，即為使△CDE周長(zhǎng)最小的點(diǎn)E，

∵AB=9，AC=12，BC=15，且92+122=152，

∴AB216.【答案】解：(1)原式=a4+9a6÷a2

=a4【解析】(1)直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則分別計(jì)算得出答案；

(2)直接提取公因式y(tǒng)17.【答案】解：根據(jù)新定義，可得

(2x+y,x2+y2)?(2,x?2y)【解析】根據(jù)新定義進(jìn)行式子變形，然后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答即可．

此題考查的是完全平方公式，應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意：①公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；②對(duì)形如兩數(shù)和(或差)的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公式；③對(duì)于三項(xiàng)的可以把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)后，也可以用完全平方公式．

18.【答案】證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°．

在△BED和【解析】先由條件可以得出△BED≌△CFD19.【答案】3

【解析】解：(1)∵9<15<16，

∴3<15<4，

∴15的整數(shù)部分為3；

(2)∵3<15<4，

∴?4<?15<?3，

∴4<8?15<5，20.【答案】解：在Rt△ABD中，BD2=AD2?AB2=92?【解析】在Rt△ABD中，由勾股定理求出BD21.【答案】50

36°【解析】解：(1)這次共抽取的學(xué)生有：20÷40%=50(名)，

故答案為：50；

(2)C類的人數(shù)有：50?15?20?5=10(名)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×550=36°．

故答案為：36°；

(3)22.【答案】(1)解：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=12×(180°?∠BAC)=30°，

∵BD=BE，

∴∠BDE=∠BED=12×(180°?∠B)=75°，

在△A【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B和∠C，求出∠BDE，即可求出答案；

(2)求出DF=C23.【答案】(1)解：AD=BE．

(2)證明：如圖2中，設(shè)AE交BC于O．