專題5選擇權(quán)培訓(xùn)資料課件

專題5選擇權(quán)選擇權(quán)的概念與種類選擇權(quán)的價(jià)值分析資本預(yù)算中的選擇權(quán)認(rèn)股權(quán)證可轉(zhuǎn)換債券第一頁，共五十九頁。選擇權(quán)選擇權(quán)給予持有者權(quán)利，而不是義務(wù)，在特定日期，按今天商定好的價(jià)格，購買或出售一定數(shù)量的資產(chǎn)這種買賣關(guān)系通常以期權(quán)合約的形式確定期權(quán)合約是標(biāo)準(zhǔn)化的標(biāo)的資產(chǎn)到期日執(zhí)行價(jià)格（履約價(jià)格、協(xié)議價(jià)格、敲定價(jià)格）期權(quán)費(fèi)（期權(quán)合同中的唯一變量）第二頁，共五十九頁。選擇權(quán)的類型按擁有者的選擇行為分看漲期權(quán)（擇購期權(quán)、買入選擇權(quán)、買權(quán)）看跌期權(quán)（擇售期權(quán)、賣出選擇權(quán)、賣權(quán)）按擁有者行使權(quán)利的時(shí)間分美式期權(quán)歐式期權(quán)按選擇權(quán)是否可以進(jìn)行交易分可交易期權(quán)非交易期權(quán)第三頁，共五十九頁。到期日買入選擇權(quán)定價(jià)的基本關(guān)系到期日，美式買權(quán)與具有相同特點(diǎn)的歐式買權(quán)的價(jià)值相等CaT=CeT

=Max[ST-

E,0]當(dāng)ST>E時(shí)，價(jià)內(nèi)當(dāng)ST=E時(shí)，價(jià)平當(dāng)ST<E時(shí)，價(jià)外 ST股票在到期日的價(jià)格（T時(shí)刻） E是執(zhí)行價(jià)格 CaT到期日美式買權(quán)的價(jià)值

CeT到期日歐式買權(quán)的價(jià)值第四頁，共五十九頁。買權(quán)的價(jià)值（買方）-201009080706001020304050-40200-604060股票價(jià)格選擇權(quán)價(jià)值買入買權(quán)執(zhí)行價(jià)格=50元第五頁，共五十九頁。買權(quán)的價(jià)值（賣方）-201009080706001020304050-40200-604060股價(jià)選擇權(quán)價(jià)值賣出買權(quán)執(zhí)行價(jià)格=50元第六頁，共五十九頁。買權(quán)的利潤-201009080706001020304050-40200-604060股價(jià)選擇權(quán)價(jià)值出售買權(quán)買入買權(quán)執(zhí)行價(jià)格=50元；期權(quán)費(fèi)=10元第七頁，共五十九頁。到期日賣出選擇權(quán)定價(jià)的基本關(guān)系到期日，美式賣權(quán)與具有相同特點(diǎn)的歐式賣權(quán)的價(jià)值相等.PaT=PeT

=Max[E-ST,0]當(dāng)E>ST時(shí)，價(jià)內(nèi)當(dāng)E=ST時(shí)，價(jià)平當(dāng)E<ST時(shí)，價(jià)外第八頁，共五十九頁。賣權(quán)的價(jià)值（買方）-201009080706001020304050-40200-604060股價(jià)選擇權(quán)價(jià)值購買賣權(quán)執(zhí)行價(jià)格=50元第九頁，共五十九頁。賣權(quán)的價(jià)值（賣方）-201009080706001020304050-40200-604060選擇權(quán)價(jià)值出售賣權(quán)執(zhí)行價(jià)格=50元股價(jià)第十頁，共五十九頁。賣權(quán)的利潤-201009080706001020304050-40200-604060股價(jià)選擇權(quán)價(jià)值購買賣權(quán)出售買權(quán)執(zhí)行價(jià)格=50元；期權(quán)費(fèi)=10元10-10第十一頁，共五十九頁。保護(hù)性賣權(quán)策略：

擁有賣權(quán)并擁有標(biāo)的股票擁有執(zhí)行價(jià)格為50元的賣權(quán)擁有股票保護(hù)性賣權(quán)策略到期日的價(jià)值50050到期日價(jià)值到期日股票的價(jià)值第十二頁，共五十九頁。保護(hù)性賣權(quán)策略的利潤購買執(zhí)行價(jià)格為50元的賣權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元按40元買股票40400-4050到期日價(jià)值到期日股票的價(jià)格第十三頁，共五十九頁。覆蓋買權(quán)策略出售執(zhí)行價(jià)格為50元的買權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元按40元買股票40覆蓋買權(quán)400-4010-303050到期日股票的價(jià)值到期日價(jià)值第十四頁，共五十九頁。買一個(gè)買權(quán)和一個(gè)賣權(quán)購買執(zhí)行價(jià)格為50元的賣權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元40400-2050購買執(zhí)行價(jià)格為50元的買權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元-1030603070到期日股票的價(jià)值到期日價(jià)值第十五頁，共五十九頁。出售一個(gè)買權(quán)和一個(gè)賣權(quán)出售執(zhí)行價(jià)格為50元的賣權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元40-400-3050出售執(zhí)行價(jià)格為50元的買權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元1020603070到期日股票的價(jià)值到期日價(jià)值第十六頁，共五十九頁。買入買權(quán)價(jià)差出售執(zhí)行價(jià)格為55元的買權(quán)，期權(quán)費(fèi)5元55買入買權(quán)價(jià)差5050購買執(zhí)行價(jià)格為50元的買權(quán)，期權(quán)費(fèi)10元-10-560到期日股票的價(jià)值到期日價(jià)值第十七頁，共五十九頁。期權(quán)轉(zhuǎn)換方案A：購買L股票的一份賣權(quán)和一股L股方案B：購買L股票的一份買權(quán)，同時(shí)投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券，投資額是買權(quán)執(zhí)行價(jià)格按無風(fēng)險(xiǎn)利率連續(xù)貼現(xiàn)的現(xiàn)值假定L股票的買權(quán)和賣權(quán)具有相同的到期日和執(zhí)行價(jià)格則方案A的價(jià)值為：VAT=Max(E-ST,0)+ST=Max(E,ST)則方案B的價(jià)值為：VBT=Max(ST-E，0)+E=Max(E,ST)因此，VBT=VAT第十八頁，共五十九頁。期權(quán)轉(zhuǎn)換方案A的價(jià)值=購買一份賣權(quán)的價(jià)值+股票價(jià)格方案B的價(jià)值=購買一份買權(quán)的價(jià)值+買權(quán)執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值在市場平衡時(shí)，在任意時(shí)刻t，選擇權(quán)的價(jià)格應(yīng)滿足：此式又稱為買權(quán)賣權(quán)平價(jià)公式第十九頁，共五十九頁。選擇權(quán)價(jià)值的決定因素 買權(quán) 賣權(quán)股票價(jià)格 + –執(zhí)行價(jià)格– +利息率 + –股票價(jià)格的變動(dòng)性 + +到期日 + +

買權(quán)的價(jià)值C0一定落在下面的區(qū)間max(S0–E,0)<

C0

<

S0.

準(zhǔn)確的位置將取決于上述因素第二十頁，共五十九頁。美式買權(quán)的市場價(jià)值、時(shí)間價(jià)值和內(nèi)在價(jià)值CaT

>Max[ST-E,0]利潤損失EST市場價(jià)值內(nèi)在價(jià)值ST-E時(shí)間價(jià)值價(jià)外價(jià)內(nèi)ST第二十一頁，共五十九頁。二項(xiàng)式選擇權(quán)定價(jià)模型假定某股票今天的價(jià)格S0=25元，第一期末股票價(jià)格S1或升高15%，為28.75元，或降低15%，為21.25元。無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，則該股票價(jià)平的買權(quán)的價(jià)值是多少？

2521.2528.75S1S0第二十二頁，共五十九頁。二項(xiàng)式選擇權(quán)定價(jià)模型執(zhí)行價(jià)格為25元的買權(quán)的價(jià)值如下通過借錢買股票可以復(fù)制該買權(quán)的價(jià)值2521.2528.75S1S0C13.750第二十三頁，共五十九頁。二項(xiàng)式選擇權(quán)定價(jià)模型今天借入21.25元的現(xiàn)值購買1股借款買股票這一投資組合第一期末的價(jià)值或?yàn)?.50元或?yàn)?。顯然該投資組合的價(jià)值是買權(quán)價(jià)值的2倍2521.2528.75(S1S0-負(fù)債)=-21.25投資組合7.500==C13.750-21.25第二十四頁，共五十九頁。二項(xiàng)式選擇權(quán)定價(jià)模型

借款買股票組合今天的價(jià)值為：今天選擇權(quán)的價(jià)值應(yīng)為：如果無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，則買權(quán)的價(jià)值為：第二十五頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法S(0)和V(0)分別是標(biāo)的資產(chǎn)和選擇權(quán)今天的價(jià)值S(0),V(0)S(U),V(U)S(D),V(D)

S(U)和S(D)分別是資產(chǎn)下一期升高或降低后的價(jià)值q1-q

V(U)和V(D)分別是選擇權(quán)下一期升高或降低后的價(jià)值q是價(jià)值上漲的風(fēng)險(xiǎn)中立概率第二十六頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法可以根據(jù)復(fù)制的投資組合的價(jià)值估計(jì)V(0)這種方法稱為風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法S(0),V(0)S(U),V(U)S(D),V(D)q1-q第二十七頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法q實(shí)際上已經(jīng)包含在可觀察到的證券價(jià)格之中因此：第二十八頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法：例21.25,C(D)q1-q假定某股票今天的價(jià)格S0=25元，第一期末股票價(jià)格S1或升高15%，為28.75元，或降低15%，為21.25元。無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，則該股票價(jià)平的買權(quán)的價(jià)值是多少？二項(xiàng)樹如下：25,C(0)28.75,C(D)第二十九頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法：例21.25,C(D)2/31/3風(fēng)險(xiǎn)中立概率為：25,C(0)28.75,C(D)第三十頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法：例21.25,02/31/3第一期末買權(quán)兩種態(tài)下的價(jià)值為：25,C(0)28.75,3.75第三十一頁，共五十九頁。風(fēng)險(xiǎn)中立估價(jià)法：例第0期買權(quán)的價(jià)值為：21.25，02/31/3$25,C(0)28.75，3.75$25,2.38第三十二頁，共五十九頁。三階段二項(xiàng)式選擇權(quán)定價(jià)2528.7521.252/31/333.0624.442/31/318.062/31/315.352/31/338.022/31/320.772/31/328.10資產(chǎn)的價(jià)值第三十三頁，共五十九頁。2528.7521.252/31/315.352/31/338.0228.102/31/320.772/31/333.0624.442/31/318.062/31/313.023.10009.251.9706.501.254.52三階段二項(xiàng)式選擇權(quán)定價(jià)第三十四頁，共五十九頁。Black-Scholes模型式中：C0=歐式期權(quán)在t=0時(shí)刻的價(jià)值r=無風(fēng)險(xiǎn)利率N(d)=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量<=d的概率第三十五頁，共五十九頁。Black-Scholes模型M股票6個(gè)月買權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為150元M股票目前的價(jià)值為160元無風(fēng)險(xiǎn)利率為r=5%.該買權(quán)的有效期為6個(gè)月標(biāo)的資產(chǎn)的變動(dòng)率為每年30%求該股票買權(quán)的價(jià)值第三十六頁，共五十九頁。Black-Scholes模型首先計(jì)算d1和d2第三十七頁，共五十九頁。Black-Scholes模型N(d1)=N(0.52815)=0.7013N(d2)=N(0.31602)=0.62401第三十八頁，共五十九頁。假定S=50元，E=45元，T=6個(gè)月，r=10%，=28%，求一個(gè)買權(quán)和一個(gè)賣權(quán)的價(jià)值查表可得：N(d1)=0.812N(d2)=0.754Black-Scholes模型第三十九頁，共五十九頁。像選擇權(quán)的股票和債券借債的公司股東對(duì)其擁有買入選擇權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)是公司的全部資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格為對(duì)負(fù)債的償還額借債的公司股東對(duì)其擁有賣出選擇權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)是公司的全部資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格為對(duì)負(fù)債的償還額第四十頁，共五十九頁。像選擇權(quán)的股票和債券買權(quán)與賣權(quán)的關(guān)系為：公司買權(quán)的價(jià)值公司賣權(quán)的價(jià)值無風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值公司的價(jià)值=+–股東擁有買權(quán)的地位股東擁有賣權(quán)的地位第四十一頁，共五十九頁。資本預(yù)算中的選擇權(quán)擴(kuò)張選擇權(quán)延遲選擇權(quán)放棄選擇權(quán)第四十二頁，共五十九頁。擴(kuò)張選擇權(quán)：例投資第0年（元）第1-4年（元）收入60,000變動(dòng)成本(42,000)固定成本(18,000)折舊(7,500)稅前利潤(7,500)稅盾（34%）2,550凈利潤–4,950現(xiàn)金流量–30,0002,550某實(shí)驗(yàn)餐廳的有關(guān)資料如下：（貼現(xiàn)率為10%）第四十三頁，共五十九頁。擴(kuò)張選擇權(quán)：例該實(shí)驗(yàn)餐廳項(xiàng)目每年價(jià)值的變動(dòng)率為30%無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%如果市場好，可以于第4年在全國不同地區(qū)建立20家同樣的餐廳該擴(kuò)張選擇權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為：30000*20=600000元標(biāo)的資產(chǎn)目前的價(jià)值為：第四十四頁，共五十九頁。擴(kuò)張選擇權(quán)：例則：首先計(jì)算d1和d2第四十五頁，共五十九頁。擴(kuò)張選擇權(quán)：例N(d1)=N(-1.8544)=0.032N(d2)=N(-2.45)=0.007盡管擴(kuò)張選擇權(quán)有價(jià)值，但不能彌補(bǔ)項(xiàng)目負(fù)的NPV，所以項(xiàng)目不可行第四十六頁，共五十九頁。延遲選擇權(quán)：例考慮上述項(xiàng)目，它可在今后的年中隨時(shí)進(jìn)行。利率為10%，項(xiàng)目在投資年份的現(xiàn)值保持在25,000元，但延遲投資時(shí)投資成本會(huì)不斷下降開發(fā)項(xiàng)目的最好時(shí)間是第2年，其現(xiàn)在的NPV最大第四十七頁，共五十九頁。放棄選擇權(quán)：例某鉆井項(xiàng)目的投資額為300元一年后有成功和失敗兩種可能，概率相等一年后若成功可獲得的現(xiàn)值PV=575元一年后若失敗可獲得的現(xiàn)值PV=0貼現(xiàn)率為10%第四十八頁，共五十九頁。放棄選擇權(quán)：例傳統(tǒng)方法計(jì)算的NPV：第四十九頁，共五十九頁。放棄選擇權(quán)：例不鉆井鉆井失敗成功:PV=575元出售鉆井，殘值=250元不作為：

PV=0第五十頁，共五十九頁。放棄選擇權(quán)：例考慮放棄選擇權(quán)時(shí)項(xiàng)目的價(jià)值：第五十一頁，共五十九頁。放棄選擇權(quán)：例第五十二頁，共五十九頁。認(rèn)股權(quán)證認(rèn)股權(quán)是一種買入選擇權(quán)它常常與私募債券或新證券一起發(fā)行它往往比交易中的證券具有更長的期限認(rèn)股權(quán)被行使時(shí)會(huì)產(chǎn)生稀釋作用影響認(rèn)股權(quán)的因素與影響看漲期權(quán)的因素相同第五十三頁，共五十九頁。認(rèn)股權(quán)定價(jià)與Black-Scholes模型影響認(rèn)股權(quán)的因素與影響看漲期權(quán)的因素相同由于稀釋效應(yīng)，認(rèn)股權(quán)的價(jià)值略低于看漲期權(quán)的價(jià)值首先計(jì)算其他條件都相同的看漲期權(quán)的價(jià)值，再乘以系數(shù)：即可得