信號的描述和分類

§1.2信號的描述和分類信號的描述信號的分類幾種典型確定性信號目前一頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點一、信號的描述

信號是信息的一種物理體現(xiàn)。它一般是隨時間或位置變化的物理量。

信號按物理屬性分：電信號和非電信號。它們可以相互轉換。

電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。本課程討論電信號——簡稱“信號”。

電信號的基本形式：隨時間變化的電壓或電流。

描述信號的常用方法（1）表示為時間的函數(shù)（2）信號的圖形表示——波形“信號”與“函數(shù)”兩詞常相互通用。目前二頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點二、信號的分類

按實際用途劃分：電視信號，雷達信號，控制信號，通信信號，廣播信號……

信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進行分類。

按所具有的時間特性劃分：確定信號和隨機信號；連續(xù)信號和離散信號；周期信號和非周期信號；能量信號與功率信號；一維信號與多維信號；因果信號與反因果信號；實信號與復信號；左邊信號與右邊信號；等等。目前三頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點1.確定信號和隨機信號可用確定的時間函數(shù)表示的信號。對于指定的某一時刻t，有確定的函數(shù)值f(t)。確定性信號隨機信號取值具有不確定性的信號。如：電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號。目前四頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點2.連續(xù)信號和離散信號連續(xù)時間信號：在連續(xù)的時間范圍內(-∞<t<∞）有定義的信號，簡稱連續(xù)信號。

這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域——時間是連續(xù)的，但可含間斷點，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。用t表示連續(xù)時間變量。值域連續(xù)值域不連續(xù)目前五頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點離散時間信號：

僅在一些離散的瞬間才有定義的信號，簡稱離散信號。

定義域——時間是離散的，它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值，其余時間無定義。如右圖的f(t)僅在一些離散時刻tk(k=0,±1,±2,···)才有定義，其余時間無定義。

離散點間隔Tk=tk+1-tk可以相等也可不等。通常取等間隔T，離散信號可表示為f(kT)，簡寫為f(k)，這種等間隔的離散信號也常稱為序列。其中k稱為序號。目前六頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點上述離散信號可簡畫為用表達式可寫為或寫為f(k)={…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}↑k=0通常將對應某序號m的序列值稱為第m個樣點的“樣值”。目前七頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點模擬信號，數(shù)字信號數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。(取值取一些規(guī)

定的數(shù)值)模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。連續(xù)信號與模擬信號，離散信號與數(shù)字信號常通用。取樣信號：時間離散的，幅值具有無限精度的信號。取樣量化目前八頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點3.周期信號和非周期信號

定義在(-∞，∞)區(qū)間，每隔一定時間T(或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復變化的信號。連續(xù)周期信號f(t)滿足

f(t)=f(t+mT)，m=0,±1,±2,···離散周期信號f(k)滿足

f(k)=f(k+mN)，m=0,±1,±2,···滿足上述關系的最小T(或整數(shù)N)稱為該信號的周期。不具有周期性的信號稱為非周期信號。目前九頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點周期目前十頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點舉例由上面幾例可看出：①連續(xù)正弦信號一定是周期信號，而正弦序列不一定是周期序列。②兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號，而兩周期序列之和一定是周期序列。例1例2例3連續(xù)周期信號示例離散周期信號示例1離散周期信號示例2目前十一頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點4．能量信號與功率信號

將信號f(t)施加于1Ω電阻上，它所消耗的瞬時功率為|f(t)|2，在區(qū)間(–∞,∞)的能量和平均功率定義為（1）信號的能量E（2）信號的功率P

若信號f(t)的能量有界，即E<∞,則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號。此時P=0

若信號f(t)的功率有界，即P<∞,則稱其為功率有限信號，簡稱功率信號。此時E=∞目前十二頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點?一個信號可不可能既是能量信號又是功率信號？注意：1、一個信號不可能既是能量信號又是功率信號。2、信號有可能既不是能量信號也不是功率信號。目前十三頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點離散信號的功率和能量對于離散信號，也有能量信號、功率信號之分。

若滿足的離散信號，稱為能量信號。若滿足的離散信號，稱為功率信號。目前十四頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點一般規(guī)律(1)

一般周期信號為功率信號。(2)

時限信號(僅在有限時間區(qū)間不為零的非周期信號)為能量信號。(3)

還有一些非周期信號，也是非能量信號。如ε(t)是功率信號；而tε(t)、et為非功率非能量信號;δ(t)是無定義的非功率非能量信號。目前十五頁\總數(shù)十七頁\編于二十二點5．一維信號和多維信號一維信號：

只由一個自變量描述的信號，如語音信號。多維信號：

由多個自變量描述的信號，如圖像信號。還有其他分類，如：

實信號與復信號左邊信號與右邊信號因果信號和反因果信號等等。目