2021年山西省晉一大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(附答案詳解)

2021年ft西省晉一大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列四個(gè)算式中運(yùn)算結(jié)果為2021的( )A.2021+(?1) B.2021?(?1) C.?2021×(?1) D.2021÷(?1)是歐幾里得的一部不朽之作．本書以公理和原始()數(shù)形結(jié)合思思分類討論思想轉(zhuǎn)化思想公理化思想下列運(yùn)算正確的( )A.4?????2??=2??C.??2?(???)3=??5

B.5??3÷???2=5??5D.(?????)2=??2???27()從正面看到的形狀圖面積最小從左面看到的形狀圖面積最小從上面看到的形狀圖面積最小三個(gè)方向看到的形狀圖面積一樣大20208281萬(wàn)人份．累計(jì)為臨床提供造血干細(xì)胞101258????.1????1m()A.800×104?? B.8×106?? C.800×10?4?? D.8×10?6??第1頁(yè)，共28頁(yè)下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的( )A.4??2=4???1C.2??2???=0

B.5??2?3??+4=0D.??2+2???1=0ABCDB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形??′????′??′.此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??′恰好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)處．若????=3，則點(diǎn)B與??′之間的距離( )36C.3√3D.6√3的2()精準(zhǔn)扶貧后，養(yǎng)殖業(yè)收入是扶貧前的2倍精準(zhǔn)扶貧后，種植業(yè)收入比扶貧前少精準(zhǔn)扶貧后，其他收入超過(guò)扶貧前的2倍精準(zhǔn)扶貧后，第三產(chǎn)業(yè)收入增長(zhǎng)最明顯9. ??(??1??=????2(??<0)<??2<0<??3，則下列結(jié)論可能成立的( )A.<<<0C.<<0<

B.0<?? <?? <??1 2 3 2 D.?? <?? <?? <1 2 3 2 10.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F是⊙??的六等分點(diǎn)，連接AC，CE，AE，BD，BF，????.若⊙??的半徑為2.則圖中陰影部分的面積為()A.2???√33 3第2頁(yè)，共28頁(yè)B.2???2√33 3C.4???4√3D.4???2√3二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）的解集11. {2的解集???5<1第五套人民幣中的5角硬幣色澤為鎳白色正反面的內(nèi)周邊緣均為正十一邊形其內(nèi)角和°.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案中有8個(gè)小正方形，第2個(gè)圖案中有12個(gè)小正方形第3個(gè)圖案中有16個(gè)小正方…依此規(guī)律第n個(gè)圖案中個(gè)正方形用含n的代數(shù)式表)14. 如圖，△??????AB??2??=12????//??軸，?? ??點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上．已知????=5，反比例函數(shù)??=2的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)??.則2 ??點(diǎn)P的坐標(biāo)．第3頁(yè)，共28頁(yè)15. 一對(duì)直角三角形紙片ABC和BCD按如圖所示方式擺放∠??????=∠??????=90°，點(diǎn)A，D在BC的同側(cè)，∠??????=45°，tan∠??????=4.連接AD，若????=5√2.則AD3的長(zhǎng)．三、解答題（本大題共9小題，共75.0分）16. 計(jì)算：(?2)?2×(?3√6÷??????45°?√27．

+

=1的過(guò)程．請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．???3

??2?3??解：方程兩邊同，??2+???12=??(???3). 第一步去括號(hào)，??2+???12=??2?3??. 第二步移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，4??=12. 第三步解??=3. 第四步第一步中”處應(yīng)，這一步的目的是 其依據(jù)；②小穎在反思上述解答過(guò)程時(shí)發(fā)現(xiàn)缺少了一步．請(qǐng)你補(bǔ)全這一步，并說(shuō)明這一步不能缺少的理由．第4頁(yè)，共28頁(yè)ABCDADBECD??.求證：????=????．100周年之收集、整理數(shù)據(jù)：某數(shù)學(xué)興趣小組分別從七，八年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)中各抽查了40名同學(xué)的成績(jī)．整理如下：表一：七年級(jí)40名同學(xué)的成績(jī)分布分?jǐn)?shù)段頻(人) 6

60≤??<70 70≤??<11

80≤??<9015

90≤??≤1008表二：七年級(jí)40名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù) 眾數(shù) 方差數(shù)據(jù) 82 105表三：八年級(jí)40名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量第5頁(yè)，共28頁(yè)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差數(shù)據(jù)828080124分析數(shù)據(jù)：4080??這一范圍內(nèi)，下面80，80.請(qǐng)將表二中空缺的部分填寫完整．根據(jù)以上所給的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．解決問(wèn)題：已知該校七年級(jí)共有學(xué)生600名．若規(guī)定此次競(jìng)賽成績(jī)90≤??≤范圍內(nèi)的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)．則該校七年級(jí)將獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．八年級(jí)計(jì)劃從此次競(jìng)賽成績(jī)最高的ACD四人中任選兩人進(jìn)行心得交流C同學(xué)恰好被選中參加交流的慨率．4566??.也足ftNP41mAM∠??????=53°.A處垂20mBM∠??????=45°.已知ABCD、M、PMN結(jié)果精確0.1??°≈0.80，??????53°≈=0.60，??????53°=1.33)第6頁(yè)，共28頁(yè)今年春天，某農(nóng)戶種植的普羅旺斯水果西紅柿喜獲豐收．經(jīng)調(diào)研有兩種銷售方式：顧客親自去采摘購(gòu)買．已知運(yùn)往市區(qū)水果市場(chǎng)銷售10300(8(1)，總收入2340元．求當(dāng)天該農(nóng)戶兩種銷售方式各售出西紅柿多少千克．(2)15400????.在這期間該農(nóng)戶計(jì)劃同時(shí)采用兩種銷售方式．若要使總收入不少于54000元，平均每天應(yīng)至少運(yùn)往市區(qū)水果市場(chǎng)多少千克西紅柿？第7頁(yè)，共28頁(yè)閱讀與思考下面是小安同學(xué)的數(shù)學(xué)日記．請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．xxx星期一從圓周角定理想到的…那就先從特殊情況開始思考吧．1AB⊙??C⊙??上不與點(diǎn)B??=這一命題我們已經(jīng)證明過(guò)，若將該命題的條件和結(jié)論互換，可得新命題：如圖ABAB∠??????=90°.CAB1)思考二：若將圖2中的∠??????改為45°，點(diǎn)C的位置會(huì)有怎樣的特點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)不斷嘗試．我發(fā)現(xiàn)以AB為底邊，構(gòu)造等腰????△??????，再以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓．則點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上．…任務(wù)：小安發(fā)現(xiàn)命題12ABK????.KCAB邊上的中線．…請(qǐng)根據(jù)思考二，在圖3??.(法)2∠??????120°C的位置嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的思路．第8頁(yè)，共28頁(yè)問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開開展數(shù)學(xué)活A(yù)BCDAB????)DE．操作發(fā)現(xiàn)：1.ABCDDEAF接AF并延長(zhǎng)．交BC于??.則線段AG與DE的數(shù)量關(guān)系．2ABCDDEFGDEFGDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．實(shí)踐探究：3.2FG????????．(4)3.若

=??，請(qǐng)直接寫出????的值．???? ?? ????第9頁(yè)，共28頁(yè)綜合與探究??1??21??4x(點(diǎn)3 3AB).yC，Dy=3????AD與拋物線交于點(diǎn)E．AD的函數(shù)表達(dá)式；2.AB2????(MN)，過(guò)MxFADPNx??.ADQFG，????.Mm，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：線段FM的長(zhǎng)用含m的代數(shù)式表)當(dāng)??1MFGN2③求當(dāng)m為何值時(shí)，????//????．3(2)MAC，試探究；??.使以△??????相似？若存在．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第10頁(yè)，共28頁(yè)答案和解析C【解析】解：??.因?yàn)?021+(?1)=2020，所以A選項(xiàng)不符合題意；B.因?yàn)?021?(?1)=2022，所以B選項(xiàng)不符合題意；C.因?yàn)?2021×(?1)=2021，所以C選項(xiàng)符合題意；D.因?yàn)?021÷(?1)=?2021，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．應(yīng)用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行求解即可得出答案．關(guān)鍵．D【解析】解：這種方法所休現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是公理化思想．故選：D．的思想．支撐近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本思想．本題考查了《幾何原本》，早在公元前3世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得用由反復(fù)實(shí)踐所證世紀(jì)60年代以來(lái)，B【解析】解：A、4xy與?2??不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B、5??3÷???2=5??5，故B選項(xiàng)符合題意；C、??2?(???)3=???5，故C選項(xiàng)不符合題意；D、(?????)2=??2?2????+??2，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．利用整式的混合運(yùn)算的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)果．第11頁(yè)，共28頁(yè)與應(yīng)用．C1，那么看到的一個(gè)正方形面積為1．31，2，333，2，131，2，14，∴從上面看到的形狀圖面積最?。蔬x：C．形是俯視圖，可得答案．是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．D【解析】】解：∵1????=0.000001米=1×106??，∴8????=8×1×106米=8×106??故選：D．1??10??0的個(gè)數(shù)所決定．??×10??1≤|??|<為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．A【解析解∵??=(4) 2 4×4×1=0，∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)A符合題意；B∵??=(3) 2 4×5×4=71 <0，第12頁(yè)，共28頁(yè)∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵??=(?1)2?4×2×0=1>0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)C不符合題意；D、∵??=22?4×1×(?1)=8>0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．將各選項(xiàng)中的原方程變形為一般式，取根的判別式??=0的選項(xiàng)即可得出結(jié)論．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)??=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．B????′，∵ABCD是矩形，∴∠??????=90°，????=????，∵點(diǎn)??′是AC的中點(diǎn)，∴??′??=??′??，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到矩形??′????′??′，∴????=??′??，????′=????=????，∴????=??′??=??′??，∴△????′??是等邊三角形，∴∠??????′=60°，∴∠??????=30°，∵????=3，∴????=2????=6，∴????′=6．B??′連接????′，由矩形的性質(zhì)得出∠??????=90°，????=????，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出????=??′??，第13頁(yè)，共28頁(yè)????′=????=????，證明△????′??是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠??????′=60°，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出答案．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．B【解析】解：由題意可得，精準(zhǔn)扶貧后，養(yǎng)殖業(yè)收入是扶貧前的2倍，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；精準(zhǔn)扶貧后，種植收入相當(dāng)于扶貧前的37%×2=74%，相對(duì)于扶貧前收入增加了，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；精準(zhǔn)扶貧后，其他收入超過(guò)扶貧前的2倍，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；所以精準(zhǔn)扶貧后，第三產(chǎn)業(yè)收入增長(zhǎng)最明顯，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：B．2圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．A【解析】解：∵二次函數(shù)??=????2的對(duì)稱軸為y軸，開口向下，且關(guān)于y軸對(duì)稱，∴??<0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵??1<??2<0<??3，∴??1<??2<0，??3<0．∴下列結(jié)論可能成立的是A，故選：A．判斷出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．簡(jiǎn)單．第14頁(yè)，共28頁(yè)C解：如圖，由題意，陰影部分的面積等于圓的面積減去12面積．∵????=2，BF垂直平分線段OA，∴??H=??H=1，∴??H=??H=1√3∴????=2√3，3

=√3，3∴陰影部分的面積=???22?12×√3×(2√3)2=4???4√3，4 3故選：C．如圖，由題意，陰影部分的面積等于圓的面積減去12等邊三角形的邊長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．則圖形的面積．11.【答案】?2<??<6【解析】解：解不等式2?3??<8，得：??>?2，解不等式???5<1，得：??<6，則不等式組的解集為?2<??<6，故答案為：?2<??<6．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．第15頁(yè)，共28頁(yè)12.【答案】1620【解析】解：十一邊形的內(nèi)角和等于：(11?2)?180°=1620°．故答案為：1620．把多邊形的邊數(shù)代入n邊形的內(nèi)角和是(???2)?180°，就得到多邊形的內(nèi)角和．公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大．13.【答案】4(??+1)14×2=824×3=12個(gè)小正方形．34×4=16個(gè)小正方形，…，所以第n個(gè)圖案中有4(??+1)個(gè)小正方形．故答案為：4(??+1)．觀察圖形的變化可得前幾個(gè)圖形的小正方形個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得第n個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)．問(wèn)題．14.【答案】(1,2)【解析】解：連接OA、OB，延長(zhǎng)BA交y軸于D，∵????//??軸，∴??△??????=??△??????，∵=?=1×12?1×2=5，2 22??△??????=1?????????，2∴1×5?????=5，2 2∴????=4，∴??點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，第16頁(yè)，共28頁(yè)∵點(diǎn)P的BC的中點(diǎn)，∴??的縱坐標(biāo)為2，把??=2代入??=2得??=1，??∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)，故答案為(1,2)．連接OA、OB，延長(zhǎng)BA交y軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得△??????的BP得橫坐標(biāo)．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形面積，求得B的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】√2【解析】解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、D作????⊥????、????⊥????，交BC于點(diǎn)F、E，過(guò)點(diǎn)D作????⊥????，于點(diǎn)M，在????△??????中，∵????=5√2，∠??????=45°，∴????=????=5√2，????=10，∴????=????=5，在????△??????中，∵tan∠??????=4，3∴????=6，在????△??????中，∵tan∠??????=4，3∴????=24，????=18，5 5∵∠??????=∠??????=∠??????=90°，∴四邊形DEFM是矩形，第17頁(yè)，共28頁(yè)∴??M=E??=???????E=7，M??=??E=24，5 5∴??M=?????M??=1，5在????△????M中，由勾股定理，得：????=√??M2+??M2=√2，故答案為：√2．??⊥??E⊥??M⊥??△????=??=，在????△??????中，因?yàn)閠an∠??????=4，所以可得????=6，繼而求得??E=24，??E=18，可3 5 5DEFMAMDMAD長(zhǎng)度．是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】解：(?2)?2×(?3)+√6÷??????45°?√27=1×(?3)+√6÷√2?3√34 2=?3+2√3?3√34=?3?√3．4行運(yùn)算即可．特殊角的三角函數(shù)值．17.【答案】??(???3)??(???3)??(???3)去分母等式的基本性質(zhì)【解析】解：(1)∵分式方程的公分母為??(???3)，∴??(????(2)檢驗(yàn)：當(dāng)??=3時(shí)，??(???3)=0，∴??=3是原方程的增根，原方程無(wú)解．理由：因?yàn)榉质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以分式方程必須檢驗(yàn)．(2)根據(jù)解分式方程的一般步驟，即可解決問(wèn)題．第18頁(yè)，共28頁(yè)本題考查了分式方程的解法，掌握分式方程的一般步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴????//????，????=????，∴∠??=∠E????，∵EAD邊的中點(diǎn)，∴??E=??E，在△??E??和△??E??中，∠??=∠E????{∠??E??=∠??E??，??E=??E∴△??E??≌△??E??(??????)，∴????=????，∴????=????．由四邊形ABCD????=??△△??，????=????????=????．形結(jié)合思想的應(yīng)用．19.【答案80 85 120人【解析】解：(1)將80≤??<90成績(jī)從小到大的順序排列，80、80、80、80、80、80、85、85、85、85、85、85、85、85、85，中位數(shù)為80802

=80，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)，即為85．七年級(jí)的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)最好，理由如下：且七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)較穩(wěn)定，所以七年級(jí)的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)較好．(3)600×840

=120(人)，故答案為：120人；(4)根據(jù)題意，列表如下：第19頁(yè)，共28頁(yè)12C同學(xué)恰好被選中參加交流的結(jié)果有6種，C612

=1．2將80≤??<90成績(jī)從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和縱數(shù)的定義求解即可；(2)年級(jí)高，且七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)較穩(wěn)定，故七年級(jí)的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)最好；利用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的頻率即可；12C6種，代入概率公式即可．本題主要考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、縱數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量，用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確列表格時(shí)，該試驗(yàn)屬于不放回．AC、BDMN、FBA交NP于H，如圖2所示：則四邊形ABFE、四邊形AHNE都是矩形，∴??E=????，E??=??H=41??，E??=????=20??，在????△??????中，∠??????=45°，∴△??????是等腰直角三角形，∴????=????，∴????=??E，在????△????E中，tan∠????E=??E，??E∴??????53°=??E

≈1.33，∴??E=1.33??E，∵E??=??E?????，∴20=1.33??E???E，第20頁(yè)，共28頁(yè)解得：????≈60.61(??)，∴M??=????=60.61??，∴M??=M??+????+????=60.61+20+41≈121.6(??)，MN121.6??．AC、BDMN、FBANPHABFE、四AHNE????=????，????=????=41??，????=????=20??△M????是M??=M??=M??=1.33????，則20=1.33?????????????≈60.61(??)，即可解決問(wèn)題．—AE是解題的關(guān)鍵．①售出西紅柿x(280??)千克，依題意得：10???300+8(280???)=2340，解得：??=200，∴280???=280?200=80．20080克．(2)設(shè)平均每天應(yīng)運(yùn)往市區(qū)水果市場(chǎng)m千克西紅柿，則平均每天顧客親自去采摘購(gòu)買(400???)千克西紅柿，依題意得：15×[10???300+8(400???)]≥54000，解得：??≥350．答：平均每天應(yīng)至少運(yùn)往市區(qū)水果市場(chǎng)350千克西紅柿．(1)售出西紅柿x柿(280???)×x的一元一次方(280???)中售出西紅柿的數(shù)量；(2)設(shè)平均每天應(yīng)運(yùn)往市區(qū)水果市場(chǎng)m千克西紅柿，則平均每天顧客親自去采摘購(gòu)買(400???)×15天的銷售總額不少于54000m第21頁(yè)，共28頁(yè)天應(yīng)至少運(yùn)往市區(qū)水果市場(chǎng)350千克西紅柿．找準(zhǔn)等式．補(bǔ)全過(guò)程如下：∵∠??????=90°，∴????=????=????=1????，2∴點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙??上；ABAB1????長(zhǎng)，與垂直平分線交于點(diǎn)2O，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，則點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，BO則??????為等邊三角形，OAABPPA為半徑畫等邊三角形的外接圓，則在AB⊙??C，或當(dāng)C點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)，即得∠??????=120°，即點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的劣弧上或外接圓的圓心處．【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，補(bǔ)全證明過(guò)程即可；根據(jù)題意畫出圖形即可；AB△??????CAB所對(duì)的劣弧上或外接圓的圓心處．本題主要考查與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖，熟練掌握垂直平分線的畫法以及同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍等圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．第22頁(yè)，共28頁(yè)23.【答案】????=????【解析】解：(1)由折疊可知，????⊥????，∴∠??????+∠??????=90°，∵∠??????+∠??????=90°，∴∠??????=∠??????，又∵????=????，∠??????=∠??????，∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，故答案為：????=????；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)A作????//????，交BC于點(diǎn)H，ABCD中，????//????，∴AHGF是平行四邊形，∴????=????，由(1)知????=????，∴????=????；(3)連接ND，NE，NB，第23頁(yè)，共28頁(yè)在正方形ABCD中，????=????，∠??????=∠??????，又∵????=????，∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，∠??????=∠??????，∴????=E??，∴????=E??，∴∠??E??=∠????E，∠??????=∠??E??，又∵∠??E??+∠??E??=180°，∴∠??????+∠??E??=180°，∵∠??E??+∠????E+∠??????+∠????E=360°，∠????E=90°，∴∠????E=90°，M??=1??E，2又∵????=??E，∴M??=1????，2∵??M+M??+????=????，∴??M+????=1????，2∴M??=??M+????；(4)作E??//????交MN于O，∴∠????M=∠E??M，由翻折知，∠E??M=∠????M，第24頁(yè)，共28頁(yè)∴∠E??M=∠E??M，又∵∠EM??=∠EM??=90°，EM=EM，∴△E??M≌△E??M(??????)，∴??M=M??，????=2??M，由(3)得????=????，????=2????，∵????//E??//????，∴????

=2????

=??????M

=

=??，??即??M=??．???? ??(1)根據(jù)AAS證△??????≌△????E即可得出結(jié)論；(2)過(guò)點(diǎn)A作????//????交BC于H，得四邊形AHGF是平行四邊形，即得????=????，由(1)知????=??E，即可得????=??E；連接NNNSAS△△??E=，M??=1??E=1??????M????M??=??????M????=1????，即可得證2 2 2結(jié)論；(4)作E??//????MNOAAS可證E??M≌E??M，即??MM??，????2??M，??=????=??

=E=??

=??．????

??E

???? ??本題主要考查四邊形的綜合知識(shí)，涉及圖形的翻折，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例等知識(shí)，熟練掌握翻折的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】?1??2+1??+43 3??=?1??21??4??=1??21??+3 3 3 34=0，解得：??1=?3，??2=4，∴??(?3,0)，??(4,0)，∴????=3，∵????=3????，∴????=1，∴??(0,?1)，設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為??=????+??，第25頁(yè)，共28頁(yè)∵??(?3,0)，??(0,?1)，∴{?3??+??=0??=?1 ，3解得：{??1，3??=?1∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為??=?1???1；3(2)①設(shè)??(??,0)，則??(??,?1??2+1??+4)，3 3∴????=?1??2+1??+4；3 3故答案為：?1??2+1??+4；3 3②四邊形MFGN是矩形，理由如下：當(dāng)??=?1時(shí)，??(?1,0)，??(3,0)，2 2 2當(dāng)??=?1時(shí)，?1??2+1??+4=?1×(?1)2+1×(?1)+4=15，2 3 3 3 2 3 2 4將??=3代入??=?1??2+1??+4中，得??=?1×(3)2+1×3+4=15，2 3 3 3 2 3 2 4∴??(?1,15,)，??(3,15)，2 4 2 4∴????=????=15，4∵????⊥??軸，????⊥??軸，∴????//????，∴四邊形MFGN是平行四邊形，∵????⊥??軸，∴∠??????=90°，∴四邊形MFGN是矩形；③∵??(??,0)，??(??,?1??2+1??+4)，??(??+2,0)，??(??+2,?1???5)，??(??+3 3 3 32,?1??2???+10)，3 3∴????=?1??2+1??+4，????=(?1??2???+10)?(?1???5)=?1??2?2??+5，3 3 3 3 3 3 3 3∵????//????，????//????，∴四邊形FGQM是平行四邊形，∴????=????，∴?1??2+1??+4=?1??2?2??+5，3 3 3 3解得：??=1，第26頁(yè)，共28頁(yè)∴當(dāng)??=1時(shí)，????//????．(3)存在．點(diǎn)T的坐標(biāo)為(21,11)或(75,11).4 6 8 241∵??=?1??2+1??+=???=? 1

=1，3 3

2×(?1) 23∴拋物線對(duì)稱軸為??=1，2∵點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，????=2，????⊥??軸，∴??(1,0)，??(5,0)，2 2∴??(5,11)，??(5,?11)，2 4 2 6∵??(0,4)，??(?3,0)，??(0,?1)，∴????=4，????=3，????