安徽省亳州市蒙城縣西區(qū)三校聯(lián)考+2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及參考答案

-2023學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣西區(qū)三校聯(lián)考八年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷（滬科版）分?jǐn)?shù)：150分，時間：120分鐘一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．（4分）方程（x+3）2＝4的根是（）A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝53．（4分）已知三角形的兩邊長為4和5，第三邊的長是方程x2-5x+6=0的一個根，則這個三角形的周長是（）A．11 B．12 C．11或12 D．154．（4分）如圖，在中，，.分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于、兩點(diǎn)，連接直線，分別交、于點(diǎn)、，連接，則的面積為（）A．10 B．12 C．14 D．165．（4分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．（4分）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（）A．1、2、3 B． C． D．7．（4分）若與Ix-y-3I互為相反數(shù)，則x+y的值為()A．3 B．9 C．12 D．278．（4分）下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A． B．C． D．9．（4分）如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正三角形，再把較小的兩張正三角形紙片按圖2的方式放置在最大正三角形內(nèi)．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A．直角三角形的面積B．較小兩個正三角重疊部分的面積C．最大正三角形的面積D．最大正三角形與直角三角形的面積差10．（4分）下列命題：①若b＝a＋c時，一元二次方程一定有實(shí)數(shù)根；②若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則方程也一定有兩個不相等實(shí)數(shù)根；③若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取時函數(shù)值為0；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是2或3，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(共5題；共20分)11．（4分）已知a，b是一元二次方程x2+x－3＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2-b+2020=.12．（4分）如圖，四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，△ABC為等邊三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，則CD的長為.13．（4分）某學(xué)校生物興趣小組在該?？盏厣蠂艘粔K面積為200m2的矩形試驗田，用來種植蔬菜.如圖，試驗田一面靠墻，墻長35m，另外三面用49m長的籬圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）.設(shè)試驗田垂直于墻的一邊AB的長為xm，則所列方程為.14．（4分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．15．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN的函數(shù)解析式為y＝﹣x+3，點(diǎn)A在線段MN上且滿足AN＝2AM，B點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△AOB是以O(shè)A為腰的等腰三角形時，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、計算題(共1題；共12分)16．（12分）計算（1）（6分）（2）（6分）四、解答題(共6題；共78分)17．（10分）先化簡，再求的值，且a、b滿足．18．（10分）有甲、乙兩位同學(xué)，根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k為實(shí)數(shù)）這一已知條件，他們各自提出了一個問題考查對方，問題如下：甲：你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎？乙：若方程有兩個不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請你幫助兩人解決上述問題．19．（10分）如圖，小王和小趙蕩秋千，秋千在靜止位置時，端離地面0.9，當(dāng)秋千到的位置時，下端距靜止位置的水平距離等于2.1，距地面1.6，求秋千的長.20．（12分）如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別為2和6，請計算大矩形內(nèi)陰影部分的面積．21．（15分）數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們制作一個長方體禮品盒，盒子的下底面的面積為，長、寬、高的比為．（1）（5分）計算出這個長方體的長、寬、高分別是多少？（2）（5分）把這個長方體的高的值在數(shù)軸上表示出來；（3）（5分）一支長為6.5cm的鋼筆要放入這個長方體盒內(nèi)，能放進(jìn)去嗎？試通過計算說明你的結(jié)論．（提示：長方體的高垂直于底面的任何一條直線）22．（21分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，連結(jié)CE.（1）（6分）探究：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，證明BC=CE+CD.（2）（5分）應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為.（3）（5分）拓展：①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.參考答案1．C2．A3．C4．B5．B6．C7．D8．D9．B10．B11．202412．13．x（49+1﹣2x）＝20014．x≤215．（2，0）或(，0)或（，0）16．（1）解：；（2）解：．17．解：原式∵∴，∴原式18．解：（1）∵kx2﹣（k+2）x+2=0（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的一元二次方程，∴k≠0，∵△=（k+2）2﹣4k×2=（k﹣2）2≥0，∴方程有實(shí)數(shù)根；（2）kx2﹣（k+2）x+2=0，（x﹣1）（kx﹣2）=0，x﹣1=0，或kx﹣2=0，解得x1=1，x2=，∵方程有兩個不相等的正整數(shù)根，且k為整數(shù)，∴k=1或2，∵k=2時，x1=x2=1，兩根相等，不合題意舍去，∴k=1．19．解：設(shè)AB=AB′=x，則，在Rt△AEB′中，，∴，解得：，答：秋千AB的長為m.20．解：∵矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別為2和6，∴兩個正方形的邊長分別為：，，∴大矩形內(nèi)陰影部分的面積為：大矩形面積﹣2﹣6=（+）×﹣8=2﹣221．（1）解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x，根據(jù)題意得：，解得：或（舍去），答：這個長方體的長、寬、高分別cm、cm、cm．（2）解：過數(shù)軸上1這點(diǎn)作垂線，然后再以1這個點(diǎn)為圓心，1個單位長度為半徑畫弧，交這個垂線與點(diǎn)A，連接OA，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)，該點(diǎn)表示的數(shù)為，如圖所示：（3）解：這個盒子的對角線長為：（cm），∵，∴長為6.5cm的鋼筆要放入這個長方體盒內(nèi)，不能放進(jìn)去．22．（1）解：