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關(guān)于用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)第1頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月12的因數(shù)18的因數(shù)41291861236123求12和18的最大公因數(shù)。第2頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月12的因數(shù)18的因數(shù)412918612361236是它們的最大公因數(shù)第3頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月我會(huì)用短除法求最大公因數(shù)。你還會(huì)其他方法嗎?求12和18的最大公因數(shù)。第4頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
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32把所有的除數(shù)連乘,得到12和18的最大公因數(shù)是2×3=6先同時(shí)除以公因數(shù)2再同時(shí)除以公因數(shù)3除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止.2189看看吧第5頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
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32把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘,先同時(shí)除以公因數(shù)2再同時(shí)除以公因數(shù)3除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止.21892×3×2×3=36.得到12和18的最小公倍數(shù)是還可求最小公倍數(shù)呢:第6頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例題求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止.把所有的除數(shù)乘起來(lái).同左把所有的除數(shù)和商乘起來(lái).
第7頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以用小括號(hào)()表示。如:12和18的最大公因數(shù)是6,可以表示為(12,18)=6。第8頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用[]表示。12和18的最小公倍數(shù)是36,可以表示為[12,18]=36。第9頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月用短除法求出12和20的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1265223201012和20的最大公因數(shù)是2×2=4??梢员硎緸椋?2,20)=4。試一試第10頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1265223201012和20的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60。可以表示為[12,20]=60。用短除法求出12和20的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。第11頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月用短除法求出33和11的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3331111133和11的最大公因數(shù)是11??梢员硎緸椋?3,11)=11。第12頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月用短除法求出33和11的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3331111133和11的最小公倍數(shù)是11×3×1=33??梢员硎緸閇33,11]=33。第13頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),一般都用兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù),一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)連乘起來(lái),就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái),就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。第14頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):25和3542和1854和276、14和8第15頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月試一試:你會(huì)用短除法求12、28、36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?第16頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月8=2×2×212=2×2×330=2×3×5例:求8和12和30的最小公倍數(shù)。
8、12和30的最小公倍數(shù),必須包含三個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個(gè)2)和每?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3),以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)(2和5)。2×2×3×2×5=120,120就是8、12和30的最小公倍數(shù)。第17頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),通常這樣做:用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2除4和6還有公有的質(zhì)因數(shù)2,再用2除這兩個(gè)數(shù),把15抄下來(lái)。3和15還有公有的質(zhì)因數(shù)3,再用3除這兩個(gè)數(shù),把15抄下來(lái)。2、1和5,每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù),除到這里為止。81230246152315232158、12、30的最大公因數(shù)怎么求?8、12、30的最大公因數(shù)是2,只要算到第一步就行了。第18頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月求出下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和96、9和12
小組討論:求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的小公倍數(shù)有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)?第19頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的區(qū)別:
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),只是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除,直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止;求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先用三個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除,再用其中兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除,直到三個(gè)商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)為止。相同點(diǎn):都要把所有的除數(shù)和商相乘起來(lái)第20頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月一、根據(jù)下列各題的分解質(zhì)因數(shù),求出各題的最小公倍數(shù)。1、15=3×5,20=2×2×5,30=2×3×515、20、30的最小公倍數(shù)是()。5×2×3×2=605232、A=2×3×5,
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