5.3.1樣本空間與事件-教學設(shè)計-2021-2022學年高一上學期人教B版（2019）必修第二冊

一、教材內(nèi)容分析本課時主要學習指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)概念，通過指數(shù)函數(shù)圖像的研究歸納其性質(zhì)?！爸笖?shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準備知識。本節(jié)課的重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。通過這部分知識的學習進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學習后面的其它函數(shù)。二、教學目標知識目標：了解隨機現(xiàn)象、隨機試驗的概念。理解樣本空間、基本事件和隨機事件的概念。2.能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納等邏輯思維能力．情感目標：培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學生合作交流等良好品質(zhì)．三、學習者特征分析學生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準備。此外，初中所學有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識，將已有知識推廣至實數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進入指數(shù)函數(shù)的學習，并將所學對函數(shù)的認識進一步推向系統(tǒng)化。四、教學重點、難點教學重點：樣本空間和隨機事件教學難點：正確確定樣本空間和隨機事件五、教學方法本節(jié)課主要采用任務驅(qū)動和分組教學法．首先通過學生熟悉的生活試驗，讓學生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中不僅存在著確定性現(xiàn)象，而且還有大量的不確定現(xiàn)象，從而引出了隨機現(xiàn)象的概念。然后通過一些實例，引導學生理解樣本空間、基本事件和隨機事件的概念。在本節(jié)教學中，要以常見的隨機試驗為出發(fā)點，讓學生積極大膽地猜想，以此增強學生的參與意識，從而提高學生的學習興趣．六、教學過程環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖情景導入做試驗：第一組：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，寫出向上一面的情況；第二組：只有一種顏色1-6數(shù)字的撲克牌，每次抽一張，寫出每次抽取撲克牌的數(shù)字；第三組：2人猜拳（剪刀、石頭、布）寫出2人出拳的情況：教師提出試驗內(nèi)容，學生明確試驗要求后分組進行試驗，歸納、探究答案．學生展示交流師：發(fā)現(xiàn)這些試驗具有不確定性現(xiàn)象。導出課題通過分組試驗激發(fā)學生學習的興趣．在試驗的分析過程中，培養(yǎng)學生歸納推理的能力．使學生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界的不確定性現(xiàn)象，從而引出課題。新課新課新課一、探究概念：1．隨機現(xiàn)象：在一定條件下，具有多種可能的發(fā)生結(jié)果，但事先不能確定，哪一種結(jié)果將會發(fā)生的現(xiàn)象。再舉一些隨機現(xiàn)象的例子隨機試驗：對隨機現(xiàn)象的觀察和試驗。隨機事件：隨機試驗中每種可能的結(jié)果。再舉一些隨機事件的例子基本事件：不能再分的最簡單的隨機事件。各組說出試驗的基本事件樣本空間：所有基本事件構(gòu)成的集合。用表示。探究任務一：例1：兩對不同顏色的1-6數(shù)字的撲克牌，2位同學每人各抽一張，寫出各自抽取撲克牌的數(shù)字組合；確定基本事件有哪些？共多少個？用樣本空間表示；任舉一些隨機事件，并說明它的意義。解：基本事件有：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），...，（6,6）。共36個。探究任務二：寫出下列隨機試驗的樣本空間：種下一粒種子，觀察種子是否發(fā)芽？甲、乙兩隊進行一場籃球比賽，觀察甲隊的勝負結(jié)果；從含有15件次品的100件產(chǎn)品中任取5件，觀察其中的次品數(shù)。2、拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣：1）確定基本事件有哪些？共多少個？2）用樣本空間表示；3）任舉一些隨機事件，并說明它的意義。探究任務三：必然事件：在一定條件下，必然發(fā)生的事件。舉例說明不可能事件： 在一定條件下，不可能發(fā)生的事件。舉例說明教師板書課題．學生借助試驗理解概念．學生分組討論舉例學生各組依據(jù)試驗說出其基本事件學生各組分別表示出樣本空間。學生分組討論解決后交流展示師出示圖表，點評：把全部基本事件用直觀圖中的點表示出來，不但能夠表示出基本事件總數(shù)，而且能夠準確地找到某事件所包含的基本事件數(shù)。學生分組討論解決后交流展示建議學生列出直觀圖表示。師生通過一些例子體會概念緊密結(jié)合學生試驗，引導學生體會相關(guān)概念。通過學生的舉例加深對概念的理解引導學生準確的寫出隨機試驗的基本事件，做到不重不漏。通過例子，再次引導學生正確寫出基本事件，并通過舉例體會事件與基本事件的關(guān)系。通過圖表引導學生解決基本事件個數(shù)的有效方法。體會數(shù)形結(jié)合思想。通過練習，鞏固相關(guān)概念，學會解決問題的方法。使學生體會用圖形表示的優(yōu)點。使學生明確在隨機事件中存在著必然事件和不可能事件兩種情形。小結(jié)知識：了解隨機現(xiàn)象、隨機試驗的概念。理解樣本空間、基本事件和隨機事件的概念。能力：分析、歸納數(shù)形結(jié)合回顧本節(jié)主要內(nèi)容，加深理解隨機現(xiàn)象、隨機試驗、樣本空間、基本事件和隨機事件的概念。掌握基本事件的確定方法。簡潔明了地概括本節(jié)課的重要知識，使學生易于理解記憶．作業(yè)舉出生活中一些隨機事件；并確定其基本事件。標記作業(yè)．針對學生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置。七、教學反思該課能有效調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數(shù)知識的記憶評價、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規(guī)范性評價、小結(jié)時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。八、板書設(shè)計5.3.1樣本空間與事件【自主探究】1.常見現(xiàn)象的分類及定義名稱定義必然現(xiàn)象一定條件下,發(fā)生的結(jié)果事先能夠的現(xiàn)象就是必然現(xiàn)象(或確定性現(xiàn)象)隨機現(xiàn)象一定條件下,發(fā)生的結(jié)果事先的現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象(或偶然現(xiàn)象)2.樣本點和樣本空間(1)隨機試驗:我們把在相同條件下,對隨機現(xiàn)象所進行的觀察或?qū)嶒灧Q為(簡稱為).(2)樣本點與樣本空間:把隨機試驗中每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果,都稱為樣本點,把由所有樣本點組成的集合稱為(通常用大寫希臘字母Ω表示).3.隨機事件、必然事件、不可能事件(1)隨機事件:如果隨機試驗的樣本空間為Ω,則隨機事件A是Ω的一個非空真子集.若試驗的結(jié)果是A中的元素,則稱A發(fā)生(或出現(xiàn)等);否則,稱A不發(fā)生(或不出現(xiàn)等).(2)必然事件與不可能事件:任何一次隨機試驗的結(jié)果,一定是樣本空間Ω中的元素,因此可以認為每次試驗中Ω一定發(fā)生,從而稱Ω為;又因為空集?不包含任何樣本點,因此可以認為每次試驗中?一定不發(fā)生,從而稱?為.(3)事件的表示:一般地,不可能事件、隨機事件、必然事件都可簡稱為事件,通常用大寫英文字母A,B,C,…來表示事件.特別地,只含有一個樣本點的事件稱為.4.隨機事件發(fā)生的概率(1)事件發(fā)生的可能性大小可以用該事件的概率(也簡稱為事件的概率)來衡量,概率越大,代表越有可能發(fā)生.事件A發(fā)生的概率通常用P(A)表示.不可能事件?發(fā)生的概率規(guī)定為,必然事件Ω發(fā)生的概率規(guī)定為,即P(?)=0,P(Ω)=1.(2)對于任意事件A來說,顯然應該有P(?)≤P(A)≤P(Ω).因此P(A)應該滿足不等式【課堂探究】探究一隨機現(xiàn)象的判斷例1判斷下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象還是隨機現(xiàn)象,并指出隨機現(xiàn)象的試驗結(jié)果.(1)y=xa(a∈R)在(0,+∞)上的單調(diào)性;(2)對任意的實數(shù)x,都有x2≥0.探究二事件類型的判斷例2從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品