2022年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

21.

22.

23.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

25.

26.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)二、填空題(30題)31.

32.33.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.34.35.

36.

37.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．38.

39.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

40.41.

42.設y=sinx，則y(10)=_________.

43.

44.

45.

46.47.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求下列定積分：105.106.

107.

108.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.D

7.12

8.B此題暫無解析

9.B

10.1

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D此題暫無解析

16.A

17.C

18.D

19.A

20.B

21.A

22.C

23.C

如果分段積分，也可以寫成：

24.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

25.C

26.D

27.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

28.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.C解析：

30.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

31.

32.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

33.34.2xydx+(x2+2y)dy

35.

36.F(lnx)+C

37.38.6

39.3

40.41.0.5

42.-sinx

43.(π/2)+2

44.

解析：

45.

46.

47.

48.D

49.C50.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

51.-1-1解析：

52.

53.上上

54.

55.

56.

57.A

58.

59.(-∞．0)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.