2022高中數(shù)學(xué)第三章333課時(shí)活頁訓(xùn)練蘇教版必修5

一、填空題1．2022年高考安徽卷若不等式組錯(cuò)誤!所表示的平面地區(qū)被直線＝＋錯(cuò)誤!分為面積相等的兩部分，則的值是________．解析：由題目所給的不等式組可知，其表示的平面地區(qū)如下圖，這里直線＝＋錯(cuò)誤!只要要經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)D即可，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，代入即可解得的值為錯(cuò)誤!答案：錯(cuò)誤!2．已知點(diǎn)的條形鋼材，需要將其截成518mm與698mm的兩種毛坯，則鋼材的最大利用率為________．解析：設(shè)截518mm和698mm的兩種毛坯分別為個(gè)、個(gè)，∈N*．由題意知，即求＝518＋698的最大值．由錯(cuò)誤!得錯(cuò)誤!又由≤4000，適當(dāng)＝5，＝2時(shí)，ma＝518×5＋698×2＝3986故利用率為錯(cuò)誤!×100%＝%答案：%6．不等式組錯(cuò)誤!所確定的平面地區(qū)記為D，若圓O：2＋2＝r2上的所有點(diǎn)都在地區(qū)D內(nèi)，則圓O的面積的最大值是________．答案：錯(cuò)誤!π7．已知平面地區(qū)D由以A1,3、B5,2、C3,1為極點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成．若在地區(qū)D上有無窮多個(gè)點(diǎn)，可使目標(biāo)函數(shù)＝＋m取得最小值，則m＝________解析：如下圖．目標(biāo)函數(shù)可化為＝－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!若m＞0，則的最小值對應(yīng)截距的最小值，可知m＝1知足題意；若m＜0，則的最小值對應(yīng)截距的最大值，由圖可知，知足題意的點(diǎn)僅有一個(gè)，與已知矛盾，故m＝1答案：18．圖中陰影部分的點(diǎn)知足不等式組錯(cuò)誤!在這些點(diǎn)中使目標(biāo)函數(shù)＝6＋8取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．解析：要使目標(biāo)函數(shù)＝6＋8取得最大值，即便直線＝－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!的縱截距最大，如圖，0是＝0時(shí)的直線＝－錯(cuò)誤!，根據(jù)線性規(guī)劃的相關(guān)知識，易知所求點(diǎn)的坐標(biāo)為0,5．答案：0,59．2022年高考課標(biāo)全國卷已知?ABCD的三個(gè)極點(diǎn)為A－1,2的內(nèi)部，則＝2－5的取值范圍是________．解析：如下圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，

，B3,4

，C4，－2，點(diǎn)，在

?ABCD∴錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!a＝8由1，2可知目標(biāo)函數(shù)＝3＋2的最大值變化范圍是

[7,8]

．11．設(shè)實(shí)數(shù)、知足錯(cuò)誤!求錯(cuò)誤!的最大值．解：如圖畫出不等式組表示的平面地區(qū)ABC，令u＝錯(cuò)誤!，其幾何意義是可行域ABC內(nèi)任一點(diǎn)，與原點(diǎn)相連的直線的斜率為u，即u＝錯(cuò)誤!由圖形可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域內(nèi)點(diǎn)C時(shí)，u最大，由錯(cuò)誤!得C1，錯(cuò)誤!，∴uma＝錯(cuò)誤!，∴錯(cuò)誤!ma＝錯(cuò)誤!12．某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每日各生產(chǎn)量都不少于15噸．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)．甲產(chǎn)品每1噸收益7萬元，乙產(chǎn)品每1噸收益12萬元，但每日用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè)．問每日各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少噸，能使收益總額達(dá)到最大解：設(shè)每日生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為噸、噸，收益總額為萬元，那么錯(cuò)誤!＝7＋12作出以上不等式組的可行域，如圖．目標(biāo)函數(shù)為＝7＋12，變?yōu)椋剑e(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!，獲得斜率為－錯(cuò)誤!，在軸上截距為錯(cuò)誤!，且隨變化的一組平行直線．由圖能夠獲得，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上點(diǎn)A時(shí)，截距錯(cuò)誤!最大，最大．解方程組