電路模型和基爾霍夫定律

關(guān)于電路模型和基爾霍夫定律第1頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1電路和電路模型1.2電路變量1.3基爾霍夫定律1.4電阻電路的元件1.5簡單電路分析第一章電路模型和基爾霍夫定律第2頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§1－1電路和電路模型

1.電路在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究工作中得到了廣泛應(yīng)用。在收錄機、電視機、錄像機、音響設(shè)備、計算機、通信系統(tǒng)和電力網(wǎng)絡(luò)中都可以看到各種各樣的電路。這些電路的特性和作用各不相同。（1）實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。例如電力網(wǎng)絡(luò)將電能從發(fā)電廠輸送到各個工廠、廣大農(nóng)村和千家萬戶，供各種電氣設(shè)備使用。（2）實現(xiàn)電信號的傳輸、處理、存儲和利用。

電路的作用第3頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月電阻器電容器線圈電池運算放大器晶體管

根據(jù)實際電路的幾何尺寸(d)與其工作信號波長(λ)的關(guān)系，可以將它們分為兩大類：

(1)集總參數(shù)電路：滿足d<<λ條件的電路。

(2)分布參數(shù)電路：不滿足d<<λ條件的電路。說明：本書只討論集總參數(shù)電路,今后簡稱為電路。

2.由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機和信號發(fā)生器等電子器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實際電路。第4頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

低頻信號發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)第5頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.電路分析與電路綜合（路線圖）實際電路電路模型計算分析電氣特性

電路分析

電路綜合

4.目的：通過對電路模型的分析計算來預(yù)測實際電路的特性，從而改進實際電路的電氣特性和設(shè)計出新的電路。

5.任務(wù)：掌握電路的基本理論和電路分析的方法。第6頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

6.電路模型是實際電路抽象而成，它近似地反映實際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連結(jié)而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連結(jié)就構(gòu)成不同特性的電路。

電路一詞的兩種含義

(1)實際電路－實際元器件組成的電路(2)電路模型－理想元器件組成的電路第7頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

本書主要討論電路模型，常簡稱為電路，請讀者注意加以區(qū)別。

電路模型的表示方法

它表示

(1)電路圖；

(2)電路數(shù)據(jù)(表格或矩陣)

(1)電路元件的特性

(2)元件間的連接關(guān)系第8頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月圖1－1手電筒電路常用電路圖來表示電路模型第9頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月常用電路圖來表示電路模型(a)實際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓撲結(jié)構(gòu)圖第10頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月圖1－2晶體管放大電路(a)實際電路(b)電原理圖(c)電路模型(d)拓撲結(jié)構(gòu)圖第11頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

電路模型近似地描述實際電路的電氣特性。根據(jù)實際電路的不同工作條件以及對模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實際電路?，F(xiàn)在以線圈為例加以說明。圖1－3線圈的幾種電路模型

(a)線圈通過低頻小功率(b)線圈通過低頻大功率的模型

(c)線圈通過高頻交流的模型第12頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1電流1.2.2電壓1.2.3功率1.2電路變量

重點和難點

關(guān)聯(lián)參考方向，吸收功率和產(chǎn)生功率第15頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§1—2電路變量1.2.1電流和電流的參考方向i（t）＝dq/dt其中q（或Q）—電量單位庫（C）

單位安（A）、毫安（mA）或微安（)電流是帶電離子的定向移動，電流的大小由用電流強度表示。電流強度的定義:單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。第16頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在分析電路時，電流采用參考方向。電流的參考方向——任意假定，在電路圖中用箭頭表示。電流的實際方向是正電荷運動的方向。i任意假定ba第17頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在假定的方向下若i>0,表明真實方向與參考方向一致；在未標(biāo)注參考方向時，電流的正、負無意義。即電流的參考方向是標(biāo)注的正方向。若i<0,表明真實方向與參考方向相反。i任意假定ba第18頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例選電流i

的參考方向如圖。若算出i

=1A

則電流的真實方向是從若算出則電流的真實方向是從。b到aiaba到b,第19頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例ab

已知直流電流的方向由a到b,大小為2A.問如何表示這一電流?參考方向與真實方向相反I=－2Aab

參考方向與真實方向一致I=2Aab解：有兩種表示法：第20頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

定義：u(t)=dw/dq單位伏（V)它代表單位正電荷由a轉(zhuǎn)移到b所失去或獲得的能量。

1.2.2電壓和電壓的參考方向

a，b兩點的電位有高、低之分,高電位用“+”表示，低電位用“－”表示。也可用箭頭表示。能量w的單位:焦耳(J)au(t)b＋－第21頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月如果圖中a點是高電位，b點是低電位，則正電荷是從a→b將失去能量；反之（若b點為高電位）則正電荷從a→b將獲得能量。au(t)b也可以用負電荷來檢驗。若a點為高電位，當(dāng)負電荷從a→b將獲得能量，從b→a將失去能量。

第22頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓的參考方向（極性）——任意假定，在圖中用“+”和“－”表示。從高電位到低電位，稱為“電壓降”，從低電位到高電位，稱為“電壓升”。在分析電路時，電壓的極性也是采用參考極性。+u－ab第23頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

u<0，真實方向與參考方向相反。在假定的參考方向下，

若u>0，真實方向與參考方向相同；電壓參考方向的另一種表示法：uab、ubauab表示從a到b是電壓降。ab+u－Uba表示從b到a是電壓降。第24頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：兩種結(jié)果

U=Uab=Ua-Ub=2V表示實際極性與參考極性一致。(1)ab

+

U－

U=Uba=Ub-Ua=-2V表示實際極性與參考極性相反。（2）ab－U＋ab例已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件兩端的電壓U=?

第25頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月—電流與電壓的參考方向取成一致--電流從電壓“＋”流入，從電壓“－”流出。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向—電流與電壓的參考方向取成相反--電流從電壓“－”流入，從電壓“＋”流出。第26頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向例+

u

－iab－u+iab第27頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3功率研究二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)的吸收功率p(t).

p(t)=dw/dt表示單位時間內(nèi)該元件吸收的電能。單位：瓦(W)+

u－iab

所謂“吸收”是指：在單位時間dt內(nèi)，單位正電荷dq從a→b將失去能量，這一電能消耗于元件之中。即元件吸收電能，吸收功率。p和i、

u一樣，也是代數(shù)量，可正、可負。

第28頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月p>0表示吸收功率，外電路將向該元件提供功率。p<0表示元件實際產(chǎn)生（發(fā)出）功率，即元件將向外電路提供功率。第29頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在分析電路時，更多是由u和i來計算P(t).不論是電壓和電流在關(guān)聯(lián)參考方向下或是非關(guān)聯(lián)方向下，其計算公式都為第30頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

(1)若u與i為關(guān)聯(lián)參考方向：p>0時，該元件吸收功率，p<0時，該元件發(fā)出功率。

(2)若u與i為非關(guān)聯(lián)參考方向：p>0時，該元件發(fā)出功率，p<0時，該元件吸收功率。計算結(jié)果是吸收還是發(fā)出功率要分兩種情況：第31頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

(3)對同一元件，當(dāng)u、i一定時，不論是選取關(guān)聯(lián)，還是非關(guān)聯(lián)方向，算出的結(jié)果必定相同。(功率守恒)第32頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月－

+

u=－1Vi＝2Aab

p=ui=1×2=2W

關(guān)聯(lián)（吸收）

p=ui=(-1)×2=－2W非關(guān)聯(lián)（吸收）+－

u=1Vi＝2Aab例例已知下圖元件產(chǎn)生４W功率，求u=?∵P=ui=4W∴u=P/i＝4/2=2V－u+i＝2Aab非關(guān)聯(lián)參考方向，P為正，所以u為正2V。第33頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例.已知i=-4A，u=6V，求其功率。解：是非關(guān)聯(lián)參考方向,p<0實際吸收24W功率。第34頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例.已知i=2A，u=-5V，求其產(chǎn)生的功率和0－2秒產(chǎn)生的電能。解：0－2秒產(chǎn)生的電能為關(guān)聯(lián)參考方向，P<0,產(chǎn)生的電功率為10W第35頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月作練習(xí)

習(xí)題一(19頁）1－11－21－31-71－8書面作業(yè)1－51－61－11第36頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3基爾霍夫定律1.3.1基爾霍夫電流定律1.3.2基爾霍夫電壓定律

重點和難點基爾霍夫電流定律基爾霍夫電壓定律

第37頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

幾個術(shù)語支路：一個二端元件稱為一條支路。同時將由一些元件組成的一段2端電路也看成為一條支路。節(jié)點：支路的聯(lián)接點?；芈罚河芍窐?gòu)成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部沒有其它支路的回路。例：右圖電路中，有6條支路4個節(jié)點7個回路

3個網(wǎng)孔第38頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.3.1基爾霍夫電流定律（KCL）KCL：集總電路中，任何時刻，對任一節(jié)點，聯(lián)接到該節(jié)點的所有支路的電流代數(shù)和為零。可表達為：（對任一節(jié)點）（代數(shù)和是指流入、流出某節(jié)點的電流取不同的符號。）

我們約定:流出節(jié)點的電流取“＋”，流入節(jié)點的電流取“－”。第39頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例：若已知，，則有求得（注意計算中的兩套正負號。），i1i2i3i4.第40頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月幾點說明：

(1)式中各項前的正、負號取決于各電流的參考方向?qū)Y(jié)點的關(guān)系（流出或是流進）；(2)KCL是對連接結(jié)點各支路電流的線性約束；(3)KCL的實質(zhì)是電荷守恒；(4)KCL與電路元件的性質(zhì)無關(guān)；(5)KCL可推廣用于電路中任意假想封閉面。第41頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月KCL推廣至閉合面：

集總電路中，任何時刻，聯(lián)接到任一閉合面的所有支路的電流代數(shù)和為零。(我們約定:流出曲面的電流取“＋”，流入曲面的電流取“－”。)例：對封閉面有i1i2i3i4i5i6acb證：節(jié)點a上面3式相加，得節(jié)點b節(jié)點c第42頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

又如，當(dāng)兩個單獨的電路只用一條導(dǎo)線相連時此導(dǎo)線中的電流i必定為零。N1N2ii=0第43頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月書面作業(yè)1－121-13第44頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

KVL：集總電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和為零。（代數(shù)和是指與回路繞行方向一致的支路電壓取正號，相反的取負號。）可表達為：（沿任一回路）1.3.2基爾霍夫電壓定律第45頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例：若已知，可求得（注意計算中的兩套正負號。）u2u3u1u4順時針方向為繞行方向第46頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月U4_+_+_U3U1ab+_+U2幾點說明：(1)式中每一項前的正、負號取決于繞行方向遇到的電壓極性，凡電壓降取正，凡電壓升取負；

（3）KVL的實質(zhì)是能量守恒，且與元件的性質(zhì)無關(guān)；（4）KVL可推廣用于任一假想回路。（2）KVL是對回路各支路電壓的線性約束；第47頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例如右圖電路，可寫出：U4＋U1－Uab＝0即，Uab與所經(jīng)路徑無關(guān)。利用這一結(jié)論，可求電路中任意兩點之間的電壓。

電路中任意兩節(jié)點之間的電壓Uab等于從a點到b點沿任一條路徑上所有元件電壓降的代數(shù)和。U44_+_+_U3ab+_+U2U1U3＋U2－Uab＝0或

Uab＝U4＋U1＝U3＋U2即順時針繞行方向逆時針繞行方向第48頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1－151－16書面作業(yè)

1－14第49頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.4.1電阻元件1.4.2電壓源1.4.3電流源1.4.4四種受控源1.4電阻電路的（理想）元件第50頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月（線性時不變電阻)（非線性時不變電阻)

i

0

u

0

u

i1.4.1電阻元件1,二端電阻

定義:由u—i平面上一條曲線所確定的二端元件稱為二端電阻。其數(shù)學(xué)表達式為：電阻可分時變電阻和非時變電阻；也可分為線性電阻和非線性電阻。本課程主要討論線性時不變電阻。第51頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月RGi+_u（關(guān)聯(lián)方向)uR0i

2,線性電阻式中，R稱為電阻，單位：歐姆（Ω）G=1R

稱為電導(dǎo)，單位：西（門子）、（S)第52頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月iRG_+u（非關(guān)聯(lián)方向)uR0i第53頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月此兩式就是電阻電路中的歐姆定律。是十分重要的定律。電阻歐姆定律：

歐姆定律、基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律就是電路分析的理論基礎(chǔ)。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向第54頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月負電阻—始終產(chǎn)生功率(p<0)（向外提供能量）正電阻—不管電壓和電流是關(guān)聯(lián)參考方向還是非關(guān)聯(lián)參考方向，始終消耗功率（P0）電阻消耗功率：關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向第55頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：Uab=―RI=－（10）×（－1）=10V

（電壓和電流是非關(guān)聯(lián)參考方向）

求電阻兩端的電壓。例bI=－1Aa

Uba=RI=（10）×（－1）=－10V

（關(guān)聯(lián)參考方向）第56頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2獨立電源

1,電壓源

不論流過的電流是多大,兩端都保持定值電壓Us,

。其VCR曲線如右圖所示

根據(jù)電壓源的定義，可看出它有如下特性：(1)電壓源本身只確定恒值電壓Us,該電壓值與流過的電流無關(guān)；i:-∞→+∞

(2)流過電壓源的電流大小不僅取決于它本身電壓，而與相連的外電路有關(guān)。－+UsusuUs0i

(3)電壓源的內(nèi)阻為零（Ro＝0）。第57頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例：求下列各圖中的I和U.－+I+－U10V－+I+－U10VU=10VI=2AU=10VI=0U=10VI=∞－+I+－U5Ω10V第58頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月求K斷開和閉合時的Uk和U.解：當(dāng)K斷開時當(dāng)K閉合時例－+10VK－+U10Ω

US－I+UK第59頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例求下兩圖電壓源的P。

P=(-3）（-3）=9W（關(guān)聯(lián)）吸收功率表示消耗功率，例如電池充電；此兩例表明電壓源既可產(chǎn)生功率，也可以消耗功率。P=2V(2A)=4W（非關(guān)聯(lián)）產(chǎn)生功率意味該電源對外電路提供功率；－+2V2A-3A－+-3V

第60頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月2,電流源

是一種理想元件，它是從光電池，晶體管抽象出來的模型。

不論電壓是多大。保持定值電流Is,ISiIs0u

電流源的特點是：(1)能夠提供恒值電流;(2)兩端的電壓要由外電路來確定。(3)電流源的內(nèi)阻為無窮大，（）第61頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月求Is和u?例10Ω1A+－uIS

順便指出，若Is已知，例如為2A，問u=？Is=-1A,u=101=10V這時此題無解。這只能解釋為兩個電流源的模型有問題。第62頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例求Us和I?Us=-10VI=1A

同樣，若Us為已知，且不為－10V,也是矛盾的，此題也無解。第63頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1-3已知iS=3A，

us=5V，R＝5，

求Pus、Pis、PR。

解：（關(guān)聯(lián)，吸收）（關(guān)聯(lián)，產(chǎn)生）（正電阻，吸收）設(shè)回路繞行方向為順時針，列KVL方程：第64頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1-4：已知iS=2A，

us=5V，R＝10，

求Pus、Pis、PR。

解：（關(guān)聯(lián)，吸收）（非關(guān)聯(lián)，產(chǎn)生）（吸收）列上節(jié)點KCL方程第65頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3受控電源

本節(jié)介紹的受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬含晶體管、運算放大器等多端器件的電子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員，應(yīng)掌握含受控源的電路分析。第66頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月－＋USIS

定值電壓Us與流過其中的電流以及其他支路的電流、電壓無關(guān)；

定值電流Is與兩端電壓以及其他支路的電流、電壓無關(guān)。

（1）電壓源和電流源是獨立電源，所謂獨立的含義是：

對比：第67頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月激磁線圈電樞線圈（旋轉(zhuǎn)）If（激磁電流）＋－UCCVS（流控電壓源）If＋－U=rIf因U=rIf建立其模型例如直流發(fā)電機：

（2）非獨立電源（即受控源），雖然也輸出電壓或電流，但其輸出的電壓或電流與某一支路的電壓或電流有關(guān)，受這些電壓或電流的控制，故名受控源。第68頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

獨立源是二端元件，而受控源是四端元件。它有兩條支路，一條是控制支路，另一條是輸出支路，輸出支路的輸出量受控于控制支路。＋－＋u1u2理想放大器－VCVS（壓控電壓源）＋－＋－u1＋－u2

u1

如理想放大器：第69頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖(b)所示的模型來表示。這個模型由一個受控源和一個電阻構(gòu)成，這個受控源受與電阻并聯(lián)的開路電壓控制，控制電壓是ube，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm。VCCS（壓控電流源）第70頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖(a)所示的晶體管在一定條件下還可以用圖(b)所示的模型來表示。這個模型由一個受控電流源和一個電阻構(gòu)成，這個受控源受控制支路電流控制，控制電流是，受控源的控制系數(shù)是電流放大系數(shù)。CCCS（電流控電流源）第71頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

受控源的參考極性或參考方向應(yīng)與控制量的參考極性或參考方向一起標(biāo)出。沒有控制量的參考方向，受控源的參考方向?qū)o意義。注意：第72頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月每種受控源由兩個線性代數(shù)方程來描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。

0121?íì==riuu第73頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

受控源是有源元件，在電路中它可能放出電能，也可能吸收電能。求受控源的功率例：解：（關(guān)聯(lián)，吸收）第74頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.1電阻串、并聯(lián)電路(分壓和分流公式）1.5.2單回路電路與單節(jié)偶電路分析1.5.3電路中兩點間電壓的計算1.5簡單電路分析第75頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

總電阻：分壓公式：1.5.1電阻的串、并聯(lián)1，電阻的串聯(lián)第76頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知R1

=100，R2=R