福建省三明市永安第七中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

福建省三明市永安第七中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是A.

B.

C.

D.

參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，那么可知二次函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，因此一次項(xiàng)系數(shù)m-2=0,m=2,故選B2.下列函數(shù)中，不滿足的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知0＜x≤3，則的最小值為（）A． B．16 C．20 D．10參考答案：A【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】根據(jù)勾勾函數(shù)性質(zhì)，可得在（0，4）單調(diào)性遞減，即可得答案．【解答】解：由，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4取等號(hào)．根據(jù)勾勾函數(shù)性質(zhì)，可得在（0，4）單調(diào)性遞減，∵0＜x≤3，∴當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為．故選：A．4.若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，則(

)A．函數(shù)f[g（x）]是奇函數(shù) B．函數(shù)g[f（x）]是奇函數(shù)C．函數(shù)f（x）?g（x）是奇函數(shù) D．函數(shù)f（x）+g（x）是奇函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計(jì)算題．【分析】令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），然后檢驗(yàn)h（﹣x）與h（x）的關(guān)系即可判斷【解答】解：令h（x）=f（x）．g（x）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）∴h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）．g（x）=﹣h（x）∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題5.已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(

)參考答案：C略6.在單位圓中，200°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（

）A. B. C.9π D.10π參考答案：B【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：B．7.若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上（

）A

必是增函數(shù)

B

必是減函數(shù)C

是增函數(shù)或是減函數(shù)

D

無(wú)法確定增減性參考答案：D8.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】本題求f（0）的值，要用奇函數(shù)的定義來(lái)求它的值，先用奇函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于它的方程再求值．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）+f（﹣x）=0，∴f（0）+f（0）=0，∴f（0）=0．故選A．9.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)參考答案：C【詳解】因?yàn)椋?，所以由根的存在性定理可知：選C.考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)，正確理解零點(diǎn)定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關(guān)鍵.

10.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為(

)A．

B．

C.

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=__________。參考答案：12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為_(kāi)________.參考答案：7213.若正數(shù)x、y滿足，則的最小值等于________.參考答案：9【分析】把要求的式子變形為，利用基本不等式即可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用基本不等式求最值，屬于難題.利用基本不等式求最值時(shí)，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最?。蝗嗟仁?，最后一定要驗(yàn)證等號(hào)能否成立（主要注意兩點(diǎn)，一是相等時(shí)參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是多次用或時(shí)等號(hào)能否同時(shí)成立）.14.△ABC是正三角形，AB=2，點(diǎn)G為△ABC的重心，點(diǎn)E滿足，則

．參考答案：以BC為x軸，BC的中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，因?yàn)椋c(diǎn)G為的重心，點(diǎn)E滿足，所以，，，故答案為.

15.已知0＜β＜＜α＜π，且cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，則cos（α+β）的值為

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】先求出角的范圍，即可求出α﹣=，﹣β=，即可求出α+β=π，問(wèn)題得以解決．【解答】解：∵0＜β＜＜α＜π，∴＜α﹣＜π，﹣＜﹣β＜∵cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，∴α﹣=，﹣β=，∴α﹣﹣（﹣β）=+=∴α+β=π，∴cos（α+β）=﹣1，故答案為：﹣116.已知y＝（2－ax）在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是__________．參考答案：（1，2）17.設(shè)向量，，若，則實(shí)數(shù)

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知不等式

（1）若，求關(guān)于不等式的解集；

（2）若，求關(guān)于不等式的解集。參考答案：（1），則，移項(xiàng)通分由故不等式的解集為 5分（2）已知，則①時(shí)，可轉(zhuǎn)化為此時(shí)，不等式的解集為 8分②時(shí)，可轉(zhuǎn)化為i）當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為ii）當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為iii）當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為 13分綜上所述：當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 14分19.(12分)在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)。

求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

參考答案：證明：(1)所以FF1//CC1//BB1，F(xiàn)F1=CC1=BB1

則四邊形BB1F1F是平行四邊形

所以B1F1//BF,又,

則B1F1//平面BFC1.

又在矩形A1ACC1中可得AF1//C1F,且C1F

，則得AF1//平面BFC1

(2)20.在區(qū)間上最大值9，最小值0.（1）求的值

（2）求不等式的解集參考答案：21.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x2＋(x－a)|x－a|.(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；(2)求f(x)的最小值；參考答案：(1)因?yàn)閒(0)＝－a|－a|≥1，所以－a>0，即a<0，由a2≥1知a≤－1，因此，a的取值范圍為(－∞，－1]．(2)記f(x)的