安徽省阜陽市界首大覺寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

安徽省阜陽市界首大覺寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式對任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.已知函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，2），那么f（2x）的定義域是（）A．（0，1） B．（，1） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求出函數(shù)f（x）的定義域，從而得到0＜2x＜1，求出x的范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，2），∴x﹣1∈（0，1），∴0＜2x＜1，解得：x＜0，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．3.設(shè)函數(shù),則（）A． B．3 C． D．參考答案：D略4.設(shè)y1=40.9，y2=80.48，y3=，則（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y1＞y2＞y3參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】化簡這三個(gè)數(shù)為2x的形式，再利用函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，從而判斷這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系．【解答】解：∵=21.8，=（23）0.48=21.44，=21.5，函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，1.8＞1.5＞1.44，∴21.8＞21.5＞21.44，故y1＞y3＞y2，故選C．5.若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，目標(biāo)函數(shù)，則z的最大值為()A. B.1 C.2 D.0參考答案：C分析】畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)平移得到最大值.【詳解】若實(shí)數(shù)x，y滿足條件，目標(biāo)函數(shù)如圖：

當(dāng)時(shí)函數(shù)取最大值為故答案選C【點(diǎn)睛】求線性目標(biāo)函數(shù)的最值:當(dāng)時(shí)，直線過可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最大，在軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)時(shí)，直線過可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最小，在軸上截距最小時(shí)，值最大.6.函數(shù)的定義域?yàn)?) A. B．C. D．參考答案：C略7..函數(shù)的部分圖像如圖所示，如果，且，則等于（）A. B. C. D.1參考答案：D試題分析：觀察圖象可知，其在的對稱軸為，由已知=，選.考點(diǎn)：正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)8.設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f(2013)＝1，則f(2014)＝

(

)A．3

B．2

C．－1

D．以上都不對參考答案：A略9.已知向量，滿足且則與的夾角為

（

）

A

B

C

D

參考答案：D略10.數(shù)列{}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{}是首項(xiàng)為-2，公差為4的等差數(shù)列。若=,則的值為 A.4

B.5

C.6

D.7.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則自然數(shù)___▲.參考答案：4由題意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表數(shù)據(jù)知，時(shí)，循環(huán)結(jié)束，所以的值為.

12.弧度制是數(shù)學(xué)上一種度量角的單位制，數(shù)學(xué)家歐拉在他的著作《無窮小分析概論》中提出把圓的半徑作為弧長的度量單位.已知一個(gè)扇形的弧長等于其半徑長，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是

．參考答案：113.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，,，若從中抽掉一項(xiàng)后，余下的項(xiàng)之積為，則被抽掉的是第

項(xiàng)．參考答案：13略14.下列命題：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②任取x＞0，均有（）x＞（）x；③在同一坐標(biāo)系中，y=log2x與y=的圖象關(guān)于x軸對稱；④A=R，B=R，f：x→y=，則f為A到B的映射；⑤y=在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．其中正確的命題的序號是．參考答案：②③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①可舉偶函數(shù)y=x﹣2，通過圖象即可判斷；②由冪函數(shù)y=xn，n＞0時(shí)，在（0，+∞）上遞增，即可判斷；③通過換底公式得到y(tǒng)==﹣log2x，由圖象對稱即可判斷；④考慮A中的﹣1，對照映射的定義即可判斷；⑤可舉反例：x1=﹣1，x2=1，則y1=﹣1，y2=1．即可判斷．【解答】解：①可舉偶函數(shù)y=x﹣2，則它的圖象與與y軸不相交，故①錯(cuò)；②由冪函數(shù)y=xn，n＞0時(shí)，在（0，+∞）上遞增，則任取x＞0，均有（）x＞（）x，故②對；③由于y==﹣log2x，則在同一坐標(biāo)系中，y=log2x與y=的圖象關(guān)于x軸對稱，故③對；④A=R，B=R，f：x→y=，則A中的﹣1，B中無元素對應(yīng)，故f不為A到B的映射，故④錯(cuò)；⑤可舉x1=﹣1，x2=1，則y1=﹣1，y2=1．不滿足減函數(shù)的性質(zhì)，故y=在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是減函數(shù)故⑤錯(cuò)．故答案為：②③【點(diǎn)評】本題以命題的真假判斷為載體，考查函數(shù)的奇偶性及圖象，函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用，以及映射的概念，屬于基礎(chǔ)題．15.若函數(shù)f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=___________

參考答案：

-6或416.已知角的終邊過點(diǎn)的值為____________.參考答案：略17.如圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點(diǎn)P（點(diǎn)P不在上）且半徑相等.設(shè)第i段弧所對的圓心角為，則____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講設(shè)，且，求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）參考答案：解：（Ⅰ），，.（Ⅱ），.

19.本小題滿分14分)

已知函數(shù)．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）

當(dāng)，即時(shí)，

當(dāng)即時(shí)，----7分

（2）由題設(shè)條件可知對恒成立又當(dāng)時(shí)，略20.已知函數(shù)，且.(1)求m的值；(2)判斷在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明．參考答案：解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1.(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0＜x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(