大連市甘井子區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

遼寧省大市甘井子區(qū)年級(jí)（下）末數(shù)學(xué)試卷一、選題（每小題3分，共24分，在小題給的四個(gè)選項(xiàng)，只有個(gè)選項(xiàng)正確1分）若使二次根式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax≥

B．＞3C．x＜．≤32分）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和5則斜邊長(zhǎng)為（）A2．

．4D．3分某校對(duì)九年級(jí)個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分別（單位h3.5，3.5，，3.5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A3．3.5．4D．4分）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A

B．

．

D．5分如圖點(diǎn)A坐標(biāo)（0是y軸正半軸上一點(diǎn)AB=5則點(diǎn)B的坐標(biāo)（）A0），4），5），）6分）如圖，正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)O，則AB的長(zhǎng)為（）A2．3C．

D．7分）如圖，菱形的對(duì)角線AC=6，BD=8，則的周長(zhǎng)為（）A4．4．20D．8分）一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限二、填題（本題共8小題，每小3分，共分）9分）面積為3的正方形邊長(zhǎng)是．10分）將直線y=﹣+3向下平移4個(gè)單位，得到的直線解析式是．11分）正比例函數(shù)y=（m﹣2）的圖象從左到右逐漸上升，則的取值范圍是．12分）如圖，平行四邊形中，BC=8，+BD=20，△BOC周長(zhǎng)為．13分）如圖，A、兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接、BC，取、的中點(diǎn)D、，量出DE=20米，則AB的長(zhǎng)為

米．14分）函數(shù)y=kx+≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜的解集為．15分）某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽．在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示：平均數(shù)/

甲9.5

乙9.5

丙9.5

丁9.5方差/

2

5.1

4.7

4.5

5.1請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是．16分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以為邊作等腰△BDE交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為．

三、解題（本題共4小題，其中題、題、19題各10分，20題9分，39分）17分）計(jì)算：（1）（2）．18分）如圖，平行四邊形中，E、F是AB、CD邊上的點(diǎn)，AE=CF，求證：DE=BF．19分）如圖，直線=x+1交x、y軸于點(diǎn)A、B，直線y=﹣2x+4交x、y軸與C、D，兩12直線交于點(diǎn)E（1）求E的坐標(biāo)；（2）求ACE的面積．20分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)？（3）該校共1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)超過1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？四、解題（本題共3小題，其中、22題各9分，23題10分，共分）21分）如圖，矩形紙片中，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將紙片沿折疊，使點(diǎn)F落到CD邊上，若DF=4，求的長(zhǎng)．22分）如圖，Rt△中，∠B=90°AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．23分）已知，1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球同時(shí)上升，如圖是兩個(gè)氣球所在位置的海拔（m關(guān)于上升時(shí)間（單位：min的函數(shù)圖象，其中AC為1號(hào)探測(cè)氣球，BC為號(hào)探測(cè)氣球（1）求兩氣球上10分鐘時(shí)，各自所在位置的海拔高度；（2）當(dāng)兩個(gè)氣球海拔相差時(shí)，求此時(shí)氣球上升的時(shí)間．五、解題（本題共1小題，其中24題分，、26題各12分，共分）24分）如圖，平面直角坐標(biāo)中，直線的函數(shù)解析式為﹣2x+1，交y軸于，交x軸于B，點(diǎn)C（0過點(diǎn)Dm，0作DE⊥x軸，交直線AB于E（0m＜2）（1）請(qǐng)直接寫出E的坐標(biāo)為（，含m的式子表示）

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案試題解析一、選題（每小題3分，共24分，在小題給的四個(gè)選項(xiàng)，只有個(gè)選項(xiàng)正確1分）若使二次根式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax≥

B．＞3C．x＜．≤3【解答】解：∵二次根式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0解得x≥故選：A．2分）直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和5則斜邊長(zhǎng)為（）A2．．4D．【解答】解：由勾股定理得，斜邊長(zhǎng)

=

，故選：D3分某校對(duì)九年級(jí)個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分別（單位h3.5，3.5，，3.5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A3．3.5．4D．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.5故選：B．4分）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A

B．

．

D．【解答】解：

是最簡(jiǎn)二次根式，A正確；

=3不是最簡(jiǎn)二次根式，B不正確；=2

，不是最簡(jiǎn)二次根式，不正確；被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，D不正確，故選：A．5分如圖點(diǎn)A坐標(biāo)（0是y軸正半軸上一點(diǎn)AB=5則點(diǎn)B的坐標(biāo)（）A0），4），5），）【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A坐標(biāo)為（30是y軸正半軸上一點(diǎn)，AB=5，所以O(shè)B=所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4故選：B．

，6分）如圖，正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)O，則AB的長(zhǎng)為（

）A2．3C．

D．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴⊥BD，AC=BD，OB=OD，∴OA=OB=3，在RtAOB中，AB===3故選：D

．

7分）如圖，菱形的對(duì)角線AC=6，BD=8，則的周長(zhǎng)為（）A4．4．20D．【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AO=AC=3，BD=4，且⊥BD∴AB==5∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=20，故選：C．8分）一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【解答】解：∵﹣30，∴圖象經(jīng)過二、四象限；∵5＞，∴直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，圖象還過第一象限．所以一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選：C．二、填題（本題共8小題，每小3分，共分）．9分）面積為3的正方形邊長(zhǎng)是．【解答】解：面積為3的正方形邊長(zhǎng)是故答案是：．10分）將直線y=﹣+3向下平移4個(gè)單位，得到的直線解析式是y=﹣4x﹣1【解答】解：將直線y=﹣4x3向下平移4個(gè)單位得到直線l，則直線l的解析式為：y=﹣4x+3﹣，即y=﹣4x﹣故答案是：y=﹣4x﹣111分正比例函數(shù)（﹣2x的圖象從左到右逐漸上升則m的取值范圍是【解答】解：∵正比例函數(shù)（m﹣2x的圖象從左到右逐漸上升，

．m＞2

．

∴m2＞0，∴m2，故答案為：m＞2．12分）如圖，平行四邊形中，BC=8，+BD=20，△BOC周長(zhǎng)為

18

．【解答】解：在平行四邊形ABCD中，OC=，OB=BD，所以，OB+（AC+BD∵+BD=20，∴OB+OC=×20=10，∴△BOC的周長(zhǎng)BC+OC=810=18．故答案為：18．13分）如圖，A、兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接、BC，取、的中點(diǎn)D、，量出DE=20米，則AB的長(zhǎng)為

40

米．【解答】解：∵點(diǎn)D，分別是和AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE=2×米故答案是：40．14分）函數(shù)y=kx+≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜的解集為

x＜

．

2=S＞S2=S＞S【解答】解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+的圖象x軸、y軸交于點(diǎn)（02即當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y的范圍是y＜0；因而當(dāng)不等式kx+0時(shí)，x的取值范圍是x＜．故答案為：x＜115分）某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽．在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示：平均數(shù)/

甲9.5

乙9.5

丙9.5

丁9.5方差/

2

5.1

4.7

4.5

5.1請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是

丙．【解答】解：∵S

甲

2

=5.1，S

乙

2

=4.7，S

丙

=4.5，S

丁

2

=5.1，∴S

甲

22

丁

＞S

乙

2

，丙∴最合適的人選是丙．故答案為：丙．16分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以為邊作等腰△BDE交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC=4，∠BCD=90°，∴DE=BD==5∴CE=DE﹣CD=1，在RtBCE中，BE=故答案為

==

，

三、解題（本題共4小題，其中題、題、19題各10分，20題9分，39分）17分）計(jì)算：（1）（2）

．【解答）

==0（2）===18分）如圖，平行四邊形中，E、F是AB、CD邊上的點(diǎn)，AE=CF，求證：DE=BF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（∴DE=BF．19分）如圖，直線=x+1交x、y軸于點(diǎn)A、B，直線y=﹣2x+4交x、y軸與C、D，兩12直線交于點(diǎn)E（1）求E的坐標(biāo)；

（2）求ACE的面積．【解答】解）∵

，∴，∴E1，2（2）當(dāng)=x+1=0時(shí)，解得：﹣1，1∴A﹣1，0當(dāng)y=﹣2x+4=0時(shí)，解得：2∴C（2，0∴AC=2﹣（﹣=3==3．20分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：（1）求戶外活動(dòng)時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)？

（3）該校共1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)超過1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？【解答】解）∵0.5小時(shí)的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，∴被調(diào)查的人數(shù)有：100÷20%=5001.5小時(shí)的人數(shù)有：500﹣﹣﹣80=120，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，故答案為：500；（2）由1）可知被調(diào)查學(xué)生人，由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，中位數(shù)是小時(shí)，故答案為：1（3）由題意可得，該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：

×1800=720，即該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)的學(xué)生有720人．四、解題（本題共3小題，其中、22題各9分，23題10分，共分）21分）如圖，矩形紙片中，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將紙片沿折疊，使點(diǎn)F落到CD邊上，若DF=4，求的長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)AE=EF=x，∵AD=8，∴DE=8﹣x，∵DF=4在RtDEF中，∠D=90°，

222222222∴4+（8﹣x）222222222∴x=5答：EF的長(zhǎng)為5．22分）如圖，Rt△中，∠B=90°AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．【解答】解：在RtABC中，∠B=90°∵AB=3BC=4，∴∵CD=12，AD=13

，∵AC

+CD

2

=5

2

+12

=169，AD=169，∴AC+CD=AD，∴∠C=90°，∴△ACD是直角三角形，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴CE=

．23分）已知，1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球同時(shí)上升，如圖是兩個(gè)氣球所在位置的海拔（m關(guān)于上升時(shí)間（單位：min的函數(shù)圖象，其中AC為1號(hào)探測(cè)氣球，BC為號(hào)探測(cè)氣球（1）求兩氣球上10分鐘時(shí)，各自所在位置的海拔高度；（2）當(dāng)兩個(gè)氣球海拔相差時(shí)，求此時(shí)氣球上升的時(shí)間．

【解答】解）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+，11將點(diǎn)A（0，（20，25）代入y=kx+b得：11，解得：，∴直線AC的解析式為y=x+5，當(dāng)x=10時(shí)，y=10+5=15；設(shè)直線BC的解析式為=kx+，22將點(diǎn)B（0，15（20，代入y=