2022年河北省滄州市滄縣捷地鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年河北省滄州市滄縣捷地鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知sin()=–，那么cos的值為（

）

A．±

B．

C．

D．±參考答案：D2.已知函數(shù)f（x）=|sinx|?cosx，則下列說(shuō)法正確的是（）A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 B．f（x）的周期為πC．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z） D．f（x）在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；正弦函數(shù)的圖象．【分析】f（x）=|sinx|?cosx=，進(jìn)而逐一分析各個(gè)答案的正誤，可得結(jié)論．【解答】解：∵f（x）=|sinx|?cosx=，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；f（x）的周期為2π中，故B錯(cuò)誤；函數(shù)|f（x）|的周期為，若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z），故C錯(cuò)誤；f（x）在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，故D正確；故選：D3.在中，，，則等于

（A）

（B）

（C）或

（D）或

參考答案：C略4.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是

參考答案：A解答：由題意可知，如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，小的長(zhǎng)方體，是榫頭，從圖形看，輪廓是長(zhǎng)方形，內(nèi)含一個(gè)長(zhǎng)方形，并且一條邊重合，另外3條邊是虛線，所以木構(gòu)件的俯視圖是A。6.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（

）

A．4

B．8

C．16

D．20參考答案：C略7.“a+b＜0”是“a與b均為負(fù)數(shù)的”（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：若a=1，b=﹣2，滿足a+b＜0，但不滿足a與b均為負(fù)數(shù)，不是充分條件，由a與b均為負(fù)數(shù)，得到a+b＜0，是必要條件，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．8.下列命題錯(cuò)誤的是A.的充分不必要條件;B.命題“”的逆否命題為“”;C.對(duì)命題：“對(duì)方程有實(shí)根”的否定是:“，方程無(wú)實(shí)根”;D.若命題是;參考答案：B9.（14分）

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，。（1）

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）

求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）

當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，不等式是否有解？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：解析：（1）由條件可求得公差，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為

4分（2）前n項(xiàng)和；

4分（3）解不等式，即，有或，所以在自然數(shù)范圍內(nèi)n無(wú)解。

6分10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，若，則數(shù)列的最大項(xiàng)等于（

）A．－11

B．

C． D．15參考答案：D由已知得，，所以，由函數(shù)的圖像得到，當(dāng)時(shí)，數(shù)列的最大項(xiàng)等于15．

故選：D

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若是定義在R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝＿＿＿參考答案：略12.如圖，如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)，滿足，那么輸出的等于

。參考答案：13.若過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1）的圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB的長(zhǎng)為10，則直線AB的方程是．參考答案：x+y﹣1=0【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；直線與圓．【分析】確定弦AB為圓的直徑，利用圓心為C（1，0），且直線AB過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1），即可求出直線AB的方程．【解答】解：因?yàn)閳A的直徑為10，所以弦AB為圓的直徑，因?yàn)閳A心為C（1，0），且直線AB過(guò)點(diǎn)P（2，﹣1），屬于由直線方程的兩點(diǎn)式得=，即x+y﹣1=0．故答案為：x+y﹣1=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線AB的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，確定弦AB為圓的直徑是關(guān)鍵．14.已知：條件A：，條件B：，如果條件是條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.參考答案：由得，即，解得，即A:.因?yàn)闂l件是條件的充分不必要條件，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是。15.已知點(diǎn)滿足，的取值范圍是

．參考答案：

[2,+∞)

16.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的表面積為_(kāi)_______________.

參考答案：17.設(shè)，不等式組所表示的平面區(qū)域是．給出下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，的面積為；

②，使是直角三角形區(qū)域；③設(shè)點(diǎn),對(duì)于有．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．參考答案：①、③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且是等差數(shù)列，已知，.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)(2)試題分析：(1)利用等差數(shù)列基本公式求出公差得到的通項(xiàng)公式；（2），利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.試題解析：（1）記，∴，又為等差數(shù)列，公差記為，，∴，得，∴，得時(shí)，，時(shí)也滿足.綜上（2）由（1）得∴，點(diǎn)睛：裂項(xiàng)抵消法是一種常見(jiàn)的求和方法，其適用題型主要有：（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求前項(xiàng)和：；（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求前項(xiàng)和：；（3）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求前項(xiàng)和:.19.某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí)，一年的產(chǎn)量為(11－x)2萬(wàn)件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a(1≤a≤3).(1)求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤(rùn)L(x)與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn).

參考答案：略20.已知函數(shù)()．(Ⅰ）討論的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ）如果是曲線上的任意一點(diǎn)，若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），則（2分）①當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增；（4分）②當(dāng)，由得x∈（a，+∞），由得x∈（0，a），所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，a）．（7分）（Ⅱ）由題意，以P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k滿足，所以對(duì)x0＞0恒成立．（8分）又當(dāng)x0＞0時(shí)，，所以a的最小值為．（13分）略21.

已知中，、、是三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．

（I）求角的最大值；（II）若，的面積，求當(dāng)角取最大值時(shí)的值．參考答案：解：（1）顯然

不合題意，則有，--------2分即，即，故，∴角的最大值為-----6分（2）當(dāng)=時(shí)，，∴---------